市场条件下含复合储能的风光水虚拟电厂容量优化配置

范娟娟，庞靖宇，阳东，冯春兰，林萍，袁景钊，楼杏丹

（浙江华云信息科技有限公司，浙江 杭州 310012）

化石能源的日益枯竭及其带来的环境污染问题，使得发展可再生能源成为世界各国的必然选择。风电和光伏作为可再生清洁能源被大规模开发，然而风电和光伏出力具有很大的不确定性[1]。近年风光装机占比不断增大，为电力系统的稳定运行带来了一定挑战，此外，拥有风光资产的运营主体参与电力市场会增加购买高价电力的风险。因此，平抑风光的波动，已经成为亟待解决的问题。

小水电具有灵活的调节性能，可有效补偿风光出力的波动性[2]，但水电的频繁调节将会影响系统出力，降低系统的经济性。储能高效快捷的充放电特性，可有效平抑风光出力的波动性。国内外建成的储能工程有：辽宁电网全钒液流电池储能示范电站；日本北海道风电场的配套储能电站[3]。锂电池的充放电性能好，适合用于短时间尺度，但容量配置成本较高。压缩空气储能系统具有储能容量大、储能周期长、寿命长、投资相对抽水蓄能电站较小等优点，适用于长时间尺度的充放电优化。近年来受到国际社会的关注，尤其是大力发展的先进绝热压缩空气储能系统，实现了零排放，同时采用高压气罐储气技术，极大地减小了储能装置整体体积，为压缩空气储能的应用奠定了基础[4]。中科中蓝能源科技（北京）有限公司与榆林市人民政府、靖边县人民政府签约建设100 MW级先进压缩空气储能项目[5]。如何实现特性各异的多种储能灵活配置，使得在确保系统出力稳定性的同时保证其经济性，是当前研究的热点问题。

目前，国家正在推进电力现货市场建设[6]，对于发电侧运营主体如含复合储能的风光水虚拟电厂的参与既是机遇也是挑战。现货价格剧烈的波动性将会为虚拟电厂中复合储能的容量配置带来较大的风险，风光日前和实时出力的预测偏差也会加剧容量配置的困难程度。容量配置较小，无法有效平抑偏差；而容量配置过多，会降低虚拟电厂的经济效应。同时，合理的提高风光水互补总出力曲线与市场价格曲线匹配程度，使得虚拟电厂能够在现货市场中获得更大收益。

为了应对这些挑战，文献[7]提出了含风光火储的虚拟电厂优化调度模型，研究了虚拟电厂的优化运行方式，系统出力的波动性得到明显改善，但对于系统的经济性分析较少，没有涉及复合储能的应用。文献[8]研究了虚拟电厂电源出力特性，利用各种分布式电源出力灵活实现互补，完成对虚拟电厂的灵活调度。但未涉及系统的容量优化配置。文献[9]建立了系统的混合储能容量配置模型，其经济性优于配置单一储能的虚拟电厂，分析了混合储能的充放电特性，建立了容量配置方法，但是未考虑市场环境因素对容量配置的影响。文献[10]建立了市场模式下的水光火虚拟电厂容量配置模型，利用各个设备的出力特性，提高了系统的互补性和经济性，但是缺少对实时市场的优化建模，也没有考虑复合储能的应用。文献[11]考虑清洁能源的出力特性，提出了多虚拟电厂参与电力市场的优化交易模型，但对于总出力的波动性分析不够，没有考虑复合储能的应用。文献[12]建立了市场环境下电动汽车虚拟电厂的优化调度策略，提高系统经济性，但是没有考虑风光出力等不确定性因素。

针对上述研究不足，本文考虑了风光出力、电价的不确定性，在市场环境下，基于风光蓄虚拟电厂的最大利益和出力波动性要求，提出了复合储能容量配置模型。在日前市场中，根据对现货市场电价的预测，调控水光风互补总出力，增加与现货价格曲线的匹配程度；在实时市场中，合理配置复合储能的容量，消除风光的预测误差，利用压缩空气储能对风光水总出力进行削峰填谷，通过锂电池抑制短时间尺度内波动，规避实时市场电价波动风险，使得虚拟电厂能够在现货市场中获得最大收益。算例仿真结果表明，本文所提的复合储能容量配置方案有效平抑风光波动保证了系统的经济性。

