邕宁闸坝混凝土施工温控方案研究

李焕焕，郝 龙，惠建伟，傅少君，李 刚

(1.西京学院 陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室, 陕西 西安 710100；2.中铁二十局集团第六工程有限公司, 陕西 西安 710123；3.武汉大学 土木建筑工程学院, 湖北 武汉 430072)

1 研究背景

南宁市邕宁水利枢纽工程是一个以改善城市环境和水景观、航运为主，兼顾其他的大(2)型综合利用工程，水库正常蓄水位67.0 m，水库总库容7.1×108m3，电站总装机容量57.6 MW。枢纽主要建筑物包括混凝土闸坝、发电厂房、通航建筑物、过鱼建筑物等，其中闸坝段坝基面高程为48.0 m，闸墩顶面高程为81.8 m，闸坝最大高度为33.8 m，闸坝段长度为23.0 m，闸坝段底宽度为41.0 m。闸坝施工过程中，浇筑方量大，属于大体积混凝土浇筑工程。大体积混凝土温控防裂的问题一直是众多学者研究的热点问题[1-6]。朱伯芳[1]提出了利用冷却水管等效热传导方程及有限元法计算混凝土拱坝施工期的温度场问题。Salazar等[7]总结了近年来拱坝施工期与运行期热力模型的研究进展。罗滔等[8]模拟了西南地区某拱坝施工过程，得出两次通水冷却效果明显，稳定运行一年后坝体内部温度场趋于均匀连续的结论。邓世顺等[9]针对高海拔地区的混凝土坝浇筑温控防裂问题，采用三维有限元仿真分析方法分析混凝土的温降过程与控温速率，提出了防止降温幅度与降温速率过大的温控措施，以减小温差。一些研究人员针对混凝土的入仓温度、冷却水管温度以及浇筑厚度等参数对混凝土坝温度场与温度应力的影响规律进行研究，并提出相应的温控措施[10-13]。戴宏斌等[14]分析寒潮对导墙坝段施工期温度应力的影响，提出采用泡沫塑料板进行保温，可以避免寒潮引起的温度裂缝。金峰等[15]通过温度监测的方法，分析了绿塘堆石混凝土拱坝在取消温控和分缝情况下施工期温度场的变化过程，提出该施工方案可在气候温和地区推广应用。孙巧荣等[16]讨论了不同约束形式对渐变流道混凝土结构在施工过程中温度应力的影响规律。此外，杨凯[17]、高山等[18]分别分析了高温季节、低温季节以及高炎热地区等外界环境变化对混凝土坝浇筑过程中温度应力的影响，进而提出了有效的温控防裂措施。以上分析表明大体积混凝土施工期的温度场和温度应力受浇筑方案及外界环境的影响很大，对于不同的水利工程，由于坝体形式、规模等不同，其最优浇筑方案也不同。因此，为了确定邕宁闸坝混凝土的施工温控方案，本文选取该工程12#溢流闸坝为研究对象，采用三维有限元方法，对溢流闸坝低温季节浇筑和高温季节浇筑的温度场和温度应力进行分析，进而提出合理的温控方案，研究结果可为混凝土闸坝的设计和施工提供重要依据。

2 基本技术资料

2.1 计算参数

(1)坝址气温资料。邕宁水利枢纽工程坝址区的多年平均气温为21.6 ℃，各月平均气温资料见表1。

表1 邕宁水利枢纽工程坝址气温资料

(2)混凝土计算参数。经验表明，在大体积混凝土温度应力分析中，混凝土的绝热温升采用双曲线形式和双指数形式表示与试验资料符合较好，弹性模量采用指数式或者双曲线形式拟合较好[1]。因此，本文选取双指数形式表示混凝土的绝热温升，采用双曲线形式计算混凝土的弹性模量，并根据试验数据进行参数拟合，最终确定C25、C30混凝土的绝热温升按公式(1)、(2)计算，弹性模量按公式(3)、(4)计算。混凝土的热力学参数根据试验结果选取，见表2。

表2 混凝土各热力学参数选取

C25混凝土绝热温升(℃)：

T(τ)=30.65×(1-e-0.36τ0.74)

(1)

C30混凝土绝热温升(℃)：

T(τ)=34.50×(1-e-0.36τ0.74)

(2)

C25混凝土弹性模量(GPa)：

(3)

C30混凝土弹性模量(GPa)：

(4)

式中：τ为混凝土龄期，d。

根据文献[1]朱伯芳提出的混凝土徐变拟合公式，结合徐变试验数据，拟合得到混凝土徐变的表达式：

C(t,τ)=(5.867+53.979τ-0.45)[1-e-0.30(t-τ)]+

(13.265+22.551τ-0.45)[1-e-0.005(t-τ)]

