一种弹性恢复率测量不确定度评估方法

冼丽屏 陈炳耀 姚荣茂 全文高

摘 要：以硅酮结构密封胶试样检测弹性恢复率，对其测量结果进行不确定度评估为例，介绍一种弹性恢复率测量结果不确定度评估方法，其评估方法过程得出的结果对于这种弹性恢复率测量方法的误差评估有一定的指导意义，有助于检测人员检测弹性恢复率时对结果重复性及准确性的评估。并且通过对该过程方法的学习，也可以举一反三，用在队其它检测方法测量结果的评估。

关键词：测量不确定度评估;弹性恢复率测量结果;弹性恢复率测量准确性

中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）06-0005-03

Abstract：Taking a silicone structural sealant sample to detect the elastic recovery rate and evaluating the uncertainty of the measurement result as an example， a method for evaluating the uncertainty of the elastic recovery rate measurement result is introduced. The results of the evaluation method process have certain guiding significance for the error evaluation of the elastic recovery rate measurement method， and help the inspectors to repeat the results when testing the elastic recovery rate evaluation of accuracy and reliability. And through the learning of this process method， one can draw inferences from one another and use it in the evaluation of the measurement results of other detection methods in the team.

Key words：evaluation of measurement uncertainty; elastic recovery rate measurements; accuracy of elastic recovery rate measurement

现行标准方法GB/T13477.17-2017《建筑密封材料测试方法第17部分：弹性恢复率的测定》中没有给出该方法得出的结果重复性和准确性的参考值，也就是检测人员在检测硅酮结构密封胶试样的弹性恢复率后，测量结果的允许误差是多少，没有提供参考的值。但是有些较为严格的实验室会采用多次测量的平均值作为结果，或者采用经验值作为评定的依据，这些方法都不太严谨。在此，以硅酮结构密封胶试样检测弹性恢复率，对其测量结果进行不确定度评估为例，介绍一种弹性恢复率测量结果不确定度评估方法，其评估方法过程得出的结果对于这种弹性恢复率测量方法的误差评估有一定的指导意义，有助于检测人员检测弹性恢复率时对结果重复性及准确性的评估。

1 测量不确定度的定义

测量不确定度由多个分量组成，其中一些分量可用测量结果的统计分布估算，并用实验标准偏差表征[1]。测量不确定度应用在弹性恢复率测量结果的评定中，不但考虑了分散性，还考虑到检测量仪、结果保留数值方面带来的误差，是准确性的综合考虑，是一种全面的误差评估。

2 测量不确定度评定的意义

测量不确定度的概念最早是在发达国家中用以评定高端科技，特别是宇航、国防等精密度要求特别高的领域中的测量结果的误差评估方法。测量不确定度作为一种衡量测量水平的重要指标已被世界各国及许多国际组织所重视[2]。目前许多有证测量组织或标准评价过程都有各自的不确定度评定模型，测量不确定度评定的采用是非常普遍和公认性高的方法。测量不确定度对科研试验的水平的影响有着重要的意义，因此对测量结果的不确定度进行评定是值得重视和深入拓展研究的课题。

3 评定过程概述[3]

熟悉检测方法，找出误差的来源并列出影响程度大的误差分量;计算误差分量ui;确定所列不確定度分量的各相关系数c;将不确定度分量合成标准不确定度uc;分析出包含因子k，kuc即为扩展不确定度U;报告应有被测量的估计值y及扩展不确定度U。

4 弹性恢复率测量结果不确定度评估

目的：评估硅酮结构密封胶试样被持续拉伸后的弹性恢复率测量结果y的不确定度U（y）。

依据：GB/T13477.17-2017。

适用范围：密封材料。

方法概要：两个平行基材的表面之间用被测密封材料粘结在一起，制成试件，初始宽度为12mm。将试件按规定宽度拉伸，保持拉伸状态一定的时间后释放。以试件在拉伸前后尺寸按公式计算弹性恢复率（用%表示）;方法中规定，制备三个试件测出的弹性恢复率的算数平均值作为结果，精确到1%;测试结果弹性恢复率精确到1%。

数学模型：

式中：y为弹性恢复率，单位：%;W0为试件的初始宽度，单位：mm;W1 为试件拉伸后的宽度为24.0mm;W2为试件弹性恢复后的宽度，单位：mm。

使用的计量器具、标准物质和量仪设备：带表卡尺，不确定度U=0.006mm，k=2;定位垫块：宽度24.0mm，用于控制被拉伸试件的宽度（为常数）;拉伸试验机，可以5～6mm/min的速度拉伸试件（仅作工具）。

