河南省农业全要素生产率分析

韩福才 丁艳红 刘玉婷 韩 玉

（1.商丘工学院，河南 商丘 476000；2.宜城市商务局，湖北 宜城 441400；3.河南财经政法大学，河南 郑州 450046）

1.DEA-Malmquist模型介绍

自Fare等将数据包络分析（DEA）与Malmquist全要素生产率指数理论相结合以来，运用DEA-Malmquist模型测算农业全要素生产率的方法已得到广泛应用。如陈俊聪等李谷成等、潘丹和应瑞瑶、万忠等、方福前和张艳丽、王珏等、车维汉都运用DEA-Malmquist生产率指数法对中国农业全要素生产率进行过测算分析。

在非参数框架下，Malmquist全要素生产率指数的计算不需要投入和产出的价格信息以及对生产者的行为进行任何假定，只需要生产过程中的投入和产出的数量信息，这也是DEA-Malmquist模型被广泛应用的原因。DEAMalmquist指数方法采用距离函数（DF）构造最佳生产前沿面，将每个决策单元实际生产情况与最佳前沿面进行比较。Malmquist全要素生产率指数还可以进一步划分为综合技术效率和技术进步，公式如下：

在公式（1.1）中，xt表示投入变量，yt表示产出变量，表示以第t期技术条件为参照，第t期的技术效率；表示某一决策单元i以第t期技术条件为参照，第1+t 期的技术效率。与此一样，以第1+t 期的技术条件为参照，从t时期到1+t 时期的Malmquist的生产率指数，如公式（1.2）：

为了排除时期选择的随意性所产生的干扰，一般以公式（1.1）和公式（1.2）Malmquist生产率指数的几何平均数衡量以t期为基期到第1+t 期的全要素生产率（TFP）的变化，如公式（2.3）：

如若公式（1.3）的计算的TFP的值大于1，则说明从第t时期到第1+t 时期的全要素生产率是提高的；如若公式（1.3）的计算TFP的值小于1，则说明其全要素生产率与上期相比是下降的。

此外，Malmquist生产率TFP还可以分解为综合技术效率（TC）和技术进步（TP）两个指数。综合技术效率衡量的是在技术条件一定的情况下，即在没有技术创新的情况下，决策单元的生产活动与最佳生产前沿面的靠近程度，越接近则表示对现有技术利用程度越好，效率越高；技术进步则表示生产前沿面向外扩张，体现的是一种增长效应。如公式（1.4）：

TC则表示在规模效益固定（CRS）的情况下，从第t期到第1+t 期综合技术效率的变动值。如若TC的值比1大，说明决策单元i从第t期到第1+t 期的综合技术效率上升；如果比1小，则说明综合技术效率下降。TP表示从第t时期到第1+t 时期技术进步，如若TP的值比1大，说明决策单元i从第t期到第1+t 期技术是进步的，如若比1小，则说明技术倒退。

公式（1.4）中，Malmquist效率指数中综合技术效率（TC）可以进一步划分为规模效率可变（VRS）假定条件下的规模效率指数(SEC)和纯技术效率指数（PEC），如公式（1.5）：

公式（1.5）中第一项表示规模效率指数(SEC)，第二项表示纯技术效率指数（PEC）。当SEC比1大时，表示第1+t 期更接近固定规模报酬（CRS），以第t期为参照；当SEC比1小时，则表示第1+t 期远离固定规模报酬（CRS），以第t期为参照；PEC表明规模报酬可变（VRS）情况下效率的改善，反之，则表明效率有所退步。

2.河南省农业全要素生产率趋势分析

2.1 样本选择与数据来源

在运用DEA-Malmquist方法测算全要素生产率时需要采用面板数据，因此文章采用2002-2019年间河南省18个地级市的面板数据进行测算农业全要素生产率。考虑到数据的可获得性以及统计口径一致性等问题，本文选取农林牧渔业增加值（即第一产业生产总值）作为农业产出变量。农业生产投入指标包括五个方面：以各市农村劳动力中农林牧渔业从业人员作为人力资本投入；以按照折纯量计算的化肥施用量作为各市每年实际用于农业生产的化肥投入；以农业机械总动力作为机械动力投入；以农作物播种面积作为土地要素；以各年份有效灌溉面积作为农田灌溉投入。农业全要素生产率测算投入产出指标数据主要来源于2003-2020年《河南统计年鉴》统计数据。