(5)

式中：t为计算时刻混凝土的加载时间，d；τ为混凝土龄期，d。

(3)基岩热力学参数。邕宁水利枢纽工程基岩热力学参数参考相关试验结果取值，见表3。

表3 基岩各热力学参数取值

2.2 温度控制标准

为了满足施工期混凝土抗裂要求，常态混凝土基础容许温差按《混凝土重力坝设计规范》(SL 319—2018)[19]执行。溢流闸坝段强约束区基础容许温差为16～14 ℃，弱约束区基础容许温差为19～17 ℃。根据工程经验可知，溢流闸坝混凝土结构稳定温度接近年平均气温，约21.5 ℃。经计算可知，溢流闸坝强约束区的容许最高温度区间为35.5～37.5 ℃，溢流闸坝弱约束区的容许最高温度区间为38.5～40.5 ℃。

2.3 应力控制标准

根据《混凝土重力坝设计规范》(SL 319—2018)[19]，温度应力控制标准按公式(6)计算：

σ≤εpEc/Kf

(6)

式中：σ为各种温差所产生的温度应力之和，MPa；εp为混凝土的极限拉伸值，一般工程可取(0.7～1.0)×10-4；Ec为混凝土的弹性模量，MPa；Kf为设计安全系数，规范建议取1.5～2.0之间，具体视工程重要性和开裂的危害性而定。本工程计算时Kf取为1.65。

邕宁水利枢纽工程常态混凝土180 d龄期温度应力控制指标计算见表4。

表4 混凝土180 d龄期容许温度应力值计算表

3 有限元模型及计算方案

3.1 有限元模型

选取12#溢流闸坝为研究对象，采用ANSYS软件建立三维模型。该闸坝段坝基面高程为48.0 m，闸墩顶面高程为81.8 m，闸坝最大高度为33.8 m，闸坝段长度为23.0 m，闸坝段底宽度为41.0 m。以闸坝段上游面52.2 m高程中心点位置作为坐标的原点，垂直水流的方向为X方向，以指向右岸为正；顺水流的方向为Y方向，以指向下游为正；坝体高度方向为Z方向，以向上为正。

基岩计算范围的选取：以闸坝段为中心，沿着水流上游、下游方向各延伸50.0 m，沿基岩的深度方向延伸50.0 m。

整体有限元模型共有单元9 704个，节点12 215个，闸底板和闸墩单元7 400个，节点9 212个。坝体与坝基单元均采用八节点六面体等参单元，计算模型如图1所示。由于本文重点研究坝体浇筑工程中的温度场与温度应力变化，坝基主要作为混凝土浇筑过程中的一个边界条件，因此坝体与坝基界面采用共用节点连接，不考虑接触、滑移问题。坝基底面和4个侧面为绝热边界，溢流闸坝上、下游面为固-气边界，按第三类边界条件处理。

图1 选取的12#溢流闸坝整体计算模型

3.2 计算原理

(1)非稳定温度场。根据热量平衡的原理，物体温度升高而吸收的热量必须等于所有从外面流入的净热量与内部水化热之和。因此，对于各向同性问题，三维瞬态温度场热传导基本方程为：

(7)

式中：T为混凝土的温度，℃；θ为混凝土的绝热温升，℃；a=λ/cρ；λ为混凝土的导热系数，kJ/(m·h·℃)；c为混凝土的比热，kJ/(kg·℃)；ρ为混凝土的密度，kg/m3；τ为时间，d。

对于公式(7)，引入相应的初始条件和边界条件即可得到唯一解。根据变分原理，可导出有限元控制方程：

HT+F=0

(8)

式中：H为热传导矩阵；F为热流列阵。

(2)冷却水管模拟。工程经验表明，通水冷却的方法能够降低混凝土的最高温度，进而减小因温差过大引起的温度应力。相比整个浇筑坝体而言，冷却水管的管径极为细小，在有限元建模过程中，若将水管和坝体分别建模划分网格，则水管处网格相当密集，最终导致模型单元数目非常庞大，在三维仿真计算时，计算效率也会大为降低，且对计算设备的要求非常高。因此，本文采用文献[1]朱伯芳所提出的等效算法，该方法不对冷却水管进行单独建模，而是把水管看作内部热源，考虑冷却水初温、通水时间、混凝土绝热温升等因素建立等效热传导方程，从平均意义的角度考虑通水冷却效果。则公式(7)改写为：

(9)

(3)温度应力。在时间τ时，混凝土的总应变可表示为：

ε(τ)=εe(τ)+εc(τ)+εT(τ)+

εs(τ)+εδ(τ)

