基于优化反演的绕射波提取成像技术及其应用

闫艳琴,马学军

(1.中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院,江苏南京211103;2.中国石油化工股份有限公司西北油田分公司,新疆乌鲁木齐830011)

高精度三维地震资料虽然为碳酸盐岩缝洞型储层的研究提供了丰富的基础信息,但随着油田滚动勘探开发的不断深入,对缝洞型碳酸盐岩储层识别和预测精度的要求越来越高,反射波成像技术因反射能量弱,反射特征复杂,对小规模缝洞型储层的预测与描述相对困难,基于常规叠前偏移成像成果强反射背景下的弱异常储层识别与预测技术,日渐不能满足井网设计、注采方案优化、储量准确计算等勘探开发方面的精度要求。缝洞储集体表现为很强的横向非均质性,绕射波为其地震响应的主要特征,具有高分辨率特点,绕射波单独成像结果能够提高小尺度地质体的地震识别能力,为检测小尺度地质异常体提供了条件,有望在小规模缝洞储层预测中发挥重要作用。因此,探索提取缝洞储集体等地质异常体的绕射波信息,开展绕射波精细成像的缝洞储集体地震预测方法研究,能够提高缝洞体的识别能力和井间连通性的认识程度,进而在区内挖潜新的开发地质储量,提高区内储量动用率,对碳酸盐岩缝洞型油田的增储上产具有重要意义。

国内外已有许多利用绕射波进行小尺度目标体探测的研究。有学者[1]将地震绕射波分离技术研究方法细分为:倾角滤波分离方法、平面波解构滤波分离方法、偏移滤波分离方法、拉冬变换分离方法、聚焦分离方法、共反射面分离方法[2]、偏移倾角域分离方法、其它分离方法等。本文将绕射波成像方法概括为三大类。第一类方法先进行绕射波分离,而后再进行绕射波成像,这类方法研究成果较多,主要工作集中在绕射波分离技术实现上。通常这类方法存在计算效率不高,分离不完全,甚至有的方法要求数据规则化等不足之处。第二类方法则是通过修改偏移核函数,实现反射波压制与绕射波成像的目的,此类方法过度依赖稳相点的求取,难度较大,研究成果较少。第三类是绕射波波前相干叠加方法,该方法在建立的爆炸反射模型与点震源模型基础上,通过不同参数来提取反射波与绕射波波前,分别实现绕射波与反射波成像。基于平面波记录的绕射波目标成像方法,根据绕射波和反射波在平面波记录上的时距曲线差异,利用平面波解构滤波方法压制平滑连续的拟线性反射波,保护和突出曲率较大、连续性较差的拟双曲绕射波,从而提高非均质绕射目标体的成像分辨率[3];倾角滤波普遍存在的问题是低倾角的绕射波信息失真或缺失,局部倾角滤波和预测反演联合分离绕射波能够得到相对完整的绕射波信息,有效地克服了靠单一的倾角差异进行绕射波分离时明显损失低倾角信息,从而影响绕射波成像结果横向分辨率这一问题[4];频率-空间域奇异值谱分析方法同时利用反射波与绕射波的运动学和动力学特征差异,压制共偏移距道集中具有强能量和线性特征的反射波场,突出并分离绕射波场,进而实现绕射体的目标成像[5];基于平面波解构滤波技术(PWD)的倾角域共成像点道集绕射波场分离与成像方法,能够较好地提取绕射波信号,针对地下小尺度构造成像,较常规反射波成像方法有一定优势,但在压制反射顶点的过程中,去除了顶点附近的部分绕射能量[6-7];借助倾角扫描及运动学与动力学射线追踪方法,构建反稳相滤波算子,提出了基于反稳相策略的深度域绕射波分离成像方法[8];基于倾角-偏移距域道集的绕射波成像技术,在倾角-偏移距域道集中精确切除菲涅耳带从而实现绕射波成像,该方法在检测小断层、小速度异常体等高分辨率地震成像中具有重要意义[9];基于波场方向分解理论的绕射波逆时偏移成像方法利用反射波和绕射波传播方向的特征差异,采用波场方向分解理论构建了针对绕射波成像的逆时偏移成像条件,最终实现了绕射波成像的目的[10];基于反射波和绕射波在相干性方面的差异提出了奇异值分解的绕射波分离成像方法,能够有效压制强反射,提高小尺度非均质体的识别精度[11]。倾角域逆时偏移绕射波成像方法,在逆时偏移输出的倾角道集中,利用中值滤波可将反射波能量滤除而保留绕射波能量,进而实现绕射波成像[12]。上述这些方法技术均有其特点和优势,有些技术已在油田勘探开发中发挥了重要作用,如局部倾角滤波与预测反演联合绕射波分离成像技术[13]等。

