一流课程建设需求下的“运动控制系统”教学研究

樊启高， 沈艳霞， 朱一昕， 黄文涛

(江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 214122)

0 引言

2019年10月，在教育部关于一流本科课程建设的实施意见[1]中提到，课程是人才培养的核心要素，课程质量直接决定人才培养质量，为满足新时期的课程教学要求和人才培养需求，应当全面建设“国家级一流本科课程”[2～4]。

“运动控制系统”是我国高等学校自动化、电气等相关专业的核心课程[5]。传统的教学方式是教师线下讲授，学生被动学习为主。在这样的教学模式下，其书本中知识点和课程内容经多年的课堂实践已经非常成熟，但还是难以满足新时期对于培养高质量优秀人才的需求。因此，研究如何提高课程理论先进性和课程实践创新性的方法，是高校紧跟时代潮流、提升课程质量、高质人才培养的关键[6]。

本文面向“国家级一流本科课程”建设的需求，为保证课程教学的时代性和先进性，以“运动控制系统”现有的先进控制技术为出发点，将当下具有前沿性的模型预测电流控制(Model Predictive CurrentControl)和弱磁控制(Flux Weakening Control)相结合，针对三相表贴式永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor)，利用了模型预测法增加非线性约束的能力和弱磁扩速的特点，设计出了一种兼具先进性和挑战性的控制策略，能够在电机超基速运行的同时保证定子电流不产生畸变。接下来，根据相应的理论推导，利用Matlab/Simulink平台搭建对应的仿真得到理论结果，最后搭建实验平台并进行实践和验证。这种理论与实践合理搭配的教学过程，在教师引导学生激发学习兴趣的同时，也便于学生在专业知识上能够纵向深入，有利于培养学生运用先进理论方法解决复杂问题的能力，对高质量优秀人才的培养有着重要意义。

1 模型预测电流控制策略

模型预测控制在电机驱动中作为一种调制方法[7]，能够处理系统中的非线性约束，相较于传统SVPWM能够有效减小电机定子电流脉动、转矩脉动和磁链脉动[8]。PMSM在dq坐标系下的定子电压方程为:

(1)

定子磁链方程为：

(2)

式中，ud与uq、id与iq、ψd与ψq、Ld与Lq分别为定子电压、定子电流、定子磁链和定子电感在dq轴上的分量，Rs为定子电阻，ω为转子电角速度，ψf为永磁体磁链。

由式(1)可以得到PMSM在dq坐标系下的电流随时间的导数为：

(3)

将式(2)代入式(3)，并采用前向欧拉法对其进行离散化可得：

(4)

式中，id(k)与iq(k)分别为当前时刻定子电流在dq轴上的分量，id(k+1)与iq(k+1)为下一时刻dq轴电流的预测值，Ts为控制周期。

针对离散模型中的d轴电流和q轴电流设计价值函数为：

(5)

式中，idref和iqref分别为dq轴电流的给定参考值，λd和λq分别为dq轴电流在价值函数中的权重系数。

每个控制周期内，系统都将所有的8个电压矢量代入计算得到价值函数g的值，并获得使g值最小的最优电压矢量，作为下一个控制周期输入给逆变器的空间电压矢量。

2 弱磁控制

受三相逆变器直流侧电压、逆变器额定输出电流和电机本身额定电流的限制，表贴式永磁同步电机稳定运行时需要满足电压和电流的限制[9]，在dq坐标系中表达如下：

(6)

(7)

其中，Ld和Lq分别是电机dq轴电感(Ld=Lq)；Udc为直流侧电压；ω为电机转速；Ilim为逆变器额定输出电流和电机定子额定电流的较小值。

如图1所示，当电机在基速以下运行时，控制d轴电流为0，如OA段所示。当电机转速升高到基速以上时，由于电压的限制，若想转速继续上升，需要使d轴电流负向增大，使电机稳定运行于弱磁区域。首先运行于恒转矩区AD段，而后当电流受到限制后，运行于DE段，转矩开始下降，进入恒功率阶段。

当电机运行于弱磁区域时，采用超前角弱磁控制[10]，如图1所示，定义：

(8)

在额定转速以下，超前角β=0；当转速超过额定值时，β开始负向增大，使得d轴电流负向增大，电机工作于弱磁区域。

3 仿真结果及分析

为使学生对理论知识有更深入的认识，选用的电机仿真实验参数如表1所示，在Matlab/Simulink中搭建系统的仿真模型，其控制框图如图2所示：

图1 电机弱磁运行分析

图2 系统控制框图

表1 电机参数

在t=0 s时，给定转速为1000 rpm，然后在t=0.2 s时将转速给定突变为5000 rpm，转矩恒定为1Nm，仿真结果如图3所示。

从图3(a)中可以看出，在基速以下运行时，由于PI控制的优越性，转速可以快速稳定地跟随给定，并且超调量也较小；而当转速超过基速进入弱磁阶段时，也可以较快地跟随给定，并保持稳定运行。电机的转矩输出如图3(b)所示，由于采用了模型预测转矩的调制策略，输出转矩可以稳定在给定的1 Nm附近，转矩脉动较小。图3(c)为电机的相电流波形，可以看出电流波形接近正弦波，谐波抑制效果比较明显。图3(d)为电机的dq轴电流波形，在基速以下时，d轴电流始终为0；而当转速上升到基速以上时，d轴电流负向增大，达到了弱磁增速的目的，验证了前述理论的可行性。

(a)转速波形

(b)转矩波形

(c)相电流波形

(d)id、iq波形图3 仿真波形

4 实验验证

为了使学生们能够深入了解前述控制方法在实际电机控制中的应用，加强学生们的实践能力并培养学生们对电机控制的学习兴趣，教学中将安排实验环节。搭建如图4所示的电机控制系统实验平台，由计算机、控制器、逆变器和采样电路、直流电源、电流调节器、永磁同步电机、磁粉制动器、示波器等组成。学生们在实验的过程中，一方面可以更加深入了解控制方法应用到实际电机驱动的过程，另一方面也可以熟悉实验设备的操作。

图4 电机控制系统实验平台

实验过程中得到的稳态实验波形如图5所示，分别为转矩波形(通道一)、A相电流波形(通道二)、B相电流波形(通道三)、C相电流波形(通道四)。从实验结果图中可以看出，转矩输出较为平稳，三相电流正弦度较好。为了验证该控制方法的动态性能，图6给出了转速突变时的实验波形，分别为A相电流波形(通道一)、转矩波形(通道二)、转速波形(通道三)。从图中可以看出，在转速突变时，A相电流和转矩也会随之发生变化，当转速重新稳定后，A相电流和转矩也会稳定下来。

图5 稳态实验波形

图6 动态实验波形

该实验操作较为简单，通过一个小组同学之间的相互配合可以较好地完成该实验。在实验过程中，学生们不仅在实践过程中加深了对理论的理解，也通过互相协作锻炼了自己的动手能力和团队合作能力，使学生们提出问题、分析问题、解决问题的能力得到了显著的锻炼。

5 结语

本文面向新时期教育部提出的“国家级一流本科课程”建设，提高人才培养质量的需求，针对“运动控制系统”教学中电机控制方法的问题，结合电机控制技术发展的热点，以三相表贴式永磁同步电机为对象，设计出一种结合模型控制电流预测控制和弱磁控制的电机控制策略，搭建出Simulink仿真平台和实验平台，进行仿真和实验验证。整个教学过程中，教师需要充分引导学生学习理论知识并从理论过渡到实践，学生则需要积极查阅相关资料，交流、分析和解决问题，对于高质量优秀工程人才的培养具有重要意义。