基于虚拟电容补偿的级联型有源电力滤波器控制策略

戴喜良

（广东电网有限责任公司东莞供电局，广东 东莞 523000）

0 引言

电网中非线性负荷不断增多，由此引发的谐波问题日趋严重，谐波的治理越来越受到关注。有源电力滤波器（active power filter, APF）目前大多用于低压系统中的谐波补偿，而在中高压系统中，多采用无源型LC滤波器进行谐波治理，但其只能滤除某一特定次谐波，且易与电网阻抗发生谐振[1-2]。近些年来，级联型APF在中高压系统中得到了一定的应用，研究其谐波输出控制策略具有实用价值和现实意义。

由于直接电流控制的响应速度及跟踪指令能力较强，因而多用于逆变器的输出电流控制。文献[3-4]采用比例谐振（proportional resonant, PR）控制器对电流环进行控制，其只能保证某一频率输出电流无差跟踪，且PR控制器比例、积分系数的选择容易引起不同频率谐波之间的相互干扰。文献[5-6]提出了基于内模原理的重复控制技术，虽可实现对周期信号的无差跟踪，但对误差的控制作用滞后一个基波周期，因而响应速度受到影响。文献[7-8]为了补偿电流环控制的静差，在提取指令电流时加入了误差校正环节，其计算量较大且误差校正环节参数计算依赖逆变环节模型。

对于级联型结构的APF，可通过单极倍频载波移相脉宽调制（carrier phase-shifted sinusoidal pulse width modulation, CPS-SPWM）技术实现较高的等效开关频率，提高装置的信号传输带宽[9]。由于传统的直接电流控制在输出高次谐波电流时，连接电感阻抗产生的压降抑制了高次谐波电流的输出，基于虚拟阻抗的思想，本文提出基于虚拟电容补偿的谐波输出控制策略。其实现方式主要有基于输出电流反馈及基于指令电流前馈补偿两种，通过分析对比可知，后者具有更强的抗电网电压干扰能力。

1 级联型APF模型分析

1.1 级联型APF拓扑结构

为了提高APF的电压等级及等效开关频率，采用级联型APF主拓扑如图1所示，即H桥级联拓扑结构。该拓扑为星形连接方式，每相由n个H桥单元级联而成。图1中，va、vb、vc为装置输出三相电压；usa、usb、usc为系统三相电压；isa、isb、isc为系统三相电流；ia、ib、ic为装置输出三相电流；Ls为连接电感；Rs为装置串联型损耗的等效电阻；O为系统侧中性点；N为装置侧中性点。

图1 级联型APF主拓扑

由于图1系统为三相三线制，假设装置输出三相电压va、vb、vc中不含零序分量时，则级联型H桥逆变器三相各自独立，即满足式（1）。

由文献[10]可继续推导出单个H桥逆变单元的等效电路，如图2所示。图2中，。

图2 单个H桥逆变单元等效电路

1.2 级联型APF谐波输出特性分析

由式（1）可知，三相三线制系统的级联型APF三相独立。图3为级联型APF单相谐波补偿等效电路。其中，usa为系统电压，isa为系统电流，ilah为负荷谐波电流；点画线框中为级联型APF的等效电路，Ls为其连接电感，vah为其输出电压谐波分量，vaf为其输出电压基波分量。

图3 级联型APF单相谐波补偿等效电路

当级联型APF完全补偿系统谐波并达到稳态时，ia的谐波电流分量iah满足

假设usa中不含背景谐波，则

式（3）的有效值满足

式中，ω为谐波角频率。

由式（4）可知，若级联型H桥并网逆变器谐波电压输出能力一定，则谐波次数越高，即ω越大时，谐波输出电流越小。

2 基于虚拟电容补偿的谐波输出控制策略

2.1 传统直接电流控制策略

基于图2所示电路，可得H桥逆变单元电流内环控制结构，如图4所示。图4中，Iref(s)为装置指令电流，Is(s)为H桥逆变单元输出电流，为单元系统电压，G(s)为控制器传递函数，Kf为电压 前馈系数，Kpwm为逆变环节等效增益系数。

图4 H 桥单元电流内环控制结构1

由图4可得

由于系统电压谐波含量低，当分析级联型H桥并网逆变器谐波次电流控制时，可不考虑单元系统电压usi的影响。则式（5）可简化为闭环传递函数Φ1(s)，即

取Kpwm=0.8，G(s)=5，Li=0.01H，式（6）的伯德图如图5所示。由图5可知，随着输出谐波频次的增大，逆变器输出电流跟踪指令电流的能力降低。

图5 电流内环控制闭环伯德图1

2.2 基于虚拟电容的谐波输出控制策略

由式（4）分析可知，级联型H桥并网逆变器谐波输出的关键是连接电感Ls的谐波次电抗 sLω的存在。借助虚拟阻抗的思想，若谐波输出时的电流控制能等效为与连接电感Ls串联一电容，则谐波电流的输出能力大为增强，而这一串联电容并非实际存在，只是控制上等效的“虚拟电容”。