但许多技术仍有进一步改善的潜力,如针对复杂分布的同相轴在利用基于相似谱估计的倾角域绕射波分离与成像方法时存在预测结果误差的问题,因此,有必要进一步深入开展绕射波分离与成像技术的研究。本文提出了基于优化反演的绕射波提取成像技术,通过优化绕射波分离算法,有助于深入认识小规模缝洞型储层的地震响应特征,为建立复杂缝洞储层预测方法提供理论依据,以适应地层构造相对复杂的情况,形成提高碳酸盐岩缝洞型储层预测精度的实用技术手段。

1 优化反演算法的绕射波分离与成像

1.1 反射波、绕射波的可预测性分析

绕射波是地下小尺度异常体的信息载体,具有较高分辨率。通过研究地震记录中绕射波的振幅、波形特征,为绕射波提取研究提供了理论基础思路。由费马原理可知,绕射波与反射波场相切,地震资料成像是利用观测到的地震波重构地下每一个成像点的特征。在重构的过程中,相切带内反射波能量集中在稳相点附近,而绕射波走时曲线在一定范围内的偏移孔径内具有相干性。

绕射波在不同的观测系统中,波形、振幅及衰减特性都存在差别。但无论在哪种观测系统,绕射波与反射波都存在差异。结合绕射波特性与积分法成像原理,对叠前偏移过程中绕射波的变化进行分析。

1) 对于光滑反射界面产生的反射波,其能量主要分布在元绕射与反射走时曲线相切的位置,且关于稳相点对称,真正的绕射波并不存在。沿元绕射走时在相干带内求和得到的反射波成像结果波形、振幅稳定,空间相关性强,具有可预测性。

2) 对于在地震记录中观测到的绕射波,其能量分布在整条元绕射走时曲线上,绕射波特征由绕射响应函数决定。绕射波沿绕射走时曲线在波形、振幅上变化很大,因此,在相干带内按照反射波成像原理求和得到的成像结果中,绕射波形与振幅依然存在很大变化。由于绕射响应函数具有非线性特征,因此,叠前偏移数据中绕射信息空间相关性差,难以预测。

3) 对于断点处绕射,其波形、振幅变化更为复杂,按照反射波成像原理成像后,其成像结果在波形与振幅上存在更大变化,空间相关性差,更是难以预测。

因此,在叠前偏移成像数据中,地质体不连续的位置均存在绕射波信息,其波形与振幅都有很大的差异,且变化特征为非线性,空间相关性差难以预测;而反射波振幅、波形特征稳定,空间相关性强,具有可预测性。

绕射波信息提取存在的主要问题是反射波信息预测。在成像数据绕射点附近,地震同相轴振幅非线性变化,波形存在极性反转等特征,道与道之间不存在空间相关性;而反射波形、振幅值稳定,道与道之间存在很好的空间相关性。有学者利用空间相关函数,验证了信号可被预测的类型。

1) 水平连续无振幅变化同相轴,可被完全预测,对应成像数据中光滑连续反射同相轴。

2) 水平同相轴存在振幅异常时,远道空间相关函数很小,对预测没有贡献,无法被预测出来,对应于成像数据中的沉积间断、小断层、不整合等不连续性反射界面。

3) 有些褶皱同相轴中相邻道的空间相关性很差,难以预测。

4) 小尺度倾斜同相轴随倾角增大,空间相关函数相关性变差,当倾角增大至90°时,信号只位于一道上,此时无法预测信号,对应于成像域中垂直裂缝。

因此采用空间预测方法,可以得到反射信号,由成像数据减去预测出的反射信号,就可以得到包含振幅不连续变化同相轴、断层面以及裂缝等产生的绕射信息的数据。

1.2 反射倾角估计

1.2.1 平面波破坏滤波与反射倾角估计

平面波破坏滤波以平面波的形式分解地震数据,能够描述反射信息。通常,利用局部平面波微分方程定义平面波破坏滤波器:

(1)

式中:P(t,x)表示地震波场;t为地震波到达时间;x为横向坐标;σ为局部倾角,可随时间和空间变化。微分方程(1)解的一般形式可表示为:

P(t,x)=f(t-σx)

(2)

(2)式为平面波数学表达形式。其中,f(x)为波形函数。若倾角σ与时间无关,可将公式(1)转换到频率域:

(3)

(4)

C(σ)d≈0

(5)

