基于人工表面等离激元的微波传感器设计

高小优，杨晓庆，李哲

(四川大学电子信息学院，成都 610065)

0 引言

复合材料在航空航天、医疗器械、军工等领域得到广泛的应用，因其具有高强度、抗疲劳、耐腐蚀等优点[1]。但是在复合材料结构件的制造过程中，由于制造设备或加工工艺等因素的影响，在结构件中可能会产生空洞、疏松等类型缺陷。因此，为了确保产品的可靠性，非常有必要对复合材料结构件进行无损检测。

目前，一些无损检测技术(Nondestructive Testing，NDT)已被应用于复合材料的缺陷检测中，例如超声检测，红外热成像检测和射线检测[2-5]。在超声波检测中，探头与待测物表面之间需要耦合剂，以确保声波能量足够的耦合进待测材料，但是这可能会造成待测材料被污染。在红外热成像检测中，检测的精度极易受环境温度的影响，造成检测结果不可靠。在射线检测中，检测费用昂贵并且对人有辐射危害。与上述无损检测技术相比，微波无损检测具有非接触检测，操作简易，辐射危害较低等优势。此外，微波对低介电损耗的复合材料穿透能力很强，其非常适用于复合材料内部缺陷的检测。近年来，微波无损检测被用于各种复合材料中的缺陷检测[6-8]。但是，大多数微波无损检测技术都是基于传统的开口谐振环(Split Ring Resonator，SRR)和互补开口谐振环(Complementary Split Ring Resonator，CSRR)结构，传感器的感应面积小，从而导致检测时间成本高。

近来，表面等离激元(Surface Plasmon Polaritons，SPPs)的概念被提出。SPPs是一种束缚在金属和介质交界面并沿着交界面传播的特殊表面波，在垂直于传播方向的维度呈指数衰减[9]。通常SPPs只能存在于光学频率范围，而不能存在于微波频率范围。为了解决这个问题，文献[10]中提出了一种超薄梳状金属条带结构可以支持类似的表面波，称其为人工表面等离激元(Spoof SPPs，SSPPs)。在微波频率范围，由SSPPs波的场能量被高度束缚在结构表面，因此SSPPs结构对附近的介电环境非常敏感，这为其应用到微波无损检测领域提供了可能性。

本文基于SSPPs提出了一种可用于复合材料缺陷检测的SSPPs传感器。提出的传感器相比传统的微波传感器拥有更大的感应区域，因此可以实现更加快速的检测。此外，由SSPPs波导可以长距离弯折传输，这个特性可以使SSPPs传感器可以根据检测需求设计成不同的弯折形状。本文以两种弯折形状为例，设计了两种相应SSPPs传感器。经过仿真与实验验证，弯折后的SSPPs传感器仍然能够有效的检测出复合材料中的缺陷。本文提出的SSPPs传感器还具有重量轻、成本低、易加工等优点。

1 SSPPs理论

SSPPs波的电磁能量被高度束缚在金属结构表面，其在垂直于传播方向的维度上的衰减常数α被定义为：

(1)

其中kx和k0分别表示为SSPPs在传播方向的波数和自由空间中电磁波的波数。从公式1中可以得出，α会随着kx的增加而增加。此外，在λ≫p和λ≫a条件下(λ为工作波长)，kx可以被定义为：

(2)

其中a，h和p分别表示SSPPs单元的槽宽，槽深和周期长度，如图1所示。从公式2中可以得出：在0k0，这表明SSPPs波的波速是小于光速的，因此其是一种慢波。此外，我们在CST Microwave Studio 的本征模求解器中分析了周期性SSPPs单元的色散特性，其中SSPPs单元结构大小为a=4mm，H=4.5mm，p=4mm，其仿真结果显示在图1中。由图1我们可以得出，随着槽深h的增加，SSPPs单元的色散曲线逐渐偏离光线，并且其截止频率也逐渐降低，这也意味着h越大，SSPPs单元结构对场的束缚也就越强。

图1 SSPPs单元结构随槽深h变化的色散曲线

2 SSPPs传感器设计

基于前面提出的SSPPs单元结构，我们首先设计了一种直SSPPs传感器结构，如图2(b)所示。由图2(b)可知SSPPs传感器可以划分为三个区域：共面波导(Coplanar Waveguide，CPW)区域，CPW-SSPPs过渡区域，SSPPs波导区域，三个区域对应的长度分别为L1=7mm，L2=40mm，L3=113mm。图2(b)为共面波导(Coplanar waveguide，CPW)结构，该结构支持准横电磁模(Quasi-transverse Electromagnetic，TEM)波。此外，为了满足50Ω的输入阻抗，CPW结构大小设计为e=4.96mm，g=0.23mm。图2(c)为CPW-SSPPs过渡结构，该结构支持准TEM波转换为SPPs波。凹槽深度由h1=0.5mm到h7=3.5mm，步长为0.5mm。过渡段地面曲线的函数为y=C1eαx+C2，其中C1=(y2-y1)/(eαx2-eαx1)，C2=(y1eαx2-y2eαx1)/(eαx2-eαx1)，α=0.1(P1:(x1，y1)和P2：(x2，y2)分别为曲线的起点和终点)。图2(d)为SSPPs波导结构，该结构支持SSPPs波的传输，由28个SSPPs单元组成。SSPPs传感器的基板材料采用厚度为0.07mm聚酰亚胺(εr=3.5，tanθ=0.0027)，在基板上面印刷的铜箔厚度为0.035mm。

