基于Virtual Lab的偏振光的仿真模拟

黄玉华 张家强 鲁同所

摘 要：光学作为物理学领域最广泛的分支，而偏振光在光学中又占据重要地位且在社会生活各方面应用前景广阔。偏振光的学习研究工作极大地依赖于实验展开，而偏振光的实验开展繁琐、不理想，因此各类仿真技术手段的推广势在必行。本文在偏振光学中引入Virtual Lab这款功能强大的数值分析虚拟仿真技术软件，通过对偏振光学中最基础的偏振光现象进行建模仿真，获取了线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光3种基本偏振状态直观的人眼视图、数据视图以及3D光路流程图等，为偏振过程的解析提供了一个可视化手段，也为偏振实验过程中的建模试验以及教学分析研究提供了方便。

关键词：Virtual Lab;偏振光;虚拟仿真;可视化

中图分类号：O436.3  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2021）05-0006-04

0 引言

光学既是物理学中最古老的一门基础学科，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一[1]。光学领域中非常重要的一个分支便是偏振光学。偏振光学具有强大的生命力和不可估量的发展前景，它在生产和社会生活中的应用日趋广泛，而由于偏振光学实验易受实验条件、实验仪器等诸多因素的限制，给相关工作的开展带来许多不便。在计算机信息技术引领我们生活方方面面的大时代背景下，软件仿真技术应运而生，这种计算机虚拟仿真技术在光学系统设计、光学建模、光学教学等范畴的应用起到了十分重要的作用并取得了明显的成效。

Virtual Lab软件近年来在各行业相继推出的一系列功能强大、应用面广的专业光学软件中脱颖而出[2]，它是一个统一的光学建模分析平台，其简洁的模块化拖曳操作方式得到了广大使用者的青睐，利用场追迹的仿真模拟技术有效地将与偏振光相关的抽象深奥的研究工作化繁为简，通过它可获得直观理想的数据视图，可对数据进行预处理以及对结果进行预判，从而大程度地节省了人力物力，有效地降低成本、提高效率，为工作者提供了极大的灵活性和准确性。

1 偏振光理论简介

众所周知，波动分为横波和纵波两种类型，其中，横波是振动方向和传播方向相互垂直的波，而纵波是其振动状态对传播方向具有轴对称性的波。相比纵波而言，横波的振动方向对传播方向没有对称性，此类波的振动方向与传播方向的不对称的性质被称为偏振[3]。只有横波才有偏振现象[4]。横波与纵波之间最明显的区别标志便是偏振[5]。由麦克斯韦理论，光是某一波段的电磁波，光的传播方向就是电磁波的传播方向。由于光波中的电矢量和磁矢量都与光的传播速度垂直，如图1所示。因此光波是横波，它可以产生偏振现象[6]。实验事实已经表明，电场强度是引起光效应的主要因素，所以在考虑光的作用时只需考虑电矢量。

自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光是光的5种可能的偏振状态。自然光大多由普通光源发出，由于普通光源中单个原子发光的独立性、随机性和间歇性，大量原子發出的光，没有一个振动方向的光振动占优势，综合来看，各个方向的光矢量的振幅相等。即在轴对称的各个方向上电矢量的时间平均值是相等的，具有这种特点的光叫做自然光[7]。光在传播过程中，若光的电矢量的平行分量总大于（或小于）电矢量的垂直分量，则具有此类特点的光被称作部分偏振光。线偏振光中“线”是指光在传播时，它的电矢量在与传播方向垂直的平面上投影出来是一条直线，也因此被称作线偏振光[8]。椭圆偏振光指的是在光的传播方向上，任意一个场点的电矢量既改变它的大小又以角速度？棕（即光的圆频率）匀速地转动改变它的方向[9]，或者说电矢量的端点在垂直波传播方向的平面内描绘出一个椭圆[10]。圆偏振光是指在光的传播方向上，任意一个场点的电矢量以角速度？棕匀速地转动它的方向，但大小不变[11];或者说电矢量的端点在垂直波的传播方向的平面内描绘出一个圆[12]。从以上概念便可以看出，圆偏振光其实是椭圆偏振光的一个特例。

