盾构法近距离下穿施工对既有盾构隧道的影响

付春青，张 功，张雯超，吴 奔

(1.北京住总集团有限责任公司，北京 100027；2.苏州大学轨道交通学院，苏州 215000；3.南通职业大学建筑工程学院，南通 226007)

新建轨道交通线路不可避免地会侵入既有线路附近空间[1-3]，对既有隧道带来影响，引起管片变形及隧道不均匀沉降。保证既有线路安全运营，同时实现新建隧道顺利开挖已成为下穿工程中重点关注的问题之一。

目前对盾构下穿既有隧道引起管片变形研究方法主要分为理论计算、经验模型及数值仿真等。Attewell等[4]首次运用Winkler弹性地基梁法分析了新建隧道掘进对上方管线隧道的影响；张冬梅等[5]采用Kerr地基梁研究盾构隧道掘进引起上方已建隧道的纵向变形；郭一帆[6]利用Timoshenko地基梁模拟盾构隧道结构，基于传递矩阵法建立了同时考虑剪切与弯曲效应的纵向盾构隧道结构计算模型。Shiba等[7]首次采用等效纵向抗弯刚度将由管片、螺栓与接缝构成的盾构衬砌等效为一个常截面连续梁；Yu等[8]为更准确地确定盾构衬砌纵向刚度，结合理论计算与有限元分析建立了可以考虑管片、螺栓、接缝的纵向刚度封闭式解析解模型。魏纲等[9]采用较为先进的转动错台模型，基于最小势能原理推导出了既有隧道在新建隧道穿越时的结构变形。

盾构衬砌由管片、螺栓及橡胶垫片等拼装而成，并非连续均质体，选择合理的简化模型决定了计算结果的可靠性。目前盾构隧道模型化方法大致可归为两类：

(1)管片-接头模型。梁-弹簧模型[10]，以梁单元模拟衬砌环，环接缝及螺栓采用弹簧单元模拟，模型可较好地反映管片受力状态，但无法反映管片边缘的应力集中现象[11]；壳-弹簧模型能够同时反映隧道衬砌的横、纵向结构性能[12]；梁-接触面模型利用接触面单元模拟衬砌接头的拉压、剪切及转动效应[13]；三维骨架模型[8,14]用壳单元或实体单元模拟管片，以弹簧或接触面的拉压、剪切和转动模拟管片间约束效应。

(2)等效(刚度折减)连续均质模型。日本学者志波由纪夫等[7]提出了等效轴向刚度模型，将横纵向螺栓在管片中的效应体现到横纵向刚度折减中，但未考虑接头影响范围问题；廖少明[15]认为纵向接头影响范围是有限的而非整环，基于此对隧道纵向刚度进行了修正；徐凌[16]根据环缝影响范围在螺栓长度之内和之外两种情况，对环缝影响系数进行了讨论；Yu等[8]认为衬砌管片环在周围荷载的作用下已产生接近于“椭圆形”变形，提出了更有效的纵向等效连续化模型。郑庆坂等[17]通过将横向刚度与纵向等效抗弯刚度联立，基于力学平衡条件推导得到了纵向等效抗弯刚度解析解；赵志强[18]针对传统模型无法考虑纵向刚度变化问题，提出的纵向刚度非均匀等效连续模型实现了纵向刚度的非均匀分配。已有模型通过不断改进实现了隧道纵向刚度较为准确的计算，但却忽略了下穿施工对既有线路道床及钢轨等结构的影响。

现以北京地铁12号线西三区间盾构下穿机场专线工程为背景，提出适用于既有运营盾构隧道纵向刚度折减的修正等效连续模型。利用数值方法对既有隧道结构进行三维数值建模，通过与监测数据及已有经验模型的比较，验证修正模型在实际工程中的适应性。

1 工程概况

如图1所示，新建12号线西坝河站～三元桥站区间西起西坝河站，沿北三环东路向东南敷设。区间总里程1 481.0 m，线路间距为17.2～35.0 m，拟采用盾构法施工。盾构刀盘直径6.68 m，管片外径6.4 m，管片宽1.2 m，刀盘布置及隧道施工现场如图2、图3所示。区间隧道下穿既有轨道交通机场线，斜穿角度约60°，竖向距离为4.089 m，下穿区间隧道风险等级为特级。如图4所示，隧道下穿轨道交通机场线区间主要穿越地层为④粉质黏土层、粉细砂⑤2层、⑥粉质黏土层，地层参数如表1所示。

图1 下穿段平面图(1∶2 500)

表1 地层参数

图2 盾构刀盘

图3 新建隧道施工现场

图4 下穿段剖面图(1∶500)