1）基于虚拟电容的谐波输出电流反馈控制

基于虚拟电容的谐波输出电流反馈控制是通过引入逆变器输出电流Is(s)正反馈，其单个H桥逆变单元电流内环控制结构如图6所示。

图6 单个H桥逆变单元电流内环控制结构2

由图6可得

不考虑单元系统电压usi的影响时，则式（7） 可简化为闭环传递函数Φ2(s)，即式（8）。相较于式（6），此控制策略相当于在原先单元连接电抗iLω的 基础上引入负电抗 -ωKvKpwm，即为上文所述的虚拟电容。

实际系统中，Ri≪ωLi，因此可忽略Ri的影响，当参数 vK满足式（9）时，H桥逆变单元输出电流能完全跟踪指令电流。

若取Kpwm=0.8，G(s)=5，Li=0.01H，可得出Φ2(s)的伯德图，如图7所示。当Kv=0.012 5（理想情况下）时，可做到电流无误差跟踪。

图7 电流内环控制闭环伯德图2

基于虚拟电容的谐波输出电流反馈控制可实现较高精度的跟踪控制，但此方法可能会降低逆变器输出对电网电压的抗干扰能力。当只考虑电网电压干扰对单个H桥逆变单元输出电流的影响时，可通过闭环传递函数Φ3(s)进行分析，即

对比式（10）与式（5）可知，Φ3(s)受电压扰动的闭环增益要大于前者。因此，基于虚拟电容的谐波输出电流反馈控制策略较传统直接电流控制更易受电网电压干扰影响。

2）基于虚拟电容的谐波指令电流前馈控制

基于虚拟电容的谐波输出电流反馈控制存在抗电网电压干扰能力低的不足。为此，提出了一种基于谐波指令电流前馈控制策略，其单个H桥逆变单元电流内环控制结构如图8所示。

图8 单个H桥逆变单元电流内环控制结构3

由图8可得

不考虑单元系统电压usi的影响时，则式（11）可简化为闭环传递函数Φ4(s)，如式（12）所示。此控制策略引入正电抗ωKv1Kpwm，即为虚拟电容性质。

由式（12）可知，当忽略电阻Ri损耗，且满足Kv1=Li/Kpwm时，单元输出电流能完全跟踪指令电流。

取Kpwm=0.8，G(s)=5，Li=0.01H，Φ4(s)的伯德图如图9所示。由图9可知，随着谐波次数增大，谐波输出电流并无衰减，跟踪效果较好。

图9 电流内环控制闭环伯德图3

当只考虑电网电压干扰对单个H桥逆变单元输出电流的影响时，求得

由式（13）与式（5）对比分析可知，两者受电压扰动的闭环增益相等。因此，基于谐波指令电流前馈的控制策略和传统的直接电流控制策略具有一致的抵御电网电压干扰的能力，两者均优于基于谐波输出电流反馈的控制策略。

3 PSCAD 仿真验证

利用PSCAD搭建仿真模型，级联型APF谐波补偿的仿真主拓扑如图10所示。级联APF通过启动回路经连接电感接入系统，用来补偿负载的谐波。仿真系统主要参数为：系统电压10kV，连接电感0.6mH，连接电阻0.04Ω，限流电阻20Ω，负载为相控晶闸管整流，触发延迟角45°。级联单元参数为：每相级联单元数为8个，单元开关频率为600Hz，单元直流额定电压1 700V，0.25s时APF投入进行无功与谐波补偿。考虑到级联单元等效开关频率为9 600Hz，因此只考虑25次以下谐波的补偿。

图10 级联型APF谐波补偿仿真主拓扑

系统电压与补偿电流波形如图11所示。由图11可知，APF投入后使系统谐波得到有效补偿，补偿电流ica与指令电流ifa基本重合，说明跟踪效果良好。补偿达到稳态后对系统电流、负荷电流及补偿电流进行快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT）分析，如图12所示。由图12可知，补偿后系统电流只存在基波分量，APF对于检测出的25次以下谐波达到了完全补偿，说明APF具有良好的跟踪输出效果。

图11 系统电压与补偿电流波形

图12 补偿后系统电流、负荷电流、补偿电流FFT分析

4 结论

本文针对级联型APF谐波补偿指令跟踪能力及抗干扰能力两项控制指标，提出了一种基于虚拟电容补偿的谐波输出控制策略。通过分析，得出了基于指令电流前馈补偿的控制策略具有较好输出性能的结论。利用PSCAD仿真软件进行验证，结果表明：基于指令电流前馈的虚拟电容补偿控制能有效提升谐波指令跟踪能力及抗干扰能力，使输出达到良好的效果。