GFRP约束螺旋箍筋混凝土柱轴压性能研究

詹界东，张永新，刘 敏

（东北石油大学土木建筑工程学院，黑龙江大庆 163318）

GFRP约束钢筋混凝土柱具有节省工期、提高钢筋混凝土柱承载能力以及抗腐蚀能力的效果.相对于普通箍筋，螺旋箍筋具有节省材料、整体连续性更好、抗震性能更好、在运输浇筑过程中不易变形等优点.

目前，对于GFRP约束钢筋混凝土柱以及配螺旋箍筋的混凝土柱的研究已有很多［1-2］.在国外，2001年，Lam和Teng［3］对圆形与矩形FRP包裹混凝土柱进行了比较，提出了一种新的抗压强度模型.2006年，Kumutha和Palanichamy［4］对GFRP包裹矩形柱进行了轴压性能试验，研究了GFRP的加固效果以及GFRP层数对加固效果的影响.2015年，Afifi等［5］对GFRP螺旋箍筋约束混凝土柱的理论应力-应变模型进行了研究，提出了一个考虑横向配筋率、纵向配筋率、体积比等诸多参数影响的预测GFRP筋增强钢筋混凝土柱的轴向应力-应变行为的模型.2017年，Anandhi等［6］对GFRP约束钢管混凝土柱进行了轴压试验，发现内部混凝土强度越高，外部约束效果越好.在国内，1983年，钟善桐［7］对钢管混凝土偏心受压柱进行了试验研究，并根据试验结果提出了等效紧箍力的概念以及运用等效紧箍力计算偏心受压构件强度和稳定承载能力的方法.2015年，陈宗平等［8］研究发现配有螺旋箍筋的混凝土柱要比配备普通箍筋的混凝土柱的承载力高，且动力荷载作用下耗能的能力要比配备普通箍筋的钢筋混凝土柱强.2017年，柯晓军等［9］通过试验对型钢高强混凝土短柱配置矩形螺旋箍筋后的轴压性能退化规律进行研究发现，随着螺旋配箍率的增加，试件的延性和耗能能力逐渐增加.2018年，王先一等［10］研究发现，对于不同厚度FRP约束的钢筋混凝土柱，配筋率对其力学性能的影响不同，混凝土强度相同时，随着配筋率增大，构件的力学性能有所改善，但FRP厚度较小的构件力学性能没有大幅度提升.

目前，虽然已经有许多学者对GFRP约束的钢筋混凝土柱以及配螺旋箍筋的混凝土柱进行了研究，但对GFRP约束螺旋箍筋混凝土柱的研究还比较少.本文将GFRP约束钢筋混凝土中的普通钢筋替换成螺旋箍筋进行研究，采用有限元软件ABAQUS设计了四组不同长细比和不同螺旋箍筋间距的GFRP约束螺旋箍筋混凝土柱，并分别对其受力性能进行了分析.

1 材料本构与构件设计

1.1 材料本构关系

GFRP为各向异性材料，在本研究中GFRP材料对钢筋混凝土的作用主要为套箍作用，且GFRP材料垂直于纤维方向的拉应力较小，故本研究主要考虑材料纤维方向的拉应力，不考虑垂直于材料纤维方向上的拉应力.GFRP本构关系［11］曲线如图1所示.

图1 GFRP本构关系曲线Fig.1 Constitutive relation curve of GFRP

钢筋本构关系［12-13］采用如图2所示的双线型模型，该本构模型由弹性段和强化段两部分组成，强化段的弹性模量为弹性段弹性模量的0.1倍.

图2 钢筋本构关系曲线Fig.2 Constitutive relation curve of steel bar

混凝土本构关系模型较为复杂，目前已经有许多学者对其进行了研究并建立了不同的本构关系模型［14-16］，本研究参考韩林海等［17］采用的约束效应系数ξ修正的本构关系模型，约束效应系数表达式如下：

式中：AS为钢材截面面积；Ac为混凝土截面面积；α为钢管混凝土含钢率；fy为钢材屈服极限；fck为混凝土轴心抗压强度标准值.

混凝土经过修正后的等效应力-应变模型［18］如下：

混凝土的应力-应变关系曲线如图3所示.钢筋与混凝土的各项参数如表1所示，GFRP管的各项参数如表2所示.