如图5所示，12号线与机场线盾构衬砌环的标准环均由一个封顶块(K)，两个邻接块(B1、B2)和3个标准块(A1、A2、A3)组成。管片环宽 1 200 mm，衬砌环间采用错缝拼装，管片参数如表2所示。衬砌环接缝由16个连接螺栓(M27)连接，螺栓参数如表3所示。衬砌混凝土强度等级C50，抗渗等级P12，弹性模量E为34.5×103MPa，泊松比v为0.3。结合隧道覆土厚度，考虑道路结构影响计算，刀盘压力控制在0.9～1.2 bar(1 bar=100 kPa)，每环的注浆量一般为开挖空隙的150%～200%，同步注浆压力控制在0.25～0.35 MPa。

图5 衬砌环管片构造及断面情况(1∶100)

表2 管片参数

表3 螺栓参数

2 修正等效连续模型

在进行盾构下穿施工对既有隧道的影响分析中，隧道纵向抗弯刚度是隧道纵向变形、结构设计的重要参数之一。现有各模型在确定中性轴位置时，未考虑运营线路的道床、轨枕以及钢轨等构造的影响，这些势必会改变隧道的力学性能。运营线路影响分析的关键在于保证运营线路的安全与稳定，所以需保证轨顶面始终为中性层。

基于此，采用平截面假定，如图6(a)所示。M为衬砌环所受弯矩，隧道横断面上每一处变形量与距中性轴距离成正比，且遵循小变形假设，受压侧只考虑管片受压，受拉侧由混凝土和螺栓共同受拉，同时轴线弯曲。修正模型假设轨顶面始终处于中性层，如图4与图6(b)所示。在确定中性轴位置φ后，利用式(1)、式(2)可求得纵向抗弯刚度折减系数η。

图6 盾构衬砌弯曲变形示意图(1∶100)

(1)

(2)

式中：Kh为弹性弯曲刚度等效系数；φ为中性轴的位置；η为纵向抗弯刚度折减系数；E为管片弹性模量；I为隧道截面惯性矩；ls为两管片环中心线内长度；lb为螺栓长度；λ为环缝影响系数。

将依托工程管片与螺栓参数代入各计算模型，得到各经验模型与本文修正等效连续模型计算结果如表4所示。与已有经验模型比较，本文修正模型对管片纵向抗弯刚度折减较大。由于假设轨顶面位于中性轴位置，模型可以较好地考虑盾构施工对道床、钢轨等的影响。

3 三维数值分析

通过数值方法，选取模型1、4、5(模型2、3、4较接近)及刚度不折减模型，研究不同纵向抗弯刚度折减系数η对盾构下穿施工引起既有隧道管片变形的影响。

依托北京地铁12号线西三区间盾构隧道下穿轨道交通机场线区间隧道工程，采用有限元软件Midas GTS NX建立三维数值模型。考虑施工影响范围、模型边界效应等因素，模型尺寸为300 m×260 m×60 m，模型四周边界约束水平位移，底边界约束水平和竖向3个方向自由度，计算模型如图7所示。

图7 三维数值模型

对相邻且岩性相近地层作合并处理，模型共划分为3个地层，采用硬化(HS)本构模拟，地层参数如表5所示。既有隧道衬砌采用壳单元模拟，衬砌环之间通过设置刚性连接实现对盾构隧道等效连续模型的模拟；管片纵向抗弯刚度折减系数η分别取自表4中模型1、4、5计算结果(模型2、3、4较接近，故选用模型4)，刚度不折减的管片参数取值参考表2。新建线路隧道衬砌同样采用壳单元模拟，管片参数取值参考表2且不进行刚度折减。盾构结构及施工具体参数如表6、表7所示。

表4 机场专线盾构隧道纵向等效刚度模型比较

表5 土层材料参数

表6 盾构结构参数

表7 盾构施工参数

Lee等[20]提出盾构施工中等效土体损失g主要由盾构刀盘与隧道之间的超挖空隙(含注浆影响)，盾构前部土体的三维弹塑性变形及人为施工因素产生的地层损失构成。仅考虑盾构超挖引起的土体损失，并将超挖空隙与泥浆混合物概化为均质、等厚、弹性的等代层，如图8所示。模拟中通过设置等代层区域的固定应变，实现盾构超挖带来的地层损失影响。考虑盾构机掘进采用零沉降法掘进，在掘进中掺加克泥效等，使盾构掘进平稳，将地层扰动控制到最低，故地层损失百分比ηl通常为0.5%[21]。