其中,d为向量矩阵,表示地震观测数据,在倾角已知的情况下,算子C(σ)为二维滤波器与地震数据的褶积形式。

C(σ)=

其中,Pi,j(σi)表示由第i道地震记录预测的第j道地震记录,Si表示地震记录,I为单位矩阵。由于矩阵算子C(σ)包含倾角信息,可以通过对公式(5)左边的项进行最小二乘运算,求得倾角信息。

C′(σk)Δσkd+C(σk)d≈0

(6)

式中:σk为第k道地震记录的局部倾角;Δσk为第k道地震记录的倾角差。

利用迭代法求解倾角:

σk+1=σk+Δσk

(7)

1.2.2 反射倾角估计的正则化方法

由于波场中含有噪声,并且当断层和交会边界存在时,平面波假设可能不成立,因此直接求解方程(5)可能并不稳定,考虑采用Tikhonov正则化技术。

(8)

其中,r(σ)代表某一反射倾角的地震记录信息。

式中:L为正则化参数矩阵。上述Tikhonov正则化技术的微分算子和差分算子形式分别用公式(9)和公式(10)表示:

(9)

(10)

其中,ni=(n1,n2,…,nP)为边界∂Ω的外法向量,α,β为正则化参数,L1为拉普拉斯算子,L2为差分算子。L2满足如下公式:

(11)

对拉普拉斯算子离散化可得:

(12)

对差分算子离散化可得:

(13)

1.2.3 最小化模型的求解

方程(8)中Jα(σ)的梯度为:

(14)

其中,

(15)

采用迭代法求解,具体步骤如下:

1) 输入初始倾角σ0,令k=0;

2) 第k次迭代,直至收敛;

3) 计算负梯度sk=-gjα(σk);

5) 更新解:σk+1=Pr(σk+ξsk);

6) 令k=k+1,返回步骤2)。

1.3 绕射波成像处理流程

要想获得高品质的绕射波成像结果,除了要有准确的绕射波分离提取技术,前期还需要有精细配套的时间域预处理技术,应重点做好微测井约束的层析静校正及剩余静校正处理、十字滤波压制面波等叠前去噪处理、保幅处理、反褶积等一致性处理、规则化处理、OVT域处理、叠前时间偏移处理等,为绕射波成像提供可靠的基础数据,在叠前偏移成像剖面中,地质体不连续的位置均存在绕射波信息,其波形与振幅都有很大变化,且变化特征为非线性,空间相关性差难以预测;而反射波振幅、波形特征稳定,空间相关性强,具有可预测性。由此可见,绕射波信息提取的主要任务是进行反射波信息预测。

通过前文介绍的基于优化反演算法的绕射波提取成像方法,利用正则化反演技术对反射波信息进行预测,精确估计了反射波倾角,得到反射波信息成像剖面,用叠前偏移成像剖面减去预测的反射波信息成像剖面,就得到了绕射波信息成像剖面。

绕射波成像处理技术流程如图1所示。

图1 绕射波成像处理技术流程

2 数值模型验证

图2a所示为加入了缝、洞等地质体的速度模型;图2b为PSTM剖面,剖面中弱能量的绕射波信息完全被反射波强能量覆盖了。为了得到绕射波成像结果,采用本文方法得到了反射波倾角场(图2c);绕射波成像剖面如图2d所示。图2d中去除了反射波能量,突出了绕射波信息。

图2 加入缝、洞等地质体的速度模型及其对应的各种处理剖面a 速度模型; b PSTM剖面; c 正则化反演方法估计出的反射波倾角场; d 绕射波成像剖面

模型测试结果表明,基于优化反演的绕射波提取方法能够很好地去除反射波,突出了隐藏在PSTM剖面中的弱能量绕射波信息以及缝、洞等异常地质目标体。

3 应用实例

塔河油田奥陶系缝洞型储层主要表现为典型的串珠地震响应,曾经以强能量、大规模的串珠储集体、断溶体为主要的勘探目标。经过多年的开发,目前显而易见的典型储层少之又少,急需开展弱串珠、小串珠及隐蔽型储层这3类小缝洞储层研究。由于这3类储层的地震反射具有能量弱、尺度小的响应特点,常规处理方法得到的反射波剖面难以满足解释需求,需要借助绕射波分离及成像技术,提高缝洞体成像精度,凸显缝洞等地质体。

3.1 串珠成像对比

塔河油田奥陶系典型的储集空间为岩溶洞穴型,一般以厅堂洞、落水洞及大型岩溶管道为主,储层规模较大,是油气富集有利区。在地震剖面上表现为串珠特征,平面上呈圆形、条带状,单个的溶洞视体积较大。

