砾岩三维缝网扩展及影响因素分析——以玛湖凹陷南斜坡上乌尔禾组为例

蒋庆平，邹正银，孔垂显，李 胜，常天全

(中国石油新疆油田分公司勘探开发研究院，克拉玛依 834000)

近年来，非常规油气藏开发成为油气勘探领域的重点，玛湖作为10亿t特大油区，是近年来中国最大的油气勘探成果。玛湖致密油目的上乌尔禾组，为三角洲前缘水下分流河道沉积[1]。岩性为块状砾岩、含砾粗砂岩，储层岩性多变。孔隙度3.4%～14.3%，平均孔隙度为9%, 渗透率0.02～42.4 mD，平均渗透率为3.7 mD，含油饱和度为56.2%，属于低孔低渗类油藏。孔隙类型较多，主要以粒内溶孔和粒间孔为主，非均质性强，开发难度大，而水力压裂是解决此类问题最好、最理想的方法之一，压裂后的缝网延伸规律直接关系到油气藏的产量[2]。

水力压裂技术成为中国低渗油藏的最重要的开发手段，通常水平井压裂分段越多越利于储层改造。目前水平井压裂技术在页岩气藏方面运用最为普遍，许多页岩气井为水力压裂提供了非常大的单井控制面积[3]。水力压裂时，大量高黏度、高压流体被注入储层，这样使孔隙流体压力迅速提高。一般认为高孔隙压力会以两种方式引起岩石破坏[4]。一种是高孔隙流体压力使岩石应力增加，直至岩石抵抗不住被施加的构造应力，导致剪切裂缝产生；另一种是如果孔隙压力超过最小围应力与整个岩石抗张强度之和，则岩石便会形成张性裂缝。水力压裂裂缝产生机理及裂缝延伸扩展的数值模拟难度大[5]，不少研究者进行了裂缝扩展延伸的研究。

许江文等[6]建立基于ABAQUS的二维扩展有限元单元模型，研究弹性模量、泊松比、抗张强度和最小水平主应力对裂缝纵向扩展的影响，隔层-储层弹性模量差对裂缝纵向扩展影响最大。唐志强等[7]通过建模研究发现，正压裂段易形成纵向拉伸裂缝，水力裂缝增长，剪切破坏程度和拉伸裂缝深度随着裂缝长度增长而增加。张美玲等[8]基于PKN模型研究裂缝扩展，发现层间非均质系数越大，裂缝两侧扩展对称性越弱。罗垚等[9]基于砂砾岩试件进行实验，发现变排量、分阶段的压裂方法可以显著增加裂缝的复杂程度。范白涛等[10]针对弹塑性地层进行压裂裂缝扩展模拟，裂缝尖端会产生显著的塑性变形，在裂缝两侧形成塑性变形区。李明辉等[11]针对大斜度井多簇雷锋压裂进行模拟，地应力差下，初始射孔扩展较远，高应力差下，起裂迅速扩展。然而，研究者针对水力压裂模拟主要集中在裂缝扩展形态上，传统的压裂模拟方法无法得到真实的三维裂缝扩展规律，并且储层物性特征对裂缝扩展的影响研究相对较少。

现以玛湖凹陷上乌尔禾组的储层为例，通过数值模拟完成岩石力学参数及地应力大小和方向的表征，并基于力学特征对水力压裂的裂缝进行三维缝网模拟，分析岩石物性特征、岩石力学特性、地应力特征对裂缝延伸影响规律，对优化玛湖1井区水平井压裂参数及开发参数具有重要意义。

1 砂砾岩储层水力压裂三维缝网模型

1.1 工程概况及物理问题

二叠系上乌尔禾组作为玛湖凹陷主力油藏，岩性复杂，非均质强，经过多个井组水力压裂技术的应用，极大地提高了玛湖地区水平井产能，然而上乌尔禾组岩心的天然裂缝发育较差，部分样品如图1所示。油层虽然横向连续性较好，但是纵向连续性较差，主力油层P3w2与P3w1间发育稳定的泥岩隔层，厚度8.2～35.5 m，平均为20 m。P3w2夹层数量为1～3个，平均1.3个，夹层厚度为0.8～20.1 m，平均为5.6 m；P3w1夹层数量为1～4个，平均为1.8个，夹层厚度为0.5～14.0 m，平均为3.5 m。水力压裂穿越泥岩夹层难度大，通常室内实验受限，亟需开展人工压裂数值模拟，完善水平井压裂和施工参数。

