一种基于改进太阳子午线拟合方法的仿生偏振光定向系统

赵成帅，吴新冬，赵东花，刘晓杰，王晨光，申 冲

(1.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051;2.中北大学仪器与电子学院，太原030051; 3.中北大学信息与通信工程学院，太原 030051)

0 引言

目前，卫星导航、惯性导航等导航技术被广泛应用于无人车/无人机的定位/定向当中。但是惯性导航误差随时间累积和卫星导航易被干扰一直是困扰研究人员的瓶颈问题。为了提高导航系统的自主性和稳定性，本文以沙蚁、蜜蜂等昆虫的导航能力为设计灵感，提出了一种基于微偏振阵列结构互补金属氧化物半导体(Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS)相机的成像式仿生偏振光定向系统，以寻求一种可靠的新型导航方法。

仿生偏振光导航方法模仿的是生物在辨别方向能力方面的视觉反馈机制，属自主式导航。早在20世纪，生物学家就通过一系列的解剖学实验、观察实验、训练实验和电生理实验发现了蜜蜂、沙蚁等昆虫的导航行为[1-3]。其复眼的感杆中色素分子的双极性轴与微绒毛长轴相平行，当天空中偏振光的E矢量方向与微绒毛的长轴平行时，入射光子被最大程度地吸收[4-6]。这是昆虫复眼光感受器偏振敏感特性的根本原因。

研究人员模仿昆虫的复眼结构设计出了一系列的偏振测量系统。1997年，美国科学家K.J. Voss研发了一种基于电荷耦合元件(Charge Coupled Device，CCD)相机和鱼眼镜头的偏振辐射探测系统(RADS-IIP)，通过图像形式展现了一定视野范围内的斯托克斯参数以及偏振度和偏振角，并且与点源式的测试系统进行了比较[7]。2001年，K.Usher等提出了利用扫描方式和数码相机拍摄天空偏振图案的方法，从而获取了偏振度和偏振方位角信息[8]。G.Horvath等也设计了一套偏振测量系统，主要由3个安装鱼眼镜头的相机构成，3个相机的偏振片偏振化方向互呈0°、60°和120°，是一种全天域的偏振测量设备[9]。

虽然已经存在各种类型的偏振成像设备，但是他们并不能满足成像式偏振光导航系统在定向功能和算法上的需求。近年来，国内许多科研团队已经开始研究基于偏振视觉的定向方法。2015年，清华大学卢皓和赵开春等提出并设计了一种实时的成像式定向系统[10]，基于霍夫变换的算法能根据太阳子午线的特征和天空偏振模式在斯托克斯参量图案上准确地检测出太阳子午线。这种识别算法涉及一些非线性的算法，并且出现一系列计算上的困难。2017年，他们在霍夫变换算法的基础上进行了改进，将其中的非线性运算简化为线性运算，之后分析了该计算方法的精度，并对比了运算时间，且在数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)上实现了算法的功能[11]。相比于ARM7为核心的其他嵌入式系统，这种类型的DSP嵌入式系统满足了低运算次数和高实时性的需求。

除此之外，近几年研究人员还提出了其他形式的仿生偏振光导航设备和方法。2019年，大连理工大学褚金奎教授团队提出了一种基于极坐标变换的偏振角信息处理方法[12]。该方法在计算过程中，通过检测相邻两帧偏振角图像中的单像素环找到相匹配的点来求解太阳子午线，在户外静态实验中测试结果的精度为0.63°。但是，该方法并未实际应用于车载或机载的成像式仿生偏振光定向系统中。同年，国防科技大学何晓峰等设计了一种应用于地面无人平台的微阵列式仿生偏振光罗盘[13]，该罗盘使用天顶区域的偏振角加权平均值作为航向角来解算模型，经过车载实验验证，其定向均方根误差值为0.46°。

本文将现有的微偏振阵列的CMOS相机与DSP/ARM处理器集成，并且基于C语言在下位机上实现了使用连续旋转法提取太阳子午线，提高了最小二乘粗提取法在太阳子午线的拟合精度。将成像式仿生偏振光定向系统安装于无人机上，并进行了机载实验测试，在没有与其他导航手段组合的情况下，动态定向精度达到0.3335°。

1 成像式仿生偏振光定向系统

本文提出的像素化偏振光罗盘主要由NVIDIA Jetson TX2处理器、广角镜头及带有像素化偏振阵列的CMOS相机组成。该系统由内置的12V可充电锂电池供电，通过外接天线连入无线网络，具备单独外场实验能力，可以通过远程PC机对其进行桌面控制。偏振相机朝天向固定在壳体内部，系统通过处理采集到的天空偏振图像实时输出载体航向角，成像式仿生偏振光定向系统样机如图1所示。

图1 成像式仿生偏振光定向系统样机Fig.1 Imaging bionic polarized light orientation system prototype