图3a和图3b分别为常规反射波和绕射波PSTM成像数据体振幅变化率属性平面图。对比图3a和图3b 可以看出,图3b中断裂、暗河管道、大小串珠都能被明显地表征出来,西部NNE向断溶体刻画明显,暗河管道发育特征及能量相对强弱和洞穴型储层的串珠特征、能量强弱和串珠的大小规模均与图3a具有较好的一致性,图3b蓝色圆圈内的缝洞体异常信息更清晰,表明针对大目标地质异常体,绕射波分离及成像方法对强能量绕射波的分离、成像合理有效。

图3 常规反射波(a)和绕射波(b)PSTM成像数据体振幅变化率属性平面分布

图4a和图4b分别显示了常规反射波和绕射波PSTM成像数据体形成的过某井的十字剖面。对比图4a和图4b可以看出,图4b中的强能量串珠刻画整体面貌与图4a基本无差异,但图4b中串珠体内部结构较图4a清晰,缝洞体中间部位细节丰富,断裂特征明显。基岩内部局部弱反射异常采用绕射波分离成像后呈现出串珠特征,两套资料串珠特征对应明显,绕射异常突出,横向连续反射波去除较彻底,说明本文方法对凸显弱绕射波信息具有良好效果。图4中黑色框和蓝色框为绕射波偏移剖面串珠和断裂改进明显的地方。

图4 常规反射波(a)和绕射波(b)PSTM成像数据体形成的过某井的十字剖面

3.2 古河道、地下暗河成像对比

古水系在该区域奥陶系广泛发育,由奥陶系顶面横切古河道位置偏移相干属性平面分布图(图5a)可以看出,平面上整体发育曲流河、网状河。由常规反射波PSTM剖面(图5b)可见,古河道在地层顶面具有明显剥蚀特征,上奥陶统厚薄不均,地震剖面上表现为V字形沟谷特征,沟谷内部地震响应能量较强,具备倒三角反射或绕射特征。由绕射波PSTM剖面(图5c)可见,古河道内部相对于周围地层来看,具有较强的绕射特征,该绕射产生的收敛能量位于河床上、下,产生串珠响应,串珠主要分布于河床上部,河床下部相对偏小,具有上大下小的特征,这与河道上阔下窄的形态一致。通过对比横切古河道的绕射波偏移剖面与常规反射波偏移剖面可见,两者的表层河道与周围地层对比性强,特征明显,且相似性较高,绕射波偏移剖面中连续的反射波同相轴信息得到了较彻底的去除,古河道的地震异常响应更加凸显。

图5 横切古河道位置的常规反射波与绕射波PSTM剖面对比a 奥陶系顶面偏移相干属性平面分布; b 常规反射波PSTM剖面; c 绕射波PSTM剖面

图6a为奥陶系顶面沿古河道位置偏移相干属性平面分布图;图6b和图6c分别为对应的常规反射波和绕射波PSTM剖面。受上、下反射波的干扰及压制,图6b中古河道底部绕射波部分被淹没,古河道底界面为正相位特征,顶界面为负相位特征;图6c中古河道表现为连续强能量,底界面清晰、相位连续、特征明显,古河道底部为连续正相位,相对上部能量偏弱。

图6 沿古河道位置的常规反射波和绕射波PSTM剖面对比a 奥陶系顶面偏移相干属性平面分布; b 常规反射波PSTM剖面; c 绕射波PSTM剖面

根据现代岩溶模式,地下暗河存在一些与地表连通的纵向通道,一般称之为直井或落水洞,是地表水系与地下水系贯穿的通道。地下暗河主要的体现形式是振幅属性在平面上为曲流河、网状河形态的强连续特征,局部不连续,可根据剖面及平面属性判定暗河发育的相对规模,包括延伸长度、管道直径等特征。为了探索绕射波成像对地下暗河的刻画能力,选取了一条强能量、尺度偏大、横向具有间断特征的地下暗河进行剖析,即分别对常规反射波和绕射波PSTM剖面进行对比分析。

图7显示了横切地下暗河位置的常规反射波PSTM成像数据体振幅变化率平面分布以及9条常规反射波与绕射波PSTM剖面。对比图7b和图7c可以看出,绕射波PSTM剖面河道串珠反射聚焦更好,剖面1,2的能量更加聚焦、形态更加完整,剖面9地下暗河与风化面表层连通现象更加明显。

