基于阵元脉冲编码的SAR距离解模糊

兰 岚，廖桂生，王寒冰，许京伟

(1.西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安 710071;2.中国航天科工集团八五一一研究所，江苏 南京 211100)

0 引言

合成孔径雷达(SAR)因其全天时、全天候的工作能力，可得到具有高分辨宽测绘带的微波图像，广泛应用于军事和民用领域[1-3]。然而，受限于“最小天线面积约束”条件，传统SAR在同时提升方位分辨率和测绘带宽时，无法通过选择适当的脉冲重复频率(PRF)来避免主瓣内发生方位模糊或(和)距离模糊，所以无法实现高分辨宽测绘带(HRWS)成像[4-6]。因此，需要解决宽测绘带与高方位分辨率之间的矛盾，即需要克服SAR系统中主瓣距离模糊或(和)主瓣方位模糊问题。由于方位模糊问题比距离模糊问题更容易解决[7-8]，故在方位多通道SAR系统中，为避免整个测绘带宽内的距离模糊现象，通常采用较低的PRF，尽管会导致多普勒模糊(方位模糊)。

针对SAR中的距离模糊抑制问题，学者们开展了大量研究，主要包括以下几个方面：① 波形编码技术利用发射波形的脉冲间变化，通过发射波形的多样性来抑制距离模糊[9-12]；② 利用俯仰维DBF技术来解距离模糊，从而得到HRWS图像[13-15]；③ 借助多输入多输出(MIMO)-SAR更高的系统自由度来解决距离模糊和方位模糊问题[16-17]。然而，对于传统的MIMO-SAR系统，由于传统的MIMO雷达的空间频率仅与方位角有关，而与斜距无关，因此在发射空间频率域无法区分来自不同距离模糊区域的杂波。因此，在其基础上利用新体制频率分集阵(FDA)-SAR[18]。FDA是一种波形分集新体制雷达，由其阵元间频率步进量所引入的距离维自由度为解决SAR成像中的距离模糊问题带来了更多可能性。然而实际中不同发射波形所对应的回波在接收端的分离是一个值得深入研究的问题。

本文基于波形分集技术，研究解SAR距离模糊回波从而实现HRWS成像的方法。由于期望回波与距离模糊回波对应于不同的发射脉冲，若其主瓣指向随慢时间而变化，则可等效在方位空域上对来自不同距离模糊区间的回波进行分辨。由于发射波束的主瓣指向受各发射阵元的相位控制，因此可以在发射通道和脉冲之间进行同时的相位编码(EPC)。在此基础上，本文建立了EPC体制下的回波信号模型；对EPC体制下的距离模糊回波在方位空域的分离原理进行了分析，进一步对发射端各阵元和脉冲间的编码系数进行了设计；最后，通过仿真实验分析了所提方法的距离模糊抑制性能，并基于点目标和扩展目标进行验证。

1 信号模型

EPC-MIMO-SAR系统模型如图1所示。

图1 EPC-MIMO-SAR 系统模型Fig.1 System Model of EPC-MIMO-SAR

考虑一个沿航迹布置着M发射通道、N接收通道的共置MIMO-SAR系统，其中不同通道之间以d等间距放置。考虑SAR系统工作在正侧条带模式下，天线俯仰维的主瓣覆盖了P个距离模糊区，其距离模糊区幅宽由最大无模糊距离Ru及其各自对应的俯仰角范围决定，平台速度为v。以第一个发射通道为参考点，其中来自第k(k=1,2,…,K)个脉冲的第m(m=1,2,…,M)个发射通道的编码构建为：

Φm,k=2πγ(m-1)(k-1)，

(1)

则不同通道、脉冲间的发射编码矩阵可以表示为：

(2)

则发射脉冲信号可以表示为：

(3)

对于第一距离区域静态点目标，则第k个发射脉冲后，其第k个接收窗内到达第n个接收通道的回波可表示为[11]：

(4)

(5)

由于发射阵元编码在每个脉冲都变化，因此，等效的发射角度在不同脉冲间是变化的，EPC接收处理如图2所示。

图2 EPC接收处理Fig.2 Receiving and Processing of EPC

对该发射编码进行匹配，将来自第k个脉冲的各个接收阵元信号经匹配滤波器后可以表示为一个矢量y(τ,tk)∈MN×1：

y(τ,tk)=ξs(tk)e(τ,tk)⊙a(θ(tk))，

(6)

