不同激励契约下的产学研合作协调研究

王建华，明云莉，孙 俊

（1.江南大学商学院；2.江南大学物联网学院，江苏无锡 214122）

当前，面对新冠肺炎疫情带来的经济承压、产业重组，如何保持经济高质量可持续增长是当前需要解决的重点问题［1］。哈尔滨工业大学（深圳）经管学院院长刘世锦在第五届创新经济论坛中表示解决科技创新“卡脖子”问题的重点是要由政府牵头，以企业为主体、市场为基础，形成一种新型的政府市场合作新机制［2］。十九大报告中，习总书记重点指出，加快建设一流大学、一流学科的同时加强校企合作，推动科学研究的纵深式发展是当前高校提高创新能力的重要途径。考虑协同创新，资源共享已经成为企业获得新一轮竞争优势的重要来源之一。

协同创新是指以企业、高校和科研院所等多元化的组织为创新主体,将各主体所在领域的知识发散、融合、吸收，突破产业壁垒，使资本、信息、技术、人才等创新要素充分释放，实现合作共赢的过程。

产学研合作是协同创新的重要载体之一，在以企业、高校、研究所为主体的基础上扩展为高校与高校、高校与研究所、企业与企业协同等不同形式［3］。然而产学研合作过程中，信息的不对称性、研发努力的测量困难，利益分配不均等一系列问题都会造成投机行为的产生，从而造成合作供应链的整体失调，即所谓的“社会困境”。因此，如何考虑并设计产学研利益共同体之间的创新制造契约，激励各合作主体的创新努力投入水平，提高合作绩效，成为产学研合作供应链中面临的又一重大问题。

1 文献综述

哈肯教授1976 年系统提出的协同理论开启了协同创新的新时代。Ansoff 是早期接受协同思想的著名学者，其在公司战略中认为协同能力强的企业在子系统之中能发挥部分作用之和大于整体作用。Serrano 等［4］认为协同创新的过程包括整合和互动，创新主体之间在信息共享的基础之上联合策划、共同行动，达到系统同步发展。Schwartz 等［5］认为现有企业的创新能力是有限的，企业间的协同创造能力是打破传统创造水平区间，达到更有效创造边界的有效手段。奉小斌等人［6］在协同理论的基础上加入了知识搜索、知识整合的能力，研究了外部知识搜索能力的提升对中小微企业协同创新能力的中介作用。肖利哲等人［7］运用系统动力学仿真模型揭示了促使创新团队向协同状态演化的8 项政策表征，为处在攻坚期的科技创新团队提供决策引导。吴和成等人［8］构建了跨行政区域的创新协同平台，以提升区域品牌核心竞争力为主要目标，设计专业组织结构，促进跨行政区域协同创新的平稳发展。俞立平等人［9］基于面板数据模型、面板门槛回归模型、贝叶斯向量自回归模型对协同创新和自主研发对创新数量、创新质量的影响进行分析，深入挖掘其中的互补或替代关系。

产学研协同创新作为协同创新理论的重要应用拓展，引起了国内外学者的广泛关注。例如，在针对产学研合作创新的影响因素方面，凌守兴等人［10］构建了产学研合作演化博弈模型，研究了合作成本、违约罚金、政府补贴等多重因素对产学研合作的影响机理。盛永祥等人［11］分析了企业与学研方的创新意愿与技术成熟度和技术创新度之间的关系，发现创新意愿随两种技术因素的变化而呈现不同变化的特点。成泷等人［12］以电子元器件产业为研究对象，运用Logistic 回归模型分析依赖性与嵌入性对产学研合作创新持续性的影响。张华［13］通过演化博弈理论研究了大小群体在长期协同过程中采取“合作”策略的速度差异，并考虑知识溢出效应的影响，为更稳定的产学研合作创新机制的设计提供参考。吴兴宇等人［14］以联盟网络企业调查数据为研究对象，构建中介模型，研究得出联盟网络嵌入、知识刚性等对产学研协同创新视角下的协同能力和创新绩效之间的影响。李林等人［15］通过研究政府介入对产学研协同创新项目成功的影响，得到政府最优介入度，为项目成功度提供政策建议。

