基于多级可拓法的抚育间伐强度对测树因子影响效果评价

赵 状，董希斌，曲杭峰，宋鑫彧，刘 慧

（东北林业大学 森林持续经营与环境微生物工程黑龙江省重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150040）

森林抚育间伐是一种重要的营林技术手段，可起到调控林分密度、改善林内环境，进而影响林木生长环境、促进林木生长的作用[1]。近年来众多学者以多种多样的评价指标对抚育间伐的效果进行了研究，在森林生境方面，张甜等[2]以土壤化学性质、土壤物理性质、枯落物持水性、冠层结构、物种多样性为生境因子，探究抚育间伐对小兴安岭天然针阔混交林生境的影响，得出20%的抚育间伐强度下、间伐宽度为18 m 时，小兴安岭天然针阔混交林的生境最佳；管惠文等[3]选取了土壤化学性质、林地水文特征、林内光环境、物种多样性、林分特征所对应的各项指标，对抚育间伐10 a 后的落叶松天然次生林生境的恢复效果进行了综合评价，得出对森林生态环境恢复效果较好的抚育间伐强度为29.00%和40.01%。在森林土壤呼吸方面，陈蕾等[4]以土壤理化性质、呼吸速率作为指标，得出在25.5%的抚育间伐强度下，冻融后期大兴安岭落叶松天然林的改造效果最佳；在林下植被生物量碳密度方面，宋鑫彧等[5]对不同抚育强度间伐下的小兴安岭天然针阔混交林林下灌草层、枯落物层的生物量和碳密度进行研究，结果表明小兴安岭天然针阔混交林林下植被的生物量和碳储量对抚育间伐强度有一定的响应，最有利于提高林下植被碳密度的抚育间伐强度为30%。将胸径、树高等测树因子[6]纳入对抚育间伐效果的评价之中的研究较少。本研究将小兴安岭天然针阔混交林优势树种的测树因子纳入多级可拓评价模型，探究抚育间伐强度对测树因子的影响效果，以求评价因子直观、评价视角开阔。

对于抚育间伐效果的评价方法，应用较多的是主成分分析法、灰色关联法，但是将多级可拓评价法应用于对抚育间伐效果的评价之中鲜有报道，张期奇等[7]采用主成分分析法对不同抚育间伐强度的落叶松次生林的水文生态功能进行了评价，得出最适合大兴安岭天然落叶松次生林水文生态功能发挥的抚育间伐强度为25.48%；管惠文等[8]采用灰色关联法评价了不同抚育间伐强度对大兴安岭落叶松次生林土壤肥力的影响，发现9.43%～53.09%的抚育间伐强度有利于落叶松次生林土壤肥力的提升。经过多年的发展，可拓评价法在众多领域都得到了得到了广泛的应用，田耀武等[9]应用多级可拓评价法，探索物元评价模型在小班尺度下对森林生态系统健康进行评价，结果表明可拓评价法对森林生态健康的评价具有可行性与优越性；黄源等[10]从林业的社会效益和生态效益、经济效益3 个指标层面建立了云南省林业可持续发展的多级可拓评价模型，为评价云南省林业的可持续发展提供了新的视角与方法体系；聂春霞等[11]构建了生态质量的可拓评价体系，分析并评价了2005—2014年的新疆城市化生态质量，为城市化进程中的生态预警体系的构建做出了巨大的贡献。本研究将多级可拓评价法应用于对抚育间伐效果的评价之中，构建了基于胸径等测树因子的可拓评价模型，对不同抚育间伐强度的小兴安岭天然针阔混交林进行评价，以期用科学合理的方法探讨最适林木生长的抚育间伐强度，为小兴安岭地区的营林提供参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区处于我国东北部的小兴安岭，林场位于小兴安岭南麓，带岭区东南13.9 km 处。地理坐标 为128°37′～129°17′E，46°50′～47°21′N，平均海拔为600 m。试验样地设置在黑龙江省伊春市带岭林业实验局东方红林场。试验区域的气候类型为大陆性湿润季风气候，夏季气候较湿润，冬季较干燥，季节温差大，年最高气温达37℃，最低气温-40℃，年平均气温为1.4℃；年平均降水量为661 mm，全年降水时间为130 d 左右。试验样地的森林群落类型是天然针阔混交林，主要乔木树种有：红松Pinus koraiensis、云杉Picea asperata、冷杉Abies fabri、椴树Tilia tuan等。灌木以忍冬Lonicera japonica、刺五加Acanthopanax senticosus、山高梁Spodiopogon cotulifer居多。草本植物主要有三棱草Scirpus planiculmis、羊胡子苔草Carex callitrichos。

