基于降雨-径流集成过程的分布式洪水淹没模型

张汉涛

(梅州市大埔韩江高陂水利枢纽工程建设管理处， 广东 梅州 514000)

1 概述

洪水是最具破坏性的自然灾害之一[1]。近几十年来，由于全球变暖和大规模的城市化，城市洪水灾害变得更加频繁，且难以预测和防范，危害性日益加剧[2]。遥感技术具有快速、大空间范围、低成本和高效的对地探测能力，在洪水灾害监测中具有巨大的应用潜力[3]。随着GIS和遥感技术在水资源管理中的应用，越来越多的研究者参与到分布式水文模型的开发中来[4-5]。水力模型提供了模拟洪水的基础，特别是淹没水动力数值模型在城市地区的开发利用[6]。

因此，建立一个适用于任何流域的洪水灾害综合评估模型具有重要意义。本文提出了一个基于降雨-径流过程的分布式洪水淹没模拟模型，旨在对流域范围内的洪水灾害进行评估分析。

2 研究方法

2.1 模型概况

洪水的时空信息对于减轻和评估洪水灾害至关重要[7]。本研究建立了一个结合降雨-径流过程的洪水淹没模拟模型，该模型概化模拟了洪水水深和淹没范围。

源于降水或土壤饱和过量的地表径流流入河道。当河道内水位超过平滩水位时，水从河道流出，流入邻近的地表区域[8-10]，如图1所示。因此，这些地表区域要么充当洪水的临时蓄水池，要么充当输送水流的路线。在此过程中，河道水面高程采用一维河道水流模型计算。整个流域的地表径流路径由一个二维模型模拟，该模型将每个网格视为一个存储单元，单元体积随时间的变化等于降雨过剩量和进出的通量。在河道和地表区域之间的界面上，根据相对水面高度简单地模拟了水流交换，也就是说，地表水流可以远离河流，也可以流入河流，如图2所示。图中d为单元中水深(m)，g为地面高度(m)，h为水面的高度(m)。

图1 洪水演进二维示意图

图2 网格单元1和2之间的流动

地表径流和河流演进的过程可以用圣维南方程的来近似模拟[11]。在一些基于运动波的模拟模型中，网格水流的流向由数字高程模型数据生成。然而，它不能处理回水情况。因此，扩散波近似法被用作陆地和河道水流的控制方程。

2.2 计算方程

水文和水力模型需要清楚地了解集水区的水文循环[12-14]。本文提出的模型基于网格数据结构，采用网格单元描述分布式流域特征，如高程、土地利用类型、土壤类型等。其中针对每个网格单元模拟了与降雨-径流过程相结合的洪水淹没情况。

假设单元上的降雨过剩量Re等于降雨量Rg减去拦截量Vi和入渗量Vf，单位均为mm，蒸散发没有考虑在内。因此，降雨过剩量由式(1)计算。

Re=Rg-Vi-Vf

(1)

在模拟过程中，如果降雨强度小于拦截强度，则将降雨率设置为零，并在随后的时间中从降雨量中抵扣剩余的拦截量，直到满足拦截水深。假设土壤均匀、深厚且在每个网格单元内排水良好，则渗透量是从单层格林-安普特渗透模型计算得出。

地表径流由连续性和动量方程控制。采用显式有限差分法求解地表径流方程。为了求解与流入或流出网格单元及其体积变化相关的连续性方程，根据曼宁公式计算每个方向的动量方程，见式(2)和式(3)。

(2)

(3)

式中，hi，j—网格单元的自由水面高度，m；t—时间，s；△x、△y—网格单元尺寸；n—曼宁摩擦系数；Qx、Qy—网格单元之间在x和y方向上的流量，m3/s，其符号取决于流动方向；Q上、Q下、Q左、Q右—来自上、下、左、右相邻网格单元的流量，m3/s。

(4)

(5)

