基于地震反演的深水无井区储层预测方法研究

王 新, 蔺 营, 江建虹, 王晓辉

(1.中国石油辽河油田分公司 勘探开发研究院，盘锦 124010;2.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院，青岛 266580)

0 引言

虚拟井技术是从20世纪90年代开始兴起，经过几十年发展，先后出现了多种构建虚拟井的方法。李中荣[1]运用反距离平方加权法、残差分析法和克里金方法进行了虚拟井曲线的预测；进一步综合分形几何和克里金的优点，可以应用正演井间分形克里金方法来构造虚拟井[2]；Joseph[3]通过高斯模拟来建立虚拟井并将其应用到地震相的解释中。除此之外，还可以根据地质解释的结果和岩石物理模型建立虚拟井[4]，或者运用遗传算法及果蝇优化算法来构建虚拟井曲线[5-7]。Lavergne[8]进一步研究了地震信号变化以及不同的反褶积对虚拟井曲线的影响。后人将这些方法应用于目标储层预测和时深转换分析，都取得了一定的应用效果。黄安敏[9]运用遗传算法进行了虚拟井的构建，并将该方法运用于深水无井区碎屑岩的储层预测；涪陵永兴场地区的礁滩储层预测同样应用了虚拟井技术[10]；在叠前反演方面，可以结合虚拟井曲线与弹性阻抗反演结果进行储层分析[11-13]。上述方法各具特色，在不同类型储层预测中均取得了较好的效果。笔者针对深水H区的地质特点，结合虚拟井曲线构建方法，该方法以地震层序模型为理论基础，利用时频分析将地震道分解到不同的频段，然后将不同频段的反射系数合成虚拟反射系数，通过道积分求取虚拟井波阻抗曲线。在井曲线的约束下进一步提高反演结果的准确性[14-17]，并以深水H区为例进行了叠后波阻抗反演，根据反演结果进行储层预测，其结果与实际地质情况相吻合，验证了该方法在深水低勘探程度区储层预测中的可行性。

1 虚拟井构建基本原理

1.1 地震层序模型简述

层序地层学认为地质剖面是由一系列的地质体组成，每个地质体则是由具有成因上的共同性和沉积上的周期性、旋回性的一组相对整合的地层连续体构成，称为层序体[18]。层序体由不整合面或沉积间断面分割，是分级组织的，且等级分类不连续，等级数目有限。各个级别的层序体是相互包容的，层序体是层序地层学的基本研究单元。地震勘探把层序体作为勘探目标，既研究它的外形，又研究它的内部结构和物质成分。外形主要是指层序体分界面及其构造轮廓，而内部结构则主要是指沉积层的旋回性层理结构。物质成分与构造特征和旋回性层理相联系，由沉积环境和沉积相所确定。层序体及其旋回性结构的地震响应，将构成新的旋回性地震层序模型。

与层序地层学定义相应，地震层序模型由两个部分组成:①层序体分界面地震响应;②层序体旋回性内部结构的地震响应(地震旋回体)。现在使用的地震褶积模型，概括了分界面的地震响应，仅是地震层序模型的一部分。层序体分界面属不整合面或岩性突变分界面或沉积间断面，其地震反射波频谱频带宽、波形稳定，反射波形与入射波形一致，具有较好的可对比追踪性。地震旋回体的划分要遵循等时性原则，大间断原则和统一性原则，应用小波时频分析，寻找其时频变化规律进而分析沉积旋回内部的物性变化，为储层预测做准备[20]。在对地震旋回体做频率扫描时，经常可以见到反射波频率特征有方向性地改变，反映着沉积层理结构和沉积旋回的周期性变化(图1)。地震地层学利用这些反射特征来划分地震相，有时两个层序体之间无明显分界面反射存在，可以根据两个层序体内部反射特征的差异和急剧变化带来确定分界面的位置。我们对声波测井曲线或高分辨率地震资料作时频分析，在时频域剖面图上可以清晰看到上述地震层序模型的各个组成部分及其特点。

图1 沉积旋回理论图[19]Fig.1 Theoretical diagram of sedimentary cycle

1.2 基于时频分析的虚拟井曲线构建

利用时频分析构建虚拟井曲线时主要分四步实现:①使用时频分析方法将地震道分解到不同的频段;②分别求取不同频段的反射系数并将其合成生成虚拟反射系数;③运用最小二乘法求取子波;④通过道积分求取虚拟井的波阻抗曲线。

本次研究采用小波变换对地震道做时频分析，小波分析的基本思想是用一簇函数去表示信号或函数，这一簇函数称为函数系，通过基本小波函数的不同尺度的平移和伸缩构成。小波函数系的特点是时宽和频宽乘积很小，并且遵循Heisenberg测不准原理，在时间轴和频率轴上都很集中，具有变焦特性[21]。

b∈R,a∈R-{0}

(1)