图8 等代层剖面示意

盾构开挖模拟示意图如图9所示。由于需考虑既有隧道管片纵向刚度的不同程度折减，计算共分4种工况，具体模拟步骤为：①初始应力场分析；②既有隧道施工，激活各工况对应的不同管片纵向折减刚度参数，施工完成后位移清零；③12号线盾构隧道施工：钝化隧道一环土体，施加掘进压力并激活盾构机单元，完成盾构机的一次掘进过程；④向隧道周边土体施加径向注浆压力，激活管片单元及等代层，并设置等代层的固定应变以模拟地层损失；⑤重复步骤③～步骤④至12号线左线及双线贯通。

图9 盾构开挖模拟示意图

4 计算结果分析

4.1 既有隧道沉降分析

如图10(a)所示，12号线左线贯通后，既有隧道纵向沉降曲线大致以新建隧道左轴线为中心呈正态分布。这主要由于新建隧道的斜穿施工对既有隧道影响是局部的，斜穿处隧道沉降明显大于其余段，整体表现为隧道的纵向不均匀沉降。从图10可看出，既有隧道沉降随纵向抗弯刚度折减系数η减小而逐渐增大，最大沉降值由1.11 mm增至1.65 mm。与监测数据比较可知，监测值与模拟值规律大致相同，且提出的经验模型(η=0.35)与实测值最接近。

图10 左线和双线贯通后各计算模型的既有隧道沉降曲线

如图10(b)所示，12号线双线贯通后，既有隧道纵向沉降曲线大致以新建隧道左、右轴线为中心向两侧呈正态分布且具有“双峰”特征，隧道最大沉降不在对称面处，在远离12号线处略有隆起。随着纵向抗弯刚度折减系数η由1降至0.11，既有隧道最大沉降由1.34 mm增至2.07 mm，增幅达54.5%，可见η对既有隧道的纵向弯曲变形影响显著。沉降监测值与提出的经验模型(η=0.35)结果最为接近，说明了本文模型的合理性。

4.2 既有隧道变形影响因素敏感性分析

新建隧道施工对既有线路的影响程度取决于诸多因素，其中主要包括隧道之间的相对位置(隧道净距等)、地层条件及新建隧道施工工艺等[22]。主要因素对既有隧道变形的影响如图11、图12所示。

图11 隧道净距对既有隧道变形影响

图12 新建隧道地层性质对既有隧道变形影响

(1)隧道净距。假设新建隧道与既有隧道夹角不变，且新建隧道中心埋深不变，研究不同净距对既有隧道变形影响。如图11所示，当隧道净距分别取值0.5D、1.0D、1.5D(D为新建隧道直径)时，既有隧道沉降规律大致相同且沉降值逐渐减小，最大沉降由2.05 mm减小至1.37 mm。这表明随着隧道净距增加，新建隧道开挖引起既有隧道扰动逐渐减小。

(2)新建隧道穿越地层性质。新建隧道下穿既有隧道施工，施工扰动通过地层作用于既有隧道，地层性质对施工扰动传递有决定性作用。如图12(a)所示，随着新建隧道与既有隧道间地层强度逐渐增加，施工引起既有隧道沉降逐渐减小，由 2.22 mm 减小至1.20 mm。

如图12(b)、图12(c)所示，地层抗剪强度参数c′、φ′对盾构下穿引起既有隧道变形影响与弹性模量相似，其中黏聚力影响较为显著，c′从0增至10 kPa，最大沉降由1.71 mm减小至0.77 mm，减小幅度约55.0%，主要原因在于相比黏土而言，砂土地层更易受扰动，开挖引起的沉降槽宽度较大，沉降曲线窄而深，对既有隧道造成的不均匀沉降更明显。

5 结论

提出了适用于既有运营隧道纵向刚度折减修正等效连续模型，研究了盾构法近距离下穿施工对既有盾构隧道影响，研究得到主要结论如下。

(1)修正等效连续模型以轨顶面为中性轴位置，与已有模型比较发现，修正模型可以较好考虑运营隧道对道床、钢轨等的影响。

(2)以北京地铁12号线西三区间盾构隧道下穿轨道交通机场线区间工程为依托，有限元分析结果表明本文模型预测既有隧道纵向沉降与监测值最接近，验证了模型在实际工程中的适应性。

(3)从新建隧道与既有隧道净距、地层性质两方面对既有隧道变形影响因素进行了参数分析，结果表明随着隧道净距及地层强度的增加，下穿施工扰动引起既有隧道变形逐渐减小，其中黏聚力从0增加至10 kPa，最大沉降减小幅度约55.0%，影响最为显著。研究成果可为类似盾构下穿既有线路工程提供参考。