偏振相机是成像式偏振光定向系统中最重要的器件。本文中设计的成像式偏振光定向系统选用的偏振相机为LUCID Vision Labs公司Phoenix系列中型号为PHX050S-PC的500万像素千兆以太网工业相机。该相机配备了Sony公司生产的IMX250MZR CMOS图像传感器。该图像传感器仿照昆虫复眼中的小眼结构，在光电二极管上方加入了一层像素化的微偏振器阵列。它将0°、45°、90°和135°这4个不同方向的偏振器分别放置于单个像元上，计算过程中每4个像元组成一个2×2的计算单元，以计算偏振度和偏振方向。与普通的高像素CMOS相机相比，该偏振相机可以直接获得0°、45°、90°和135°这4个方向的灰度图像以及偏振角图像、偏振度图像。表1所示为成像式仿生偏振光定向系统组成器件的主要参数。

表1 成像式仿生偏振光定向系统的主要参数

2 航向角求解过程

2.1 对称轴粗提取

根据研究人员对大气偏振模式的观察，验证了偏振度和偏振化方向图像均关于太阳子午线对称，尤其是偏振化方向，相比偏振度图像在不同天气情况下显现出更加突出的稳定性。航向角求解问题转化成为图像中太阳子午线的获取问题，即偏振度和偏振角图像中对称轴检测问题。

一般的成像式仿生偏振光导航传感器需要经过以下步骤：

1)从偏振相机获取0°、45°、90°和135°这4个通道的灰度图像作为原始图像；

2)运用各通道的灰度图像计算斯托克斯参量，并生成全天空的偏振度图和偏振角图；

3)坐标系转换，生成图像坐标系线性空间，移动偏振角图像坐标系原点到图像的主点(一般水平放置时主点为图像中心点)；

4)通过设置偏振度和偏振角特征阈值提取特征点，拟合图像对称轴，得到太阳子午线和体轴的夹角(相对航向角)；

5)通过天文星历算法，运用当地时间和位置计算太阳子午线和地理正北的夹角；

6)通过歧义性调整计算载体的绝对航向角。

下面是详细的相对航向角求解过程：

1)计算斯托克斯参量图像。假设裁剪配准后的4个不同方向的灰度图像为I0°(x,y)、I45°(x,y)、I90°(x,y)和I135°(x,y)，斯托克斯参量图像为I(x,y)、Q(x,y)和U(x,y),其存在转换关系，即

(1)

2)由斯托克斯参量计算得到的偏振度和偏振角图像AOP(x,y)和DOP(x,y)为

(2)

应该注意的是,上述方法计算得到的偏振角度还需要受到一些限制

(3)

(4)

(5)

3)生成图像坐标系，将图像的坐标原点从左上角平移到主点坐标，此处的主点为图像中心点，即

(6)

4)生成载体坐标系下的方位角φp

(7)

5)求得E矢量方向与当地太阳子午线的夹角

AOPE(x′,y′)=AOP(x′,y′)-φp(x′,y′)

(8)

6)对偏振度图像和偏振角图像进行中值滤波，此处选用了3×3窗口进行处理

AOPE=medfilt2(AOPE,[3,3])

(9)

DOP=medfilt2(DOP,[3,3])

(10)

7)设置偏振度和偏振角的阈值a_th,d_th1,d_th2，提取得到特征点[xiyi]

(11)

8)运用最小二乘法拟合太阳子午线y=kx+b

(12)

进一步可以求得，太阳子午线与图像坐标系横轴的夹角为φk

φk=arctan(k)

(13)

2.2 连续旋转法图像对称轴精确提取

由于实际情况的复杂性，需要根据外部环境的不同来人为设定程序中提取特征点所设置的阈值，通常情况下以经验值作为参考。而且在设置阈值后特征点较多时，拟合直线的过程中会出现无法拟合的特殊情况。所以在实际的航向角解算过程中，一般情况下设置阈值提取出的特征点只能作为图像对称轴方向的粗提取。为了进一步精确地提取出图像的对称轴，本文提出了使用连续旋转的方法对对称轴粗提取的特征点进行处理，设置AOPE阈值提取的特征点以及连续旋转法提取的图像对称轴，如图2所示。

图2 设置AOPE阈值提取的特征点以及连续旋转法提取的图像对称轴Fig.2 Feature points extracted by setting AOPE threshold and image symmetry axis extracted by continuous rotation method

进入循环后，第一步确定绕旋转中心点[x_rcy_rc]逆时针旋转i_r°之后的坐标[x_r1y_r1]，…，[x_riy_ri],…,[x_rny_rn]；第二步，求取旋转后坐标中Y轴坐标大于0的点数个数记为变量N_y_t，特征点总点数的一半与Y轴坐标大于0的点差点数(取绝对值)记为变量err_num_y；第三步，当变量err_num_y的值小于阈值err_num_y_th时，比较err_num_y和err_num_y_temp这2个变量，如果err_num_y小于err_num_y_temp，则将变量err_num_y的值赋给缓存值err_num_y_temp；第四步，求取旋转后所有点的Y轴坐标总和数sum_y，如果变量sum_y的绝对值小于缓存值sum_y_temp并且err_num_y_temp小于预设的阈值err_num_y_th，则将sum_y的绝对值赋给缓存变量sum_y_temp，且将180-i_r的值赋给对称轴倾角缓存变量k_temp；循环结束后的对称轴倾角缓存值k_temp即为图像的对称轴与图像横轴的倾角。太阳子午线的拟合结果为