2002-2019年河南省农业生产投入、产出变量样本数据描述性统计如表2-1所示。

表2-1 变量的统计描述

2.2 测算结果

本文将每个地级市作为一个决策单元（DMU)，每年有18个决策单元，18年间的面板数据共构成324个决策单元。利用DERP2.1软件对河南省各市全要素生产率进行计算，并分解成综合技术效率和技术进步两个指标。由于利用DEA-Malmquist方法计算得出的结果是相邻两期之间的相对比率，是一个环比指数，属于动态指标。为了便于分析比较，本文将2002年作为基期，其全要素生产率、综合技术效率和技术进步指数均定义为1。河南省全要素生产率、综合技术效率以及技术进步环比指数结果如表2-2所示。

表2-2 2002-2019年河南省农业全要素生产率环比指数

2002-2019年河南省农业全要素生产率测算结果表明，只有2003年、2017年和2018年的农业全要素增长率小于1，其余年份均大于1，说明在考察期间河南省农业全要素生产率主要呈现出增长态势。2003年、2017年和2018年的农业全要素增长率分别为0.955、0.995和0.977，其全要素生产率相较于上一年而言分别下降4.5%、0.5%和2.3%。2002-2019年，河南省农业全要素生产率的平均值为1.076，表明在考察期间河南省农业全要素生产率平均每年以7.6%的速度在增长。从2002-2019年河南省综合技术效率指数和技术进步指数的结果来看，技术进步指数仅在2018年小于1，其余年份均超过1，其变动趋势与全要素生产率指数的变动大体一致。结果表明，在考察期间的绝大多数年份的河南省农业生产前沿面是向外部扩张的，在投入相同的情况下最佳产出比其上一年的最佳产出更高。2002-2019年，河南省综合技术效率指数超过1的年份只有7年，其余年份均呈现下降态势。测算结果表明，在考察期间河南省综合技术效率指数主要处于下滑的状态。

将农业全要素生产率指数进行分解，进一步分析考察期间河南省农业全要素生产率指数的变动趋势，如图2.1所示。在2002-2019年间，河南省农业全要素生产率年均增长速度为7.6%，农业技术进步指数年均增长8.2%，农业综合技术效率指数年均增长速度为-0.6%，农业技术进步指数走势与农业全要素生产率指数走势基本吻合，这意味着近些年来河南省农业全要素生产率的增长主要源于技术进步的推动作用。结果表明河南省农业全要素生产率的增长主要来自于生产前沿面的向外扩张，而非决策单元向生产前沿面的逐步靠近。对于河南省农业生产而言，相关农业技术创新和科研成果转化对农业经济的增长具有显著地推动效应，但在对农业资源的优化配置和经营管理效率等方面的改进并不理想。

图2.1 2002-2019年河南省农业全要素生产率指数分解图

将河南省综合效率指数分解，进一步分析考察期间河南省综合技术效率指数的变动趋势，结果如图2.2所示。2002-2019年间，除了2003年、2017年和2018年，河南省综合技术效率指数变动较为剧烈，其余年份变动幅度较小；纯技术效率指数和规模效率指数的年增长速度均为-0.3%，在两者共同的作用下，综合技术效率指数平均以0.6%的速度下降。整体而言，河南省综合技术效率虽然呈现下降状态，但变动比较平稳。因此，河南省在后期的农业生产过程中，要注重加强规模生产，提高规模经济效益，同时合理配置农业资源，提高农业生产效率。

