基于DEA和SBM-Undesirable模型的山东省污水处理效率研究

曹嘉琪， 张英奎， 徐晓萌， 房柏莹

北京化工大学， 北京 100029

山东省工业化、城镇化进程的快速推进增加了化学需氧量(COD)、氨氮及总磷等污染物的排放. 为加强污水排放监控，自2015年出台《进一步加强对污水处理厂和入管企业环境执法监管》和《山东省落实〈水污染防治行动计划〉实施方案》以来，山东省污染物排放控制取得显著成效，2017年污水处理效率超过我国60%的省份，但仍存在排放不达标、污染物处理效率低下的问题. 因此，科学分析现有污水处理效率问题将有助于探明排放不达标问题的制约因素，帮助环保部门制定政策，促进污水处理行业的健康发展.

目前在污水处理厂效率评价中应用最广泛的是数据包络法(Data Envelopment Analysis，DEA). 李鑫等[1-4]从我国区域分类角度对污水治理效率进行了评估，对比区域差异并探究影响效率的关键因素；Hernandez等[5-11]以污水处理厂为单元进行效率评价，得出技术、规模、日处理能力等为效率的制约因素；胡伟等[12-17]对污水处理效率制约因素及其影响程度进行评价，但缺乏进一步探究和提升效率的建议. 以上研究都对污水处理效率问题作出了分析，具有一定的参考意义，但所用的DEA模型在径向性方面均存在缺陷，测算结果存在偏差.

为改进传统DEA模型的缺陷，一些学者通过SBM-Undesirable模型引入非期望产出指标进行效率分析. 刘云浪等[18]对矿业废水治理效率时间演化及行业分布特征进行评价，在此基础上分析效率低下行业可采取的改进措施；李珊珊等[19]通过构建减排模型，对我国各省(自治区、直辖市)污水减排潜力进行测算和评价；李静等[20]则将COD及氨氮的排放作为非期望产出，对我国30个省(自治区、直辖市)工业用水进行效率评价并提出改善路径. 上述研究在修正传统DEA模型弊端的基础上，进一步分析非期望产出，为污水处理行业提供了更有效的效率评价方法.

因此，该研究针对山东省污水处理问题，在DEA模型基础上引入SBM-Undesirable模型处理非期望产出，对2018年山东省105座污水处理厂的运行效率进行评价，从污水处理厂规模、技术及污染物处理效果等3个角度分析污水处理厂效率差异原因以及非期望产出污染物对效率的影响，明确山东省目前存在的问题，进而为山东省环保减排及污水治理提供有效对策.

1 材料与方法

1.1 研究方法

1.1.1数据包络法(DEA)

DEA是Charnes等[21]在1978年提出的评价相对有效性的线性规划方法. 通过保持决策单元(Decision Making Unit，DMU)的投入或产出不变，比较DMU对生产前沿的偏离程度来评价其是否有效或效率值的高低[22-30]. 在某一时期t内的n个DMU，每个决策单元都有m种投入要素X和s种产出要素Y，对于投入X和产出Y的集向量分别为xmt=(x1mt,x2mt,…,xnmt)T、yst=(y1st,y2st,…,ynst)T.

h=maxΦ

(1)

(i=1,2,…,m;r=1,2,…,s;j=1,2,…,n;

λj≥0;S-≥0;S+≥0)

(2)

式中，h为效率，Φ为模型目标函数最优解，λ为权重系数，S-和S+分别为各项投入、产出的松弛变量，x0、y0分别为决策单元的初始投入、产出. 若Φ=1，则决策单元DEA有效；若Φ<1，则决策单元DEA无效.

1.1.2SBM-Undesirable模型

SBM-Undesirable模型在传统DEA模型的基础上，改进径向性方面的缺陷并引入非期望产出指标，弥补了DEA模型径向和角度的测算偏差. 对n个DMU及每个DMU中的m个投入x，S1种期望产出yg和S2种非期望产出yb，向量表示为x∈Rm，yg∈RS1，yb∈RS2.

(3)

(4)

式中：S-、Sg、Sb分别为投入变量、期望产出和非期望产出的松弛变量；目标函数ρ*(0≤ρ*≤1)关于S-、Sg、Sb严格递减. 当S-=Sg=Sb=0，即ρ*=1时，决策单元是有效率的；当S-、Sg、Sb三者中有一个不等于零，即0≤ρ*<1时，决策单元是无效率的.

1.2 指标选取

在已有研究中，学者们通常采用从业人数、用电量、固定资产投入总额、人均生活用水量等作为投入指标，将BOD、COD、悬浮颗粒物等作为产出指标. 该文重点考察污水处理效率问题，用电量是污水处理企业最主要的成本，能体现污染物削减与能耗间的关系；年运行费用是企业投入的最直观表现，具有明确意义，因此选取用电量和年运行费用作为投入指标. 由于污水处理实际作业人员与从业人数本身存在较大差距，产出效率与该指标相关性较差，因而不采用从业人员指标. 在选取产出指标时，该文重点参考2017年对山东省主要水域的监测数据，综合“十三五”期间国家重点关注的污染物指标，将COD、氨氮、总磷排放量和污水处理量作为产出指标.

在运用SBM-Undesirable模型分析时，特将COD、氨氮、总磷排放量设置为非期望产出，污水处理量为期望产出. 选取2017年监测后污染物削减变化最具代表性的2018年数据，经校对并剔除残缺数据后，对山东省105家污水处理厂进行效率研究. 所有数据均来自《城镇排水统计年鉴》《山东省统计年鉴》《中国环境统计年鉴》，以及国家统计局、山东省生态环境厅、山东省统计局提供的统计数据.

