新疆褐牛体尺典型相关分析与体重估计公式制定

王 丹，范守民，耿 娟，杨光维，董明明，胥 磊，闫梦婕，李媛媛，黄锡霞*，王雅春

（1.新疆农业大学动物科学学院，新疆乌鲁木齐 830052；2.伊犁州畜牧科学研究所，新疆伊宁 835000；3.新疆维吾尔自治区畜牧总站，新疆乌鲁木齐 830009；4.中国农业大学动物科学技术学院，北京 100193）

新疆褐牛为乳肉兼用牛，作为新疆地方特色的兼用牛品种，其对增加农牧民经济收入发挥着举足轻重的作用[1]。如今，新疆褐牛的群体规模和生产水平都得到了较大提高。在新疆褐牛选育过程中，体尺和体重测定十分重要。其中，体高及胸围等体尺指标依靠测仗和卷尺可以比较准确方便地测得，而体重测定常常受到磅秤以及测量场地等限制，获得大量准确数据比较困难[2]。目前规模化牛场常采用的体重估计公式是依据体高、体斜长、胸围、管围4 个体尺性状而制定[3]，但是不同品种中与体重相关性最高和最容易测得的性状往往超出这4个指标。由于受地区、品种、年龄、营养状况、饲养管理等多种因素的影响[4]，尤其是在兼用牛的体重估计中，不同牛场的选育侧重方向不同，更加不能用一种公式算出各类型牛只的准确体重。由于简单相关系数只是孤立单个性状之间的相关，没有考虑X、Y 变量组内部各变量间的相关。典型相关是简单相关的推广，考虑了2 组变量的线性组合，实质就是在2 组随机变量中选取若干个有代表性的综合指标（变量的线性组合），用这些指标的相关关系来表示原来的2 组变量的相关关系。当典型相关系数足够大时，可以像回归分析那样，由一组变量的数值预测另一组变量的线性组合的数值[5]。因此，为了制定出新疆褐牛成母牛体重的回归公式，本文选取9 分制外貌鉴定中涉及的12 个性状，采用普通及典型相关分析，分析了体重与体尺性状之间的关系；运用多元线性逐步回归的方法制定估计新疆褐牛成母牛体重的回归公式，以期为新疆褐牛标准的修订提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源 数据来源于新疆伊犁州新源县、昭苏县、尼勒克县开展的新疆褐牛9 分制外貌鉴定标准制定过程中采集的体尺与体重实测数据，所测头数为136 头，均为半舍饲半放牧状态下2～5 岁新疆褐牛成母牛的数据，本数据测量人员相同。

1.2 测定性状 按照家畜体尺测量鉴定的方法[5]，使用测仗、台秤、卷尺进行测量：测定指标包括体重（X1）、体高（X2）、体斜长（X3）、胸围（X4）、胸底宽（X5）、尻长（X6）、尻宽（X7）、坐骨端宽（X8）、后腿宽度（X9）、后腿厚度（X10）、后腿高度（X11）、后腿半围（X12）。

1.3 统计方法

1.3.1 简单相关分析 首先对原始记录进行录入并剔除错误记录，并应用SPSS 软件进行简单与典型相关性分析，研究新疆褐牛各性状之间的相关性。其中，简单相关系数r 参照SPSS 统计分析实用教程根据Pearson 公式计算得出[6]。

1.3.2 典型相关分析 典型相关分析采用SPSS 系统提供的宏程序（Canonical Correlation.SPS）完成，典型相关系数的显著性采用Bartlett 的χ2检验[7]。此次将11个体尺性状分为2 组，并分别做2 组变量的线性组合，进一步求解相关系数ρ。其线性组合如下：

其中，U和V分别为2 组典型变量，α1、α2…α5，β1、β2…β7为典型相关系数，X2、X3…X12分别为11 个体尺性状。

1.3.3 多元回归方程的建立 采用一般线性模型（Linear）过程中的逐步回归法（Stepwise）建立多元线性回归模型，得到估测新疆褐牛体重的回归方程，多元线性回归分析计算模型为：

其中，Y为因变量，b0为常数，b1、b2……bn为回归系数，X1、X2……Xn为回归系数对应的自变量[6]。

1.3.4 估计公式验证 为验证新疆褐牛公牛体重回归估计方程估测体重的准确度，选取新疆褐牛母牛共计36条数据分别代入多元线性回归估计方程与约翰逊体重估计公式[8]计算得出估计体重，将实测体重与估计体重分别进行配对样本t检验。其中，约翰逊体重估计公式为：体重=胸围2×体斜长/11 800。