图2.2 2002-2019年河南省综合技术效率指数分解图

上述计算的全要素生产率、综合技术效率和技术进步均属于环比指数，反映的仅是短期的动态波动情况。为了更好地了解河南省农业全要素生产率相对于2002年而言的长期变动趋势，文章以2002年为基期，将环比指数相乘得出各年份全要素生产率、综合技术效率和技术进步的累积指数。计算结果如表2-3所示。

表2-3 2002-2019年河南省农业全要素生产率累计指数

2002-2019年，河南省农业全要素生产率累计累计指数一直呈现出增长趋势，2018年、2019年略有下降。2002-2006年间增长速度比较缓慢，随后从2007年开始增长趋势显著。技术进步累积指数变动趋势与全要素生产率累计指数走势相同，在2002-2014年间，河南省技术进步累积指数走势与相同期间农业全要素累积指数走势几乎重合，随后技术进步累积指数增长趋势居于全要素生产率累计指数之上，可以推断出在此期间河南省农业生产技术得到很大进步，产生了显著的增长效应。河南省综合技术效率累积指数基本处于平稳状态，到2019年底综合技术效率累积指数为0.907，有所下滑，说明现阶段河南省农业生产效率成为农业全要素生产率增长的阻碍，未来有待提高。

3.河南省各地级市农业全要素生产率区域差异分析

上述主要是针对2002-2019年河南省整体的农业全要素生产率、综合技术效率和技术进步指数进行的测算分析，有关河南省省域范围内各地级市之间的农业全要素生产率区域差异，有待进一步研究。河南省18个地级市在2002-2019年间的农业全要素生产率测算结果如表3.1所示。

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从表3-1的测算结果中可以看出，河南省18个地级市在2002-2019年间的农业全要素生产率指数均超过1，平均增长速度7.6%，说明在考察的18年间河南省各地级市的农业全要素生产率均处于稳定增长状态。其中，三门峡市稳居第1位，其农业全要素增长率达到12.2%，驻马店市以9.8%的增长速度紧随其后，濮阳市农业全要素生产率以8.5%的增长速度排名第三位。南阳市农业全要素生产率增长速度较为缓慢，仅有5.2%。从综合技术效率指数来看，只有开封、新乡、濮阳、和驻马店超过1，分别为1.003、1.002、1.001和1.015，安阳、三门峡和商丘的综合技术效率指数为1，其余地级市的综合技术效率指数均小于1。整体而言，各地级市18年间的综合技术效率基本处于下滑状态，平均下降速度为0.6%，对其农业全要素生产率的增长贡献很少，甚至阻碍了其农业全要素生产率的提高。考察期间，河南省各地级市的技术进步指数均超过1，平均增长速度达到8.2%，甚至超过其农业全要素生产率的增长速度。从数据的变动趋势来看，河南省各地级市的技术进步指数与其农业全要素生产率指数的变动保持高度的一致，说明河南省各地级市的农业全要素生产率的增长主要依靠技术进步指数的增长。总体而言，河南省各地级市在2002-2019年间农业全要素生产率均处于稳定增长状态，主要受益于技术进步的推动作用，综合技术效率的贡献并不理想。同时，河南省省域范围内农业发展存在比较明显的地区差异，各地级市之间应加强交流协作，借鉴经验，以此促进河南省整体的农业生产效率的提高。

表3-1 河南省各地级市2002-2019年农业全要素生产率指数及排名

4.小结

通过对河南省农业全要素生产率的测算以及18个地级市之间的区域差异进行分析，得出以下结论：

4.1 在2002-2019年间，河南省农业全要素生产率平均每年以7.6%的速度在增长，农业技术进步指数年均增长8.2%，但农业综合技术效率年均增长速度却为-0.6%，这意味着考察期间河南省农业全要素生产率处于增长状态，且增长主要源于技术进步的推动作用，综合技术效率有待改善。

4.2 河南省各地级市在2002-2019年间农业全要素生产率处于稳定增长状态，且主要依靠技术进步指数增长的推动作用；同时，各地级市之间农业全要素生产率存在一定差距，区域之间应加强协作，以促进河南省整体农业发展。