引导数学推理，培养核心素养

吴玲娣

【内容摘要】逻辑推理是必不可少的核心素养之一，是数学核心素养的重要构成。在初中数学课堂中，引导学生进行数学推理对于培养他们的数学核心素养具有重要的意义。通过创设推理情境，激发推理兴趣;引导自主学习，培养推理意识;设计挑战习题，强化推理训练的策略;挖掘推理素材，拓宽推理渠道能够有效地让初中生的数学推理“有迹可循”，以此促进他们数学学习过程中数学核心素养的提升。

【关键词】数学推理  核心素养

逻辑推理对于数学学习来说至关重要，逻辑推理是必不可少的核心素养之一。教师在开展初中数学教学时一定要重视对学生数学推理能力，让学生的推理能力得到提升。所以，对学生推理能力的培养可以让数学核心素养得以更好地实现。教师在教学过程中要加大学生推理能力培养的力度，让学生在这个过程中形成严密的推理思路，进而使他们的学习能力得到提升，并获得较好的教学效果。在学习数学时，推理能力能够加强数学的逻辑性，同时，教师并不用大量时间便可以让学生的核心素养——推理能力得到培养。培养推理能力，最重要的是让学生在学习数学时学会有顺序的逻辑性思考，让学生学会自主推理。通过数学推理能力可以让学生的学习能力和思维方式受到影响。对于结果来说，推理就好比过程，只有过程正确才能够确保结果正确。因此，解决问题重要的是推理，做出了正确的推理便实现了第一步，接下来的问题便迎刃而解了。所以，要想让学生学好数学，就必须让他们拥有较高的推理能力。

一、创设推理情境，激发推理兴趣

教师在开展数学课堂教学时，要创设合理的问题情境，借此来激发学生的学习兴趣，让他们积极主动地去学习。教师通过好的问题能够让学生被吸引，进而精神集中地听课学习，通过结合以前所学习的知识，来对新知识进行学习和探索。在这个过程中，通过逻辑推理来构建知识体系，结合旧知识吸收新知识。

1.创设归纳推理情境

在初中数学课堂教学中，教师要善于为学生创设数学归纳推理情境，以此激发他们的数学推理兴趣。

例如，一位教师在教学“轴对称”这一课时，事先准备好若干图片，并在课堂上展示给学生，让学生先观察轴对称图形，并对其进行分析。在此基础之上，教师告诉学生拿出他们之前所备图形（正方形、圆形、三角形）等。教师让学生试着对折这些图形，并在这个过程中发现问题。学生在亲手实验之后，发现在折叠之后有些图形能够完全重合，但有些却不可以。这个时候，教师将等腰三角形的图片展示给学生，并指定一位学生进行折叠演示，然后将本节课的相关内容引入进来。接着，对学生进行分组，让他们组内讨论，对活动经历进行分享，同时总结“轴对称”相关知识，对其特征进行归纳。教师在教学过程中，利用合理的问题情境激发了学生的兴趣，让他们学会了推理归纳，高效地学习了本节课知识。

2.创设类比推理情境

初中数学里面存在不少相似的内容，对于这些内容学生很容易混淆。通过类比推理，可以让学生对相似知识进行更好的学习，更好地进行记忆和理解。

例如，在教学“相似三角形的性质定理”这部分内容时，教师可以结合全等三角形进行类比推理。在学习新知识时，如果学生能够结合旧知识进行分析，便可以提升他们的学习效率。学生在类比推理的过程中能够发现全等三角形和相似三角形的相似之处，如，全等三角形所具有的性质均适用于相似三角形，它是特殊的相似三角形。因此，教师在教学这部分内容时要让学生学会类比推理，这样可以让他们更加深刻地学习课堂知识。

二、引导自主学习，培养推理意识

教师在开展初中数学教学时，要将归纳推理意识渗透进来，通过合理的引导让学生学会推理和归纳，让他们有效地学习数学知识，并使他们的自主学习能力、创新能力、实践能力得到提升，这样有利于学生的长久发展，让他们在以后的学习中披荆斩棘。所以，归纳推理意识在初中数学中至关重要，教师要予以高度的重视。

1.进行有效指导，培养推理意识

教师在课堂上，要注重学生的地位，以学生为主，激发他们的自主性与积极性。教师还要通过合理的方式来培养学生的推理意识，对学生的实时学习情况进行关注，适当地进行引导，学生遇到问题时要恰当地帮助他们，这样可以提升他们的信心，同时激发学生的思考意识，进而积极主动地去解决问题。

以《几何图形的辅助线》一课的教学为例，教师在开展本节课教学时，要让学生自己有足够的时间去自主学习，在这个过程中学生能够进行思考、讨论，同时在这个过程中可以总结归纳发现的问题，在此基础上教师再让学生说出自己的看法，引导他们进行深入性的思考。针对一个问题，每个学生都会有不同的想法，教师通过合理的引导，能够让学生发现自己的问题所在，明确自己困顿之处，这样便可以更加高效地解决问题了。如此一来，学生便可以形成正确的解题思路，以后再遇到问题时他们就不会退缩，反而会勇敢地去思考去解决问题。从某种程度来讲，让学生发现解题规律，可以极高地提升学生的学习能力，从而有利于他们以后的学习。

