BM3D的声呐图像去噪算法参数分析

郑建明，王志伟

（吉林化工学院信息与控制工程学院，吉林吉林 132022）

0 引言

我们生活的社会是不断发展的，科学技术是不断进步的，人类要想更好的生活不可避免地就要消耗大量的资源。尤其是在21世纪的今天，各国之间的联系是非常密切的，竞争日趋激烈，但说到底是资源的竞争。由于陆地资源的获取是非常容易的，随着人们的无休止掠夺和开采，已经日趋枯竭，因此人们不得不把目标转向海洋。但目前人类对海洋资源的利用率是非常低的，并且探索大海有一定的困难，所以可以利用声呐成像技术来为我们发现新的资源。因此，这就涉及声呐图像处理技术，其中声呐技术对图像处理分辨率将直接影响我们的勘测应用，所以对声呐图像的研究是十分有必要的。

图像处理包括图像去噪、图像增强、图像分割、特征提取等，其中图像去噪是图像处理的基础，它的处理效果直接影响后续的进程。由于数学理论的广泛发展与应用，结合现有的图像处理技术，因此出现了许多图像处理算法。图像去噪方法可以分为两种，一个是空间域去噪，一个是变换域去噪。空间域去噪包括中值滤波，均值滤波和高斯滤波等。

本文主要讨论的是BM3D算法对声呐图像的处理，通过实验仿真的形式实现对BM3D算法参数的研究，总结参数的规律，以此来达到较好的去噪效果。

1 算法介绍

BM3D算法是目前已知的最好的图像去噪算法，它分为两个步骤，第一个是基础估计阶段，第二个是最终估计阶段，其中每个步骤又分为3个小部分，分别是块匹配、协同滤波（协同硬阈值/协同维纳）和图像聚集。

1.1 块匹配分组

该过程和非局部均值滤波（NLM）算法基本相似。现实中实现分组的方式有很多，比如说模糊分类、自组织映射等，但本文采取的是块匹配分组的方式。先把图像分为固定大小的图像块，任意块都可以成为参考块。在固定邻域范围内寻找与参考块相似的图像片段（相似块），通过计算参考块与相似块的距离来判断是否可以分到一组中。如果该距离小于给定的阈值系数，则把它们分配到一个群组里，反之则两个块不相似，不可以分到一组。其中，整个群组是一个三维的，其中每一个图像块是二维的，然后大量相似块在空间上堆积起来则形成了一个三维群组。

1.2 协同滤波

协同滤波主要分为第一阶段的协同硬阈值滤波和第二阶段的协同为纳滤波。

每一个阶段都是三个小步骤，分别是三维变换、硬阈值滤波（维纳滤波）、三维逆变换，由此来得到图像块的初步估计值。

1.3 聚集

进行相似块的聚集是非常有必要的，因为在这一过程中会出现同一相似块可能会出现不止一个估计值的情况。例如：当x2为参考块时，它的相似块是x1和x3时，那么会得到一个x1、x2、x3的估计值。当x3为参考块时，它的相似块是x1和x2时，那么也会得到一个x1、x2、x3的估计值，所以就会出现一个图像块多个估计值的情况。因此，我们只有通过对每一个图像块进行加权平均，才能准确得到每个块的估计值。

2 算法实现

BM3D算法主要是通过两大步实现的，具体的实现流程如下：

第一阶段：对输入噪声图像的基础估计。

2.1 块匹配

按照公式（1）找到与参考块相似的图像块

2.2 协同硬阈值滤波

按照公式（3）对块内作二维变换，相似块间做一维变换，所以也叫对每个群组做三维变换，然后通过硬阈值滤波收缩系数，由此来达到初步减弱噪声的目的。

2.3 聚集

由于每个图像块得到不止一个估计值，所以需要对它们进行加权平均处理。

第二阶段：对噪声图像做最终估计。

（1）块匹配。在基础估计的基础上，利用公式（5）可以得到两个三维群组，一个是来自原始的输入噪声图像，一个是由第一阶段得到，以下是块匹配坐标的集合：

（2）协同维纳滤波。这一过程和第一阶段类似，还是对两个群组作相应的三维变换，不同的是它使用第一阶段的群组作为能量谱，对相应的噪声群组进行维纳滤波处理，这一过程比第一阶段的硬阈值滤波去噪效果要好得多。

（3）聚集。对估计值做加权处理，得到BM3D算法的最终估计值。

3 结果分析

实验环境为Windows64位操作系统，实验平台采用的是MATLAB2018进行仿真实验的。图像质量的评价分为主观评价法和客观评价法两种，主观评价法一般是根据人眼对图像质量的好坏进行等级划分的，可以分为差、一般、良好、优秀几个等级。但这种方式主观性太大，不同的人可能有不一样的评价标准，因此本实验采用的是客观评价标准，即主要是从图像的峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）两方面为评价标准对实验结果进行分析的。

（1）图像的峰值信噪比：

其中：MSE为代表均方误差，PSNR值越大，表示图像的清晰度越高，去噪效果越好。

（2）图像的结构相似度：

其中：I，C，S表示亮度、对比度和相似度，它们每一个的系数表示权重因子。

我们可以得出在添加相同噪声的情况下，随着阈值参数的增加，PSNR值和SSIM值都是先变大然后在变小的，所以我们可以得出当λth=2.5左右时，声呐图像的处理效果最好；随着噪声程度的增加，PSNR和SSIM值是减小的，去噪效果是变差的。

在相同噪声的情况下，随着阈值距离的增加，图像的峰值信噪比也是先变大再减小的，可以看出在阈值距离等于3000左右时，图像的降噪效果是最好的；随着噪声的增加，处理效果也是变差的。

我们选取当σ=30，λth=2.5，d=3000时，通过BM3D算法与其他的4种去噪算法进行比较，为了保证实验的准确性，我们进行了3次实验，然后取其平均值进行计算的。由表1可以得出结论，虽然BM3D算法在每次实验中的PSNR值不是每次都是最高的，但是整体上都是高于其他几种算法的，在3次实验中的平均值也是最高的，因此去噪效果是最好的。

表1 原始BM3D算法与其他去噪算法的比较

4 实验结论

本文是在原始BM3D算法擅长处理光学图像的基础上，来研究对声呐图像的处理效果，进而分析出适合处理声呐图像的参数配置。由实验可以明显看出，传统BM3D算法不仅对一般光学图像有非常好的去噪效果，对于声呐图像而言，只要通过实验合理的设置参数，认真分析，也能取得较好的去噪效果，同时也为以后再研究该算法提供了借鉴。