深孔台阶爆破近场振动峰值速度分布特征分析

张程娇，冷振东，周桂松，黄 雄，严仙荣，肖青松

(1.中国葛洲坝集团易普力股份有限公司，重庆 401121； 2. 上饶师范学院物理与电子信息学院，江西 上饶 334001)

深孔台阶爆破技术因其在改善破碎质量、提高挖运效率和经济效益等方面的显著优势，被广泛应用于水利水电工程土石方开挖工程中，然而，随着爆破规模的扩大，水电工程深孔台阶爆破引起的爆破振动危害效应也越来越受到关注。爆破振动监测是最为常用数据采集方式，通过爆破振动监测结果，结合爆破效果实现对单次爆破的综合分析评价，为爆破效果改进提供重要参考[1]。开展爆破振动预报并将该技术应用于水利水电工程施工，将有利于降低安全风险，保障爆破质量，为工程顺利开展创造条件。

目前对爆破振动预测的研究方法主要有数值模拟和波形合成两种。前者是通过在有限元等软件上模拟整个爆破过程，并获得爆区周边测点爆破振动结果的研究方法，这种方法在获取爆破振动结果的同时，也可以获得其他物理参数，进行综合分析，是一种比较全面的方法，该方法对岩石本构模型要求较高，需要准确选取相应模型保证计算结果准确。后者主要是通过理论研究和数值计算相结合的方法，预测群炮孔爆破对周边区域爆破振动的影响[2]。在波形合成方法中，最为常见的是基于子波的波形合成爆破振动预测算法[3]，通过子波选取和子波叠加模拟真实情况下爆破振动波形，其研究的理论基础是线性叠加模型[4-6]，并从炸药装药结构[7]、爆心距影响[8]等方面对原有模型进行完善；在线性叠加模型基础上，国外提出了两类含有损伤影响的非线性叠加模型，充分考虑了炮孔受损和传播路径上遇到岩层损伤对爆破振动波传播的影响，使计算结果进一步符合客观实际[7]。此外，基于爆破振动加速度信号的反应谱模拟爆破振动的预测方法[9]，基于小波分析的小波包分析方法也被用于预测爆破振动[10]。

爆破优化是施工持续优化的技术前提，常见的优化方向包括调整起爆方向、改变延期时间设计、单孔药量设置，以上方法在改变爆破效果的同时，也将对爆破振动分布产生影响，预测不同影响因素对爆区周边爆破振动分布影响，对控制爆破振动具有重要意义。本文以线性叠加模型为基础，提出了改进的爆破振动预测分析模型，增加自由面反射波对爆破振动的影响，在此基础上，计算了群炮孔爆破对爆区周边爆破振动分布的影响，并分析研究了起爆点位置变化、孔间延期时间和排间延期时间等因素变化对周边区域爆破振动峰值的影响。

1 线性叠加模型改进算法

1.1 爆破振动速度矢量合成

在笛卡尔坐标系下，爆破振动波可分解为三个方向振动波，在计算某测点爆破振动时，对三个方向爆破振动分量波进行求和。

(1)

(2)

(3)

式中：Hi(t)用于判定t时刻炮孔i形成的应力波是否有效作用到测点O，若Hi(t)=0表示未有效作用到测点；Hi(t)=1表示形成的振动有效作用到测点。其他方向爆破振动速度参照上述方法。

1.2 基础子波波形选取

应当将在单自由面单孔爆破环境下的爆破振动波作为基础子波，减少自由面反射应力波和其他炮孔干扰的影响；同时，在不同爆心距位置采集振动波形，结合萨道夫斯基公式获取当前岩性条件下波形的衰减关系。

(4)

式中：Q表示单孔炸药用量；R表示测点距离；F为质点峰值振动速度；K和a为与岩性相关系数。若将测点O作为待测点，m表示已测点，将两者代入上式，整理可得

(5)

则(2)式中x方向速度分量可以表示为

(6)

作为各炮孔爆破振动的基础波形。

1.3 反射波作用

为保证测量结果准确，需要在只有上部自由面的环境下测定基础子波，减少侧向自由面反射应力波对真实波形的干扰；但在露天爆破工程中，群炮孔爆破一定会产生侧向自由面，在预测爆破振动时，应充分考虑侧向自由面反射拉伸对测点的影响。

在侧向自由面上，压应力波与反射拉伸波具有相同的幅值，但方向相反，且主要体现在x、y两方向，因此，以侧向自由面为中线，在中线另一侧镜像一个虚拟炮孔，定义其生成与原炮孔爆破作用强度相同的拉伸波：

(7)

(8)

2 群炮孔爆破对爆区近场爆破振动峰值速度分布特征分析

建立具有前排自由面的爆破区域计算模型，见图1。模型共3排，每排7个炮孔，孔间距3 m，排间距2 m。用1～7号表示各排中的炮孔编号，将起爆点设在1号炮孔，孔间延期时间17 ms，排间延期时间42 ms。

图1 爆区炮孔分布示意图

将距离外围炮孔2 m以外的区域作为爆破振动分布分析对象，研究反射波、孔间延期时间、单孔药量、多孔同时起爆、起爆点位置等因素对近场爆破振动峰值速度分布的影响。

2.1 自由面反射拉伸波对爆区周边最大爆破振动速度分布的影响

图2是爆区俯视图，自由面位于图的下边线。左图和右图分别表示考虑反射拉伸波和未考虑反射拉伸波的计算结果。在爆区近场，右图周边区域爆破振动峰值呈现连续分布，左图考虑了反射拉伸波爆破振动峰值呈现波动状态，表明反射拉伸波对应力波形成的峰值分布结果产生局部的加强或削弱，即反射拉伸波改变了爆破振动峰值速度场的分布。