图1 上乌尔禾组岩心

1.2 模拟流程及控制方程

首先，基于模拟软件Visage将上乌尔禾组的真实岩石力学参数及地应力参数表征出来，建立了岩石力学模型及地应力分布模型。其次，进行三维压裂缝网的模拟，输入水平井分段分簇射孔数据、加砂规模、设置好泵注程序，将岩石力学模型结果、地应力分布模型结果与延伸模型结合，结合天然裂缝破坏准则判断是否破坏，提取破坏点及分析破坏类型。最后，进行空间数值积分，得到不同类的SRV空间展布形态，不断循环反复直到模拟结束[12]。因此模拟过程重点需要建立裂缝延伸模型控制方程。

沿缝长方向上的缝内压力降落方程经过修正为

(1)

式(1)中：y为裂缝长度方向坐标值，m；q(y)为缝内空间y位置的流量，m3/min；μ为压裂液黏度，mPa·s；hf(y)为空间y位置裂缝缝高，m；W(y)为延伸路径上y位置的最大缝宽，m；pf(y)为空间y位置的流体压力，MPa；σn(y)为y位置裂缝面受到的正应力，MPa。

水力裂缝宽度计算公式为

(2)

式(2)中：E为弹性模量，MPa；ν为岩石泊松比。

水平井分段分簇时，存在应力干扰，可用位移不连续的方法计算裂缝开度，即

(3)

式(3)中：τ(y)为裂缝中y位置开始滤失的时间，min；cL为压裂液滤失系数，m/(min0.5)；t为压裂施工时间，min。

断裂韧性参数可由裂缝内的压力、宽度、地应力求解。

(4)

边界条件为

W(y,t)||y|≥Lf(t)=0

(5)

(6)

(7)

式中：KIc为断裂韧性参数；W为时间和空间位置下的裂缝缝高；Lf(t)为时间t下的裂缝延伸长度；Qi为不同时刻的流量；Qpump为当前时间步的网格数下的流量；M为时间步下的裂缝网格数。

式(1)～式(4)共同构成关于p、hf、wf和q4个未知变量的求解方程组，代入式(5)～式(7)边界条件，由于各个方程之间相互隐含求解参数，采用迭代法可对其进行耦合求解。

2 数值模拟结果分析

2.1 岩石力学参数特征

2.1.1 弹性模量和泊松比

弹性模量表征物质在一定的承受范围内抗拉或抗压程度的物理性质。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比值被称为弹性模量，其大小指材料在外力作用下弹性变形所需的应力[13]。弹性模量越小越容易发生形变。通过纵横波、岩石密度等数据，根据式(8)可计算弹性模量。

(8)

式(8)中：ρb为岩石密度，g/cm3；β为单位换算因子，9.290 304×107；Δtp、Δts分别为纵、横波时差，μs/ft；Vp、Vs分别为纵、横波速度，ft/μs。

若研究井段无横波时差，可以通过纵波时差、密度、自然伽马及电阻率等曲线拟合建立横波公式，构建计算所需的横波数据。乌尔禾组弹性模量值域在18～58.5 GPa，平均32.4 GPa。

在材料学中，泊松比是均匀分布的垂直应力所引起的横向应变与相应的垂直应变之比的绝对值，反应材料横向变形的弹性参数[13]。在测井中依据弹性力学的理论，结合现场实测纵横波测井资料，代入相关参数于式(9)可以得到连续的泊松比值。具体计算公式为

(9)

式(9)中：υ为泊松比；上乌尔禾组泊松比值域在0.21～0.38，平均为0.31。

2.1.2 脆性指数

脆性指数表征岩石水平井水力压裂过程中形成复杂裂缝的能力[14]，通常情况下，脆性指数越高，在外力干扰下越容易发生脆性变形，更容易引导生成次生裂缝网络[15]。由于不同研究目的以及研究内容的需要，不同的作者对脆性指数的定义不同，目前针对岩石水力压裂技术，将弹性模量和泊松比两个力学指标建立的模型应用最广。岩石脆性理论是弹性模量和泊松比的综合体现，因此，采用公式计算岩石的脆性指数，将两者取平均值即为基于岩石力学特征的脆性指数。

(10)

(11)

(12)