(10)

式中：εe(τ)为应力引起的弹性应变；εc(τ)为混凝土的徐变应变；εT(τ)为温度变化引起的应变；εs(τ)为混凝土的干缩应变；εδ(τ)为混凝土的自身体积变形。

设弹性体内各点的温度变化为ΔT，其产生的自由变形则为αΔT，其中，α为热膨胀系数。则由ΔT产生的初应变可表示为：

εT(τ)=αΔT{1 1 1 0 0 0}T

(11)

实践表明，当混凝土应力不超过其强度的一半时，徐变与应力之间呈线性关系。对于变荷载情况，在龄期τ时加载，则t时刻的应力-应变关系为：

(12)

(13)

式中：σ(τ)为τ时应力，MPa；E(τ)为时的弹性模量，MPa；J(t,τ)为徐变柔量，MPa-1；C(t,τ)为徐变度，MPa-1。

根据弹性力学中的平衡方程、物理方程、几何方程，应用变分原理可得应力应变问题的有限元控制方程：

=keδe-FΔte

(14)

(15)

(16)

式中：F为荷载列阵；ke为刚度矩阵；FΔTe为由变温引起的等效节点荷载；D为弹性矩阵；B为应变矩阵；δe为结点位移列阵。

3.3 计算方案

方案1为低温季节浇筑方案。溢流堰混凝土开始浇筑的时间为2017年1月9日，结束的时间为2017年1月26日。闸墩开始浇筑的时间为2018年1月1日，结束的时间为2018年2月11日。混凝土施工进度安排和浇筑温度见表5。

表5 方案1溢流闸坝混凝土施工进度安排和浇筑温度

方案2为高温季节浇筑方案。溢流堰混凝土开始浇筑的时间为2015年5月23日，结束的时间为2015年6月8日。闸墩开始浇筑的时间为2015年6月23日，结束的时间为2015年8月27日。混凝土施工进度安排和浇筑温度见表6。

方案3为高温季节浇筑方案。方案3采取了控制浇筑温度与通水冷却相结合的措施。溢流堰混凝土浇筑温度为14 ℃，闸墩浇筑温度为16 ℃。对溢流堰和闸墩混凝土进行通水冷却，冷却水管采用32 mm 的高密度聚乙烯管，壁厚2 mm，通水温度为15 ℃，通水时间为15 d，通水流量为1.0 m3/h，水管间距为1.5 m×1.5 m，单根水管长度为250 m。其他条件与方案2相同。混凝土施工进度安排和浇筑温度见表6。

表6 方案2和方案3溢流闸坝混凝土施工进度安排和浇筑温度

4 结果与分析

4.1 温度场仿真结果与分析

温度场仿真采用ANSYS有限元软件计算。根据混凝土热学参数和12#溢流闸坝施工进度安排，对邕宁水利枢纽工程溢流闸坝3种施工方案进行了温度场仿真计算。计算时间步长为0.25 d，方案1计算时间为2017年1月9日-2019年6月9日，方案2、方案3的计算时间为2015年5月23日-2017年6月9日。通过计算得到了每个计算步下的温度场，在此仅讨论各个方案的最高温度是否满足规范要求。溢流堰与闸墩的最高温度和允许温度见表7、8，典型时刻温度场云图如图2、3所示。

表7 溢流堰最高温度和容许温度 ℃

图2 3种方案溢流堰浇筑典型时刻温度云图

结合表7、8及图2、3，对3种方案溢流堰和闸墩的最高温度分析如下：

(1)方案1溢流堰(高程48.0～55.0 m)最高温度为34.86 ℃，最高温度出现在高程52.2 m附近；方案2溢流堰最高温度为48.45 ℃，最高温度出现在高程53.0 m附近；方案3溢流堰最高温度为36.65 ℃，最高温度出现在高程54.0 m附近，其中方案1和方案3最高温度计算结果在规范容许最高温度的范围内(35.5～37.5 ℃)，方案2最高温度计算结果超出此范围，不满足规范要求。

表8 溢流闸坝闸墩最高温度和容许温度 ℃

图3 3种方案闸墩浇筑典型时刻温度云图

(2)方案1闸墩强约束区(高程55.0～63.2 m)最高温度为29.31 ℃，出现在高程52.2 m附近；弱约束区(高程63.2～71.4 m)最高温度为29.36 ℃，出现在高程67.0 m附近；非约束区(高程71.4～81.8 m)最高温度为29.34 ℃，出现在高程75.0 m附近，方案1各约束区最高温度均小于容许最高温度，满足设计规范要求。方案2闸墩强约束区最高温度为42.13 ℃, 出现在高程57.0 m附近；弱约束区最高温度为42.46 ℃，出现在高程67.2 m附近；非约束区最高温度为42.59 ℃，方案2各约束区最高温度均大于容许最高温度，不满足规范要求。方案3闸墩强约束区最高温度为36.22 ℃,出现在高程62.2 m附近；弱约束区最高温度为36.31 ℃，出现在高程70.5 m附近；非约束区最高温度为36.46 ℃，出现在高程73.0 m附近，方案3各约束区最高温度小于容许最高温度值，满足规范要求。

