基于超表面的可偏折非衍射波束及无损检测

邹颖，杨晓庆，王婷

(四川大学电子信息学院，成都 610065)

0 引言

近些年来，任意倾斜角度的非衍射光束已经产生[7-9]。Cheng等人设计出了一种反射超表面阵列，可以实现非衍射光束的倾斜角随着工作频率的改变而变化[7]。但是该结构存在一定的限制即其所实现的偏转角度较小，最大也只有12°；同时射频馈源与目标在结构的同一侧，这将限制非衍射光束的偏转方向。为了解决这一问题，许多团队尝试设计了透射型结构来实现非衍射光束[8-9]。Wu等人设计了一种弯曲的漏波天线结构来实现偏转的非衍射光束[8]。但是该方法需要制造实现非平面的弯曲结构，则需要比较复杂的制造工艺和精度。所以为了避免非平面处理，在文献[9]中设计了一种具有透射超表面单元的天线阵列。该文章所提出的阵列是通过拼接不同尺寸的天线单元形成的，并且这些单元是通过两层介质衬底和三个相同的正六边形金属贴片交替重叠和粘合构成。因此该单元需要多层结构；此外，在相对较大倾斜角度下，非衍射波束周围也会存在较高的旁瓣。

基于以上背景，本文提出了一种透射型相移超表面阵列(PSM)并应用于金属和非金属材料的微波无损检测。该结构可以在带宽为9.5-10.5GHz的频率下产生可设定的固定倾斜角非衍射光束。该结构由PSM阵列和标准喇叭组成。其设计过程为：首先根据几何光学理论得到PSM上的理论相位分布，并将旋转过不同角度的PSM单元放置在在不同位置排列成PSM阵列用于满足所需的相位分布，以实现目标的倾斜的非衍射波束。随后将所产生的非衍射波束应用于金属及非金属的具有缺陷的待测物进行缺陷检测，并取得一定的效果。

1 相移超表面阵列设计

1.1 相位分布

本文所提出的倾斜非衍射光束的传输PSM阵列结构由PSM阵列和标准喇叭天线组成，如图1所示。其中标准喇叭天线位于距离PSM阵列的F远处。PSM阵列用于调制由喇叭天线辐射出的垂直入射至PSM阵列的电磁波的透射相位，从PSM表面透射输出的电磁波将被弯折形成叠加的能量区域，图示为蓝色阴影部分。该区域也被称为非衍射波束区域。通过合理安排具有不同旋转角度θ(x，y)的透射PSM单元，可以得到不同位置出射波的透射相位φ(x，y)，然后生成目标倾斜角度为α的倾斜非衍射光束。

如图1所示：标准喇叭天线用于提供垂直入射到PSM上的平面波。为了实现平面波的入射，PSM阵列与喇叭之间的垂直距离F应满足[10]：

图1 整体结构图

(1)

其中f是工作中心频率，c是自由空间中的光速，D是喇叭天线口径的最大直径[10]。本文中，在10GHz的频率下，所选的喇叭天线口径的最大直径D为42mm，因此选择F=200mm作为适当的距离。根据几何光学原理，计算了PSM孔径上的输出电磁波的传输相位φ：

(2)

如图1所示：H是从PSM孔径上的点A(x，y)出射的电磁波传播路径光程在z方向上分量，用于形成倾斜的非衍射光束。根据几何光学，垂直距离H与位置(x，y)、最大非衍射距离L和倾斜角α有关，为了实现α=50°且L=100mm的倾斜非衍射光束，可以用 (1)～(2) 计算出射出波在PSM孔径上的透射相位分布。

1.2 旋转角

为了实现不同的传输相位，根据元件结构或大小变化的变化和元件结构或大小的不变化，传输超表面元件基本可分为两种类型。本设计采用非变型，通过旋转不同的角度的PSM单元，可以实现不同的传输相位。

图4(a)中显示了PSM单元：其由两个相同的半圆环和一个工字型结构组成，同时将两个贴片对称地印在F4B介质基板的两侧(基板介电常数εr=2.65，损耗角正切tanδ=0.001)[11]。

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图2 PSM单元结构

通过精确选择结构尺寸P、L1、L2、h和R，在10GHz频率下旋转不同角度，可以得到0～2π相位调制。PSM单元结构各部分详细尺寸为：P=7.68mm，L1=1.62mm，L2=4.1mm，h=1.5mm，R=3.64mm。

透射单元传输的相位φ与PSM单元旋转角度θ的关系如下：φ=2θ，其中透射电磁波的透射幅度值几乎不变[11]。因此，通过布置不同旋转角度的PSM单元，可以得到倾斜非衍射光束在每个位置的理想相位分布。

