基于模型预测控制的微电网优化调度

颜浩

（上海电力大学电子与信息工程学院，上海，200090）

0 引言

目前可再生能源的主要利用形式是太阳能和风能，将可再生能源与本地负荷组建成微电网，遵循就地消纳原则，实现清洁能源的利用。由于可再生能源发电量不可控且波动较大，微电网通过安装储能设备、合理安排发电机组计划等方法，减小可再生能源发电波动对电网造成的影响[1,2]。由于接入的可再生能源发电设备和储能设备具有复杂的特性，对微电网经济优化调度问题提出了新的挑战[3]。

模型预测控制（model predictive control）是一种在实际生产活动中产生发展起来的控制理论，相比传统控制方法，在解决具有复杂约束的问题上具有良好的适应性[4]。文献[5]提出了基于模型预测控制的微电网多目标协调优化控制策略，由日内多时段滚动优化控制与实时反馈校正控制两部分组成。文献[6]基于模型预测控制提出了双层控制策略，将混合储能的长期衰减成本转化为短期内的成本，并通过分层调度模型进行有限时域内的微电网调度。然而以上基于模型预测控制的方法，其预测时域长度在整个调度周期内保持固定，无法充分发挥模型预测控制的性能。

本文基于MPC优化理论，针对微电网的日前经济优化调度问题，提出了变预测时域长度MPC经济调度优化算法。变预测时域长度MPC利用预测发电量和负荷数据，使用遗传算法选择每个采样时刻处合适的预测时域长度。仿真结果表明，变时域长度MPC可以降低总运行成本。

1 微电网模型

微电网主要包括负荷、可再生能源发电设备、储能设备以及燃气轮机等设备。其中，负荷和可再生能源视为不可控设备，储能设备和燃气轮机是可控设备。

本文研究的微电网包含5个子微电网。其结构如图1所示。单个微电网可以与某些微电网通过联络线进行功率交换，所有微电网共同完成经济优化调度的任务。

图1 微电网拓扑结构

1.1 微电网优化目标

微电网经济调度优化目标是使得总运行成本最小，包括光伏和风力发电成本、燃气轮机发电成本、储能成本和交换功率成本。由于光伏和风力发电后续维护费用很低，其运行成本忽略不计[7]。

储能电池成本主要来自于放电损耗[8]，其成本可用如下函数表示。

其中，β为损耗系数，ηD为放电效率，Pbat,D为放电功率，Δt为充放电时间间隔。

燃气轮机作为可控发电设备，运行成本主要来自发电的燃料费用和损耗费用，运行成本函数可用发电功率PNG的二次函数形式表示[9]。

其中，ɑ1，ɑ2，ɑ3为运行成本函数系数。

在微电网群中，每个微电网可以与其他微电网进行电能交换，记为Pex,ij。Pex,ij＞0代表微电网i从微电网j处获取电能。传输交换功率时会产生损耗，其大小与传输有功功率的平方成正比[10]。

