基于变形控制为原则的桩基础设计方法分析

周弦

成都基准方中建筑设计有限公司武汉分公司 湖北武汉 430060

按照变形条件进行桩基础设计，可以减少桩基的数量，降低桩基施工成本，深受国内外建筑设计行业的重视。有学者提出，当桩基的承载力足够，但未发生形变时，可以通过减少桩基数量降低其下降率。部分学者提出，在有限元分析的基础上，构建具有大垂直刚度的复合桩基可以有效地减少桩基的数量。Cooker通过对前人的总结，认为传统桩基设计的安全系数远远大于3.0。其他学者提出徐变桩基的设计方法，并得到桩基下沉降程度的计算公式，对实际桩基的下沉率进行有效估算。

1 以变形控制为原则的桩基设计方法

目前，以变形控制为原则的桩基设计方法主要包括，减少沉降量设计、复合桩基设计、疏桩基设计、变刚度调平设计等，具体内容如下：

1.1 减少沉降量桩基设计

减少沉降量桩基设计的理论为桩土相互作用理论，通过全面分析桩基－筏－土壤之间的系统作用力，得到桩基的减小沉降量方法。桩土相互作用理论认为，桩基的数量、长度要与其所处的土壤的性质、沉降率和稳定性密切相关。黄绍明认为，桩基在软土地区的基础底面中存在卧土层，造成桩基的沉降量过大，所以要减少桩基的数量，以控制桩基的沉降率。其中，桩基的极限负荷计算公式为：

其中，n作为桩基数，λ为修正系数，Psu为桩基侧面的极限阻力，Psu顶端的极限阻力，Rd为承建台的极限承载力，F为承载台面积[1]。

桩基的沉降计算需要考虑到两方面因素，一方面，外荷负载要小于单个桩基极限承载力之和。假设荷载全部由各个桩基承担，需要对承载台的承载作用进行分析，并利用Geddes方法来计算桩基在土中的应力。利用桩基应力的自然沉降方法，计算承载台在土中的应力，在对两者进行和运算，以求得各个分层的沉降应力总和。另外，基础沉降应该分为两部分，一部分为庄群，其主要是承担荷载引起的基础沉降力，另一部分为承载台分担的沉降力，主要是承载台负荷引起的地基沉降。

1.2 复合桩基设计

复合桩基是指按照大的桩基距离进行稀疏布置，其承载台的桩基群的摩擦力小于承载桩摩擦力，与承载底部的土体共同构成桩基基础。桩基之间的单桩基只有进入非线性段后，才能发挥相应的承载作用。当各个桩基达到极限时，桩基的极限承载率与土体的承载负荷之间的比例固定，并以三折线形式的单桩P-S曲线为特点，反映桩基群中各桩基的非线性性状。通过分析非线性性状，可以计算桩基的可行性和安全性，并与单桩负荷水平Pu进行比较，判断浆机是否符合相应的要求。复合桩基与其底部的附加压力联合作用，会产生叠加附加应力场，通过对该数值的评估和估算，可以判断桩基的安全性。复合桩基沉降估算方法如下：

其中，Sr为弹性半空间上的刚性板沉降估值，E0桩基下面土体的变形模量，P0将基底层的附加压力。

1.3 稀疏桩基设计

稀疏桩基设计的实质就是在软土层上，不仅要最大程度地发挥单个桩基的承载力作用，并达到控制下成立的目的，而且要充分发挥桩基所在土层的自然承载力作用，达到稀疏化桩基的目的。在桩基的整个基础设计过程中，由于桩基距离之间比较大，所以桩基对土的加强作用并不明显。另外，稀疏的桩基础会降低桩基群的联合作用，使得桩基出现扰动、土体抗剪强度降低。在工程实践过程中表明，稀疏桩基础的稀疏率达到最佳基土桩容量时，建筑物的沉降量会逐渐降低，所以合理的桩基稀疏率会降低建筑的成交量，其计算公式如下：

其中，nc为传统桩基础设计的桩基总数，ns为稀疏桩基础设计的桩基总数。依据桩基础的极限状态，可以得到单个桩基的极限承载力，其计算公式如下：

其中，fimax为各个土层的极限摩擦力，Rmax为单个桩基的土层极限承载力。

1.4 变刚度调平设计

变刚度调平设计是通过增减桩基的直径、长度、数量和材料，以及改变桩机的布置方式来实现对桩基图体刚度的分布调整。变刚度调平设计可以加大土体的承载力，减少桩基沉降率，使得桩基的差异沉降率符合实际要求。变刚度调频设计主要是通过上部结构、承载台、桩基土的共同作用发挥承载作用的目的，其计算方程为：

2 不同变形控制为原则的桩基设计方法比较

利用上述公式和方法，对基于变形控制为原则的桩基设计方法进行比较，找出其中的优劣和适用条件，为实际的桩基施工提供理论基础，具体内容如下。

通过上述表现的特点对比，找出基于变形控制为原则的桩基设计方法的适用范围，为后期的桩基施工提供借鉴和帮助。上述不同方法的沉降率不同，其结果如图1。

图1 天盛购物中心桩基施工图0

通过上述分析可知，复合桩基的变化情况较大，稀疏桩基、变刚度桩基、减少沉降桩基的沉降率均随着沉降时间而增加，整体呈现上升趋势。

3 实际案例分析

以天盛购物中心工程为例，对其桩基础设计进行分析。该施工楼为复合桩基设计，采用CFG桩，桩基之间的跨度为7.2米×7.2米，最大负荷为4900kN。

天盛购物中心采用框架结构，桩基础采用独立灌注方式，并与下部桩土进行联合，构成桩基础平台。该建筑土层构成为：上层软座状粘土与粉质粘土混合，厚度为8-9m，桩土的标准负载率为100-1220kPa；下部为软塑状淤泥质粉土，厚度为30米，承载力为80-90kPa。本工程结合上述的桩基础设计方法，对比相应的数据找出最适合的桩基础设计。

通过上述参数的对比得到不同桩基础设计方法的数值，并以此数值为基础进行相应的数据仿真，结果如图2所示。

图2 天盛购物中心的三种桩基础设计

通过上述分析可知，建筑工程不适合采用复合桩基础设计，适合采用稀疏桩基础设计。稀疏桩基础设计不仅可以减少桩机的用量，为工程施工节约成本。同时，稀疏桩基础可以降低天盛购物中心的沉降率，为施工单位带来较高的经济效益。

4 结语

综上所述，基于变形控制为原则的桩基础设计方法较多，每个方法具有各自的优点以及对应的适用范围。针对实际的土层情况对桩基础进行合理设计，不仅可以为施工单位带来可观的经济效益，而且可以减少建筑的沉降率。目前，基于变形控制为原则的桩基础设计广泛应用于东南沿海城市，并取得了较好的施工效果。从本文的实际施工案例可知，基于变形控制为原则的桩基础设计方法可以最大程度地发挥单个桩基础的承载力，形成桩基础、土层、桩基础群之间的联合承载作用，充分发挥组成天然的承载力，有效降低桩基础的下降率。本文通过相应的数据仿真发现：针对不同的土层情况、建筑施工高度，采用适宜的桩基础设计方法，可以为施工单位带来可观的应用之处。另外，桩基础设计方法中仍然存在不足，需要进一步的实际案例验证以及进行相关理论的分析。在未来的研究过程中，将以此为突破点，积累更多的施工经验和案例，对其理论和适用范围进行完善。