1.2 评价方法

1.2.1 数据采集

2011年，在研究区根据采伐蓄积量与总蓄积量之比为抚育间伐强度的设计原则，对林分密度相同的天然针阔混交林进行间伐改造，共设置6 块100 m×100 m 的试验样地，A(抚育间伐强度10%)、B(15%)、C(20%)、D(25%)、E(30%)、F(35%)，加上抚育间伐强度为0%的空白对照样地(CK)，共计7 块样地。2011年抚育间伐前，研究区平均林龄为70 a、平均胸径为13.5 cm、平均树高为10.5 m、林分郁闭度在0.8 以上。抚育间伐按照用材林抚育作业技术规程，方法为下层抚育法，间伐木为非目的树种、局部过密的林木、有害树种，包括病腐木、被压木、濒死木或干形不良的林木。抚育间伐时对目的树种进行了修枝，对各样地进行了补植更新，补植树种为红松、云杉。

2019年8月，对抚育间伐8 a 后的7 块试验样地进行外业调查，每块样地选取30 m×30 m 的调查区域，对调查区域内的所有胸径大于5 cm 的乔木进行每木检尺，记录每棵树的树种，用胸径尺测定胸径(D)、用树高测量仪器测定树高(H)和活枝高(H′)，同时调查记录每棵树的冠幅(P)，并记录每棵树的相对坐标(x，y)，共检尺了504 棵乔木。样地概况见表1。

冠幅(P)[12]：采用树木东、南、西、北4 个方向冠幅的平均值表示树木的冠幅长度：

式（1）中：PE、PS、PW、PN分别代表树木东、南、西、北4 个方向的冠幅长度。

冠长(L)：冠长即指树干第一个活枝到树梢的高度：

式（2）中：H为树高；H′为活枝高。

各样地优势树种的测树因子胸径(D)、树高(H)、冠长(L)和冠幅(P)值见表2。

表2 各样地测树因子值Table 2 The tree-measurement factors of each sample plot

1.2.2 评价模型

对于森林的抚育间伐，多年后直观上影响最大的是林木的胸径和树高等指标，这些指标即林木的测树因子；特定立地条件下的森林生态系统，乔木层由多树种所构成，不同树种的乔木有着自身的生长特性。基于对测树因子和不同树种乔木的考虑，本研究将多级可拓评价模型分为3 层，第一层为样地，第二层为优势乔木树种，第三层为乔木的胸径等测树因子。即不同树种的乔木为多级评价模型的一级指标，各树种乔木的测树因子如胸径、树高、冠长和冠幅为评价模型的二级指标，构建起抚育间伐效果多级可拓评价模型。

2 结果与分析

2.1 评价标准

基于7 块样地的总优势乔木树种的外业调查数据，将各优势树种的测树因子（胸径、树高、冠长、冠幅）值分别从低到高排序，然后分别将排序后的测树因子进行5 等分，找到中间的4 个等分点对应的测树因子值，以此作为基准进行等距微调，将每个优势树种的胸径等4 个测树因子指标划分为5 段，以此作为各树种各指标的抚育间伐效果评价标准，见表3。

表3 各树种抚育间伐效果评价标准Table 3 Each tree species’ evaluation standard of the effect of thinning

2.2 权重确定

层次分析法可深入分析复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系，在使用较少的定量信息的基础上，数学化决策的思维过程，为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法[13]。一般分为4 步：第一步建立层次结构模型（目标层、系统层、指标层）；第二步构造判断矩阵，基于判断矩阵准则，对判断矩阵中的因素两两比较，按1～9 赋值[14]；第三步层次单排序及其一致性检验；第四步层次总排序及其一致性检验。一致性检验用一致性比率CR表征，若CR＜0.1,则通过一致性检验，具体为[15]：

（1）对判断矩阵A 以行列式求根得矩阵O：

（2）归一化得到判断矩阵A 的特征向量L：

（3）求一致性比率：

式（5）中：CI为一致性指标：

RI为平均随机一致性指标，其值见表4；λmax为判断矩阵A 的最大特征值：

表4 平均随机一致性指标Table 4 Index table of average random consistency

根据外业调查数据，综合考虑，确定样地为层次结构的目标层，7 块样地的优势树种冷杉、青楷槭、红松、云杉、椴树、色木槭、水曲柳为层次结构的系统层，各优势树种的测树因子为胸径、树高、冠长、冠幅为层次结构的指标层，构建起层次结构模型，将7 块样地中各优势树种数目占优势树种总数目的比例为重要度准则，既数量越多越重要准则，在yaahp 软件中进行层次分析，确定各优势树种的森林权重ws；再分别以各样地各优势树种数目占各样地优势树种总数目的比例为重要度准则，确定各样地树种的样地权重wiq；最后确定各样地各树种的综合权重：