另外，通过对比分析方案2、方案3可知，高温季节对闸墩采取通水冷却措施，浇筑完后立即通水，通水历时为15 d，可将坝体最高温度降低3～5 ℃，可见通水冷却措施对降低闸墩内部温度是有效的。

4.2 温度应力仿真结果与分析

温度应力计算采用自行研制的有限元程序COCE-3D，该程序已在三峡、龙滩、溪洛渡、小湾等大型水电工程中成功应用[20-21]。

根据温度场仿真的计算结果，对3种施工方案进行了温度徐变应力的仿真计算。溢流堰、闸墩最大温度应力变化计算结果如图4～ 6所示，典型时刻温度应力场云图如图7、8所示。

图4 方案1溢流堰及闸墩3个方向最大温度应力时间曲线

图5 方案2溢流堰及闸墩3个方向最大温度应力时间曲线

图6 方案3溢流堰及闸墩3个方向最大温度应力时间曲线

图7 溢流堰浇筑典型时刻y方向温度应力云图

结合图4～8，对3种方案溢流堰和闸墩的最大温度应力分析如下：

(1)方案1溢流堰最大温度应力：σx=0.96 MPa、σy=0.95 MPa、σz=0.51 MPa，3个方向的应力均小于C25混凝土180 d龄期的容许温度应力1.56 MPa。方案1闸墩最大温度应：σx=0、σy=0.63 MPa、σz=0.56 MPa，均小于C30混凝土180 d龄期的容许温度应力1.67 MPa。

(2)方案2溢流堰最大温度应力：σx=1.44 MPa、σy=1.84 MPa、σz=0.78 MPa，σx和σz均小于C25混凝土180 d龄期的容许温度应力1.56 MPa，σy大于C25混凝土180 d龄期的容许温度应力1.56 MPa；方案2闸墩最大温度应力：σx=0.24 MPa、σy=1.16 MPa、σz=0.83 MPa，均小于C30混凝土180 d龄期的容许温度应力1.67 MPa。

图8 闸墩浇筑典型时刻y方向温度应力云图

(3)方案3溢流堰最大温度应力：σx=1.21 MPa，σy=1.30 MPa，σz=0.40 MPa，均小于C25混凝土180 d龄期的容许温度应力1.56 MPa。方案3闸墩最大温度应力：σx=0.23 MPa，σy=1.02 MPa，σz=0.43 MPa，均小于C30混凝土180 d龄期的容许温度应力1.67 MPa。

5 结 论

(1)采用方案1进行浇筑时，溢流堰最高温度为34.86 ℃，闸墩强约束区最高温度为29.31 ℃, 弱约束区最高温度为29.36 ℃。溢流堰和闸墩强、弱约束区最高温度满足设计规范要求。溢流堰最大温度应力为0.96 MPa，闸墩最大温度应力为0.63 MPa，均小于混凝土180 d龄期的容许温度应力值。

(2)采用方案2进行浇筑时，溢流堰最高温度为48.45 ℃，闸墩强约束区最高温度为42.13 ℃, 弱约束区最高温度为42.46 ℃。溢流堰和闸墩强、弱约束区最高温度均不满足设计规范要求。溢流堰最大温度应力为1.84 MPa，大于C25混凝土180 d龄期的容许温度应力1.56 MPa；闸墩最大温度应力为1.16 MPa，小于C30混凝土180 d龄期的容许温度应力1.67 MPa。

(3)采用方案3进行浇筑时，溢流堰最高温度为36.65 ℃，闸墩强约束区最高温度为36.22 ℃, 弱约束区最高温度为36.31 ℃。溢流堰和闸墩强、弱约束区最高温度满足设计规范要求。溢流堰最大温度应力为1.30 MPa，闸墩最大温度应力为1.02 MPa，均小于混凝土180 d龄期的容许温度应力值。

(4)邕宁水利枢纽工程溢流闸坝施工时，建议低温季节采用方案1自然入仓方式进行浇筑，高温季节采用方案3进行浇筑，并控制溢流堰混凝土浇筑温度不超过14 ℃，闸墩混凝土浇筑温度不超过16 ℃，同时采取通水冷却措施。