式中：Ψ(x)为小波母函数；a为尺度；b为位置。则函数f(x)∈L2(R)的连续小波变换为式(2)。

Wf(a,b)=[f(x),Ψa,b(x)]=

(2)

且Ψ满足

(3)

或

(4)

函数Ψ(x)可以描述为一带通滤波器的脉冲响应，因此小波变换又可以描述为函数f(x)∈L2(R)通过一带通滤波器，那么由Wf(a,b)重构f(x)的连续小波逆变换定义为式(5)。

(5)

基于上述小波变换的基本公式,就可以对典型旋回体做时频分析，图2是不同的典型旋回体模型的时频特征，每个旋回模型从左至右分别为速度模型、反射系数、合成记录、时频分布。研究表明，不同频率档的滤波反映了不同级别的层序体的沉积性质。若使用N个滤波器作时频分析，将地震道分解为N道，那么第K(1≤K≤N)道上的局部极值就与相应的层序体的分界面对应，它的大小反应了反射的强度。由于地震道不一定是零相位的，因此首先对第K道作Hilbert变换，生成复地震道，然后以瞬时振幅的极值作为分界面的极值。如上所述，依次对N道全部处理完毕后，生成虚拟井反射系数(图2)，再使用此反射系数结合地震道数据，根据地震褶积理论，利用最小二乘反演方法求出此道所对应的子波。

图2 典型旋回体模型时频特征 (速度模型、反射系数、合成记录、时频分布)Fig.2 Time-frequency characteristics of typical cycle model (velocity model, reflection coefficient, synthetic record, time-frequency distribution)(a)正旋回模型;(b)反旋回模型;(c)正反旋回模型;(d)反正旋回模型

根据最小二乘法原理[22]，其目标函数为：

(6)

其中:S为地震道；R为反射系数；W为待求的子波；WP为初始的地震子波；CW为地震子波的协方差对角矩阵；CS为地震道的协方差对角矩阵。

(7)

如上所述，即可求得地震子波。

通过道积分求取虚拟井波阻抗曲线，道积分的基本原理是指在线性模型假设条件下，当已知地K-1层及其以上各层的反射系数和第一层介质波阻抗，则道积分的公式为式(8)。

(8)

式中：Z1是第一层的阻抗；Zk是低k层的阻抗；Wk是地震子波；C为系数；ri表示反射系数。

2 模型试算

为了验证本文中方法求取虚拟反射系数与对应子波的准确性，用上述方法对模型地震剖面(图3)的单道地震记录(图4)提取虚拟反射系数和子波，合成的虚拟反射系数如图5所示，强反射的地方还是比较吻合的，但求出的虚拟反射系数比较稀疏。造成这种现象的主要原因有以下几点:①瞬时振幅所对应的是厚的地层，或众多薄层整体作用的结果；②由于地震是带限的，它的频带窄于反射系数的频带。根据合成的反射系数求取的地震子波(图6)，发现提取子波与真实子波较一致，说明该方法具有可行性。

图3 模型地震剖面Fig.3 Model seismic profile

图4 单道地震记录Fig.4 Single-channel seismic record

图5 合成反射系数与真实反射系数对比图Fig.5 Comparison chart of synthetic reflection

图6 提取的子波与实际子波对比图Fig.6 Comparison of extracted wavelets(a)雷克子波;(b)提取的子波;(c)两者对比图

3 应用实例

3.1 虚拟井构建方法验证

为了验证虚拟井波阻抗曲线建立的准确性，在与研究区相邻的某工区的实际钻井位置构建虚拟井，该相邻工区与本工区地质背景相近，首先求取其虚拟反射系数，利用最小二乘法求取虚拟井位置处的子波，利用道积分的方法求取虚拟波阻抗井曲线，将所构建的虚拟井波阻抗曲线与实际井波阻抗曲线进行对比(图7)。从图7中可以看出，虚拟井波阻抗曲线与实际测井波阻抗曲线在趋势上吻合较好，验证了该虚拟井构建方法的正确性，但虚拟井曲线的分辨率比实际测井曲线的低。

图7 虚拟井波阻抗曲线与实际测井 波阻抗曲线对比图Fig.7 Comparison chart of pseudo well wave impedance curve and actual well wave impedance curve