2 结构设计

由于PSM单元是离散的单元，每个单元的中心点所传输的相位用以代替整个单元所包含的位置的相位，所以离散的相位分布可以用以下公式来计算，

(3)

其中(xi，yj)是PSM元素的中心位置，i和j分别是PSM阵列中单元的行和列

(4)

i，j为整数，且i，j≠0。

在本设计中，12×12个PSM单元被排列成PSM阵列，-6≤i，j≤6。根据公式(1)-(4)将PSM孔径上的相位分布离散化，如图3所示。

图3 PSM孔径上的理论传输相位离散分布

通过PSM口径上的不同位置PSM单元的布置，可以设计并加工PSM阵列，如图4所示。PSM阵列的整体尺寸为92.16mm×92.16mm。

图4 加工制造出PSM阵列和其离散化过程

3 透射相移超表面阵列仿真和测试

我们对包含标准喇叭(WR90)和所设计的PSM阵列的整个系统进行了仿真和实物搭建系统后测量，如图5所示。整个系统流程为：电磁波由馈电喇叭在距离为F远处发出，并从PSM阵列一侧穿过，然后在PSM阵列的另一侧形成倾斜的非衍射波束。

图5 偏折非衍射光束测量系统的配置

3.1 反射参数S11

仿真和实测结果如图6所示。在9.5-10.5GHz的工作频带内，可以实现模拟(实测)反射系数|S11|<-15dB(<-16.2dB)，同时|S11|<-10dB在整个9-11GHz频带内，表明在理想的频带内该结构可以实现良好的阻抗匹配。并且从图中可以发现，测量结果基本符合仿真结果。

图6 PSM阵列的反射参数的测量和仿真结果

3.2 电场分布

如图7所示，可以利用仿真软件得出yoz平面上的模拟归一化电场分布。可以看出，在9.5-10.5GHz的工作频率范围内，由于PSM单元上下贴片之间和PSM单元之间都存在谐振，与理论(α=40°)相比，所提出的结构可以在α=35°的倾斜角度下实现 非衍射距离为98.26mm的非衍射波束偏转。同时随着频率的增加，非衍射主波束依然是被弯曲的且偏折角度几乎保持不变。此外，与文献[9]相比，非衍射主波束具有更低的旁瓣。

(a)(b)(c)图7 (a)(b)(c)分别为9.5，10，10.5GHz的yoz平面上的归一化电场分布

(a)(b)(c)(d)图8 (a)、(b)、(c)、(d)分别是10GHz时，z=40mm、60mm、80mm、140mm的归一化电场分布

在测量过程中，采用ANRITSU(MS46322A)的矢量网络分析仪(VNA)测量传输参数|S12|。VNA的一个端口连接到标准喇叭天线(WR90)，VNA的另一个端口连接到一个电探针，以提取不同z位置的电场，如图5所示。归一化的电场强度可以用(5)来计算出来[12]：

(5)

其中，最大传输系数|S12|max是|S12|在不同传播距离z下沿z轴的测量值的最大响应。在图9中给出了10GHz时的模拟电场分布和测量电场分布结果。可以从中观察到，测量得到该结构具有最大非衍射距离98.2mm与仿真结果100mm也基本吻合，测量倾斜角度34.9°也与仿真结果35°基本吻合。虽然测量的电场强度低于仿真的电场强度，但是测量结果基本符合仿真结果。测量结果强度较低的原因可能是由于实物加工所用的介质基板的εr在误差允许范围内浮动，使得实际基板εr数值较高于仿真中设置的基板的εr，同时实验环境中的能量发散也会导致实际结果与仿真结果之间的差异。

图9 加工后PSM阵列的归一化电场的测量结果与模拟结果

3.3 讨论及比较

将所提出的PSM结构与倾斜非衍射波束的其他结构进行了比较，如表1所示。可以看出，所提出的结构实现了紧凑的结构和大的倾斜角，虽然最远非衍射距离不是最大的，主要是因为距离与结构尺寸呈正相关。

表1 比较实现可偏折的非衍射波束的不同方法

将所提出的结构用于存在缺陷结构的非金属材料FR4进行检测应用，如图10。可以得到仿真与实际测量的对比结果如图11所示。可以看出，该结构对于尺寸为30mm×30mm×8mm的FR4材料的尺寸为3mm×3mm×3mm缺陷具有良好的检测能力，在频率为9.5GHz时出现明显的谐振，并且在检测深度上具有更大的优势。

图10 无损检测系统示意图

图11 无损检测结构示意图

4 结语

本文论证了利用了工作在9.5-10.5GHz传输PSM产生倾斜非衍射光束用于检测缺陷的可行性，将所提出结构应用于非金属无损检测后，其具有更深的检测深度优势，可为纵深较大的非金属待测物的检测提供新的思路及方向。