初中数学教学中学生整体思想培养策略

广东省广州市增城区派潭镇第三中学 曾育森

整体思想主要应用于数学解题之中，以简化解题过程，使学生有效脱离传统固化的解题思想束缚，以培养其思维的创造性，增强数学应用能力。考虑到整体思想对于学生能力发展的重要性，教师需要结合具体的教学内容将整体思想的应用策略教授于学生，使学生能够掌握这一方法并灵活使用，提高其解题的灵活性与敏捷性。

一、整体思想的含义

数学中的整体思想，是以整体的视角看待整个数学问题，并在问题解决的过程中进行整体化处理，属于数学思想的一种，其主要应用于数学问题的解决且表现形式多样，如整体换元、整体代入等。也就是说，通过立足于整体的角度分析问题，将其中存在的知识内容及关联性等各个方面作为一个整体进行处理解决。其对于数学中的各个知识点都能够加以应用，能使学生在此基础上将题目简化处理，从而提高学生的解题效率。

数学思维的应用与培养通常体现在解题过程中，通过多种方法综合使用确定条件与结论的关系，进而推导出答案。通常情况下，针对相对简单的题目，常规方式即可有效解题，而针对较为复杂抽象的题目，需要结合自身的知识体系、解题经验、数学思想等逐一探析题目线索，进而分析解题策略。整体思想需要学生宏观考虑问题内容，通过多角度思考问题并运用多种技巧方法实现整体转换，通过整体模式探求解题策略。

二、整体思想的培养原则

（一）渗透性

思想教育并非具有及时性，其更是一项长期工程，需要教师在教学中不断反复渗透，精心备课，进而将其融入学生的学习过程，实现有效培育。在此过程中，教师可以将具有整体思想的题目、知识点相结合展开教学，通过探究教学的方式促使学生能够自主探索整体思想，进而培养其运用这一思想解决数学题目的意识与能力。

（二）明确性

教师要立足于传统形式下对于学生解题思想的教育，引导学生有效掌握探究过程、掌握审题技巧，并能够从题目条件揭示其实质。对此，教师需要适时加以总结归纳，以将整体思想概括并强化，从而促使学生能够有效将知识内容内化为应用能力，达到学以致用的教育目的。

（三）反复性

整体思想的培育需要遵循一般规律，即由简至难、由具体至抽象、由特殊至一般等，通过不断反复的应用与锻炼，从而逐渐掌握数学思想。任何知识的学习与掌握都是一个较为漫长的过程，需要通过反复的理解与应用，直至完全掌握。因此，针对数学思想的培养，教师也需要明确这一原则，比如具体的某一数学思想教学中，需要注意其在不同知识层面的表现形式，进而深化学生对于数学思想方法的认知与学习。

三、整体思想的培养策略

（一）注重例题讲解

（二）做好应用训练

在有效培养学生掌握与应用整体思想时，教师需要注重训练与练习，使学生在有效训练中加强对于这一思想的理解与掌握，并在不断的练习中逐步积累解题技巧与应用经验。在此过程中，教师不仅需要引导学生积极展开训练，使其能够在训练中不断思考、反思与探索，进而寻求更为简便的解题策略，培养并锻炼学生的思维敏捷度，使学生能够逐渐灵活地运用整体思想解决题目，也需要培养学生良好的学习习惯，通过错题本的整理学习方式使学生养成摘录错题的习惯，从而在错题反思中探析成因，并针对错题进行反复训练，深化基础知识掌握，避免错误再现。例如，在“多项式”部分的讲解时，题目：“已知多项式ax5+bx³+cx-10，当x=2时，多项式的值为7。当x=-2时，多项式的值为多少？”由于题目内容较为复杂，学生在面对这一类型题目时困于无从解决，也会有部分学生以解决abc的值为方向，导致解题错误。在此过程中，教师可以引导学生以整体思想将题目中x=2、x=-2分别代入其中进行解决即可。

（三）提升应用能力

初中数学的大多题目都可采用整体思想进行解题，教师需要加强对于这一思想方法的培育指导，使学生能够熟练掌握这一技巧，丰富其解题策略，使其能够更有效率地学习数学，解决各类型的题目。因此，在整体思想的应用能力培养与提升阶段，教师可以依据学生的实际水平展开拓展训练，构建具有创新性质及挑战性的题目，让学生在独立思考中结合所学知识进行解题，以促进其整体思想的应用发展。在此期间，教师需要注重学生积极性与兴趣的培养，避免学生形成较多的挫折与挫败感而降低解题兴趣。基于此，教师可以在恰当的时候给予学生适当的提示，并以引导的方式与学生共同探析题目，促使其有效找到突破口，从而帮助学生建立信心，并在此过程中有效落实思想应用的训练与提升。

上题中，题目融入了大量的数学元素，具有一定的繁杂性，乍一看，难以解决，但是通过仔细观察则能够发现其特征。因此，观察能力的培养对于学生整体思想的培育具有关键性作用。

（二）整体换元

（三）整体代入

整体思想对于学生数学解题能力的培养与提升具有一定的作用，既能够辅助学生巩固旧知，亦能够锻炼学生数学思维。在培养学生整体思想过程中，需要注重例题讲解与训练相结合的方式，使学生能够在“理论+实践”的模式中体悟整体思想的运用方法，从而使这一思想有效渗透于学生的学习中，促进学生将其灵活应用，提升数学解题能力。

四、整体思想的具体应用

（一）整体观察

首先要让学生形成“整体”意识，通过观察培养使学生能够从整体的角度全面看待数学问题，进而将其中的信息提炼整合，以作为解决问题的有效条件。在数学教学中，观察能力不仅在于审题，也是学生发现问题与解决问题中常用的方法，有利于辅助学生将已知与未知联系起来，进而实现思维的有效突破，以找到解题的正确方法。