3.2 基于虚拟井的叠后地震反演

为了检验该方法的实际应用效果，在某海域三维研究区完成了3口虚拟井的构建(图8)。

图8 研究区及虚拟井位置分布图Fig.8 Location map of study area and pseudo well

虚拟井位置的选取会直接影响反演过程中控制的合理性，因此，选择一个合适的井点位置至关重要，选取的虚拟井点需要满足以下四个条件：①选取的虚拟井对于不同的沉积环境，都要具有较好的控制作用；②选取地震资料相对较好的地方构建虚拟井；③考虑水深的影响；④构建虚拟井的数量需要严格的控制。将P1虚拟井曲线求取的合成地震记录与实际的地震记录进行对比(图9)。通过对比可以看出，合成地震记录与实际的地震记录波形变化相匹配。

图9 实际地震记录与合成地震记录对比图Fig.9 Comparison of actual and synthetic seismic records(a)实际地震记录;(b)合成地震记录;(c)纵波阻抗

前期的地震解释成果和区域构造研究表明，H凹陷的地理位置位于盆地的南部，而本研究区主要位于H凹陷的北部，水深一般在500 m～1 500 m左右。沉积中心位于凹陷中部，地层最厚达2 200 m，一般大于600 m，呈北东向展布。前期的工作表明,H凹陷构造特征与盆地的整体构造特征基本相同，以LS组顶部层位为界，可分为上下两个构造层。下构造层相当于古近系，具有典型的断陷特征，断层发育，地层的发育主要受断层活动控制，横向上厚度变化大，凹陷整体具有“北断南超”的“半地堑”结构特征和“西强东弱”的不对称发育特点；上构造层相当新近系，凹陷整体沉降，断层不发育，地层的发育主要受物源补给控制，具有典型坳陷特征。LS组基本承袭了前期的沉积结构，但沉积中心略向东南部迁移，沉积范围扩大，地层总体呈由东南向西北增厚的趋势。

通过对相邻工区的钻井进行岩石物理分析，确定砂岩的分界线。运用所构建的虚拟井作为约束条件建立三维工区波阻抗低频模型，并进行波阻抗反演。结合波阻抗反演结果对储层进行分析[23-24]，图10为采用虚拟井技术为约束条件对深水H区开展叠后地震反演的纵波阻抗剖面。图11为对应反演结果的叠后地震剖面。图12为LS组均方根振幅平面分布图。受断层控制，储层在P1虚拟井附近发育较好，在P1虚拟井东北方向的P2虚拟井储层厚度逐渐变薄，在P3虚拟井处，储层基本不发育。

图10 基于虚拟井的反演纵波阻抗剖面Fig.10 Inversion of P-wave impedance profile based on pseudo well

图11 叠后地震剖面Fig.11 Post-stack seismic profile

图12 LS组均方根振幅平面分布图Fig.12 LS group root mean square amplitude distribution diagram

LS组主要以三角洲平原为主，也发育着三角洲前缘和平原、前三角洲沉积，上部的岩性是以砂岩为主，下部主要是砂泥岩层段。根据反演结果的纵向剖面与前期的地质认识，预测渐新统碎屑岩储层主要发育在主要目的层段LS组的下部，且目标层段的砂体表现为高阻的特征，将目标段分为三段，上段和中段储层发育很少，下段储层较发育。储层在平面上主要分布在研究区西南部，显示了该时期研究区物源主要来自西南部古隆起(图13)，图12中均方根振幅属性同样显示在P1虚拟井处储层发育，进一步分析LS组下段波阻抗最大值平面分布图(图14)，可以发现反演结果同样符合地质情况。反演预测结果对预测有利储层分布作用较为明显，与区域构造沉积背景具有较好的吻合度，为勘探部署提供了借鉴。

图13 LS组波阻抗最大值平面分布图Fig.13 Plane distribution of maximum wave impedance of LS group

图14 LS组下段波阻抗最大值平面分布图Fig.14 Plane distribution of the maximum impedance of the lower segment of the LS group

4 结论

本次研究将地震层序模型与时频分析相结合，构建虚拟井反射系数曲线，并结合道积分求取虚拟井波阻抗曲线。通过模型试算，虚拟反射系数与真实数据的反射系数匹配较好，验证了本文方法的可行性。在本研究区相邻工区的实际钻井位置建立的虚拟井波阻抗曲线，虽然虚拟井分辨率达不到真实井的分辨率，但与实际井波阻抗曲线的总体趋势吻合较好，验证了本文方法的正确性。将本文方法应用于某深水勘探区H凹陷的储层预测中，根据纵向上的波阻抗反演结果剖面与平面上的波阻抗最大值分布图进行分析预测储层，发现储层预测的结果与实际地质认识相吻合，验证了该方法在本区应用的合理性。由于虚拟井对后续的反演效果有很大地影响，因此要结合地震数据与地质信息确保虚拟井构建的合理性以及可靠性，虚拟井技术对于无井或少井的低勘探程度区储层预测具有一定的先导作用，为后续的勘探目标评价提供了借鉴。

致谢：

文中所用Jason软件来自CGG公司大学捐赠项目。