利用径向基函数构建松材线虫病预测模型研究初探

齐杰

（潜山市国有天柱山林场，安徽 安庆 246300）

1 研究目的

利用径向基函数（Radial basis function，以下简称RBF）构建松材线虫病（Bursaphelenchus xylophilus）RBF 神经网络预测模型。利用所建立的模型，对松材线虫病病死树数量进行精细化预报，为松材线虫病年度防治作业设计和年度防治经费预算提供科学依据，有利于对松材线虫病实施科学防治，从而保护潜山生态与旅游资源安全。

2 模型原理

径向基函数是一个取值仅仅依赖于离原点距离的实值函数 Φ（x）=Φ（‖x‖），即到中心点 c 的距离 Φ（x，c）=Φ（‖x-c‖），以此函数作为全连接层和ReLU 层的主要函数的神经网络。如图1 所示，x为m 个输入构成的输入层，Φj 为p 个径向基函数Φ（x）构成的隐含层，经过训练产生p 个网络连接权重pj，最后合成（Σ）形成输出y。

图1 径向基函数神经网络模型结构[14-22]

3 数据来源

RBF 神经网络训练数据和验证数据中的松褐天牛数据，来源于安徽省潜山市国家中心测报点国家测报对象松褐天牛（

Monochamus alternatus

）固定标准地监测数据，松材线虫病病死树数据来源于年度秋季普查数据。监测调查均按照《林业有害生物监测预报技术规范》进行。其中固定标准地布局如表1 所示，监测数据如表2 所示，也即2017 年松褐天牛固定标准地监测数据和2018 年固定标准地所在小班秋季松材线虫病普查病死树数据。预测模型应用数据如表3 所示，也即2018 年松褐天牛固定标准地监测数据和2019 年固定标准地所在小班秋季松材线虫病普查病死树数据。

表1 潜山市松褐天牛国家级中心测报点监测标准地布局

表2 2017 年松褐天牛诱捕数与2018 年松材线虫病病死树数量监测

表3 2018 年松褐天牛诱捕数与2019 年松材线虫病病死树数量监测

4 RBF 神经网络网络建模

使用IBM SPSS Statistics 22 进行径向基函数神经网络建模，以上一年度“诱捕天牛数”（2017 年松褐天牛固定标准地监测数据，表2 中的“2017 年诱捕数（头/诱捕器）”）为输入层变量，下一年度“病死树数”为输出变量（2018 年固定标准地所在小班秋季松材线虫病普查病死树数，表2 中的“2018 年所在小班病死树数（株）”）。建模试验代码如下：

结果如表4、表5、图2、图3 所示。表4 数据表明，在参与RBF 神经网络训练数据的60 组数据中，有效数据共有55 组，其中培训数据35 组，测试数据20 组。表5 训练结果表明，在培训结果中的平方和误差为12.883 8，精度（正确百分比预测值）为95.71%，模型培训共花费培训时间0.01 s。在测试中的平方和误差为9.743 0，精度（正确百分比预测值）为95.00%。从图2、图3 可以看出，训练所得RBF 神经网络模型的预测拟概率集中在-0.1～0.5，模型敏感度0～1.0，模型具有较好的预测精度。

表4 个案处理摘要

表5 模型摘要

图2 训练网络结果预测拟概率

图3 训练网络结果网络模型敏感度

5 模型的应用

将表3 为应用数据（2018 年松褐天牛固定标准地监测数据和2019 年固定标准地所在小班秋季松材线虫病普查病死树数据）导入上述模型，预测结果与实测数据对照如表6、图4 所示。

图4 实际数据预测精度对照

表6 实际数据预测精度对照表

图4、表6 表明，使用上一年度数据（2018 年松褐天牛固定标准地监测数据，表3 中“2018 年诱捕数（头/诱捕器)”数据），预测下一年度（2019 年）松材线虫病病死树数量（表6 中“预测2019 年病死树数/株”），与2019 年度秋季普查实际数据（表3 中“2019 年所在小班病死树数/株”和表6 中“所在小班2019 年实际病死树数/株”）相比较，预测结果绝对误差在-1.4～1.0，预测精度＞90%，其中预测精度≥95%的小班数（固定标准地数据）有23 个，占比为38.33%。