图3 混凝土应力-应变关系曲线Fig.3 Stress-strain curve relationship of concrete

表1 钢筋与混凝土的参数Tab.1 Parameters of reinforcement and concrete

表2 GFRP管的参数Tab.2 Parameters of GFRP pipe

1.2 构件设计

为研究不同螺旋箍筋间距及不同长细比对GFRP约束螺旋箍筋混凝土柱轴压性能的影响，建立了四组长细比分别为6、9、12、15的圆柱，混凝土强度均为C40，GFRP厚度均为1.308 mm，每组均包含螺旋箍筋间距分别为25、50、100、150 mm的四种构件，具体分组情况见表3.

表3 构件分组Tab.3 Component grouping

2 有限元模型的建立及验证

2.1 有限元模型的建立

建立底面直径为400 mm的GFRP约束螺旋箍筋混凝土柱有限元模型，长细比从小到大对应的高度依次为2.4、3.6、4.8、6 m.建立有限元模型时不同构件需选择不同类型的单元［19］，其中GFRP采用管壳单元，螺旋箍筋采用梁单元，混凝土选择实体单元（图4）.由于GFRP为各向异性材料，且本研究只考虑材料纤维方向的拉应力，故将其定义为单层板材料.屈服应力、非弹性应变等参数按照本文1.1小节中所提出的本构关系求得.

图4 GFRP管、螺旋箍筋和混凝土的有限元模型Fig.4 Finite element model of GFRP pipe，spiral stirrup and concrete

GFRP管与混凝土之间的接触关系设置为绑定，螺旋箍筋与混凝土的约束选取为内置区域［20］.将螺旋箍筋置于混凝土内部，在柱的顶端和底端分别设置一个参考点并将其分别耦合在柱的顶面和底面，将荷载施加在参考点上.具体设置方式如图5所示.

图5 相互作用设置方式Fig.5 Interaction setting mode

在有限元模拟过程中，网格划分直接决定计算结果，合理的网格划分能在满足构件计算精度要求的同时，大幅度提高计算机对软件的运行速度，提高计算机的工作效率.在本研究中，混凝土部件采用三维八节点的缩减积分网格（C3D8R），GFRP管采用四节点的曲壳单元的缩减积分网格（S4R），钢筋采用桁架单元网格（T3D2）.

2.2 模型验证

为验证该建模方法的正确性，建立与杜长锐［21］的研究中相同的有限元模型，建模方法与本文2.1小节中所述方法一致.将本文所建立的有限元模型模拟的轴向应力-应变曲线、极限承载力分别与杜长锐的试验结果进行对比，从而验证模型的准确性.构件具体参数见表4.

表4 验证模型参数Tab.4 Verification model parameters

本研究中有限元模型模拟的极限承载力与杜长锐试验所得的极限承载力如表5所示.由表5可知，本研究中有限元模型模拟的构件极限承载力均大于杜长锐试验所得的极限承载力，这可能是因为混凝土由沙子、石子、水泥等材料拌合而成，含有不均匀气泡，且试验过程中难以实现完全无偏心的轴压作用，在偏心荷载作用下试件的受力分布不够均匀，偏心一侧所受应力较大会导致提前破坏，因此试验所得的极限承载力会比完全轴压作用下有限元软件模拟时的极限承载力更小.两组构件的极限承载力误差均小于15%，证明该模型具备一定精度.

表5 构件极限承载力对比Tab.5 Comparison of ultimate bearing capacity of members

本研究中有限元模型模拟的轴向应力-应变曲线与杜长锐试验所得的轴向应力-应变曲线的对比结果如图6所示.有限元模型模拟的轴向应力-应变曲线与试验所得出的轴向应力-应变曲线有较为相似的趋势，均为开始处于弹性阶段，当应变达到一定程度时，曲线开始出现下降趋势，且两条曲线出现下降时的最大应力较为相近，对应应变也处于相近位置，故可以证明采用此种方法建立的有限元模型具备较高的精度.