上述学者的理论研究主要从各阶段，各主体的产学研合作创新心理、创新效用的影响因素等角度探讨了产学研合作供应链中的创新质量决策、协同收益共享等问题，但关于产学研供应链协调的研究比较少，只有少数学者研究了产学研供应链中的创新利益分配、契约激励等问题，例如：Nishide 等［16］以帕累托最优模型为基础，分析了风险共担机制下技术性联盟流动补偿激励机制。李培哲等［17］针对复杂产品的产学研协同创新设计了关系契约管理和非正式网络管理两种不同契约管理机制，为创新目标的实现提供了保障。董睿等人［18］在产学研协同创新的不同阶段构建不同的知识转移机制的设计模型，选择阶段有效性最高的设计方案，严格规范、激励创新主体。曾祥炎等人［19］分别比较了产品收益分成、一次付款外包、分期付款外包、研发团队入驻企业、复合方式5 种分配契约的激励效用，发现分期付款外包契约是实现长期激励的最优选择。梁喜［20］在完全契约和不完全契约的角度分别考虑固定支付方式、产出分享方式、混合方式3 种不同的利益分配方案对产学研各成员激励效用，得出最具激励作用的利益分配比例。上述研究主要考虑的是通过分析产学研创新既得收益的分配问题，得到最能激励学研方和企业方进行创新投入的收益分配契约，这些研究并未能够考虑产学研合作双方博弈对创新意愿的影响结果也未从不同主体，不同阶段分别考虑不同激励机制的效果差异。

因此，为拓展研究层次，丰富产学研研究领域的理论成果，本文从以下3 个方面做出延伸：第一，考虑现实生活中，产学研企业方市场需求不仅受价格影响，还受到各方创新水平的影响，因此，考虑将关于价格呈线性函数的传统市场需求拓展为关于学研方和企业创新水平和创新产品价格的线性函数；其次，在传统产学研供应链双方决策基础上加入政府补贴激励的影响，考察其对企业方、学研方各阶段决策的影响；最后在无契约作用下的产学研供应链中依次加入政府补贴效用、双向惩罚契约、收益共享契约，分别探讨不同契约的作用范围及激励效果，揭示不同情境下产学研供应链的最优选择，为进一步提高企业、高校双方创新合作意识，进一步提升产学研系统的创新能力和创新效率。

2 问题描述与基本假设

根据上文产学研协同创新问题的描述及现有的关于企业创新激励的研究。本文提出一个基于联合创新意愿的产学研供应链协调模型。本文假定产学研协同创新供应链中包含一家企业（简称开发单位）和一家学研机构，例如高等院校、科研所等（简称研究单位）。其中研究单位投入m的资金用于创新研究，投资成本为，开发单位投入n的资金用于创新平台的搭建，投资成本为，其中分别为研究单位和开发单位的创新能力对联合创新成本的影响系数。

图1 产学研双方联合创新行为机理示意图

3 模型构建及求解

3.1 不考虑任何契约的供应链决策

研究单位和开发单位的利润函数分别为：

本小节仅考虑产学研合作创新供应链各成员进行分散决策时，研究单位和开发单位均选择按照自身利益最大化原则进行决策。假设研究单位在产学研联合创新的供应链中充当领导者角色，而开发单位作为联合创新的跟随者，双方积极进行长期的纵向联合创新。研究单位率先决定批发价格和自身创新努力程度，开发单位在观察到研究单位的决策后再决定自身在产品后续开发过程中市场投入努力程度和市场售价。

将（4）～（6）式带入研究单位和开发单位的利润函数，可求得研究单位和开发单位的最优利润分别为：

最优总利润可表示为：

命题1：当开发单位的市场投入努力固定时，研究单位的创新研发努力一定范围内的提高可以提高研究单位的利润，同时提高开发单位的利润。当时，研究单位的利润随着创新研发努力的增强而增强。当时，研究单位利润达到最优，当时，研究单位的利润随创新研发努力的增强而下降，当创新研发努力总投入超过研究单位总收益时，企业停止创新研发。

命题2：当研究单位的创新努力固定时，开发单位的市场投入努力一定范围内的提高可以提高开发单位的利润，同时提高研究单位的利润。当时，研究单位的利润随着市场投入努力的增强而增强。当时，开发单位利润达到最优，当时，开发单位的利润随自身市场投入努力的增强而下降，当其市场投入努力总投入超过开发单位总收益时，企业停止创新产品的市场投入。

3.2 考虑政府补贴的供应链决策

为了有效促进产学研联合创新的积极性，政府会考虑采取一系列措施，目前最普遍的是政府补贴。本节考虑政府对研究单位和开发单位分别进行创新补贴，为简化模型，设补贴率均为，具体博弈过程与无政府补贴模型类似。在政府补贴情境下，研究单位和开发单位的利润函数分别为：

