基于组合权重-灰色关联逼近理想解排序法的甘肃省水资源承载力评价

李 景，何文社*，台书雅，苗开元

(1.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070；2.甘肃省景泰川电力提灌管理局，景泰 730400)

水资源是人类生存和社会可持续发展不可替代的战略资源。中国是世界上21个贫水和最缺水的国家之一，全国有400多座城市供水不足，110座城市严重缺水。改革开放以来，中国社会经济快速发展，但早期的粗放发展模式使水资源遭受严重污染，加剧了水资源供需矛盾，水资源短缺问题已成为制约社会经济发展的主要阻碍[1]。水资源承载力是水资源、社会、经济、生态环境的综合反映，研究水资源承载力可以优化配置水资源，促进社会经济的可持续发展[2]。关于水资源承载力的研究方法主要有背景分析法、常规趋势法、模糊综合评价法、主成分分析法、系统动力学法、多目标决策法等，目前对甘肃省水资源承载力的研究主要是对指标进行综合分析评价得出评价结果，如曹丽娟等[3]运用主成分分析法对甘肃省水资源承载力进行评价，得出影响甘肃省水资源承载力的主要因子有经济发展、人口、水资源供需平衡和农业生产用水因子；张宁宁等[4]运用扩展傅里叶振幅敏感性分析(extended Fourier amplitude sensitivity test,EFAST)法及联系熵模型，构建了“量-质-域-流”的评价指标体系，对黄河流域各地市的水资源承载力进行评价，得出甘肃全省处于超载和严重超载状态。苏贤保等[5]结合水资源和水环境阈值，采用相对水资源承载力的方法对甘肃省17个流域的水资源承载力进行评价，得出甘肃省大部分区域的水资源承载力呈超载状态。在众多水资源承载力评价的研究方法[6-10]中，灰色关联-逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)法计算简便，能很好地克服传统TOPSIS法评价过程中可能出现的逆序现象导致评价结果失真的局限性[11]，客观准确地对水资源承载力进行评价。

因此，在前人研究的基础上，现建立甘肃水资源承载力综合评价指标体系，采用层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)-熵权法组合赋权，克服传统赋权方法存在的主观局限性及不稳定的问题，利用灰色关联TOPSIS法对各评价对象进行优劣排序，得出甘肃省2010—2019年水资源承载力的等级以及总体变化趋势，并运用障碍度模型对障碍因子进行诊断，得出影响甘肃省水资源承载力的主要因素，以期为甘肃省水资源的合理开发利用提供依据。

1 研究区域概况

甘肃省位于黄土高原、青藏高原、内蒙古高原三大高原和西北干旱区、青藏高寒区、东部季风区三大自然区域的交汇处，总土地面积为42.58万km2，地形呈狭长状，东西长1 655 km，南北宽530 km。地貌复杂多样，山地、高原、平川、河谷、沙漠、戈壁交错分布。大部分地区气候干燥，属大陆性很强的温带季风气候。甘肃跨长江、黄河、内陆河三大流域，涉及12个水系，其中长江流域面积3.83万km2，黄河流域面积14.27万km2，内陆河流域面积24.48万km2。全省多年平均水资源总量270.9亿m3，其中地表水资源量259.4亿m3，与地表水不重复的地下水资源量11.5亿m3。水资源总量为全国倒数第4，人均水资源量不足全国平均水平的1/2，耕地亩均水资源量不足全国平均水平的1/4,全省10个市人均水资源量位于严重缺水标准以下。全省共划分14个行政分区。2019年末，甘肃省人口达2 647.43万，地区生产总值8 718.3亿元，仅占全国的0.880%，属国内经济落后省份。

2 评价指标体系的构建

2.1 指标选取

水资源承载力不仅与水资源的自然状况密切相关，还与经济社会的发展状况、生态环境状况紧密相连。因此，参考前人研究[12-13]和全国水资源供需分析指标体系，结合甘肃省水资源实际状况，最终选定了以水资源、经济社会、生态环境3个子系统为准则层的10个评价指标，如表1所示。