图6 模拟应力-应变曲线与文献中试验应力-应变曲线对比Fig.6 Comparison of simulated stress-strain curves and experimental stress-strain curves

由于没有考虑混凝土与GFRP管之间的滑动等因素的影响，导致试验结果与本研究中的有限元模拟结果之间出现不可避免的数据误差.但是对比有限元模拟结果与试验结果可知，有限元模型模拟得到的曲线形状与试验得出的曲线形状相似，且误差在允许的范围内.因此在后续研究中可以使用该验证模型的建模方法，且能保证得出的数据合理.

3 模型结果分析

根据表3中的构件参数分别建立有限元模型，并对有限元模型的极限承载力、荷载-位移曲线进行对比分析，从而得出长细比及螺旋箍筋间距对GFRP约束螺旋箍筋混凝土柱轴压性能的影响.

3.1 极限承载力分析

各组构件的极限承载力见表6.由表6可知，随着螺旋箍筋间距的增大，构件的极限承载力均有所下降.以长细比为6的构件（即A组构件）为例，当螺旋箍筋间距从25 mm增加到50 mm时，构件的极限承载力下降了5.59%；当螺旋箍筋间距从50 mm增大到100 mm时，构件的极限承载力下降了6.49%；但当螺旋箍筋间距从100 mm增大到150 mm时，构件的极限承载力只下降了0.47%.由此可以推测，当螺旋箍筋间距大于100 mm时，螺旋箍筋对混凝土的约束作用较小，此时螺旋箍筋间距不再影响该构件的极限承载力，故为了使螺旋箍筋作用效果更好，螺旋箍筋的间距应小于100 mm.其余三组构件也具有相同的下降趋势，但当螺旋箍筋间距从100 mm增大至150 mm时，B组构件的极限承载力下降了1.79%，C组构件的极限承载力下降了1.28%，D组构件的极限承载力下降了2.76%，以上结果表明，随着长细比的增加，有效螺旋箍筋间距区间在增大.

表6 各组构件的极限承载力变化情况表Tab.6 Change of ultimate bearing capacity of each component

由图7可以看出，随着螺旋箍筋间距的增大，不同长细比的四组构件的极限承载力都逐渐下降，且四组构件的极限承载力下降的幅度都逐渐减小；螺旋箍筋间距相同但长细比不同的构件的极限承载力比较接近，即长细比对构件的极限承载力影响较小.

图7 各组构件的螺旋箍筋间距与极限承载力的关系Fig.7 Relationship between spiral stirrup spacing and ultimate bearing capacity of each component

3.2 荷载-位移曲线对比

由图8可知，A组构件达到极限荷载后，极限承载力下降较快且下降幅度较大，柱的破坏发生得更快，故应增大长细比以提高构件的延性.B组和C组构件达到极限荷载后，极限承载力下降幅度较小，柱的破坏发生的较慢，表现出了较高的塑性，因此是比较合理的长细比.D组构件中的D1、D2和D3构件的破坏形式与B组和C组构件比较相似，也体现出了较好的塑性.但D4构件的荷载-位移曲线在塑性阶段出现极限承载力大幅下降现象，导致构件突然发生破坏.发生这种变化的原因是构件D4是长细比为15的长柱，其螺旋箍筋间距为150 mm，柱的含筋率较低，在构件达到极限荷载后，随着荷载-位移的增大，构件的极限承载力急剧下降.

图8 各组构件的荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curve of each component

4 结论

通过有限元软件ABAQUS对不同长细比及不同螺旋箍筋间距的GFRP约束螺旋箍筋混凝土柱的轴压性能进行了分析，得出结论如下：

1）随着螺旋箍筋间距的增大，GFRP约束螺旋箍筋混凝土柱的极限承载力有一定程度的下降，但下降幅度逐渐减小；当螺旋箍筋间距达到100 mm后，螺旋箍筋间距对该构件极限承载力的影响较小，但能起到增强构件延性的作用.

2）长细比对轴压作用下的GFRP约束螺旋箍筋混凝土柱的极限承载力影响不大，但对该构件的荷载-位移曲线影响较大，长细比越大的构件延性越好.

3）长细比较大且螺旋箍筋间距过大会导致构件发生脆性破坏，因此当长细比较大时，应适当减小螺旋箍筋间距，从而保证构件的延性，使破坏形式更为合理，变形更为缓慢.选择更合理的长细比与螺旋箍筋间距搭配作用，可大幅度改善构件的力学性能.