数学天才为什么都那么超凡脱俗？

贝小戎

數学是一个很神奇的学科。我儿子上四年级，老师经常强调数学源于生活，要多找机会跟孩子讲生活中的数学，不然他们对分米多长之类的没有概念。《小学高年级趣味数学》中有这么一个数学故事，看上去很生活化：印度有个农民，临终前对三个儿子说，他留下了19头牛，老大分总数的二分之一，老二分总数的四分之一，老三分总数的五分之一，这怎么分呢？一个邻居牵来自己的一头牛，把自己的加上19，老大分到10头，老二分到5头，老三分到4头，一共19头，邻居再把自己的牵了回去。一本书中说，既然加一头牛后来又牵走了，那么不加一头也是可以分的：三兄弟分牛的比例是1/2：1/4：1/5=10：5：4。

对文科生来说，小学数学有时候已经很难了。今天小朋友数学作业的最后一题是：一个长方形，如果宽加长4厘米，长增加一倍，面积变成原来的4倍;如果把长减少8厘米，它会变成一个正方形。问它原来的面积是多少？我不知不用未知数怎样把它讲清楚。

毕业于耶鲁大学数学系的本·奥尔林在《欢乐数学》中说，伟大的数学家能够用简单的思路解决复杂的问题。1920年以前，在所有的数学分支中，代数是最枯燥乏味的。做代数题就像陷进充满琐碎细节的沼泽，或是进入充满细节的荆棘丛。直到1921年，数学家艾米·诺特发表了论文《环域理想理论》。她把“数学”这个概念束之高阁，对她来说，对称和结构才是最重要的。她教会了同行用简单、普适的术语进行思考。她爱好徒步，有时会在周六带学生去远足。在路上，她常因专注于讨论数学而忘了看路，学生们还得保护她。是的，伟大的数学家不太在意人行横道和车流这种琐事，他们的注意力集中在更重要的事情上。

统计学中有一个高斯相关不等式，有些人已经研究它研究了四十年，计算了数百页。2014年，宾夕法尼亚大学统计学家理查兹收到一封邮件，发件人是德国一位制药公司退休职员，邮件附件是word文档，数学家平时用LaTeX程序。这个退休人士证明了高斯相关不等式，而且用的论证和公式非常简单。

数学应该是对天赋要求最高的研究领域。有一本关于数学定理的书叫《天才引导的历程》。埃里克·坦普尔·贝尔所著《数学大师》，写到费马、拉格朗日、傅里叶等人，标题有“天才与贫困：阿贝尔”，“天才与愚蠢：伽罗瓦”，也有“业余爱好者中的王子费马”。

在《数学巨匠》一书中，牛津大学教授约安·詹姆斯介绍了60位数学家的生平，欧拉、高斯、黎曼、庞加莱、希尔伯特、康托尔等，其中有三位女性，分别是热尔曼、柯瓦列夫斯卡娅和诺特。

数学家中有很多看上去有些疯狂的天才，他们不愿或不会过日常生活。2010年，美国克雷数学研究所为了感谢佩雷尔曼对破解庞加莱猜想的功绩，授予他100万美金的千禧年大奖。可是，这位44岁的数学天才拒绝领奖，他每天甚至紧锁家门拒不接受媒体采访。

中国数学会网站2014年有一篇文章，说的是数学界的大神格罗滕迪克去世，享年86岁。他完全改变了现代数学，却在事业鼎盛期退出数学界，隐居山林。有人说，他聪明得一塌糊涂，也疯得一塌糊涂。21岁时连续发表6篇论文。尽管被奉为代数几何的上帝，他的工作状态就像是数学虔诚的奴仆。格罗滕迪克本人过着一种斯巴达式的孤独生活，只靠着牛奶和香蕉过日子，每周七天，每天十二小时，将自己完全投入到数学中。他穿过用轮胎做的凉鞋。

1966年，格罗滕迪克获得菲尔兹奖。但1969年，他突然退出了数学界，因为他发现研究所的一部分资金来源于法国国防部。他创办了一所名为“生存和生活”的组织，推广他的反战和生态保护思想。1991年，移居到比利牛斯山区之前，他烧了很多论文。

Kaja Perina说，格罗滕迪克的思维充分体现了图灵所说的数学推理，结合了直觉和巧思，他会把问题提升到普遍的高度而加以化解。自毕达哥拉斯以来，人们就在争辩数学家的疯狂，牛顿、哥德尔、玻尔兹曼、南丁格尔、纳什，在成为著名数学家之前，都曾患有某种精神疾病，如抑郁、妄想症、精神错乱带来的宗教神秘主义。

人的思维有两个极端，一端是机械认知，关心自然界的法则和物体;另一端是心灵认知，兴趣在于破解他人的心灵。自闭症是机械认知的极端形式。心灵认知的极端形式是精神病，对自我和他人有一些妄想。有的自闭症患者有很高的智商。有的精神病患者非常有创造力。格罗滕迪克智商特别高，也非常有创造力。“创造性认知和紊乱的思想都缺少过滤无关信息的能力。这种状态让更多信息抵达意识，从而把无关的概念联系起来。”

（何静楠摘自微信公众号“贝书单”）