其中，αij为交换功率成本系数。

微电网的经济优化调度目标是总成本最小，故目标函数为所有微电网的成本之和。

其中，Ci为第i个微电网的运行成本函数，N为微电网的总个数，Ni表示与微电网i交换功率的微电网集合。

1.2 微电网约束条件

储能装置是微电网中的重要设备，可以在发电量充裕时储存电能，发电量不足时放电提供电功率。荷电状态SOC是储能电池的一个重要参数，用来表明储能当前剩余电量水平。

其中，Ebat为当前电量，Ebat,r为储能电池的额定容量。

经过一段时间的充放电之后，SOC可由下式计算。

其中，Pbat,C、Pbat,D分别为储能电池充电功率和放电功率，ηC、ηD分别为充电效率和放电效率，Δt为充放电时间间隔。

储能电池为了延长使用寿命，避免过充过放，SOC通常会保持在设定的上下限之间。

储能电池不能同时充放电[11]，引入0-1变量δ，1代表充电，0代表放电。储能电池的充放电功率约束表示为如下形式。

燃气轮机发电运行时，输出功率在额定发电功率和技术最小发电功率之间[12]。

燃气轮机爬坡功率约束为

单个微电网内需要时刻满足发电量和用电量相等，即功率平衡约束。

其中，PPV、Pwind、Pload分别为光伏发电功率、风力发电功率和负荷功率。

微电网群除了需要满足上述约束条件外，还需要满足微电网之间联络线的交换功率容量约束和平衡约束。

其中， 交换功率容量约束和联络线功率平衡约束的个数与联络线数量相等。

2 微电网模型预测控制

模型预测控制（MPC）是一种在实际应用中发展起来的控制理论，对于具有各种复杂约束条件的优化问题具有良好的适应性[13]。MPC主要包含三个部分：预测模型，滚动优化，反馈校正。根据预测模型的当前状态和输入，模型产生下一时刻的输出，同时模型的状态发生改变，随后在下一时刻重复上述过程。通过在一定预测时域内合理选择每个时刻的输入，从而达到优化目标。

2.1 变预测时域长度MPC

经典MPC整个调度周期内在每个采样时刻进行优化求解时，采用的是固定的预测时域长度[14]。然而固定预测时域长度无法适应复杂的微电网调度问题，从而无法达到降低运行成本的目的。本文考虑在每个优化时刻采用不同的预测时域长度，充分利用光伏风力发电和负荷预测数据，并使用遗传算法对每个优化时刻的预测时域长度择优，找到每个优化时刻最适合的预测时域长度值，降低微电网运行成本。

变预测时域长度MPC算法流程如图2所示。在对每个时刻的预测时域长度选择时采用遗传算法求解，染色体采用实值编码。每个染色体包含有整个调度周期内的每个采样时刻的预测时域长度信息，染色体的适应度值为调度周期内总运行成本，适应度值越低代表该预测时域长度的优化调度方案运行成本更低。

图2 遗传算法流程图

染色体的交叉变异操作如下。

交叉：随机选取两条染色体，在染色体长度内随机选择一个点打开，将每条染色体打开后的两段进行交叉交换，形成两条新的染色体子代。这样保证新的子代长度仍然等于调度周期长度。

变异：随机选择一条染色体，在染色体长度内随机选择一个点，该点的预测时域长度值被以该值为期望的截断正态分布值代替。

3 仿真实验

本文研究的微电网负载和光伏风力发电数据来源于加州公共事业委员会能源部[17]，采样时间间隔为1小时。其中，除微电网4没有储能设备以外，所有微电网均包括可再生能源发电设备、燃气轮机、储能以及负荷。每个微电网的典型光伏风力发电和负荷如图3-5所示。光伏发电只有白天才有输出，受天气影响较大，风力发电不够稳定，波动剧烈，负荷趋势基本一致，但不同微电网之间有一定的差异。

图3 微电网光伏发电曲线

图4 微电网风力发电曲线

图5 微电网负荷曲线

如图6所示为分别采用变预测时域步长MPC和固定预测步长MPC的经济优化调度对比结果，其中变预测时域步长MPC的预测步长为调度周期内的预测步长平均值。从中可以看出，固定预测步长MPC的优化结果目标函数值均大于变预测步长MPC，说明变预测步长MPC通过合理配置每个时刻的预测步长，降低了整个调度周期的运行成本，能较好的适应可再生能源波动情况下的经济调度安排。根据本文提出的变预测时域长度MPC方法，求得的每个时刻的预测时域长度值分别为 22，21，21，18，20，14，17，22，16，15，19，9，22，12，8，8，8，9，7，5，1，12，4，5。

图6 固定预测时域步长MPC和变预测时域步长MPC对比

4 结论

本文基于MPC理论对微电网进行日前经济优化调度，针对经典MPC中固定预测时域长度无法很好的适应微电网经济调度的问题，提出了变预测时域长度MPC，并使用遗传算法求解得到合适的预测时域，获得了更低的运行成本。仿真实验说明了所提方法能够有效的降低微电网运行成本。