(7)

进而，在第k个接收窗内(距离压缩后)混叠回波的第l个距离快拍可写成：

aRe(ϑ(tk))dϑ(tk),l=1,…,L,k=1,…,K，

(8)

2 距离解模糊原理

2.1 EPC技术脉冲等效分离原理

对于传统的MIMO-SAR系统，来自不同距离区域的回波所对应的发射方向图均指向相同方位，则来自不同距离区域回波的频谱在多普勒域相互重叠，从而无法对不同距离模糊回波进行区分。

(9)

可见，固定编码系数和角度，发射空间频率仅与延迟脉冲数有关。因此不同发射脉冲数对应的发射空间频率不同。实际上，来自不同发射脉冲的回波信号对应不同的距离模糊区间。EPC 相当于给不同的距离模糊区做了特殊的“标记”，在发射端经过发射波形分离和解码后，来自不同距离模糊区间的回波等效具有不同的波束指向，因此，利用EPC技术，来自不同距离模糊区的回波对应于不同的发射脉冲，可以通过对发射通道的发射脉冲进行相位编码，使其对应的发射波束主瓣指向在不同方位角。

2.2 编码系数设计方案

对于延迟了k0个脉冲的回波，发射空间频域的归一化等效发射方向图可以表示为：

(10)

(11)

因此，通过合适地设计编码系数，可以提取出位于特定距离模糊区间的信号，同时抑制来自其他距离模糊区间的回波。图 3给出了16元阵对应的某一时刻不同距离区域的回波对应的方位发射方向图，选择不同的编码系数，不同回波对应的方向图主瓣指向对准不同的零点。

3 仿真分析

本节通过仿真实验来验证所提EP技术的解模糊效果和HRWS-SAR成像结果。表 1给出了系统仿真参数。

表1 仿真实验参数Tab.1 Simulation experiment parameters

图 4 给出了当发射和接收权矢量均为全1矢量时，相邻的3个距离模糊区所对应的收发双程方向图。若接收与发射通道数相同，即N=M，则接收方向图与解码后期望距离区域回波所对应的发射方向图完全一致[11]。

图4 发射和接收权矢量均为全1矢量时3个距离模糊区域回波对应的双程方向图，M=16Fig.4 Azimuth round-trip patterns corresponding to echoes of three adjacent range regions with the transmitting and receiving weight vectors all 1 vector,M=16

进一步，考虑3个距离区域内的多个散射点，其斜距和方位位置如图 5 所示。图 5 (a)给出了存在距离模糊时传统无编码的SAR成像结果，其中3个距离区域的成像结果相互混叠。相比之下，以图 5 (b)以第1个距离模糊区为例，若采用所提EPC编码技术解距离模糊，不同距离区域的RAR图像可被分开，可以得到期望的第1个距离区域的图像，而其他非期望距离区域图像已被降低，即成功地将第1个距离区域的主瓣回波从混叠的回波中“提取”了出来[11]。

(a)传统无编码

最后，在包含扩展目标的复杂场景中。首先将实测所得的SAR图像中4个不同区域块的幅度信息来仿真生成场景回波数据，其中，不同区域块具有相同方位。如图 6 (a)，原始图像中由于距离模糊的存在，不同距离区域的回波在接收端造成混叠，如图 6 (b)所示利用所提EPC解模糊技术对不同距离区域进行成像后，距离模糊回波能够被有效抑制，最终得到了HRWS-SAR图像。

(a)传统无编码

4 结束语

本文提出了一种新型多通道发射分集SAR体制来实现HRWS-SAR成像，通过在发射通道和慢时间同时践行相位编码解决了SAR系统中所面临的距离模糊问题。通过设计编码系数，可在方位空域对不同模糊距离区域的主瓣回波进行分离，即可从混叠回波中提取将所期望的距离区域的主瓣回波，然后对每个距离区域分别进行成像后，将每个距离区域的高分辨SAR图像进行组合，最终可获得HRWS-SAR图像。未来的研究中，将进一步对适用于MIMO-SAR系统的正交波形进行设计，并研究通道误差对解距离模糊性能以及SAR图像质量的影响。