考虑血液非牛顿效应的动脉狭窄对动脉瘤的影响多相流分析

陈新，张杭，许闻芯，崔格格，王俊凝，宋海南

（牡丹江医学院 医学影像学院，黑龙江 牡丹江 157011）

0 引言

目前，对肾动脉瘤的血流动力学检查、研究存在技术的局限性，多普勒超声检查无法清晰地显示体积较小小动脉瘤内的血流征象。应用计算流体力学（Computational fluid dynamics，CFD)分析血管内的血流动力学变化越来越普遍，CFD方法分析血流动力学指标可以实现壁切应力、血流速度等参数的分布分析。肾动脉的直径超过0.5mm，属于“大血管”范围，有研究表明血液中红细胞、白细胞、血小板等微粒的积聚在动脉粥样硬化的形成过程中起到了关键的作用，其中红细胞还可以显著增强白细胞对内皮细胞层的附着能力[1-6]，而运用单相计算流体力学模型不能观察模拟这些固体颗粒的运动和聚集。血液黏度的流变模型在整个血流动力学的模拟中也是一个关键的因素。尽管非牛顿的血液模型在大直径血管中被认为对整个血液的流动参数影响较小，但是实际上血液的黏度分布对血液中微粒的迁移与聚集影响较大，当血液被考虑成是一种多相流体时，血液的非牛顿特性不可以被忽略[7-9]。

本文基于肾动脉瘤患者的CTA血管造影，应用CFD方法分析不同狭窄程度载瘤动脉对肾动脉瘤的血流动力学参数的影响，考虑红细胞运动和黏度的非牛顿特性，为载瘤动脉的手术治疗提供借鉴与指导。

1 资料与方法

1.1 一般资料

选取牡丹江医学院附属红旗医院肾动脉瘤伴动脉狭窄（25%狭窄率）患者影像CTA数据（以DICOM数据格式保存）作为研究对象。经牡丹江医学院伦理委员会批准，患者知情同意并签署知情同意书。

1.2 三维重建肾动脉瘤模型

应用MIMICS软件（比利时，MATERIALISE公司）对肾动脉瘤DICOM格式影像数据进行阈值分割、蒙版编辑、三维重建初步模型，应用正向工程软件3-matic（比利时，MATERIALISE公司）对三维模型进行优化三角面片、去除细小分支，最终形成STL格式的肾动脉瘤三维模型，在此基础上人工构建同一病变长度的50%、75%狭窄率的肾动脉瘤模型。

1.3 有限元网格划分

利用FLUENT MESHING对肾动脉瘤模型进行网格划分，网格采用六面体核心的多面体网格，为保证计算精度，边界层设为5层，增长率为1.2[10]。

1.4 计算设置

1.4.1 血液模式

本文计算采用多相流非牛顿流体模型。血液多相流非牛顿流体模型中，由两相组成：血浆为连续相（液相），属于牛顿流体；红细胞为颗粒相（固相）。红细胞颗粒直径设为8μm。忽略二者之间的碰撞，不考虑重力。红细胞黏度采用非牛顿的采用Carreau-Yasuda剪切变稀非牛顿的血液模型，表达式为

其中，μ为动力学黏度，低剪切黏度 0μ和高剪切黏度 ∞μ分别为0.022Pa·s和0.0022Pa·s，时间常数λ为0.110s，指数z和n分别为0.644和0.392[11-13]，γ为剪切应变率。血浆密度为1000kg/m3，黏度为0.0035Pa·s；红细胞密度为1178kg/m3；在两相流动中，红细胞体积分数0.45，血浆体积分数0.55。

1.4.2 边界条件

在两相血液流动中，采用速度入口边界条件，红细胞、血浆采用同一入口速度（图1)，出口压力设为0。初始时刻设定红细胞和血浆速度为0，红细胞在整个流场均匀分为了使流场充分发展，得到稳定的模拟数据，采用第4个周期的计算结果进行讨论分析。

图1 入口速度曲线

2 结果

2.1 红细胞体积分数

选取图2所示P1位置点作为观测点，观察不同狭窄率（25%，50%，75%）条件下的P1位置的红细胞体积分数分布情况。结果如图3所示，图中显示25%、50%狭窄率的肾动脉瘤P1处的红细胞体积分数分布基本一致，75%狭窄率的肾动脉瘤红细胞体积分数随着时间呈整体小于25%、50%狭窄率的肾动脉瘤，说明动脉瘤的狭窄程度超过50%对瘤体红细胞聚集产生一定的影响。图4为不同狭窄率的肾动脉瘤体积分布情况，由图可见三种不同狭窄率的肾动脉瘤红细胞体积分布中，50%狭窄程度的肾动脉瘤红细胞分布存在集中情况，在管壁的分叉区域相较于其他狭窄程度位置较多，红细胞在局部聚集易发生血栓病变[11-13]。

图2 P1观测点位置

图3 P1观测点位置不同狭窄率红细胞体积分数变化曲线

图4 红细胞分布情况

2.2 壁切应力(Wall Shear Stress，WSS)分布

图5为舒张期峰值时刻不同狭窄程度肾动脉瘤壁切应力分布情况，图中在近瘤部位，表现为壁切应力随狭窄率增加而增大，说明狭窄率的高低直接影响比切应力的分布，对壁切应力造成较大的影响。血液在流经狭窄区域后，狭窄率越高，血流冲击的越严重，血管壁对血流的阻力越大、高壁切应力区域越大。

图5 肾动脉瘤壁切应力分布云图

2.3 血流速度场分布

不同狭窄率的肾动脉瘤血流速度场分布具有明显区别，在血流进入瘤内时，随着狭窄率的增高，瘤内的血流紊乱程度越高（图6），血流形成的涡流越大，二次流程度越大。肾动脉瘤内的血流分布提示在肾动脉瘤手术处置中，必须考虑狭窄率导致的血流剧烈变化。

图6 血液流线图

3 讨论

肾动脉瘤伴载瘤动脉狭窄属于严重的动脉粥样硬化和血管膨出，对其治疗处置必须要考虑优先顺序，动脉狭窄程度与动脉瘤破裂的关系决定手术的模式选择。传统医学检查手段无法分析肾动脉瘤的内部血流情况，借助CFD技术应用多相流、非牛顿流体力学方式，可评估红细胞在肾动脉瘤血管中的分布情况，分析血栓病变的可能发生部位，借助于CFD血流动力学分析，可评估载瘤动脉狭窄率与动脉瘤破裂的关系，有助于临床手术的选择和指导。应用多相流、非牛顿流体模型分析可知，轻度载瘤动脉狭窄红细胞分布较少，随着狭窄率增加到50%时，血管壁多处形成红细胞聚集，而狭窄率达到75%时，红细胞聚集又降低，这可能提示高度狭窄降低红细胞聚集，血栓形成的可能性降低，而中度狭窄最容易形成血栓等病变；壁切应力与肾动脉瘤载瘤动脉的狭窄率比较相关，肾动脉瘤载瘤动脉越狭窄，血流速度越高，动脉瘤的流场越紊乱、越形成涡流，因此，50%以上狭窄率的肾动脉瘤越容易破裂。