式中：BIE为由弹性模量和泊松比计算的脆性指数；BIυ为由弹性模量计算的脆性指数；BI为由泊松比计算的脆性指数。上乌尔禾组脆性指数在21.0～89.0，平均为44.3，结果表明压裂改造均可以形成多分支裂缝。

2.1.3 三维地应力特征

由于井眼崩落的方位程度不同地受到地层各向异性、钻柱对井壁岩石的碰撞等因素影响。因此，观察到的井眼崩落椭圆长轴方向也可能与最小水平地应力方向存在偏差。又由于在一个区块地应力方向是相对稳定的，所以，应尽可能多地收集崩落方位数据，统计给出可靠的最小水平地应力方向[14]。

实际地应力方向模拟结果如图2所示。利用成像测井井壁崩落及诱导缝确定的地应力方向,玛湖012井、玛湖013井成像测井解释诱导缝方向为东西向，井壁崩落方向为南北向，玛湖4井的偶极声波测井解释水平最大主应力方向为东西向，综合确定玛湖1井区上乌尔禾组最大水平主应力方向为83°～108°，最小水平主应力方向为-15°～-7°，玛湖1井区上乌尔禾组水平井设计方向为南北向。

图2 应力方向模拟图

在压裂改造中，水力压裂裂缝的形态取决于地应力状态和地层岩石的力学性质[16]，而对于形成垂直裂缝的情况，其最小主应力在垂向剖面上的大小分布，直接影响支撑裂缝的位置，而这些恰恰是决定压裂后增产效果的关键因素[17]。

采用测井资料数据，计算玛湖1井区的地应力变化，结合测井数据、岩心实验数据、泥浆漏失实验数据及水力压裂资料最小停泵压力进行标定，最终反复迭代优化计算水平最大最小构造系数[18]，式(13)～式(15)分别为垂直地应力、最大、最小水平地应力的计算公式。

(13)

式(13)中：σv为垂向地应力，MPa；h为地层埋深，m；TVD为直井垂直深度，m；ρb(h)为岩石密度随地层深度变化的函数，g/cm3；g为重力加速度，m/s2。

(14)

(15)

式中：σH、σh为最大、最小水平地应力，MPa；Pp为地层孔隙压力，MPa；α为Biot系数，反映岩石的可压缩性；εH、εh为最大、最小水平应变。

玛湖1井区上乌尔禾组最大水平主应力值域在68～85 MPa，最小水平主应力值域在58～75 MPa，二者的差值在4.2～9.8 MPa，如图3所示。在一定程度上反映出上乌尔禾组储层容易压裂改造形成复杂缝网。工区西北部应力较东南部高，两向应力差东部及西北部较中部地区高。

图3 应力大小模拟图

2.2 缝网模拟结果与分析

2.2.1 模拟结果验证

玛湖1井区百口泉组、上乌尔禾组储层共完钻实施12口水平井，主要采用电缆泵送桥塞和射孔联作方式，通过套管内下速钻桥塞实现对水平段的分段封隔，桥塞分段后电缆射孔实现井筒与地层的连通[14]。三维压裂缝网模拟以MHHW22002等水平井为例。首先，进行水平井分段分簇射孔数据分析，MHHW22002井3 755～5 096 m井段内共分20段39簇，有效改造段长1 316 m，平均簇间距33.5 m，平均段间距67.7 m。具体分簇分段情况如下：①第1段射开1簇，射孔厚度3.0 m(第1簇射孔位置距离人工井底15 m以上)；②第2～20段各射开2簇，每簇1.0 m，射孔密度16 孔/m，射孔相位60°。其次，根据施工压力预测、邻井前期施工经验及本井的裂缝形态控制需求优化设计排量：单段2簇施工排量不低于10 m3/min。推荐滑溜水比例55%～60%，结合前期施工井加砂情况，推荐携砂液阶段平均砂比20%～25%。根据MHHW22002井各段加砂规模，泵注程序3类划分(50、80、85 m3/级)。MHHW22002井共有20段泵注程序，其中每段按照加砂规模设置前置液和携砂液按比例。最后，将MHHW22002井射孔数据、注入液和支撑剂性能参数及泵注程序等数据输入模拟器，设置模拟器为非常规裂缝模型。模拟结果如图4所示，结果与微地震监测裂缝叠合图总体一致，并且如表1所示，平均裂缝半长于微地震裂缝半长吻合率高达92.03%，模拟结果能够为后续优化水平井压裂参数及施工参数提供指导。