(14)

图3所示为处理一帧图像的对称轴精确提取的算法步骤流程图。

图3 图像对称轴精确提取流程图Fig.3 Flow chart for precise extraction of image symmetry axis

在上述图像处理的过程中，通过偏振度以及偏振角处理的算法，可以获取太阳子午线在图像坐标系中的倾角，将其表示为φk。当将太阳作为航向的基准时，对于与载体固连安装的成像式仿生偏振光定向系统，太阳子午线与图像坐标系纵轴正方向的夹角φk+90°或φk-90°即为相对航向角。

3 实验验证

3.1 静态实验

为了测试该算法在载体静态情况下的定向精度，2020年9月15日下午4时46分，在中北大学工程训练中心停车场进行了静态实验。实验过程中将高精度组合导航基准(SPAN-KVH1750)和成像式仿生偏振光定向系统安装于汽车顶部,Y轴方向朝北向放置。其中高精度组合导航基准的定向精度可以达到0.035°,成像式仿生偏振光定向系统的输出频率为10Hz,高精度组合导航系统的输出频率为50Hz。图4所示为对参考文献[13]中提出的加权平均法、最小二乘粗提取法、本文提出的连续旋转法和高精度组合导航基准四种方法在静态实验中的航向角输出结果在MATLAB中进行了对比。图5和表2所示为静态实验中不同算法测得的航向角误差的对比。

图4 三种算法的静态实验航向角与基准对比图Fig.4 Comparison of heading angle output by three algorithms and reference benchmark in static experiment

图5 三种算法的静态实验航向角误差Fig.5 Comparison of heading angle error output by three algorithms in static experiment

表2 静态实验中三种不同方法输出的航向角误差对比表

3.2 机载实验

2020年12月22日下午4时39分，天空晴朗无云。为了验证上述算法的正确性和稳定性，在中北大学工程训练中心西侧空地附近对成像式仿生偏振光定向系统进行了机载实验，对连续旋转算法的定向精度进行了测试，机载实验场景如图6所示。

图6 机载实验时的场景Fig.6 Scene of the airborne experiment

实验过程中同样使用北斗星通公司SPAN-KVH1750型号的高精度分体式闭环光纤组合导航系统作为参考基准。

成像式仿生偏振光定向系统固定于六旋翼无人机顶部。无人机沿东方向飞行大约100s后停止。实验中同时保存高精度组合导航基准的数据与成像式仿生导航系统的数据。其中高精度组合导航基准的输出速率设置为100Hz，成像式仿生偏振光导航系统的输出速率为10Hz。实验结束后，将成像式仿生偏振光导航系统加权平均值法、最小二乘粗提取法和本文提出的连续旋转法输出的航向角分别与高精度组合导航基准输出的航向角在MATLAB上进行对比。图7和图8所示为两者航向角数据的对比结果。

图7 机载实验中三种不同方法测的航向角对比图Fig.7 Comparison of heading angle measured by three different methods in airborne experiment

实验过程中,太阳方位角从270.08°逐渐增大到270.9150°，太阳高度角从22.1853°逐渐减小到21.1123°。误差对比的结果如表3所示。从表3的对比数据可以得到，机载情况下，由本文提出的连续旋转法测得的航向角精度为0.3335°，优于最小二乘对称轴粗提取法测得的航向角和参考文献[13]中加权平均值法测得的航向角结果，在最小二乘对称轴粗提取法的基础上定向精度提升了19.05%。

表3 机载实验中三种不同方法输出的航向角误差对比表

4 总结与展望

本文将微阵列式CMOS偏振相机作为无人运动平台的定向设备，创新性地提出最小二乘法之后连续旋转法提取太阳子午线的拟合方法。通过在静态实验和机载实验中与最小二乘法和加权平均值法对比，说明该方法具有最佳的定向精度，实现的定向精度为0.3335°。但是该方法目前还存在以下问题。

1)算法的复杂度仍然较大，基于DSP/ARM架构的处理器的性能仍需进一步提升。由于多核架构的处理器开发难度较大，所以系统的实时性还有较大的提升空间。

2)由于系统通常情况下水平放置，本文未考虑倾斜状态和严重遮挡等复杂情况下的定向方法。充分考虑复杂情况下的定向方法有助于提升系统整体的适应性。

3)结合微惯性测量单元或微磁力计构成组合导航系统可以充分发挥不同导航方法的优势，提升系统的定向精度。