四川省稻城地区雨滴谱特征研究

王莹珏 , 李 平 , 郑佳锋 , 彭思越 , 黄泽文

（1. 成都信息工程大学大气科学学院/高原大气与环境四川省重点实验室，成都 610225；2. 中国气象局成都高原气象研究所/高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，成都 610072）

引言

雨滴谱(Rain Drop Size Distribution,DSD)是指单位体积、单位尺寸间隔内雨滴数浓度随直径的分布，它反映了降水的微观信息。通过雨滴谱还可以计算得到雨强、雷达反射率因子、液态水含量和滴谱参数等物理量[1-3]。雨滴谱信息对深入了解降水物理过程、提高雷达定量估测降水的准确性、优化数值模式参数化方案和正确评估人工影响天气效果等都具有重要作用[4-11]。

我国的雨滴谱观测和研究始于20世纪60年代，但刚开始仅限于个例统计和分析，而雨滴谱资料也主要采用人工观测进行收集[12-15]。近年来，随着光电和信息技术的发展，雨滴谱自动化观测设备已日益成熟，如德国OTT公司生产的Parsivel激光雨滴谱仪和奥地利JOANNEUM RESEARCH生产的二维雨滴谱仪2DVD等。这些设备已被广泛用于不同天气系统、不同类型降水、不同区域降水等的雨滴谱观测和特征研究[16-19]。此外，雨滴谱还被用于与雷达结合来提高定量估测降水[20-23]。如王瑾等[23]将西安地区的雨滴谱数据与雷达观测资料相结合，提出按强度差异分为5档，并分别对积层混合云降水回波进行修正；针对其中的积层混合云降水展开分析，得出了雨滴谱的Gamma模型参数，其中反射率因子-雨强(Z-R)的关系有助于提升雷达估测降水量的准确度。

对于青藏高原地区，Porcù等[24]使用2010年雨季在拉萨、林芝收集的雨滴谱数据与平原地区对比后发现，高原上雨滴碰撞破裂发生在相对较小的雨强下，最大雨滴的尺寸也相对较小。Wu等[25]对比了高原中部那曲和华南阳江两地的雨滴谱后发现，对于对流性降水，那曲的雨滴谱数浓度远低于阳江地区。Chen等[26]和常祎等[27]也发现，高原那曲白天雨滴谱的宽度要大于夜间，夜间的雨滴谱中小粒子浓度高于白天，而白天的雨滴谱大粒子出现较多，小粒子浓度较小。李山山等[28]对比了高原东坡四个不同海拔测站的雨滴谱资料，初步揭示了高海拔、梯度地形的雨滴谱差异和降水微物理过程特征。

青藏高原地域十分广袤、下垫面复杂，不同区域的降水宏微观特征相差甚大，目前对青藏高原雨滴谱的观测和研究还主要还是集中在中部和南部，而其他区域的研究仍然有限。稻城地区位于高原主体的东坡和下游四川盆地之间，兼有高原气候和大陆性气候的特点。本文利用稻城地区2019年5～8月观测的雨滴谱资料，探讨该地区雨滴谱随降水强度的变化特征、不同类型降水的雨滴谱差异、降水强度与其他物理量的关系和雨滴谱参数之间的关系等，旨在进一步加深对该地区降水宏微观特征的认识。

1 设备、资料和方法

1.1 设备和资料介绍

本文使用的雨滴谱资料由德国OTT Parsivel2雨滴谱仪观测得到，观测地点位于四川稻城县，海拔为3727.7m，经纬度分别为100.18°E和29.03°N，观测时间为2019年5～8月。

Parsivel2雨滴谱仪是一种以激光技术为基础的光学测量系统，主要由激光发射器、接受器、控制运算单元和存储器等部分组成，采样时间为60s，采样面积为为54cm2(18cm×3cm)，采样高度为1.4m。当有降水粒子穿越过发射的水平激光波束时，系统根据接收信号的衰减程度来计算粒子的等效体积直径，而粒子在激光束内的停留时间则被用于计算粒子的下落速度。原始观测的雨滴谱被分为32个非等间距直径和32个非等间距速度通道存储，雨滴直径和速度测量范围分别为0.062～24.5mm和0.05～20.8m/s。

1.2 数据质量控制

受灵敏度和采样面积的限制，Parsivel2原始观测的雨滴谱资料需要进行一定的质量控制[8]。首先，考虑到设备实际的精度，将前两个直径通道的数据剔除，即设备最小可测的雨滴平均直径限制为0.312mm[26]；同时，考虑到地表大气条件下大雨滴破碎现象，也将雨滴直径＞8mm的数据剔除[29]。其次，考虑到潜在的非降水样本，删除雨滴总数＜10或雨强＜0.001mm/h的雨滴谱[30]。研究表明，受近地面强风切变、雨滴溅射或多个雨滴并排穿越波束的影响，观测结果会出现部分病态数据，它们会表现为雨滴直径严重偏大(偏小)或下落速度严重偏小(偏大)的情况[31]。对于这种病态数据，将测量的粒子直径代入Atlas提出的“雨滴直径-下落末速度”理论公式[32]，将测量的下落速度与理论结果进行对比，若二者差异超过 ±60%，则认为是病态数据，将其删除。Atlas理论公式如式(1)和(2)所示，其中D(mm)和Vt(m/s)分别为粒子等效体积直径和下落末速度，h(m)为海拔高度。