图2 自由面反射拉伸波对爆破振动影响

将图2两计算结果做差，结果显示，爆区后方的差值为正，爆区两侧差值为负，表明反射拉伸波加强了爆破区域后部的爆破振动，但同时也削弱了爆区两侧的爆破振动。

2.2 起爆点位置对爆区周边最大爆破振动速度分布的影响

分别将起爆点设置在4号炮孔和7号炮孔，比较中部起爆和端部起爆计算结果，分析起爆点位置对爆破振动速度峰值分布的影响。图3给出了计算结果，图3(a)是中部起爆的计算结果，计算得到的最大爆破振动速度为0.353 2 cm/s，图3(b)是端部起爆计算结果，最大爆破振动速度0.355 8 cm/s，两者的爆破振动速度最大值均位于图中边框左右位置，计算结果数值基本一致。仅相差0.7%，说明起爆位置改变对最大爆破振动速度影响不大。

起爆位置改变，影响了局部爆破振动分布。将图3两工况计算结果做差，计算结果详见图4，结果显示，起爆位置改变了爆破振动峰值分布，分布改变区域主要集中在爆区中后部位置，改变量在17%。以上结果表明，起爆位置基本不会对最大爆破振动造成明显影响，但改变起爆点位置后，爆破振动分布将会受到影响，应根据工程施工实际调整。

图3 起爆点位置改变对爆破振动峰值影响

图4 不同起爆位置影响爆破振动峰值分布

2.3 孔间延期时间对爆区周边最大爆破振动速度分布的影响

分析孔间延期时间对最大爆破振动速度分布的影响。图5分别是孔间延期时间为0、1、9 ms的计算结果，爆破振动峰分别为0.506 3、0.751 7、0.362 5 cm/s。三种工况中，图5(a)逐排起爆的最大爆破振动速度分布呈左右对称分布，且在爆区后部形成爆破振动峰值的最大值。图5(b)是起爆点位于1号炮孔、孔间延期时间1 ms的计算结果，短延时造成爆破振动速度场分布不均匀，在远离起爆点一侧形成极大爆破振动速度，相比逐排起爆工况，其最大爆破振动速度增幅达到48.46%。图5(c)是起爆点位于1号炮孔、孔间延期时间9 ms的计算结果，从计算结果看，外围炮孔外部区域的爆破振动分布再次呈现均匀分布状态，说明当孔间延期时间大于某一数值后，爆区周边爆破振动速度分布逐步呈现对称分布状态，并趋向稳定。以上三种工况分析结果表明，爆破振动峰值先随孔间延期时间增大而增大，后随孔间延期时间增大而减小，在采用极短孔间延期时间时，在近场区域会形成最大爆破振动速度集中区域，其数值大于逐排起爆和孔间长延时工况，相应地爆破振动压力也将随爆破振动速度增加而增大，加大了对爆区侧向岩体的侧拉破坏作用，施工中为减少对侧向岩体侧拉破坏，应当调整孔间延时，避免应用极短孔间延时。

图5 孔间延期时间对爆破振动峰值分布影响的比较

2.4 装药量对爆区周边最大爆破振动速度分布的影响

在水电工程爆破施工中，当单孔炸药作功能力不足时，常采用多孔同响方式增大炸药作功能力，改善爆破效果。以下分析多孔同响和增加单孔药量对爆破振动速度分布的影响。

将第二排7号炮孔起爆时间设置为与6号炮孔相同，即两炮孔同时起爆，计算结果见图6，计算结果显示，最大爆破振动速度位于靠近两侧外围炮孔研究对象区域，数值为0.356 6 cm/s，相比图2中0.353 3 cm/s的最大爆破振动速度结果，增加量仅为1%，说明尽管两孔同时起爆，但对附近近场岩体最大爆破振动速度增量并不明显。

图6 第二排6、7号炮孔的起爆延期时间设置相同的计算结果

将第二排7号炮孔药量增加一倍，与图2标准工况计算结果进行比较。计算结果见图7，炮孔药量加倍后，周边最大爆破振动速度数值明显增加，出现在原理起爆点一侧，最大数值达到0.685 4 cm/s，相比图2计算结果0.353 3 cm/s增大94%，并改变了原有的爆破振动速度场分布，说明增加单孔药量对增大爆破振动速度效果明显。

图7 第二排7号炮孔装药量加倍的计算结果

上述结果表明，单孔药量对改变最大爆破振动速度作用明显，但相邻两炮孔同时起爆，对近场最大爆破振动速度改变作用不大。

3 结 语

针对水利水电工程土石方开挖中的深孔台阶爆破振动控制这一问题，本文提出了改进的线性叠加模型预测爆破振动方法，增加了反射拉伸波作用影响，分析了孔间延期时间、起爆位置、单孔药量、同时起爆等因素对近场爆破振动峰值速度分布的影响，结果表明：

1)反射拉伸波对线性叠加模型计算结果具有修正与补充作用；

2)多炮孔同时起爆对增加近场最大爆破振动速度作用不明显；但单孔药量增大能够明显改变近场最大爆破振动速度，在水利水电工程施工中应重点通过控制单孔药量控制爆破振动；

3)孔间短延时具有明显增大远离起爆点一侧近场最大爆破振动速度的作用，并明显改变速度场分布，最大爆破振动速度先随孔间延期时间增大而增大，后随孔间延期时间增大而减小，并趋于稳定。

本文提供的方法尚未考虑已爆孔对未爆孔、损伤岩体对应力波传播衰减等的影响，未来将开展此方面研究，进一步提高爆破振动最大速度预测准确性。