2 基于Virtual Lab的偏振光的仿真模拟

2.1 Virtual Lab软件介绍

为满足现代光学系统的建模需求，德国Light Trans公司开发了一款全方位的物理光学虚拟仿真实验计算机软件系统——Virtual Lab软件。此软件是基于光的电磁波描述和麦克斯韦电磁场理论研发出来的市场上新一代的统一化的光学建模与分析平台，光学系统可在此平台上充分建构。任意空间位置的各个矢量方向上的振幅、相位和偏振等光场数据都被此光学系统含括。它可以场追迹的形式可获取整个光学系统空间里的光波场矢量信息。所以说，此平台能够完整地描述光波场。Virtual Lab中为用户提供了丰富光学元器件库和具有强大功能的五大工具箱。这些元器件中的参数可以根据自身实际需要将其与理论公式数据一一对应设置。Virtual Lab以模块化的拖曳方式调用元器件连接成清晰简洁的光路流程图（Light Path Diagram），并搭配2D、3D观测模式和具有多种视图形式的仿真模拟结果，如人眼视图和原始数据视图。此虚拟仿真过程可以获得与现实光场一致的各种光场信息。这可使工作者从冗杂、繁琐的试验搭建、对准、调整光路等传统操作中抽脱出来，以便工作者对光的各种特性、属性的观测更加直观便洁，对光本质的感受和理解更加深刻，进而更加聚焦于所要研究探索的要点。该平台还为用户提供了可编程理想元器件（Program-mable Function）以满足不同工作的元件构建需求。Virtual Lab软件集直观、强可视性、功能丰富强大、操作简洁方便等优点于一身，应用前景十分广阔。在光学相关研究的前期阶段，该平台的使用对实际实验成效的预判是一种强有力的可行性途径。

2.2 Virtual Lab仿真建模与技巧

基于上文关于偏振光的相关理论简介信息，我们利用Virtual Lab对由自然光获得线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光的过程进行模拟分析，此外，本文是在光源初相位为0的基础上进行的。

2.2.1 线偏振光的获取

要想获得线偏振光，我们首先需要在Virtual Lab软件中获得自然光。Virtual Lab中的简易编程可以帮助我们快速实现自然光的获取。光强可通过将自然光光谱特性数据导入超高斯光束光源编辑器对话框中来定义，以输出自然光光源。自然光光谱特性编程数据如下：

由于自然光不能直接显示偏振现象，要想通过自然光获得线偏振光，必须使自然光经通过一个起偏器（能以某种方式选择自然光中的一束线偏振光，而摒弃另一束线偏振光的光学元件）。我们设置自然光源的偏振类型为Linearly Polarized，并沿z轴方向传播，见图2（右）。在自然光后方调用理想元件（ideal Components）栏中包含的琼斯矩阵（Jones Matrice）项中的偏振片（Polarizer），并将偏振片的偏振角度（透光轴）设置为90°，即将其偏振方向设置为沿y轴方向。此时，此偏振片即为一个起偏器。再在偏振片后方接入原始数据探测器（Raw Data Detectors）并利用场追迹仿真形式进行模拟运行。获取线偏振光的光路连接流程3D图如图2所示。Virtual Lab的原始数据探测器为我们提供了人眼视图和原始数据视图（Data View）两种视图模式，其中Data View视图显示了偏振光的偏振信息。偏振光获取结果见图3，其中图3（右）清晰明了地表达出获取的线偏振光的振动方向沿y轴。

