案例教学法在高职基础数学教学中的应用策略研究

陈永康

（兰州现代职业学院，甘肃 兰州 730000）

0 引言

在高等职业院校的文化教育环节，数学是一门基本性的课程。 数学教学在高职院校的教学过程中，是学生对专业课程学习的基础， 而数学教学的过程，也是培养学生创新能力的过程。 在教学过程中如何激发学生对于数学的兴趣， 如何培养学生自主学习能力，如何将数学理论知识与实践相结合， 是现阶段的难题。 而案例教学法正是可以针对这些难题逐个攻破的教学方法。

1 高职基础数学学习的现状

近年以来，发展职业教育成为了热门话题，高职院校随之扩大招生规模，随着学生人数的增多，现阶段高职院校学生的数学基础理论知识参差不齐。 高职基础数学知识与高中阶段的数学知识有着千丝万缕的联系，而许多学生在高中阶段数学这门学科便是薄弱学科，导致学生在进入高职院校后，难以跟上教学进度。 而学生对与数学基础知识掌握不够，又导致自学效果不佳，产生恶性循环，使学生失去对数学的学习兴趣。

受传统教学模式影响，教师在教学过程中过于关注学生对于数学公式和理论知识的掌握，教育方式大多采用学生死记硬背的方法，通过题海训练的方式提升学生的成绩，导致学生自主学习能力不足，数学理论知识的实际运用能力不足。 这种传统的教学模式显然不适用于高职阶段的基础数学教学。

2 在高职基础数学教学中应用教学案例的益处

在当前的高职基础数学课堂中，仍然有许多教师采用传统的教学模式，即讲授教学法。 不可否认，这种传统的教学模式有一定的合理性和可操作性，但是该教学模式也有着一定的缺点。 这种教学模式，是教师单方面的输出知识，学生被动的接受知识。 在这种教学模式中，教师往往只注重知识结论的教学，而忽视了过程的重要性。 学生通过死记硬背数学公式来解答题目，对于知识的实际运用能力难以得到提升。

而案例教学法则是教学按照既定的教学目标，通过丰富多彩的教学案例为桥梁，将学生过渡到数学知识的学习情境之中。 通过推进师生交流、学生之间互助等形式，使学生的自主学习能力、自主探究能力、运用数学知识解决实际问题的能力得到有效提升。

3 案例教学法在高职基础数学教学中的应用策略

3.1 案例教学法在教学中的应用

高职院校数学基础教学里，物理学与许多数学概念有着千丝万缕的联系。 教师应当在全面了解学生学习水平的情况下，对教学资源进行筛选，通过学生自主探究的学习方式，促进学生发现其中包含的独特联系，通过这种方式，加强学生对于高职基础数学知识的了解。 例如，在开展微积分教学时，可以通过以下方法开展教学。第一步，举出案例。案例中给出一座拱桥的横截面， 若是将桥的界面拱顶设定为抛物线型，而桥孔由直径为R 的圆拱和矩形组成，请计算出构建这座拱桥横截面需要多少块砖。 第二步，对案例进行分析。 学生通过快速浏览题目，可以将该题型归属于几何问题。 要计算出拱桥的横截面和一块砖的面积，只需要将拱桥的横街面积与砖的横街面积相除，便可以得到需要多少块砖。 通过对案例展开实际的分析，学生对于问题的计算步骤能够清晰的了解。 第三步，对问题进行深入的探究。 在探究的过程中进一步加深关于曲线图形面积的计算公式与方法，对于学生增强微积分概念的掌握有着很大的益处。

3.2 案例教学法在极限问题中的应用策略

第一步，举出案例。 在清洗衣服的过程中，首先需要将衣服放置在适量的水与适量的洗涤剂中浸泡，再通过清洗，拧干水分。 但是在拧干的过程中，不可能做到将水分全部拧出，衣服裤子中通常会留有一些带有污物的水。假定衣服裤子清洗结束后残余m0kg 污物，残余水量为wkg。 如今发放一盆净重为Akg 的水，分成n 次使用，衣物历经n 次清洗以后，衣服上还会继续存留多少污物？ 若是在用水量维持稳定的前提条件下，提升无尽次衣物清洗的频次，衣物能够彻底清洗整洁吗？ 第二步，分析案例，这种与实际生活相关联的案例，能够很好的激发学生进行探究的兴趣。 为了方便交流，把案例中n 次用水量设置为均值千克。 经过n 次洗涤之后，存留下的污物为通过这样的计算，解答出第一问。 而第二个问题是针对前一问题答案的求极限值。第三步，找到答案。求极限值，需要导入公式通过这个公式得到最终答案是通俗的说，就是无限的增加清晰衣物的次数，衣物上始终会有污物的存在，而清洗次数的增加，也会加速衣物的损坏，所以在衣服的清洗过程中，要保持适中的次数。

3.3 案例与生活实际相关联

高职基础数学知识是比较抽象的专业知识，教师在运用案例教学法的全过程中，理应提高学员的自学能力，将实例与具体日常生活相联络。 使得学生在熟悉的情景中提高对于数学的理解与应用能力，使得学生在生活中看到某种现象就能联想到相关的数学知识。 例如，在对数学定理进行教学时，遇到闭区间上连续函数的零点存在定理，就可以联系生活实际，举出与该定理相关的案例：在一个不平坦的地面上，如果要把一个四条腿长度相等的矩形凳子摆放平稳，该怎么做？ 通过这样一个与实际生活有联系，又需要运用该定理的例子，来促进学生交谈、探讨，激发学生的学习兴趣。 在学生自主探究之后，教师再给学生解答疑惑：通过围绕这条凳子的平面中心，旋转到一定的角度就能够平稳摆放。 通过这种案例激发学生的学习兴趣，再对该定理进行教学，能够极大程度上提高教学效率。

3.4 促进学生对案例学习的兴趣，引导学生讨论分析

在案例教学的教学方法中，将数学理论知识与实际生活相关联，使得学生通过数学理论的学习，掌握对实际生活问题的处理能力。 在教学过程中，可以举一些与生活实际相关联的例子，例如，一辆小车在高速公路上出现意外事故，已知该路段最高时速为8 公里/h， 而车辆在发生意外时产生的刹车痕迹为30 m，该车辆刹车的最大加速度为15 m/s，交警经过现场勘查，认定事故车辆为超速驾驶，并予以处罚。 在案例提出后，引导学生讨论交警是通过何种方式来认定事故车辆超速行驶。 从学生讨论分析中，加强学生对于高职基础数学的理解与运用。 又例如，在数学不定积分的教学过程中，也可以让学生将不定积分与现实相关联。 可以举这样的案例：若是某国将装有核污染废水的铅桶废弃于大海之中，在铅桶下沉的过程中，应当如何保证不会被海底岩石撞破？ 这种与生活实际，与时事相关联的案例， 很容易激发学生讨论的兴趣，而教师在引导学生讨论的过程中，应当有针对性地选择合适的高职数学基础知识，来促进学生对于数学知识的掌握与运用能力。

4 结语

在高职院校基本数学教学中，案例教学法针对教师的专业知识水准，教学能力都具有一定的要求。 教师在教学过程中必须有扎实的数学专业技能做为支撑点，也必须用丰富多彩的社会经验来对实例开展填补。 通过在高职基础数学教学中运用案例教学法，能够提升学生对于数学理论知识的掌握， 提升分析问题、解决问题，将数学知识与实际生活相联系的能力，案例教学法能够适应高职数学基础教学，减少枯燥的数学理论学习，提升学生的实际应用能力，与高职专业需求相结合。