数学中的集合教学与幼儿游戏的有效结合

赵庆娟

在数学中，把具有某种相同属性的事物的全体称为集合，集合是分类活动的基础；集合是幼儿思考和学习的基础，尤其是幼儿形成数概念系统的基础；数数是需要以集合为基础的，对集合属性的认识，对幼儿对有关数概念系统以及整个数学学习都具有重要的影响。可见，幼儿在形成数概念之前，已经发展起来了关于数量多少的泛化而模糊的知觉，和集合的笼统感知，虽然这时幼儿并不能够清楚地知觉和意识到集合中元素的确切数量，但却已经能够把集合作为一个统一的整体加以认识，并在比较集合元素数量多少的过程中逐渐发展起数数的技能以及相应的数概念。

小班幼儿（3-4岁）的集合概念发展有两个阶段，在两个阶段中都可以通过游戏的方式对幼儿进行集合知识的渗透。

感知有限集合的阶段

一般三岁以后的幼儿，逐渐能够在集合的界限以内感知集合整体，通常也把这一时期归纳为儿童在感知集合概念发展中的“感知有限集合阶段”。在这个时期，儿童往往能够注意到集合的界限，如对排成一排的数量为5的物体集合，他们会对排在第一个和最后一个的物体颇为关注，而对排列在中间的物体则相对缺少注意。比如摆苹果游戏：让幼儿在画有5个盘子的卡片上对应摆放苹果，他们往往对第一和第五个盘子上放苹果不会遗漏，却会疏漏了在处于中间位置的盘子上摆放苹果。这是因为处于这一集合概念发展阶段的幼儿，其注意力通常集中在集合的界限上，且这一阶段的幼儿在感知结构完整的集合时出现了两个起算点，即他们会把注意力集中在处于两端位置的集合元素，而削弱了对所有集合元素的注意。同时，幼儿在分放物体的时候，常常有用右手放右边的物体，用左手放左边物体的习惯，表明在感知作为结构完整的统一体的集合时，手和眼的运动出现了两个起算点，表现出从集合的两边向中间过渡的特点，即集合的右边界限为起点，动作就从右手开始从右往左进行排放。同样，对于这个年龄阶段的幼儿来说，空间封闭式排列的集合数图要比直线式排列的数图更容易被作为一个结构完整的集合统一体来感知。

如：小班幼儿玩“小熊排排队（5以内）”游戏。材料投放：五只小熊卡片。活动目标：幼儿萌发对数学的兴趣，能手口一致地点数。游戏玩法：将五个小熊排好队请幼儿来数从左至右数。第一次玩游戏时幼儿会直接将食指伸出来点数，但用物体挡住其中一个动物时，幼儿第一次数很容易就忽略掉被挡的这个小动物。第二次告诉幼儿你要记着有一个动物它在这躲猫猫（被挡住的动物）呢。幼儿由模糊笼统的知觉到感知集合的有限界限是一个前进的过程，这个过程通常表现在3岁左右的幼儿身上。但是，并不表明每一个幼儿都会经历和体现出这样的变化过程，可能对某些幼儿来说，由于先天的数数发展或环境和经验的影响，这一变化的过程和发展阶段的跨越并不特别明显。

感知集合元素数量的阶段

这个发展阶段的一个主要特点是幼儿已经关注到了集合中元素的数量问题，是幼儿对集合数量从不精确的感知到确切数数的一个跨越。此时，幼儿已经能够通过点数等方式较正确地数出集合中元素数量的多少。在对元素数量得体现上，图画式排列要比空间想象的数图排列更容易让幼儿去感知数。此外，幼儿还能够对一个集合的元素与另一个集合中的元素進行比较，对于4岁左右的幼儿来说，一一对应的能力也在这个阶段得到发展，能够在不超出集合界限的范围中达到准确地一一对应。

如：小班游戏“水果找点点”。活动材料投放的是幼儿喜欢的卡通水果点数卡1～5（上面有各种水果图案）、彩带、点点卡（1～5）、托盘（放水果卡和点点卡）。活动目标：一是喜欢数学活动，愿意探索和发现物体的数量变化。二是能手口一致地点数并说出总数。三是感知5以内的数量以及正确排序，掌握量与量的对应。游戏玩法：将操作材料从托盘中取出来。展开点点卡彩带，依次数一数卡片上的点点。点数水果卡上的数量，将水果卡片按1～5的顺序排列。取出其中一张水果卡片，点数它的数量，将它放到对应的点点卡片上面。依次把其他水果卡片摆放在对应的点点卡上（或旁边）。再次点数，检查水果和点点卡片是否摆放正确，感知量与量相等的对应关系。

一般说来，小班幼儿比较集合中元素数量多少的方法有两种，即数数和一一对应。虽然4岁左右的幼儿已经具备了数数的能力，也掌握了一一对应的比较方法，但是并不意味着幼儿已经能够在具体的情境中运用这种知识。这个年龄段的幼儿在比较两个集合元素的数量多少时，往往更倾向于用视觉提示的方法和策略。幼儿的数数能力与简单的一一对应能力的发展在这个年龄阶段还没有得到很好的发展。以具体集合概念和一一对应作为感性基础，在幼儿一日生活中多利用幼儿已有的生活经验和日常操作游戏，进行有关集合的比较和感知理解集合间相互关系的教育教学游戏，不仅有利于幼儿理解数概念的形成，同时也为幼儿未来理解数的组合与分解以及加减运算提供了基础。

（作者单位：北京育新实验幼儿园）