1 虚拟电厂出力特性模型

虚拟电厂将不同种类的分布式电源进行聚合，实现清洁能源的可靠输出。本文虚拟电厂包括风电、光伏、小水电、压缩空气储能和锂电池，分别对不同电源进行建模，作为构建虚拟电厂等值模型的基础，其中，根据不同类型储能元件的物理特性，锂电池可降低短时间间隔下的风光水功率波动率，保证功率平滑性，采用压缩空气对风光水功率波动率优化效果不明显，但其可实现长时间尺度下削峰填谷，保证功率输出在预期范围内。虚拟电厂参与市场，日前市场进行风光水出力优化，实时市场利用复合储能平抑波动，消除风光预测误差，实现总出力的稳输出，提升系统经济性。虚拟电厂内部元件关系如图1所示。

图1 虚拟电厂示意图Fig.1 The schematic of the virtual power plant

1.1 风力发电模型

风电具有以下特性，风速大于切入风速时，风机启动运行，风速大于切出风速时，停止运行[11]。同时，风力发电机存在额定风速，当风速大于额定风速时，其输出为额定功率不变，风电出力为

在虚拟电厂的运行中，可以假设风电机组的运行成本近乎为0。

1.2 光伏发电模型

光伏出力具有较强的不确定性，出力与光照强度、周围温度呈现正相关[13]，光伏总出力为

光伏预测误差的标准差为可认为其服从以零为均值，μ=0，σpv为标准差的正态分布，其概率密度函数为

可以看出σpv与预测出力成正比。

1.3 水电出力模型

小型水电机组除了能提供清洁能源，还可以起到调度发电机组的作用，用于平滑风力、光伏的出力。水电机组的出力主要与水库的水头、发电流量有关[14]，水电机组出力可以表示为

1.4 复合储能模型

储能系统一方面进行能量转移，将当前时刻过剩的电能转移至未来电能不足的时刻，最大化利用可再生能源；另一方面进行功率平滑，实现功率的稳定性输出。

压缩空气储能通过压缩空气将电能进行存储[15]。根据其运行原理，当气压从p1上升至p2所需要的能量如下式所示：

式中：ma为空气质量；ca为空气的定压比热容；Te为环境温度；ηcaes为压缩空气储能系统效率；p0为环境压力；γ为比热容比。

当气压从p2减小至p1，释放的能量为

锂电池的充放电功率约束如下式所示：

锂电池总电量应维持在一定范围内，以免对锂电池的使用寿命造成损害，如下式所示：

荷电状态可反映储能装置的电量情况，其值为储能装置剩余电量和额定容量的比值，如下式：

式中：Ex,t为相应储能装置t时刻剩余电量；Ex为相应储能装置额定容量。

分别定义锂电池储能和压缩空气储能的荷电状态，及其上下限如下式所示：

式中：SOCbat,min，SOCbat,max分别为锂电池荷电状态上、下限；SOCcaes,min，SOCcaes,max分别为压缩空气储能荷电状态上、下限。

2 虚拟电厂参与市场环境下容量配置模型

2.1 现货市场价格预测

在未来实行电力市场、特别是存在电力现货市场条件下，此时现货市场电价具有较强的不确定性和波动性，现货价格的剧烈变化将会为发电系统带来较高的风险，直接影响系统容量配置的经济性。现货市场的电价序列是一个随机的时间序列，本文通过对历史电价的抽取和分析，基于时间序列分析法中的ARIMA自回归积分滑动平均模型并计入现货价格的波动性，建立现货价格不确定性模型：

2.2 虚拟电厂复合储能容量配置模型

储能装置可有效平抑虚拟电厂输出功率波动，改善并网功率电能质量，实现联络线功率削峰填谷，提高风光电资源的并网消纳率。本文考虑虚拟电厂参与市场交易，计入储能系统的初始投资成本、寿命损耗成本、运行维护成本，满足系统波动性互补要求，以效益最大化为目标函数，目标函数如下式所示：

式中：R为系统一年的售电收入；Civ，Com，Cls分别为储能系统的初始投资成本、寿命损耗成本和锂电池的运行维护成本。

系统一年的售电收入R可通过下式计算：

2.2.1 售电收入

1）售电收入主要由日前市场和实时市场两部分组成。日前市场中，预测风电和光伏的出力，优化水电机组出力，虚拟电厂的收益和出力可表示为

2.2.2 售电成本

售电成本主要由初始投资成本、寿命损耗成本和运行维护成本三部分组成。

1）本文中储能系统包括锂电池和压缩空气储能，因此储能系统的初始投资成本由锂电池的初始投资成本及压缩空气储能的初始投资成本构成，如下式所示：

2.3 复合储能容量配置方法

本文将系统总出力波动率设置为约束，因此本文模型是一个经济性最优的单目标混合整型和小数规划问题。模型中存在部分非线性约束如式（12）、式（13），因此难以直接运用线性优化工具求解。由于Lingo软件能够对混合整型和小数的非线性模型进行求解，因此将上述模型在Lingo语言环境下编写，并验证可以求解，求解流程图如图2所示。