2 结果与分析

2.1 新疆褐牛主要体尺体重性状的描述性统计 表1 为新疆褐牛体重体尺等12 个测定性状的描述性统计量，反映了新疆褐牛在半舍饲半放牧条件下体尺体重的分布水平。根据不同性状变异系数得知：体高变异系数最小，其次是体斜长和胸围，表明新疆褐牛群体体型均匀度高；但是后腿厚度的变异系数最大，该性状的选育空间大。

表1 主要体尺性状的平均数与变异性指标

2.2 新疆褐牛体尺体重间的相关性 新疆褐牛主要体尺、体重指标间的相关系数见表2。由表2 可知，新疆褐牛体重与体高、体斜长、胸围、尻长、尻宽、坐骨端宽具有极显著正相关性，与体重相关性最高的性状为胸围，其次是体斜长与坐骨端宽；体重与后腿厚度、后腿半围和后腿高度呈显著正相关。

表2 主要体尺性状指标间的相关性分析

2.3 新疆褐牛体尺的典型相关分析 对4 个典型相关系数的检验（表3）发现，第1 个（0.746）达到极显著水平，第2 个（0.553）达到显著水平，其余均不显著。

表3 新疆褐牛体尺性状间的典型相关分析

因此，选取前2 对典型相关变量。U1、V1和U2、V2分别为2 对典型相关变量的具体构成。从2 对典型变量的构成（相关系数取绝对值论大小）可以看出，U1中X2（体高）和X5（胸底宽）的系数最大，其次是X4（胸围）；V1中X6（尻长）的系数最大，其次是X7（尻宽），说明体躯整体结构与后躯性状间的相关主要是由于体高和尻长的相关所引起的。U2中X5（胸底宽）的系数最大，其次是X4（胸围）；V2中X11（后腿高度）的系数最大，其次是X7（尻宽）、X10（后腿厚度）、X12（后腿半围）和X9（后腿宽度），第2 组典型相关说明体躯整体结构与后躯性状间的相关还可能是由于胸底宽和后腿高度的相关所引起的。

第1 对典型变量：U1=0.01X2+0.002X3+0.003X4+0.01X5

第2 对典型变量：U2=-0.004X2+0.004X3+0.009X4-0.021X5

2.4 新疆褐牛体重估计公式的制定 表4 是逐步回归最后一步的回归方程系数表，11 个体尺性状中进入了4个性状（胸围、体斜长、坐骨端宽、后腿宽度）。把表中非标准化回归系数列数据代入多元回归模型得到体重估计方程如下：

表4 逐步回归方程系数

其中，Y为估计体重，X3为体斜长，X4为胸围，X8为坐骨端宽，X9为后腿宽度。

2.5 新疆褐牛体重回归估计方程的验证 为验证2.4 中得出的体重估计方程估计体重的准确度，选取新疆褐牛母牛共计36 头个体记录，通过代入上式计算得出估计体重。通过SPSS 19.0 软件对实测体重和估计体重2 组数据进行配对样本t检验，以μ=0 的t分布函数95%区间内来判断二者之间的差异性，实测体重与回归估计体重之间的相关系数为0.762，配对样本t检验结果如表5所示，实际体重与估计体重之间无显著性差异。

表5 实测体重与回归估计体重样本配对t 检验

通过SPSS 19.0 软件对约翰逊公式计算得出估计体重与实测体重2 组数据之间进行配对样本t检验，以μ=0 的t分布函数95%区间内来判断二者之间差异性，约翰逊公式估计体重与实测体重差异不显著，相关系数为0.5，对比证明新疆褐牛母牛体重估计公式具有统计学意义。

3 讨 论

3.1 新疆褐牛体尺体重简单相关分析 新疆褐牛体重与体高、体斜长、胸围、尻宽、尻长、坐骨端宽、后腿高度等呈极显著正相关，与体重相关性最大的体尺性状为胸围、体斜长、坐骨端宽与体高，这与多元线性逐步回归分析中最终进入的4 个性状结果一致。本文选取的11 个性状中与体重相关性最大的是胸围，这与邓由飞[9]等人对肉牛体尺指标与体重的相关分析结果相同。付雪峰[10]对舍饲新疆褐牛犊牛的体尺相关性分析结果表明4 个体尺间均存在极显著的正相关（P＜0.01）。在其他品种的乳肉兼用牛的体尺体重研究中，鲁西黄牛与体重相关性最大的性状为胸围[9]，大额牛体重与体斜长和胸围呈现极显著正相关[10]；闽南黄牛重与体高、体长、胸围、十字部高均存在极显著正相关[11]，以上研究结果均与本研究结果相似。