表1 甘肃省水资源承载力综合评价指标体系

2.2 评价指标等级划分

参考国家规范及前人研究中较为公认的指标分级标准，结合甘肃省水资源实情，本研究将各评价指标分为可承载(Ⅰ级)、弱可承载(Ⅱ级)、临界(Ⅲ级)、超载(Ⅳ级)、严重超载(Ⅴ级)5个级别，具体分级标准如表2所示。

表2 评价指标等级划分标准

3 评价模型的建立

3.1 权重确定

评价指标的合理赋权是水资源承载力评价的重要内容。研究采用时佳等[14]提出的综合赋权法,该方法综合了层次分析法[15]和熵权法[16]特点，既能采用经验分配权重，又能大幅降低主观因素的影响，同时避免单纯使用数学赋权得到的权重与实际不符的情况。

wi=λδi+(1-λ)εi

(1)

式(1)中：wi为组合权重；δi为采用层次分析法所得权重；εi为采用熵权法所得权重；λ为决策系数，且0≤λ≤1。两种赋权方法同等重要，因此决策系数λ取0.5。

3.2 灰色关联TOPSIS法

TOPSIS法是一种逼近理想解的排序法，通过计算各评价对象与正负理想解的距离，从而求出相对接近程度进行排序，评价各项指标的相对优劣程度。灰色关联理论的引入可以克服传统TOPSIS法在评价时可能出现区分度不高的问题。灰色关联TOPSIS法计算过程如下。

(1)建立初始评价指标矩阵及无量纲化处理。假设有m个评价对象，每个评价对象又有n个评价指标，建立初始评价指标矩阵X为

(2)

为消除各指标量纲不同的影响，对初始评价指标矩阵R进行平方和归一化处理，得到归一化矩阵S为

(3)

(4)

式(4)中：sij为初始评价指标数值经过归一化后的数值。

(2)计算加权判断矩阵。将归一化后的矩阵与求得的各指标组合权重相乘得到加权判断矩阵V为

(5)

(3)确定正负理想解。对越大越优型指标，正负理想解分别为

(6)

对越小越优型指标，正负理想解分别为

(7)

(4)计算距离。

(8)

(5)计算灰色关联系数。

(9)

式(9)中：ρ为分辨系数，通常取0.5。

(6)计算灰色关联度。

(10)

(7)公式无量纲化处理。

(11)

(12)

(8)计算综合距离。

(13)

式(13)中：α1+α2=1，一般取α1=α2=0.5。

(9)计算相对贴近度。

(14)

Ci值越大，则评价对象与理想解越接近，水资源承载力越高。

3.3 障碍度模型

运用障碍度模型[17]可以诊断影响水资源承载力的主要障碍因子，对于提高区域水资源承载力水平具有积极意义。计算步骤如下。

(1)计算因子贡献度Fj。

Fj=wjoj

(15)

式(15)中：oj为指标j所属子系统的权重。

(2)计算偏离度Gj。

Gj=1-sij

(16)

(3)计算障碍度。

(17)

4 甘肃省水资源承载力评价

4.1 评价指标

数据资料来源于2010—2019年《甘肃省水资源公报》和2010—2019年《甘肃发展年鉴》，并经计算整理获得。初始评价指标数据如表3所示。

表3 初始评价指标数据

4.2 评价结果

利用式(1)计算得到组合权重，各指标权重计算结果如表4所示。运用灰色关联TOPSIS法计算甘肃省2010—2019年水资源承载力，相对贴近度结果如表5所示。其中，相对贴近度在(0，0.270 0]、(0.270 0，0.388 0]、(0.388 0，0.579 7]、(0.579 7，0.650 1]、(0.650 1，1]范围内分别代表Ⅴ级(严重超载)、Ⅳ级(超载)、Ⅲ级(临界)、Ⅱ级(弱可承载)和Ⅰ级(可承载)。