式（8）中：取α=0.4。

各优势树种的测树因子的测树权重wqj在确定各优势树种的森林权重ws时一并得出。以CK 样地为例，CK 样地的优势树种综合权重和测树权重见表5；各样地的优势树种综合权重见表6，其他各样地的测树权重与CK 样地相同。

表5 CK 样地各指标权重值Table 5 Table of index weight value of sample plot CK

表6 各样地优势树种综合权重值Table 6 Comprehensive weight value table of dominant tree species in each sample plot

2.3 抚育间伐效果多级可拓评价模型

可拓学（可拓论、可拓方法、可拓工程）是蔡文教授于1983年所提出的一门新的学科，以可拓集为核心，从变换的角度探讨研究对象具有某种性质的程度及其变化，以关联函数为媒介将定性化问题转化为可衡量的定量化问题[16]，核心是通过矛盾问题自身的可拓性（变化的可能性）将其转化为相容问题，并通过可拓数学的方法将其解决[17]。

多级可拓评价法通过物元理论定性描述评价指标，物元以有序三元组R={G,C,X}表示，其中G为事物的名称、C为G对应的特征名称、X为C关于G所取的量值范围。本研究由有序三元组具体定义抚育间伐效果多级可拓评价模型的经典域、节域、同征物元体，由关联函数计算出定量的二级指标关联度值、一级指标关联度值，以此体现定性的评价指标与抚育间伐效果评价标准之间的关联性。与其他评价方法相比，多级可拓评价法可定量描述事物具有某性质的程度，评价指标选取灵活，评价模型多元、丰富，可根据具体问题具体构建，评价过程直观、严谨，评价结果科学、有效。

2.3.1 抚育间伐效果的经典域、节域

本研究的多级可拓评价模型中，待评样地对象用Ni表示，样地编号记为i（i=1，2，3，4，5，6，7 分别表示CK，A，B，C，D，E，F 样地）；间伐效果类别用t表示（t=5，4，3，2，1分别表示Ⅴ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，I可拓等级）；一级评价指标用q表示(q=1，2，3，4，5，6，7 分别表示冷杉，青楷槭，红松，云杉，椴树，色木槭，水曲柳)，二级评价指标用j表示（j=1，2，3，4 分别表示胸径，树高，冠长，冠幅）；X表示区间。

抚育间伐效果经典域：

式（9）中：Gt，抚育间伐效果类别（t=1，2，…，v）；Cqj，评价指标（q=1，2，…，m；j=1，2，…，n）；Xtqj，抚育间伐效果经典域＜atmn,btmn＞，既Cqj关于Gt的取值范围。

抚育间伐效果节域：

式（10）中：p，抚育间伐效果类别全体；Xpqj，评价指标Cqj所确定的量值范围，既节域＜apmn,bpmn＞。

待评同征物元体：

式（11）中：Ni，第i待评样地；xiqj，第i待评样地对应的Cqj的值。

2.3.2 关联函数

评价模型选取可拓学中的经典基本关联函数来确定关联度，关联函数[16]为：）

式（12）中：D(x,X0,X)=ρ(x,X)-ρ(x,X0)，ρ(x,X)表示点x与区间X的距[17]。

根据式（12）知：第i样地中，第q个一级指标的第j个二级指标关于间伐效果类别t的关联度为：

式（13）中[18]：

2.4 多级可拓评价模型的计算

2.4.1 抚育间伐效果二级评价

第i样地的一级指标q关于质量等级t的关联度为：

式（17）中：Wiqj为i样地的一级指标q下的二级指标j的权重分配系数，

根据式（17）可得，二级关联度矩阵：

2.4.2 抚育间伐效果一级评价

第i样地关于质量等级t的关联度为：

式（19）中：Wiq为i样地的一级指标q的权重分配系数，

根据式（19）可得，一级关联度矩阵：

令kz(Ni)=Max{kv(Ni)～k1(Ni)}，z∈[1～v]，则可判断样地Ni的抚育间伐效果等级为z。

2.4.3 以CK 样地为例计算关联度

由式（14）得：

同理可得：ρ(x112,X512)=4.990 0，ρ(x113,X513)=5.890 0，ρ(x114,X514)=0.220 0。

由式（15）得：

同理可得：ρ(x112,Xp12)=-1 4.990 0，ρ(x113,Xp13)=-1 1.890 0，ρ(x114,Xp14)=-1.420 0。

由（13）式得：

同理可得：K15(x112)=-0.249 8，

K15(x113)=-0.331 3，K15(x114)=-0.134 2。

同理可得CK 样地优势树种关于抚育间伐效果等级的二级关联度，见表7。

表7 CK 样地二级指标关联度Table 7 The relevance degree of secondary indicators of sample plot CK

