浅析初中数学课堂逆向思维能力的渗透

彭小凤

浙江省杭州余杭区临平第三中学 浙江 杭州311100

以逻辑性、抽象性、灵活性为突出特点的数学是现代教育教学里的重点学科,也是培养学生思维能力与解决实际问题能力的关键性学科。在初中阶段,数学教学一方面要承接小学与高中之间的知识传递,另一方面要把握学生思维塑造的黄金时期,引导学生运用逆向思维来强化知识的理解并处理相关问题,从而对学生未来的学习乃至成长奠定良好的基础。

一、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的重要性与基本思路

首先,培养学生逆向思维能力有助于进一步提高学生对知识点的理解与掌握。初中数学由于涵盖了大量数学概念、运算定理等理论知识,容易使学生感到枯燥难学,但倘若学生对此掌握不够牢固,必然会影响做题效率和学习成绩。在以往教学中,教师大多采取僵化的模式来引导学生,坚持要求学生死套公式模板,造成学生思维固化且缺乏创造力。为消除这一弊端,就需要教师重视学生逆向思维能力的培养,引导学生通过转换思维模式来解题,从而强化对理论知识的运用。其次,培养学生逆向思维能力有助于激发学生的学习积极性并提高想象力。初中数学知识的学习其根本是为了解决实际问题,然而现实中很多学生一遇到难题无法解决时就会丧失学习数学的兴趣和自信心。为此,教师可通过培养学生逆向思维来帮助学生拓宽解题思路、发现数学知识的妙用,进而越学越简单、越学越自信。

对于教师而言,在初中数学教学中培养学生逆向思维能力需要遵循这两个原则:一个是“坚持以学生为主体、教师为主导”的原则。教师应当主动转变传统教学理念,在日常教学过程中以教材为出发点、以自身教学经验为辅,坚决落实学生主体思想进行引导,结合学生不同特点进行因材施教;另一个是“遵循理论与实践相结合”的原则。教师要持续不断地创新教学方法,在以往单一理论知识传授的基础上强化实践训练,借助大量有效的课堂训练来帮助学生巩固知识点,学会如何利用逆向思维解决以往遇到的难题。

二、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的具体措施

(一)培养学生逆向思维意识。在学习初中数学的过程中,学生一方面掌握了更多的概念定理,一方面大幅提升了自身的概括推理能力,这为逆向思维意识的启发做好了铺垫。对教师而言,可以在教学过程中针对那些具有互逆性质的数学知识从正反两个方向进行讲解,使学生更加深刻地理解这些公式定理,形成初步的逆向思维概念,再经过一段时间的学习与锻炼,就能逐步培养起学生遇到问题进行逆向思考的意识。举例来说,在浙教版初中数学“二次函数”这一知识点讲解过程中,通常教师会从正向的方法进行教学,即按照教材讲解二次函数的定义与表达式。为了培养逆向思维意识,教师引导学生思考:“经过坐标图上任意两点的二次函数图像是否唯一?画出一个标准二次函数需要哪些必须的条件?”以此来加深学生对二次函数概念的理解。再比如,讲到“等腰三角形”这一知识点时,教师可以提出“是否存在一点使得三角形为等腰三角形?”这个问题,让学生从逆向角度进行思考,帮助学生发散思维,培养学生多方面解决问题的能力,从而对相关数学知识的理解更上一个层次。需要注意的是,培养学生逆向思维意识和习惯需要教师长期不懈的引导,因此教师必须拥有强烈的使命感和责任心,深挖教材课本,帮助学生建立起逆向思维的理念。

(二)锻炼学生逆向思维能力。教师在培养学生逆向思维过程中,不仅要重视思想上的培养,更要落实语言表达方面的培养。无论哪种思维意识,都是可以通过语言进行表达的。每当学生在思想上产生某一想法时,都会通过语言表达的形式反应给同学或者教师,向他们传达自己的思想内容。与此同时,学生口述自己想法的过程也是大脑处于最活跃状态的时刻,此时学生的记忆力和思维敏捷性最强。由此可见,通过口述逆向思维的过程来加深自身逆向思维意识具有很大的可行性,对于学生逆向思维的养成具有很好的促进和巩固作用。对教师而言,可以在日常教学过程中采取更为先进的互动式教学模式,即改变传统单一的知识灌输,创造和谐宽松的课堂氛围,比如让一个学生用口头表达的方式阐述自己运用逆向思维思考的过程,其他同学聆听并发现其中可能存在的漏洞,互相印证以加深课堂学习印象。举例来说,在讲到“一元二次方程”这一知识点时,教师先教学生掌握因式分解法,接着提出“求作一个方程使它的根是-2和3”这个问题,让学生运用逆推的方法去逆向思考,并口述这一过程。某同学由于熟悉用十字交叉法解一元二次方程,因此很快就构造出(x+2)(x-3)=0这一形式,再经展开就能得到x2-x-6=0。在他讲述过程中,自身的逆向思维能力得到了有效锻炼,其他同学也从中得到了启发,掌握了这一技巧。整个过程教师不过多参与,只在讲解完毕后进行点评,帮助学生及时完善,从而培养学生运用逆向思维进行自主思考和解决问题的能力。

(三)落实学生逆向思维训练。初中数学中很多公式和定理都具有可逆性,教师可以以此为突破口,在日常教学过程中结合自身教学经验,借助针对性训练的方式逐步提高学生的逆向思维能力。举例来说,很多学生学习完平方差公式后不会运用,遇到求解(A+B-C)(A-B+C)(A-B-C)这个问题时,习惯性进行展开计算。这就需要教师引导学生意识到所学公式的双向性,让学生学会逆向运用公式解题。再比如,很多数学定理的性质和判定互为逆命题,通常在教学中普遍采用证明命题真假的方式来论证定理的正确性,但为了培养学生的逆向思维能力,教师就应该有意识地从两个相反的角度对学生进行训练。正向思维的核心是根据“因”去求证“果”,而逆向思维则恰恰相反。教师可以将这两种思维方式结合,并落实在日常课堂教学中,全面提升学生思维能力。更进一步,为了取得良好的教学成效,教师要加强多媒体设备的利用,比如以视频的形式讲解数学知识点,借助视觉和听觉强烈的冲击力强化学生的印象、激发学生的思维火花,并方便学生课下复习与巩固。在此基础上,教师可以在每节课后搜集一些运用逆向思维解决实际问题的技巧,让学生自行运用这些技巧来应对大量的数学习题,这样既锻炼了学生逆向思维的兴趣,又在潜移默化中落实了有效的逆向思维训练,长此以往学生的逆向思维能力逐步提高,对于初中数学的学习也更有自信和成效。

总结

无论是新课程标准的实施还是素质教育的深化,都对基础教育阶段的教学提出了新的要求。在当前初中数学教学中,教师应当重视对学生逆向思维的引导,通过“培养逆向思维意识、锻炼逆向思维能力、落实逆向思维训练”的方式层层递进,构建起贴近生活化、极富趣味性的课堂教学氛围,从而逐步激发学生学习兴趣与信心,让原本抽象的数学难题有迹可循。而学生在这一过程中,既加强了自身脑力开发,又掌握了多角度思考并解决问题的能力,对于自身成长以及全面发展具有积极且深远的影响。