表4 指标组合权重

由表5可知，2010—2011年、2014—2015年甘肃省水资源承载力为Ⅴ级，即严重超载状态；2012—2013年、2016—2019年水资源承载力为Ⅳ级，即超载状态。2019年相对贴近度Ci值最高，2010年Ci值最低；2014—2015年Ci值出现了小幅下降，但近十年整体呈现逐渐上升的趋势，由2010年的0.258 1上升至2019年的0.332 0，表明近些年甘肃省水资源承载力有一定程度的提升。

表5 相对贴近度

统计数据显示，甘肃省人均水资源量在2010年、2014—2016年均不足1 000 m3，其中2015年仅有764.79 m3，远低于全国平均水平，而2018和2019年人均水资源量比2010—2017年平均水平值分别增长36%和24%，增幅明显；2018年和2019年产水模数较2010—2017年平均值分别增长40%和36%；供水模数保持在(2.58～2.89)万m3/km2，无显著变化；甘肃省水资源短缺，多年平均降水量仅279 mm,而2018年和2019年降水量较多年平均降水量增加分别为24.4%和28.3%，增幅明显。由以上数据可以看出，水资源子系统中，2018、2019年数据有明显变化，对水资源承载力评价有较大影响。

人均生活用水量自2013年起，一直稳定在150 L/人·d左右，无明显变化；近年来，随着科技的进步，用水效率得以提高，万元GDP用水量和万元工业增加值用水量都呈现逐年减少的趋势，2010—2019年平均减少分别为9.28%和9.09%，显现了一定的节水效果。由以上可见，经济社会子系统中有两项指标都呈现有利的发展趋势，对水资源承载力的评价结果有积极的影响。

万元GDP废污水排放量在2010—2014年降幅明显，2015—2019年稳定在9 m3左右；水功能区水质达标率除2013年出现较大降幅外，整体呈现增长趋势；2010—2019年生态环境平均用水率为2.94%，其中2013年、2014年生态环境用水率减少，不足1.5%，2017—2019年又大幅增加，生态环境用水率超4%，数据的波动对评价结果有一定的影响。由以上可知，生态环境子系统中各项数据整体上对水资源承载力的评价结果有积极的影响。

4.3 障碍因子诊断

利用障碍度模型，计算2010—2019年甘肃省水资源承载力各评价指标的障碍度，计算结果如表6所示。可以看出，障碍度排名前四的指标项分别为人均水资源量、产水模数、供水模数、降水量，均属于水资源子系统，是主要障碍因子，表明水资源要素是影响甘肃省水资源承载力的主要障碍因素，其中人均水资源量和产水模数障碍度分别为27.02%和23.61%，与甘肃省水资源总量全国倒数第4，人均水资源量不足全国平均水平的1/2的水资源现状相呼应。其他指标障碍度相对较小，说明近些年经济社会子系统和生态环境子系统对甘肃省水资源承载力的负面影响较小。综上所述，在今后的发展中，可以通过节水、调水等措施缓解甘肃水资源短缺的现状，以提高甘肃水资源承载力。

表6 评价指标障碍度

5 结论

(1)通过层次分析法和熵权法确定评价指标组合权重，并采用灰色关联TOPSIS法对甘肃省2010—2019年水资源承载力进行综合评价，结果表明：2010—2019年甘肃省水资源承载力整体虽呈现逐步增长的趋势，但仍然处于超载状态。

(2)采用障碍度模型进行障碍因子诊断，结果表明：影响甘肃省水资源承载力的主要障碍因子为水资源子系统中的人均水资源量、产水模数、供水模数和降水量，其中人均水资源量和产水模数对甘肃省水资源承载力的制约影响最大。

(3)应采取行政与经济措施加强用水管理，大力推行节约用水措施，加强节水宣传，提高全民节水意识，减少人均生活用水量；开发、采用先进技术，提高工农业用水效率，减少水资源的浪费；严格控制废污水排放，保证供水安全；完善水利工程，推进调水工程的建设，建立供水保障体系，为甘肃省经济社会的可持续发展提供支撑。