2 结果与讨论

2.1 效率情况分析

该研究借助MAXDEA 5.0软件，运用BCC模型进行效率评价. 综合效率值C=1为优，0.8≤C<1为良好，0.6≤C<0.8为中等，0.6以下为差. 山东省2018年综合效率在各等级中占比依次为11.48%、14.29%、28.57%、45.71%，可见差等水平占比最高. 山东省综合效率平均值为0.64(见图1)，虽超过全国平均水平(0.62)，但仍存在较大进步空间.

图1 山东省17个市综合效率值分布

为探究综合效率低下的原因，将综合效率值进一步分解为技术效率和规模效率(综合效率值等于技术效率和规模效率的乘积)，结果如表1所示. 由表1可见，黄河三角洲板块综合效率最高，山东半岛、鲁中经济板块综合效率较低. 分析其原因，一方面技术效率低是导致综合效率低的最主要原因，这与李鑫等[1]研究结果一致；另一方面，各市规模效率情况虽较技术效率高，但规模效率均小于1，说明污水处理厂存在规模效应不足的问题[6-7].

表1 山东省17个市综合效率、技术效率和规模效率的平均值比较

2.2 技术效率及规模差异分析

为进一步探究污水处理技术效率差异，按日处理规模10×104m3以上、4×104～10×104m3、4×104m3以下(按样本分布情况及众数划分)，将污水处理厂分为大型、中型、小型3种. 山东省目前广泛应用的3种技术类型在不同规模企业产生的技术效率差异较大，结果如表2所示. 由表2可见，A2/O处理工艺在各规模污水处理厂中的技术效率均较高，而氧化沟处理工艺及其他活性污泥法则分别在中型、小型污水处理厂占有优势.

表2 不同技术类型及规模下的技术效率比较

为探究各技术类型对污染物处理效果的影响，该研究引用改进率指标反映污水处理厂现有处理能力

(5)

式中，R为污染物改进率，E为污染物有效处理量，A为污染物实际处理量.

由图2可见：A2/O处理工艺应用在大型污水处理厂中时，各项污染物改进率均最低，因而综合说明该工艺在大型污水处理厂中对COD[31]、氨氮及总磷的处理效果较好[32]，但高成本投入使其在中小型污水处理厂的应用效果较差；氧化沟处理工艺及其他活性污泥法在中小型污水处理厂中对COD、氨氮处理效果较好，但对总磷的处理效果较差，说明成本和规模对总磷的处理效果产生了负面影响. 可见，技术类型、规模大小及主要污染物三者对污水处理效率具有协同效应，难以一概而论，因此污水处理厂需要根据自身成本规模和污染物处理类型选择相应的处理工艺.

图2 不同技术及规模类型的污染物改进率对比

2.3 引入非期望产出指标后的结果分析

在传统DEA模型中，COD、氨氮及总磷等污染物的进水浓度对污水处理效率产生负效应，为对比及探究污染物对综合效率、技术效率的影响，由SBM-Undesirable模型加入非期望产出变量(见表3)，山东省综合效率平均值降为0.56. 说明COD、氨氮及总磷的排放对污水处理效率产生负效应，技术水平低下仍是主要制约因素，这与传统DEA模型结果一致.

表3 引入非期望产出的技术效率比较

在引入非期望产出指标后，污染物排放改进率有所降低(见图3)，表明污染物的减少可促进污水处理效率改善[12,18]. 其中，在3种处理工艺中，总磷改进率的变幅均低于15%，说明其对污水处理效率的影响较小；COD改进率变幅分别为57.15%、16.48%、35.48%，氨氮改进率变幅分别为54.57%、55.12%、28.38%，变化幅度高表明COD和氨氮是影响污水处理效率的主要污染物；使用A2/O处理工艺的小型污水处理厂COD改进率变幅超过20%，说明该类污水处理厂对COD的变化较为敏感；使用氧化沟处理工艺的大型污水处理厂氨氮改进率变幅超过60%，说明该类污水处理厂对氨氮的变化较为敏感.

图3 引入非期望产出的污染物改进率对比

3 结论

a) DEA模型结果显示，山东省污水处理厂综合效率平均值为0.64，17个市技术效率与规模效率均未达到最优，黄河三角洲经济板块在省内效率最高，山东半岛和鲁中经济板块则相对较低说明山东半岛和鲁中经济板块在技术效率及规模效率提高上均需加大力度.

b) 从处理工艺看，大型污水处理厂适合进一步提高A2/O技术，中小型污水处理厂由于成本规模较小，更适合氧化沟处理工艺及其他活性污泥法，但由于中小型污水处理厂对总磷的处理效果较差，所以仍需根据主要污染物类别进行工艺选择，针对具体情况引进技术.

c) 从SBM-Undesirable模型中对非期望产出的分析来看，COD、氨氮及总磷等污染物对污水处理效率具有负面效应，所以山东省应当从根源上减少污染物的排放；COD及氨氮是影响污水处理效率的主要污染物，所以污水处理厂应从增加COD、氨氮削减量的角度提高效率.

d) 从影响因素来看，技术类型、规模大小及主要污染物对污水处理效率的影响具有交互作用，以上结果表明，污水处理厂应当根据自身污水处理技术、现有规模及污染物类型等因素有针对性地协调改进.