2.设计探究活动，培养推理意识

要想培养学生的推理能力，就要做好打持久仗的准备，想短时间内完成这项任务是不可能的，这需要很长的时间，只有通过长时间的训练才可以练就推理能力，因此教师在开展数学教学时，要时刻注重学生推理能力的培养，将其融入教学的每个环节中去，并创设合理的情境引导学生思考，通过设计活动来培养学生的推理能力。

以“平行线的性质及判定”一课的教学为例，一位教师在课堂中对学生进行提问：现在有两条平行的直线，能够得出什么结论？针对该问题学生回答道：能够得出的结论有很多，包括同旁内角相互补、内错角相等、同位角相等。教师接着问道：同学们是怎样得出这些结论的呢？学生回答道：我们通过工具进行了测量，通过测量得出了這些结论。然后教师和学生一起对结论进行了归纳：如果两条直线平行，便有同旁内角相互补、内错角相等、同位角相等这些结论。教师和学生一起分析在上述结论中，哪些结论先知道、哪些结论后知道，教师提问道：如果将其中一个结论当成公理，同学们可不可以将剩下的两个结论推导出来呢？基于此大家可以有什么发现？对猜想进行证明，得出结论，如果两条直线不是平行的，上面的几个结论还成不成立呢？通过推理，便得到了上述三个结论，其中只要将一个结论当成公理，就可以将剩下的两个结论证明出来，将哪个结论当成公理并非最重要的，重要的是如果将其作为公理，就需要反复地操作这一结论，使学生可以打心底里信服“公理并非老师指定的”，公理是通过一系列的验证、实践得到的。

三、设计挑战习题，强化推理训练

教师在培养学生的推理能力时，要通过合适的习题来引导学生学习，并适当地加大练习的力度。在一遍遍的强化练习中，学生的推理能力就会得到很好的培养。推理训练不是短时间的任务，而是长时间的积累，教师在开始的时候要先让学生使用相同的方法来思考和练习，然后在进行变式和推广，逐渐加大训练力度。在前期，教师要适当地指导学生的推理方式，让学生能够顺利地总结相关结论。学生通过一段时间的训练并可以熟练地掌握练习技巧之后，教师再慢慢地提升难度，让学生的推理能力核心素养逐渐得到提高。

例如，在教学“统计的简单应用”一课时，引导学生经历统计的过程，培养他们的数据分析能力是十分重要的。教学完相关的知识内容之后，可以给学生设计这样一道习题：王大伯家的小店主要供应五种饮料，这五种饮料的保质期是各不相同的，a种饮料很容易过期而造成损失，但是，如果不进a种饮料又会给居民带来不便。王大伯应该如何比较精准地去进a种饮料呢？这个问题对于学生来说，是具有一定的挑战性的，教师要引导学生通过类比推理的策略对这一问题进行解决，让他们利用已有的统计数据来对事物在未来的一段时间内的发展趋势做出判断和预测。这样，学生在这个过程中，不仅培养了他们解决实际问题的能力，并且能够让他们的推理能力得到培养。

四、挖掘推理素材，拓宽推理渠道

数学学科中的很多知识都来自实际生活，与学生的日常生活息息相关，因此教师在教学的过程中不要局限于课本知识，可以借助学生的生活经验来开展教学，从而提升课堂教学成效。同理可得，教师在培养学生推理能力的过程中，也可以以生活经验为基础，挖掘相应的推理素材来开展教学，帮助学生更好地感知推理这一过程，从而有效地拓宽学生的推理渠道。

例如，在教学“反证法”这一数学定义的过程中，教师可以给学生举出一个生活中简单的例子：小红今天下午去了医院打针，由此可得小红生病了。之后，教师再告诉学生：“上述例子中就蕴含着反证法的知识，如果我们假设小红没有生病，那么她就不会去医院打针。但从事实来看，小红确实去了医院打针，就说明刚刚的假设是不成立的，而没有生病的反义就是生病了，就可以得出小红生病了的结论。”借助这样与学生实际生活相关的例子，就能加深学生的学习记忆，更好地让学生理解数学知识。在此基础上，教师可以引导学生回忆生活中运用了反证法的现象，不仅能帮助学生养成善于思考的好习惯，还有效地挖掘了学生身边的推理素材，将学生进行数学推理的渠道拓寬到了学生的实际生活中，就能有效地提升学生的推理能力，为学生后续综合素质的发展提供帮助。

总而言之，教师在开展初中数学教学时，要注重学生推理能力的培养，同时这个过程是循序渐进的。所以，教师要让学生成为课堂的中心，让学生有自主学习的机会，教师要和学生打成一片，并适当地鼓励和肯定他们。进而让学生的兴趣得到激发，学习积极性得到提高，这样便可以有效地提升学生的推理能力，为他们的数学学习打好基础。

【参考文献】

[1] 李娜娜. 推理意识在初中数学中的应用[D]. 华东师范大学，2017.

[2] 李其踊. 初中数学核心素养之推理能力培养[J]. 新课程（中学），2017（8）.

[3] 陈诚. 数学核心素养之逻辑推理能力提升的研究[J]. 数学之友，2016（4）.

（作者单位：山东省淄博市博山区第一中学）