由式（18）可得：

同理可得CK 样地优势树种关于抚育间伐效 果等级的一级关联度，见表8。

表8 CK 样地一级指标关联度Table 8 The relevance degree of first-level indicators of sample plot CK

由式（20）可得：

由MAX(Kt(N1))=k4(N1)=0.005 7，则CK 样地的抚育间伐效果可拓等级为Ⅳ级。

其他各样地的最终评价结果见表9。

表9 各样地评价结果Table 9 The evaluation result of each sample plot

3 结论与讨论

3.1 结 论

本研究引入多级可拓评价法，构建了基于测树因子的小兴安岭区域抚育间伐效果多级可拓评价模型。模型的第一级是不同抚育间伐强度下的样地，第二级是样地的优势树种，第三级是优势树种的测树因子；在确定评价指标权重时采用了层次分析法，确定了优势树种的森林权重和样地权重，并以此确定了优势树种的综合权重，同时确定了各测树因子的测树权重；依据抚育间伐8 a 后的小兴安岭天然针阔混交林的每木检尺数据，建立了基于测树因子的小兴安岭优势乔木树种——冷杉、青楷槭、红松、云杉、椴树、色木槭和水曲柳的抚育间伐效果评价标准。

1）CK 样地（抚育间伐强度为0%）的抚育间伐效果等级为Ⅳ级，B、C 样地的抚育间伐效果等级与CK 样地相同；A、D、E、F 样地的抚育间伐效果等级较对照样地均有提升，分别为Ⅲ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅲ级，说明10%、25%、30%、35%的抚育间伐强度均有利于提升样地的抚育间伐效果。

2）C、D、E、F 样地的抚育间伐效果等级呈现出明显的先提升后下降的趋势，表明在20%～30%的中高间伐强度下，小兴安岭天然针阔混交林乔木层的生长状态与抚育间伐强度呈正相关；E 样地的抚育间伐效果等级最高，为Ⅱ级。

3）30%的抚育间伐强度最利于小兴安岭天然针阔混交林的间伐效果的发挥，最利于天然针阔混交林乔木层的生长，优势树种的综合生长水平较其他样地大有提升——优势树种的胸径、树高级别高于其他间伐强度的样地，有利于乔木蓄积量的稳步提升。

4）多级可拓评价体系下的优势树种的冠长、冠幅级别高于其他抚育间伐强度下的样地，说明30%的抚育间伐强度可使林分环境朝着适合林木生长的方向发展，促进林木冠层的生长与完善，林木生长的更加茂盛，这对小兴安岭地区天然针阔混交林的抚育间伐具有一定的参考意义。

3.2 讨 论

1）森林乔木层优势树种良好的生长态势是森林生态系统各项生态功能得以发挥的基础。乔木的生长受林分环境的影响较大，不同的抚育间伐强度改变了乔木层原本相似的林分环境，从而改变了乔木层对于阳光的吸收率以及对于土壤养分的摄取水平，最适的抚育间伐强度可使得乔木的生长达到最佳状态。对于不同地域的生态系统而言，最适的抚育间伐强度不尽相同，用合适的方法探讨地域森林生态系统的最适抚育间伐强度，可为不同地域的森林抚育间伐提供参考。

2）抚育间伐对于乔木的影响程度会随着时间的增长慢慢显现，因地制宜的抚育间伐强度可使得林分环境朝着适合林木生长的方向发展。众多研究表明合理的抚育间伐有利于乔木的生长，郭海沣等[19]通过对林口林业局不同抚育间伐强度的红松中幼龄林、落叶松中幼龄林和云杉幼龄林的研究，得出抚育间伐能够有效促进林木生长，使得林分直径结构的变化趋于合理的结论；商添雄等[20]通过对12 块不同抚育间伐强度的华北落叶松人工林的研究，发现抚育间伐虽在短期内一定程度上减少了乔木层生物量，但是对于乔木的各项生长指标均有促进作用，且可显著提高乔木层的生产力；张育梅等[21]连续五年对经过抚育间伐的云南松幼龄林进行监测研究，发现30%的抚育间伐强度有利于改善林分郁闭度，使得林木的平均胸径、单株蓄积量得到有效提高，这与本研究的结果相似。

3）抚育间伐对森林生态系统的影响不仅仅体现在乔木层上，还体现在林下植被、森林土壤养分等方面。本研究仅是构建了抚育间伐对森林乔木层生长影响效果的多级可拓评价模型，存在一定的局限性，接下来会结合小兴安岭天然针阔混交林的外业调查的历年林下植被数据，研究抚育间伐对森林植被影响效果的多级可拓评价模型，以期更加全面地评价抚育间伐对森林生态系统植被的影响，为探究最适合森林植被生长的抚育间伐强度提供评价方法的参考。