将（14）～（17）式带入研究单位和开发单位的利润函数，可求得研究单位和开发单位的最优利润分别为：

命题3：在政府补贴情境下，有如下结论：

3.3 考虑双向惩罚的供应链决策

为解决信息不对称造成的产学研供应链上存在的双重边际效应，有效地降低决策双方投机可能，实现供应链优化，本节考虑另一种协同激励机制：双向惩罚契约。当产学研合作创新成果不理想时，我们考虑供应链中的研究单位和开发单位共同承担创新失效成本，以此督促产学研双方提高创新投入。假设协同创新供应链中的单位创新失效成本为，研究单位承担的惩罚分担比例为，开发单位承担的比例为。以下为双向惩罚契约情境下，各单位的利润函数。

将（24）～（27）式带入研究单位和开发单位的利润函数，可求得研究单位和开发单位的最优利润分别为：

3.4 考虑收益共享的供应链决策

在以开发单位为主导的Stackelberg博弈过程中，为达到对研究单位激励的目的，开发单位会选择将一部分创新产品收益与研究单位共享，假设开发单位愿意提高的收益共享比例为。在此情境下，开发单位仍选择优先最大化自身利益，决定创新产品定价及市场投入努力水平，研究单位以收益最大化作为同意协同创新的条件，确定批发价格和创新研发投入，构建了收益共享的Stackelberg 博弈模型为：

将（34）～（37）式带入研究单位和开发单位的利润函数，可求得研究单位和开发单位的最优利润分别为：

最优总利润为：

命题4：在收益共享契约情境下，有如下结论：

4 算例分析

本节将对研究单位和开发单位共同组成的协同创新供应链的Stackelberg 模型及3 种协调契约进行算例分析。结合已有的产学研领域的相关研究［21-23］，给定相关数值参数值如下：。下面将通过改变协同创新能力，政府补贴系数，惩罚分配比例及收益共享比例对产学研协同创新供应链上各主体的决策以及研究单位、开发单位和创新协同供应链总利润的影响，以此分析各契约的协调效果，研究如何签订不完全契约能够调动企业及科研人员的创新积极性，保障利益分配的合理性，为实际产学研合作创新合同的签订带来实际意义。

4.1 无契约情境参数分析

本节首先研究无契约环境下，产学研供应链的创新质量对市场需求的影响系数如何影响上下游决策。

由图2 可知，随着产学研供应链创新质量对市场需求的影响系数的提高，研究单位和开发单位的创新投入也随之提高，即创新质量对市场需求的影响系数对创新投入具有正向促进作用。同时，由于假设协同创新质量对市场需求的影响程度即投入市场的产品创新需求度，故产学研上下游的努力程度在无契约协调下保持一致。

图2 无契约情境下k 对各决策变量的影响

由图3 可知，创新质量对市场需求的影响系数的提高在促使产学研双方选择加大创新投入的同时，也会带来供应链整体利润的提高，这说明由于消费者的创新偏好，产品创新质量的提高能增加消费者对产品的需求量，进而提高产学研供应链的总利润。且由于研究单位在协同创新供应链中充当领导者角色，因此，所获收益在跟随者——开发单位之上。随着不断变大，各单位利润增长也成快速上升趋势。

图3 无契约情境下k 对各单位利润的影响

4.2 政府补贴情境参数分析

政府补贴情境下，影响产学研供应链最优决策的关键参数为政府补贴系数，因此，下文考虑政府补贴系数对各决策变量及各单位利润的影响。

由图4、图5 可知，当控制其他变量不变时，随着政府补贴系数的提高，研究单位和开发单位的各要素投入都呈现先增后减的状态，当时，随着政府补贴的提高，变化并不明显，当时，随着政府补贴的提高呈现快速增长。但是这种增长是有限度的，当政府补贴系数大到一定程度时，产学研双方的各要素投入会大幅度下降。这是因为较低的政府补贴并不能弥补企业前期创新所花费的高额成本，所以面对较低的政府补贴，企业仍然选择保持现有的运作流程，各决策参数并不会发生巨大变化，而当政府补贴达到一定数值，协同创新供应链双方出于自身利益最大化的需要逐步加大创新成本投入，各单位利润及供应链总利润也随之升高。然而政府补贴继续提高时，对各单位的边际激励效用逐渐减弱，甚至消失。

图4 政府补贴系数γ 对各决策变量的影响

图5 政府补贴系数γ 对各单位利润的影响

4.3 双向惩罚情境参数分析

双向惩罚情境下，影响产学研供应链最优决策的关键参数为惩罚分配比例β，因此，下文考虑惩罚分配比例β对各决策变量及各单位利润的影响。

由图6、图7 可以看出随着惩罚分配比例β的提高，除研究单位的批发价格w相应提高外，其他供应链决策并无明显变化。这是因为随着非创新惩罚分摊比例的增大，也即产学研协同供应链创新中研发单位所承担的创新失效惩罚成本越大，其定制的创新产品批发价格也越高，因此将部分惩罚成本转嫁给供应链下游的开发单位。对于整体的产学研供应链来说并无影响，说明惩罚机制并不能提高产学研双方的创新积极性，进而提高协同供应链整体收益。