图7 横切地下暗河位置的常规反射波PSTM成像数据体振幅变化率平面分布(a)以及9条常规反射波(b)和绕射波(c)PSTM剖面

图8显示了沿地下暗河位置的常规反射波PSTM成像数据体振幅变化率平面分布以及常规反射波和绕射波PSTM剖面。对比图8b和图8c可以看出,图8c中地下暗河的地震响应特征为波谷、波峰连续的波组,比图8b中地下暗河的特征明显,可见,绕射波PSTM剖面的地下暗河聚焦程度要高于常规反射波PSTM剖面;图8c中地下暗河波组存在4处间断特征,与图8a中的间断特征相对应。

图8 沿地下暗河位置的常规反射波PSTM成像数据体振幅变化率平面分布(a)以及常规反射波(b)和绕射波(c)PSTM剖面

基于绕射波PSTM数据体对该暗河的研究认为,该暗河发育于一间房组上部,距离一间房组顶面约20～50m,北西及东西走向,中间弯曲明显,多条横切河道的地震剖面表现为亮串珠特征,沿河道走向的剖面有一条连续强反射同相轴。另外,基于绕射波PSTM数据体可开展暗河尤其是小尺度暗河的识别,以及河道局部充填程度研究。

3.3 断裂成像对比

图9a是常规反射波PSTM数据体云质灰岩顶面沿层相干属性平面图。该区东部及西部主要发育北东、北西向断层,断裂发育于奥陶系与震旦系之间,是该区主要的中、大级别断裂带;中部主要发育次级小断裂,以北西向为主,发育于中下奥陶统内幕,延伸长度及断距较小,平行分布于北东及北西向主干断裂之间,整体溶蚀程度偏低,个别断裂特征在相干属性体上较为清晰。

图9b是绕射波PSTM数据体云质灰岩顶面沿层相干属性平面图。与图9a相比,绕射能量条带特征明显,某井周围强能量团与全方位地震资料一致;主干断裂刻画清晰,中部北西向断裂约见到3条次级断裂,绕射信息能够体现整体断裂分布,与常规反射波资料一致性较好。由于反射波去除之后,绕射波信息得到了凸显,弱能量散射信息规律性不强,整体相干背景较乱,但强能量河道及串珠基本能被识别,也能较好地体现断裂带特征。

图9 常规反射波(a)与绕射波(b)PSTM数据体云质灰岩顶面沿层相干属性平面分布

3.4 风化壳岩溶成像对比

本区中下奥陶统顶面经过表生岩溶作用,发育复杂的地表水系及岩溶小缝洞储层,表现为连续强能量红波谷特征,主要分布于上奥陶统剥蚀区,上覆碎屑岩地层与下伏碳酸盐岩地层形成强反射阻抗界面。本区局部区域发育该类特征地层,地震剖面局部存在复合波或者具有内部杂乱性特征。对比常规反射波偏移剖面(图10a)与绕射波偏移剖面(图10b)可见,常规反射波偏移剖面串珠特征与绕射点具有对应关系,反映了风化壳附近发育一定程度的地震绕射异常,揭示了更多的缝洞体等异常信息。

图10 常规反射波(a)与绕射波(b)偏移剖面

通过对绕射波提取及成像处理的研究,以及与常规反射波PSTM剖面的对比分析认为,常规反射波成像剖面中存在微弱的地震异常;绕射波提取及成像剖面对储层信息刻画更清晰,改善了奥陶系缝洞型储层成像精度,凸显串珠、河道、断裂及红波谷内部异常等地质目标,为后续地震资料解释和认识提供了新的数据支撑。

4 结论与认识

1) 本文介绍了基于优化反演的绕射波提取成像技术,优化绕射波分离算法可用于提高小规模缝洞储层的预测精度与可靠性,在碳酸盐岩缝洞型储层的精细成像方面具有一定的优势,以适应地层构造相对复杂的情况下,提高小尺度、隐蔽型碳酸盐岩缝洞储层的预测精度。

2) 该技术的实际应用及对比分析绕射波与常规反射波的偏移成像剖面认为,本文方法对连续界面反射波的压制有助于凸现奥陶系碳酸盐岩小规模缝洞储层的绕射信息,将绕射波分离出来单独成像的结果能够更清楚地反映小型缝洞储集体,奥陶系风化面成像清楚,奥陶系内幕异常信息丰富,串珠归位准确,提高了小尺度缝洞型储层及低序级断裂的成像精度,有利于刻画古河道、地下暗河,提高缝洞型储层的预测能力和油气藏识别能力,有利于开展奥陶系碳酸盐岩储层预测,为后续开展绕射波成像结果解释研究提供较为理想的基础资料。