图2 (a)SSPPs传感器结构(b)CPW结构(c)CPW-SSPPs过渡结构(d)SSPPS传输线结构

在CST中，我们仿真了传感器的S参数，仿真结果如图3(a)。从图中可以看出在频带内，SSPPs波可以沿着梳状金属条带有效的传输。在10GHz时，传感器上方1.5mm处x-y平面的电场分布显示在图3(b)中，从图中可以看出电磁能量被高度束缚在传感器结构的附近。

图3 (a)传感器S参数仿真结果(b)传感器上方1.5mm处x-y平面的电场分布

SSPPs波导结构支持SSPPs波的长距离弯折传输，这个特性意味着SSPPs传感器可以根据检测需求设计成不同的弯折形状。在这一部分，我们以两种弯折形状为例：一种为半径r=30mm的半圆弯折，另一种为四次θ=30°弯折设计两种相应形状的SSPPs传感器。图4(a)显示了两种弯折形状的SSPPs传感器，主要的差异区域在SSPPs波导结构，其他区域结构参数完全相同。此外，为了便于不同形状传感器之间的比较，传感器的SSPPs波导结构都是由28个SSPPs单元组成。图4(b)显示了三种形状SSPPs传感器的S21仿真结果。由图4(b)可知，弯折所带来的损耗是很小的，这意味着SSPPs波依然能够被高度地束缚在弯折后的梳状金属条带并有效传输。

图4 (a)两种不同弯折形状的SSPPs传感器(b)不同形状SSPPs传感器S21仿真结果比较

在CST中，我们模拟了直SSPPs传感器用于检测复合材料中空洞缺陷，检测原理图如图5所示。待测材料(Material Under Test，MUT)为一块具有表面浅沟槽结构的有机玻璃平板，在沟槽里填充有复合材料(εr=4，tanθ=0.01)。考虑一种简单的情况，在材料中有一个大小为hi*wi*li=1mm*2mm*2mm的长方体空洞缺陷，其中缺陷距离材料表面的深度dp=0.2mm。图5(b)-(c)显示了在材料有无缺陷两种情况下S21的幅度和相位结果。从图5(b)-(c)可以看出，相比较与无缺陷的情况，缺陷的出现会导致S21在截止频率处的幅度和相位都发生明显的变化。此外，图5(d)显示了材料有无缺陷两种情况下，传感器在10.8GHz时表面的电场分布。从图5(c)可以看出，缺陷(红色矩形框)会影响SSPPs波沿着梳状金属条带的传输，这个现象解释S21的截至频率处发生变化的原因。

图5 (a)检测原理图(b)有无缺陷两种情况下S21幅度仿真结果(c)有无缺陷两种情况下S21相位仿真结果(d)有无缺陷两种情况下SSPPs传感器表面的电场分布

3 实验测试

通过上一部分仿真分析，我们验证SSPPs传感器的SSPPs波导区域可以弯折成不同的形状，并且由弯折所带来的损耗很小。此外，我们还在CST中模拟了直SSPPs传感器对复合材料中缺陷的检测，相较于材料无缺陷的情况，缺陷会导致传感器S21在截止频率处的相位发生偏移。因此，可以基于SSPPs传感器的S21参数在截止频率处的相位变化来判断待测材料有无缺陷。在这一部分，我们利用了传统的印刷电路板工艺加工了两种不同弯折形状的SSPPs传感器，通过实验测试来验证SSPPs传感器的有效性。

如图6显示了加工的两种SSPPs传感器。在实验中，使用矢量网络分析(Ceyear 4957D)作为测试信号源和相位测试仪器。图7显示了两种形状的传感器空载时S21参数的测试结果，从图中可以看出测试结果与仿真结果有一些差异，误差主要来源于传感器的加工误差以及实验设备误差。实验中的测试工件为具有表面浅沟槽结构的有机玻璃平板，其中沟槽的形状与传感器的形状一致，在沟槽内填充有复合材料。一种形状的传感器对应两件测试工件，一件无缺陷，一件有空洞缺陷，其中缺陷大小为1mm×2mm×2mm。检测过程中需要保证传感器的金属条带区域紧贴复合材料表面。

图6 SSPPs传感器加工实物

图7 (a)四次30°弯折SSPPs传感器空载时S21 实测与仿真(b)半圆弯折SSPPs传感器空载S21实测与仿真

图8显示了两种形状的SSPPs传感器分别在测试工件有无缺陷两种情况下的S21的相位情况。从测试结果可以看出，当测试工件存在缺陷时，两种形状的传感器S21的相位发生都发生了明显的变化。

图8 (a)四次30°弯折SSPPs传感器S21相位测试结果(b)半圆弯折SSPPs传感器S21相位测试结果

4 结语

本文基于SSPPs概念，提出了一种可应用于复合材料的微波无损检测的SSPPs传感器，传感器由传播金属条带组成，具有较大的感应面积。把SSPPs波导支持SSPPs波长距离弯折传输这个特性应用到了微波无损检测领域。本文以两种弯折形状的SSPPs传感器为例，通过分析S参数来评估弯折所带来的损耗。通过分析传感器表面电场的分布，对传感器应用到复合材料无损检测的背后机理进行了研究。基于印刷电路板技术加工制作了两种弯折形状的传感器，并通过实验进行验证。此外，本文所提出的SSPPs传感器还具有重量轻、易加工、成本低等优点。