家畜体尺不仅反映家畜的体躯结构、发育水平，还反映畜体组织器官的发育状况及体重，例如胸围较大的牛心肺容积较大且血液循环较好，因此胸围大小可以作为外貌鉴定的一项指标。家畜体尺还可以反映出个体潜在生产性能，相关性分析发现，体重与体尺指标间存在显著的线性关系，胸围较大的牛体重也较大，相关系数为0.642，在选取后备牛育肥时，可将常规的四大体尺与本文中涉及的后躯性状结合起来。此外，还可根据不同养殖场的育种规划，合理利用各性状间的相关性制定选种选配计划。

3.2 新疆褐牛各体尺性状的典型相关分析 典型相关分析是反映各指标之间的整体相关性的多元统计分析方法，在牛[12]、羊[13]、猪[14]、禽[15]等物种中均有广泛应用。其基本原理是：为了从总体上把握2 组指标之间的相关关系，分别在2 组变量中提取有代表性的2 个综合变量U1和V1（分别为2 个变量组中各变量的线性组合），利用这2 个综合变量之间的相关关系来反映2 组指标之间的整体相关性。

利用典型相关可以分析畜禽体尺与体重，体尺与生产性能、生理与行为特征之间的关系[12-15]，本研究通过对新疆褐牛11 个体尺性状分组，2 组变量分别代表体躯结构与后躯结构，得到了4 个典型相关系数值，其中共2 对呈现出显著性，并且典型相关系数值分别是0.746、0.553，意味着2 组体尺之间有着典型相关关系，后续将重点考虑呈现出显著性的典型变量。本研究结果表明，与尻长和尻宽相关性最大的是体高与胸底宽，简单相关表明体高与胸底宽呈极显著正相关，这说明新疆褐牛体高越高且胸底宽越宽，则尻长和尻宽越大，反之亦然，与王永齐等人分析结果一致[16]。由于本研究仅有单次体重测量数据，所以未能将体尺与体重数据进行典型相关分析。。

3.3 新疆褐牛的体重估计公式 新疆褐牛体重估计公式为：Y=-742.79+3.046X3+2.176X4+5.132X8+3.403X9。通过逐步分析法，新疆褐牛的12 个体尺性状中，胸围、坐骨端宽、体斜长、后腿宽度4 个性状极显著。同样应用逐步回归法在中国西门塔尔牛体重回归公式的制定中，其实测体重和约翰逊公式估重结果进行比较结果显示逐步回归结果优于约翰逊公式[17]。由于此次9 分制外貌鉴定相关的所有性状中没有测量管围，因此，本文没有就这2 种不同的公式估计新疆褐牛体重的准确度进行对比，这还有待于进行更进一步分析。但是，针对管围和坐骨端宽这2 种不同的性状在实际生产中的测量难易程度比较，管围的测量方法为在左前肢管部上三分之一处[18]，用卷尺量取周径，测量人员在进行管围测量时面对意外伤害的风险较测量坐骨端宽高，相较而言该体重估计方程更加实用高效。在生产中，选择体型外貌优秀的公、母牛选配组成核心群很有必要，这样可以巩固已取得的成果，进一步提高牛群质量[19]。新疆褐牛为乳肉兼用牛，不同的地区对其产品的需求不同，选育的侧重方向也不同。在伊犁地区，新疆褐牛选育侧重于肉用方向[20]，采用放牧加补饲的饲养模式，在其他地区实际生产中应当结合群体的特征选取合适的模型加以应用。

4 结 论

本研究通过相关分析表明，体重与体尺之间呈不同程度的正相关关系，新疆褐牛体尺指标对体重的最优回归方程为Y=-742.79+3.046X3+2.176X4+5.132X8+3.403X9。经过检验该方程具有统计学意义，此新疆褐牛体重估计模型可应用于在实际生产过程中对半舍饲半放牧状态下新疆褐牛体重的估测。