图2 复合储能容量配置方法流程Fig.2 Flow chart of hybrid energy storage sizing

考虑风光出力的不确定性和出力偏差，以及现货价格的波动性，提出了基于系统经济性与波动性的复合储能容量配置方法，其具体流程介绍如下。

系统容量配置具体规划步骤如下：

1）输入系统数据。风光水装机容量及参数，压缩空气储能和锂电池等基本参数。

2）预测风光日前出力数据、日前市场电价。

3）日前市场优化。优化风光水日前市场出力，提高系统收益。

4）预测实时市场风光出力，和实时市场电价，计算风光预测偏差。

5）考虑风光出力偏差，在Lingo语言环境下建立优化模型，得到基于经济性和波动性的复合储能充放电方式，确定并优化复合储能容量配置方案。

6）判断所有规划方案是否计算完毕，是则转到下一步，否则转向步骤5）。

7）输出所有容量配置方案的优化结果和相对应的年收益率，确定容量配置方案。

3 算例分析

3.1 基础数据

算例分析了电力市场环境下，考虑风光的波动性以及现货价格的不确定性的条件下，基于虚拟电厂两阶段优化方法，求得了复合储能容量配置方案。虚拟电厂由15 MW的风电、10 MW的光伏、5 MW的小水电和复合储能组成，复合储包含压缩空气储能和锂电池，系统储能设备参数如下所示。锂电池参数为：功率成本系数1 000元/kW，容量成本系数3 500元/kW·h，运行维护成本系数0.05元/（kW·h），剩余电量上限75%，剩余电量下限30%，充放电效率90%。压缩空气储能参数为：功率成本系数4 000元/kW，容量成本系数200元/（kW·h），运行维护成本系数0.15元/（kW·h），剩余电量上限90%，剩余电量下限10%，充放电效率75%。

算例选用北欧日前市场电价作为基础数据，利用ARIMA模型进行日前电价预测，并根据电价模型在日前电价的基础上给出了实时电价，本文中做的min级的优化，时间尺度为15 min一个优化时间段。现货市场电价曲线如图3所示。

图3 现货市场电价曲线Fig.3 Curves of spot price

风光的日前出力预测如图4和图5所示，并在其日前出力的基础上，根据其出力的不确定性，计入预测偏差，即得到实时出力数据。从图4和图5中可以看出，风电和光伏在日前和实时出力存在明显的偏差，由于其随机性、波动性，大规模风光并网，将会影响电网的稳定性。复合储能用于平稳风光的出力，风光出力可以分为平稳分量和波动分量如图6和图7所示。利用压缩空气储能处理滑动平稳分量的上下限，利用压缩空气储能抑制波动分量，使得风光的总出力满足平滑稳定的需求。

图4 光伏出力Fig.4 Output of photovoltaic

图5 风电出力Fig.5 Output of wind power

图6 风光出力与平稳分量Fig.6 Output of wind and PV and stationary component

图7 风光波动分量Fig.7 Fluctuating component of wind and PV

3.2 仿真结果分析

算例中取修正系数α为0.25。调节日前市场水电出力和复合储能充放电功率，对风光出力的上下限进行调整，使其总出力在一定范围内。

3.2.1 日前市场

日前市场中，考虑现货价格的不确定性，在风光预测的基础上，以满足系统经济性和总出力互补性指标，优化水电站出力。同时，水电在丰水期和枯水期出力具有较大差异，得到风光水在不同时期的出力如图8和图9所示。

从图8、图9可以看出，水电站在枯水期的出力明显低于丰水期，枯水期风光水的总出力波动相对大于丰水期。两个时期的出力形态大体一致，出力曲线趋势与日前电价趋势基本一致，在日前电价较高的时段，水电站的出力明显增大，日前电价较低点，水电出力较低，系统经济性提高。同时，虚拟电厂出力需要满足互补指标，水电站出力曲线趋势与日前电价曲线趋势仍存在一定的差异性。