图6 惩罚分配比例β 对各决策变量的影响

图7 惩罚分配比例β 对各单位利润的影响

4.4 收益共享情境参数分析

收益共享情境下，影响产学研供应链最优决策的关键参数为收益共享比例η，因此，下文考虑收益共享比例η对各决策变量及各单位利润的影响。

由图8、图9 可知，当收益共享比例η＞0.34 时，w＞0，此时收益共享契约才具备现实意义，因为前期收益共享比例过低，研究单位批发价格为负，价格低于成本的情况下，研究单位没有理由扩大创新投资。当收益共享比例η不断增大，研究单位的创新研发努力呈缓慢下降趋势，而开发单位一方的投资决策包括销售价格，创新市场投入都呈现稳步提升状态。从收益共享情境下的各单位利润而言，随着η的提高，研究单位利润快速下降，开发单位利润快速增长，二者利润和呈现先增后减的趋势，这说明收益共享契约更多的是激励创新产品开发单位一方，收益共享契约的协调作用并不能随着共享比例的不断扩大而增加，达到临界值后，产学研双方的收入差距不断缩小，供应链整体利润依靠开发单位拉动。

图8 收益共享比例η 对各决策变量的影响

图9 收益共享比例η 对各单位利润的影响

4.5 各契约对比分析：

为了进一步探讨各契约之间的适用范围，本节考虑产学研供应链中决策双方的创新能力，对决策双方及供应链整体利润的影响，综合上述参数设置，计算得到表1.

表1 研究单位创新能力对各单位利润的灵敏度分析

在政府补贴和双向惩罚契约环境下，研究单位与开发单位的利润差不断增大，说明这两种协调契约并不能有效的缓解创新能力悬殊带来的利润鸿沟，长此以往可能会造成产学研供应链的发展扭曲，而收益共享契约很好的弥补了利润分配不均的缺点，随着的不断减小，即研究单位创新能力的不断提高，收益共享契约能有效拉动开发商利润的增长，缩小供应链利润差，为实现产学研产业平稳、高速发展，实现上下游共赢提供保障。

5 结束语

本文在国家大力推动产学研校企合作创新背景下，构建了以研究单位为主导的产学研协同创新供应链模型，分析了无契约环境下的创新供应链决策，并以此为基础，依次考虑政府补贴情境、双向惩罚情境和收益共享情境下供应链的协调优化，为新冠肺炎疫情全球蔓延带来的全球产业链、供应链、价值链的深度重组重构，促进产业创新的纵深发展提供实践价值。本文通过数值、算例分析得出以下结论和建议：

（1）一般情况下，产学研协同创新的动力来自于市场对创新产品的偏好，创新产品质量的提高带动市场需求的提高，促进上下游主体加大创新投入，开发单位直接获利，研究单位间接获利，推动产学研合作的产生与发展。

（2）政府补贴对产学研协同创新供应链的协调作用有限，补贴过低，产学研双方创新意愿不高，补贴过高，社会资源浪费，供应链整体收益降低，需要根据不同层次变化设计相应的政府补贴范围以最大化创新激励，提高政府补贴的协调作用。双向惩罚契约操作不当容易损害协同创新供应链的整体收益，且会存在由于分配比例不均造成的收益差距两极化现象，需要慎重考虑，以此提高双向惩罚契约的协调能力。收益共享契约能有效平衡供应链上下游利润分配问题的同时提高供应链整体收益，但共享比例的确定需要综合考虑研究单位及开发单位的现实情况。

（3）创新能力的提高是促进产学研合作创新效率提升的重要保障，合理运用有效的激励契约能进一步提升创新能力在产学研供应链中的价值推动作用。因此，对内积极深入开展合作，提高创新能力，对外签订合理契约是产学研供应链走向平稳、可持续发展的必经之路。

本文研究产学研供应链的定价与协调问题，希望对各科研院所、各高校及创新型企业的合作共赢提供借鉴意义，同时为产学研创新改革及政府相关政策的落地提供参考。通过不同契约的组合模式，有助于各科研院所加快创新研发，创新产品制造业加快技术研发的投入。通过不断提升创新产品质量和企业创新能力能够有效增加市场需求进而促进产学研合作扩张，降低单位产品的开发成本，提高产学研供应链的合作效率。