式中，x—距离，m；A—横截面积，m2；Q—流量，m3/s；q—横向流入或流出河道的流量，m3/s；p—渠道的湿周，m；S0—河床坡降。

2.3 模型开发

本研究的主要目的是开发一个综合的洪水淹没模拟模型，以预测和分析洪水灾害。采用一种松耦合的程序开发方法。在这种情况下，GIS和洪水淹没模拟模型保持分离，但通过数据输入和输出操作松散地联系在一起，如图3所示。

图3 模型开发方案

模型程序是在微软Visual C++和Windows操作系统环境下，根据上述方法开发的，其中考虑了降水、拦截和渗透等水文过程。

模型应用于韩江流域。韩江发源于汕尾陆丰与河源紫金交界的乌突山七星岽，韩江全长470km，流域面积30112km2，平均坡降为0.39‰。韩江在梅州市境内有集雨面积14711km2，河长343km，总落差164m，水力资源丰富。韩江上游干流为梅江，主要支流汀江，梅江与汀江总集水面积占高陂枢纽集水面积的90%以上[15]。

3 模型应用

3.1 数据获取

对于地面径流或河道水流的计算和淹没区域的预测，需要模型区域的高程信息。为了模拟大面积水文过程，以200m的分辨率对韩江流域的地形进行了提取、投影和重采样，其中行数和列数分别为259、250。SRTM数字移动终端是基于干涉测量法的，它包括通过两个天线接收反向散射的雷达信号。尤其是在洪泛区，这些信号包括雷达散斑或随机噪声，会降低相对垂直精度。因此，采用数据滤波去除数据斑点来提高SRTM质量。

对于河道模型参数化，将河道横截面设定为梯形。沿河道的每个网格单元所需的参数是河岸高度、河道宽度和坡度，这些参数可以在每个网格中指定。河道参数是根据有关韩江河流域的文件提供的。河道宽度为20～150m不等，见表1。降雨数据如图4所示，通过插值法得到每个网格单元的降雨量。地表网格单元的曼宁系数值和拦截量是根据土地利用分类规定的，见表2。

图4 韩江河流域降雨情况

表1 河道属性示例

表2 不同土地利用分类的曼宁系数和拦截量

3.2 结果与分析

综合模型被用于研究韩江流域的一次洪水案例。模拟结果显示了洪水淹没的最终空间分布，其中观测到的洪水淹没面积约为41km2，模拟淹没面积为42.49km2，结果符合良好，表明该模型可以模拟洪水并识别洪水易发区。

根据模拟的淹没范围和观测的淹没范围的叠加分析，模拟淹没范围位于观测淹没范围内的面积约30.22km2，一致性率约为75%。在模拟中，河道由数字高程模型生成，与实际河流略有不同，因此对洪水淹没的空间分布有影响，不容易直接比较洪水淹没的空间分布。然而，根据对流域洪水泛滥的空间分布的分析，模拟误差在可接受范围内。

模拟和观测得到的河道水深对比如图5所示。水深峰值及其变化得到了很好的模拟展现，反映了该模型的有效性。模拟水深下降阶段没有观测的下降速度快，这是因为模型目前没考虑溃堤等其他因素。

图5 水深-降雨对比

4 结论

洪水灾害是世界上危害最大的灾害之一，获取洪水特性信息对防灾减灾具有重要意义。本文提出了一种基于降雨-径流过程的分布式洪水淹没模拟模型，对模型进行介绍并应用于韩江流域，模型模拟结果表明模型整体性能良好，为洪水淹没模拟提供了一种可行的建模工具，对洪水灾害评估，尤其是对溢流洪水的评估具有重要意义。

然而，模型的精度不仅取决于地形图的精度，还取决于水文模型和水力模型的结构。目前，水文模型只考虑了地表水流，简化了水力过程。为了提高模型对各种水文环境的适用性，在进一步的研究中需要将地下水流和其他详细过程模型耦合起来。