图8 丰水期日前市场出力曲线Fig.8 Output curves in day-ahead market in wet season

图9 枯水期日前市场出力曲线Fig.9 Output curves in day-ahead market in dry season

3.2.2 日前市场

风光出力具有较强的不确定性，其日前预测出力与实时出力值存在明显偏差。水电站出力计划在日前已经制定，一般不再进行改变，利用复合储能处理风光日前与实时的出力偏差，同时利用复合储能进一步平抑风光的波动性。压缩空气储能和锂电池出力曲线如图10和图11所示。

图10 丰水期实时出力曲线Fig.10 Output curves in real-time market in wet season

图11 枯水期实时出力曲线Fig.11 Output curves in real-time market in dry season

图10，图11中的压缩空气储能和锂电池的容量分别为6 MW和3 MW，可以看出压缩空气储能出力变化较大，锂电池的出力波动较小。压缩空气储能在较长时间尺度内对风光水总出力进行削峰填谷，在风光水出力的峰值，压缩空气储能处于充电状态；在风光水出力的低谷，压缩空气储能处于放电状态，系统总出力曲线的上下限得到了明显的调整。锂电池具有更加灵活的充放电性能，可以在更小的时间尺度内减小总出力的波动，进一步提高总出力的稳定性，系统总出力曲线的平稳性得到了明显改善。

同时，从图10，图11中可以看出丰水期的发电系统总出力曲线的波动性明显低于枯水期，丰水期出力更加平稳；枯水期的复合储能充放电频率和功率明显高于丰水期。

3.2.3 波动性

分析原始风电、光伏出力的两点间最大的波动值，并分别求得加入水电、压缩空气储能、锂电池后的出力波动指标如表1所示。且不考虑风光水的投资和运行成本，计入市场收益和储能成本，根据上述得到虚拟电厂的最大利润为16 754.93万元。

表1 出力曲线波动性分析Tab.1 Analysis of the volatility of the output curve

表1中，A为风电，B为光电，C为风光，D为风光水，E为压缩空气储能，F为锂电池，G为复合储能。

3.2.4 复合储能容量配置灵敏度分析

由于枯水期水电调节能力较弱，风光水波动性较大，场景相对恶劣，所以针对枯水期进一步分析复合储能容量配置方案对系统指标的影响，基于上述优化运行方式，改变复合储能容量配置和修正系数，求得其波动性和经济性指标如表2所示。

表2 不同复合储能容量配置下经济性与波动性Tab.2 Economics and volatility under different composite energy storage capacity configurations

从表2分析可以看出，复合储能容量配置不断增加时，虚拟电厂出力的波动性不断减小，容量配置成本不断提升，系统的经济性降低。当压缩空气储能和锂电池的容量从6 MW和3 MW分别增加至7 MW和4 MW，总出力波动性无明显下降。复合储能的容量配置要在满足系统波动性指标要求的基础上，兼顾系统经济性。

4 结论

本文考虑了风光出力的随机性，小水电的调节能力，并根据不同类型储能元件的物理充放电特性，构建基于压缩空气储能和锂电池的复合储能系统，进一步建立了风光水储虚拟电厂出力互补模型，并且计入市场模式，量化现货价格不确定性，提出了在参与日前市场与实时市场获得最大收益的目标，最终得到复合储能系统满足互补和最大收益的容量配置方法。通过算例仿真，得出了以下结论：

1）含风光水的虚拟电厂，小水电提高系统经济性的同时，可利用其调节性能在一定程度上缓解系统出力的波动性，丰水期的调节效果优于枯水期。而配置复合储能，在降低成本的同时，可进一步提高系统出力的稳定性。

2）风光出力具有较强的不确定性和预测偏差，以及市场环境下，现货价格剧烈的波动性为虚拟电厂参与市场交易带来了较大的风险。本文提出的含复合储能的虚拟电厂容量配置优化模型，一方面可以通过压缩空气储能和锂电池的充放电特性平抑总出力的波动，另一方面可以补偿风光出力的预测偏差，规避市场风险。

3）压缩空气储能和锂电池组成的复合储能，有效降低了总出力的波动性。灵敏度分析中，增加储能的容量配置，可进一步缓解系统波动性，但作用效果逐渐降低，配置成本明显提高。本文所提的6 MW压缩空气储能和3 MW锂电池的复合储能容量配置，可在保证系统经济性的同时，有效缓解系统的波动性。