2.2.2 圆偏振光（椭圆偏振光）的获取

若要通过自然光光源获取圆（或者椭圆）偏振光，我们需要通过自然光先获取两束频率相同、振动方向互相垂直、两者相位关系确定并且传播方向相同的线偏振光。首先，我们可以通过2.2.1中的方式获取一束振动方向沿y轴方向的线偏振光，再将此偏振光垂直入射到一块波片上。此操作的缘由是当光垂直入射在波片上时，除电矢量振动方向与波片光轴平行或者垂直外，波片所分解出来的o光和e光正好满足同频率、振动方向相互垂直，有确定相位关系并沿同方向传播的条件[9]。为了使最终获得的是圆偏振光，我们使用的波片为波片，与入射线偏振光的电矢量振动方向成45°角。在Virtual Lab中，波片的偏振性可用瓊斯矩阵来表示。由于我们在获取线偏振光时将起偏器的透光轴设置为沿y轴方向，若要使波片与起偏器透振方向成45°，则在线偏振光后方调用理想元件琼斯矩阵时将选用矩阵：在Virtual Lab中琼斯矩阵（图7中的2号矩阵）的参数设置如图4所示。在矩阵元件后方连接一个原始数据探测器，使用场追迹仿真模拟即可得到图5中的圆偏振光在两种视图下的偏振图片。

圆偏振光只是椭圆偏振光的一个特例，两者之间可以相互转换。当入射的线偏振光的电矢量振动方向与波片的光轴夹角不为特殊角45°时，从波片中出来的光即为椭圆偏振光。接下来，我们以偏振光获得圆偏振光，再有由圆偏振光转换为椭圆偏振光为例进行仿真模拟。在上文获得圆偏振光的基础上，我们再调用一个琼斯矩阵并设置其为与图7中2号矩阵相同的与y轴成45°的波片，同时，再以任意角度旋转波片的透振方向使其不再处于形成圆偏振光的特殊条件之上（本文以旋转30°为例），最后加入数据探测器利用场追迹运行获得椭圆偏振光仿真结果，见图6，从图6（右）中我们可以观测到椭圆偏振光的偏振态。

另外我们可以利用Virtua l Lab的3D视图模式整个光路流程进行观测，见图7。其中图7为以自然光出发获得线偏振光，在获取的线偏振光基础上进一步获取圆偏振光从而再将圆偏振光转换为椭圆偏振光的整个光路元件连接流程图（两两元器件之间设置等距离：5cm）。图8则是图7场追迹结果的3D光路连接观测模式图，此图有利于帮助理解实验装置的具体设置。本文基于Virtual Lab的仿真结果图均可由图7流程获得，其中探测器600，601，602分别探测线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光。在以上的光路虚拟仿真系统中，可以通过改变光源类型，波片或者矩阵的各项参数来实时分析研究光波场中任意位置的光场信息的属性和特点。

3 总结

本文利用专门为“光学仿真”开发的光学建模与分析软件Virtual Lab对偏振光学中最基本的几类偏振形态进行了光学效应的仿真再现。Virtual Lab利用先进的计算机数值模拟技术和简洁友好的模块流程图系的统建构方式将偏振光学中丰富而又复杂的数理知识以及涉及的诸多复杂的实验过程进行了简化，将偏振光学中不易明确、形象观测到的结果通过仿真形式展现出来。借助该软件平台灵活便洁的应用，偏振光学实验中难以操作或不能完成的任务将得到实现，偏振光系统的设计和优化将不再受实验仪器和场所的限制，极大地方便了光学系统的设计与分析研究，为从事光学研究和设计工作的人士提供了极大的方便，同时也在一定程度上促进了光学研究的发展。

参考文献：

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〔9〕张俊吉，王艳.椭圆偏振光中若干公式的推导[J].河南工程学院学报（自然科学版），2014，26（03）：77-80.

〔10〕吴位巍，岳莉，肖涛.各向同性介质中折射光的偏振态[J].凯里学院学报，2008，26（06）：24-26.

〔11〕张俊吉，王艳.椭圆偏振光中若干公式的推导[J].河南工程学院学报（自然科学版），2014，26（03）：77-80.

〔12〕周勋.金属—等离子体组合目标极化匹配探测技术研究[D].电子科技大学，2014.