测量结果y的规定：以3个试件的弹性恢复率的算数平均值作为结果，结果精确到1%，3个试件的弹性恢复率和最终结果y为89%，如表1所示。

典型值的选取与计算：W0=12.0mm（取GB/T13477.17-2017中试件的初始宽度的理论值）;W1=24mm（取GB/T13477.17-2017中试件拉伸后的宽度的理论值）;W2= [100 W1 - y×（W1- W0）]/100=[100×24 - 89×（24 - 12） ]/100=13.32mm。

按照标准方法中的计算公式及检测方法进行不确定度分量的识别，找到影响不确定度来源。不确定度来源有4个： y测量重复性引入的标准不确定度分量u1（y）; W0的标准不确定度u2（W0） ; W2的标准不确定度u3（W2） ; y取整引入的标准不确定度u4（y）;温度效应、拉伸试验机影响及其他不确定度来源均忽略不计。

测量结果y的测量重复性所带来的标准不确定度分量u1（y）的计算，3个试件的弹性恢复率和平均值y为89%，如表2所示。

标准偏差：用贝塞尔公式计算。其中yi分别为90、90、88;y为89;n为3时得出单个测得值的标准偏差 s（yi）=1.22%;测量结果y测量重复性所带来的标准不确定度分量u1（y）：因为以3个测得值作为结果，所以：u1（y）= s（y）= s（yi）/m1/2=1.22/31/2=0.71%

游标卡尺测量W0的标准不确定度u2（y）：游标卡尺不确定度U=0.006mm，k=2，u2（W0）= U/ k =0.006/2=0.003mm;y对W0求偏导，|c（W0）|=?y/?W0=100×（W1-W2）=100×（24-13.32）=100×10.68/mm（代入典型值进行计算）;游标卡尺测量W0的标准不确定度u2 （y）=|c（W0）|×u2 （W0）=100×0.003mm×10.68/mm=0.032%。（相关系数的绝对值|c（W0）|乘以自变量W0的不确定度分量u2 （W0），转换成结果y 的一个不确定度分量u2 （y））。

游标卡尺测量W2的标准不确定度u3（y）：游标卡尺不确定度U=0.006mm，k=2，u2（W0）= U/ k =0.006/2=0.003mm;y对W2求偏导，|c（W2）|=?y/?W2=100× /（W1-W0）=100×1/（24.0-12.0）=100×0.083/mm（代入典型值进行计算）;游标卡尺测量W2的标准不确定度u3 （y）=|c（W2）|×u3 （W2）=0.003mm×100×0.083/mm=0.0002%。（相关系数的绝对值 |c（W2）| 乘以自变量W2的不确定度分量u3 （W2），转换成结果y 的一个不确定度分量u3（y））。

y取整引入的标准不确定度u4（y）：取整全宽1%，半宽0.5%，引用均匀分布的计算方法，k=31/2，u3（y）=0.5/31/2=0.29%。列出各标准不确定度如表3，计算合成标准不确定度uc（y）：

合成标准不确定度：

计算扩展不确定度U（y）：取包含因子 k=2，则U（y）= uc（y）×k=0.76%×2=1%。

测量不确定度报告：该试样弹性恢复率y=89%，U=1%，k=2。

5 结语

以上所述的一种弹性恢复率测量结果不确定度评估方法，采用了贝赛尔公式计算结果的分散性，用求偏導的方式和灵敏系数进行转换，采用方和根的计算公式对标准不确定度进行合成，把合成不确定度合理地放大得到扩展不确定度，这就是弹性恢复率测量结果的不确定度。该科学的计算步骤和方法得出的弹性恢复率测量结果不确定度对于这种弹性恢复率测量方法的误差评估有一定的指导意义，有助于检测弹性恢复率时对结果重复性及准确性的评估。当然，该过程方法只从测量分散性、量仪的误差和取整的误差几较大误差来源进行评估，还有其它误差来源未尽数考虑周全，但已经能够满足一般实验室检测误差的评估。

参考文献

[1]乔新愚.对测量不确定度定义的探讨[J].焦作大学学报，2020，34（2）：97-99.

[2]朱坚民，王中宇，夏新涛，等.测量不确定度评定的研究进展与展望[J].河南科技大学学报（自然科学版），2000，21（2）：21-24.

[3]胡宁，韩淑杰.测量不确定度评定的应用分析[J].中国计量，2017（5）：87-88.