图4 微地震裂缝监测与裂缝模拟结果

表1 裂缝模拟结果验证表

2.2.2 影响因素分析

(1)物性特征的影响。孔隙度通常决定着岩石储层流体赋存空间大小，渗透率决定着流体穿越岩石内部的渗透能力，通常良好的物性特征能够提高油藏的开采率，因此，物性特征作为岩石的本身数性对水力压裂的缝网延伸影响不可忽略[18]。如图5(a)和图5(b)所示，改造段两侧的裂缝延伸存在差异，MHHW22002的物性特征越好，其人工缝网的延伸范围越广。根据玛湖1井区天然裂缝分析，除个别井的裂缝稍显发育，整体上裂缝不发育，因此，天然裂缝对于物性及人工缝的影响可以忽略，可以看出，水力压裂过程中，高孔隙流体压力使岩石应力增加，直至岩石抵抗不住被施加的构造应力，众多孔喉结构破坏，导致剪切裂缝产生。另外，纵向上裂缝主要向高渗区域延伸，如图6所示，向上部延伸，高基质渗透率增大了裂缝渗透率[19]，裂缝延伸趋于高渗方向。

图5 物性参数对裂缝的影响

图6 裂缝渗透率剖面

(2)岩石力学参数的影响。如图7所示，弹性模量越大，其裂缝延伸范围越广。弹性模量的增加导致张开裂缝所需要的应力增大，相同的孔隙压力难以造成更多的张性裂缝产生，反而加快了构造应力下剪切裂缝的产生。泊松比越小，其裂缝延伸范围越广，泊松比较小，垂直应变与水平应变越接近，导致砾岩的脆性加强，塑性变弱，水力压裂条件下，裂缝更容易产生。脆性指数越大，其裂缝延伸范围越广。脆性指数是评价储层的重要参数[14]，在一定程度上反映了维持裂缝的能力，脆性指数增大导致起裂压力较小，裂缝的产生难度降低，脆性指数越大导致裂缝从形态和数量上都有所增长。

图7 岩石力学参数对裂缝延伸的影响

图8所示，纵向上裂缝主要分布在弹性模量大的区域，但是顶部和中下部的低值条带并没有阻挡裂缝延伸。纵向上裂缝主要分布在脆性指数大的区域。

图8 裂缝弹性模量与脆性指数剖面

(3)三维地应力特征的影响。地应力的大小及其分布直接影响着储层的受力状态[20]，决定着水力压裂起裂压力、起裂位置和裂缝延伸形态[21-22]。如图9所示，最大水平地应力与最小水平地应力对裂缝延伸拓展影响很小，可以忽略。在裂缝纵向延伸方向上，如图10所示，最小水平地应力影响较小。最小水平地应力无论大小，裂缝延伸都具有较长的长度。水平应力差越大，其裂缝延伸范围越小，主要因为应力差的增大导致岩石累积能量越多[23]，岩石从稳定到破坏的进展所需要的能量增加，裂缝的延伸速率变慢，延伸范围减小。

图9 地应力对裂缝延伸的影响

图10 最小水平地应力对裂缝延伸的影响

3 结论

针对玛湖1井区的水力压裂下的人工缝进行缝网模拟，通过岩石物性特征、岩石力学特征及地应力特征对人工缝的延伸状态进行评价，结论如下。

(1)乌尔禾组弹性模量值域在18～58.5 GPa，平均为32.4 GPa。泊松比值域在0.21～0.38，平均为0.31。脆性指数在21.0～89.0，平均为44.3，压裂改造可形成多分支裂缝。水平井设计方向为南北向，水平应力差在4.2～9.8 MPa，储层容易压裂改造形成复杂缝网。

(2)人工缝网模拟结果与微地震监测裂缝吻合度高达92.03%，模拟结果具有代表性意义。物性特征与裂缝延伸程度呈正相关关系，物性越好，其裂缝延伸范围越广，纵向剖面上，裂缝更易向高渗区拓展。

(3)弹性模量、脆性指数越大，裂缝延伸范围越广，并且裂缝拓展趋向于高弹性模量和高脆性指数区域。泊松比越小，裂缝延伸范围越广，泊松比的减小实际上是脆性增强的过程，结论符合岩石力学特征对非常规裂缝性油藏开采的影响。

(4)水平应力差越大，裂缝延伸的延伸范围越小。空间展度越低，最大水平地应力与最小水平地应力对于裂缝拓展延伸几乎无影响。