1.3 降水物理量和Gamma谱参数计算

经过质量控制后，对雨滴谱进一步计算可以得到单位体积、单位间隔内的雨滴数浓度N(Di)(m-3/mm)及降水物理量包括雨滴总数浓度NT(m-3)，雨强R(mm/h)， 液态水含量W(g/m3) ，反射率因子Z(mm6/m)，粒子质量加权平均直径Dm(mm)和广义截距参数Nw(m-3/mm)，具体公式如(3)～(9)所示[5-7]。式中，i和j分别代表粒子直径和下落速度通道序号；ΔDi(mm)为直径间隔；nij为直径第i档、速度第j档的雨滴个数；A(m2)和 Δt(s) 分 别 代 表 采 样 面 积 和 采 样 时 间，A为0.0054m， Δt为60s， ρw(1g/cm3)为水的密度。

目前，Gamma函数被广泛用于表达雨滴谱的分布，其公式为[33]：

式中，N0(m-3/mm1+µ)为 截距参数， µ为形状参数，Λ(mm-1)为斜率参数。对于Gamma三个参数，通常可使用阶矩法[34]来估计，n阶矩Mn定义为：

Cao等[35]研究表明，实际中采用2/3/4阶矩的估计误差较小；因此本文也采用这三个阶矩来估算Gamma三个参数：

1.4 降水分类

不同类型降水通常经历不同的物理过程并表现出不同的微物理特征[36-38]。因此，为了研究不同降水类型雨滴谱特征和差异，本文将降水分为层状云降水和对流云降水两类。将每分钟观测资料视为一个样本，参考Bringi等[39]的方法，设置一个11分钟的时间滑动窗，将当前样本设为窗口中心，计算11个样本的雨强标准差 σR。 若 σR＞1.5mm/h，则样本被判断为对流层降水样本；否则认为是层状云降水样本。若样本前后无连续各5分钟的降水，则舍弃。

2 不同雨强的雨滴谱特征

对于稻城地区2019年5～8月观测资料，经过数据质量控制和降水分类后保留的样本总数为14444个，包含268次降水事件。为了研究不同雨强下的雨滴谱变化特征，参考Chen等[26]的方法，将R分为五个区 间：R＜0.1mm/h（R1）， 0.1≤R＜1mm/h（R2），1≤R＜5mm/h（R3）， 5≤R＜10mm/h （R4）和R≥10mm/h（R5）。统计表明，R1～R5贡献的样本数比例分别为28.43%、50.79%、18.56%、1.51%和0.71%，贡献的降水量比例分别为1.63%、23.22%、44.88%、11.83%和18.44%。可见，稻城地区的降水大部分雨强都很小，R＜1mm/h的样本占79.22%，贡献了69.73%的雨量。

C=[D1,D2,D3,…,Di,…DN，Hpeak1,Hpeak2,Hnormal,Hthrough

对五个区间的雨滴谱进行统计，图1给出了五种雨强的平均雨滴谱。对比可见，整体上，雨滴数浓度都随着直径的增大而不断减小；而随着雨强增大，雨滴谱数浓度和谱宽也呈增加和变宽趋势。对于降水强度低于10mm/h，R1～R4所有直径的粒子数浓度都显著增加；但当降水强度超过10mm/h后，小雨滴（＜1mm）的数浓度反而有所减少、中到大粒子（＞1mm）的数浓度增加。为了进一步了解其他降水物理量和Gamma谱参数随雨强的变化，表1列出了所有样本和五种雨强下平均雨滴谱的计算结果。结果表明：Z、W和Dm均 随着雨强的增长而增大；NT从R1～R4也逐渐增大，但R5比R4反而略小；Nw表明当含水量一样时，R3的数浓度可以达到最高； Λ随雨强增大而减小，说明雨滴谱随雨强增大而逐渐变宽变平坦；R1～R4，µ也逐渐减小，说明谱形逐渐由凹向凸的变化。

图1 五种雨强R1～R5的平均雨滴谱（D 为雨滴直径，N(Di)为雨滴数浓度）

表1 五种雨强平均雨滴谱计算得到的降水物理量和Gamma谱参数

3 不同降水类型的雨滴谱特征

所有降水样本中，层状云和对流云样本分别为13721个(94.99%)和723个(5.01%)，累积降水量分别为135.81mm (66.78%)和67.55mm (33.22%)，平均雨强分别为0.594和5.606mm/h。可见，稻城地区雨季降水大部分由层状云降水贡献，但对流云降水的强度更强，在非常少的降水时间内也可贡献可观的降水量。

为了解稻城地区两类降水的雨滴谱特征及差异，图2给出了两类降水的平均雨滴谱及拟合的Gamma曲线。结果可见，对流云降水的雨滴谱明显比层状云降水宽，同时在每个直径通道上都拥有更高的数浓度。两类降水的雨滴谱都很好符合Gamma分布的特征，拟合结果与观测结果的相关系数分别达到0.9995和0.9668，两类降水的Gamma表达式如(15)～(16)所示。此外，从谱形对比，层状云降水的谱形微微向上凸起，而对流云降水的谱形则向下凹陷。如表2所示，对于两类降水平均雨滴谱对应的其他物理量，对流云降水具有更大的NT、Z、W和Dm， 但Nw则更小。

图2 层状云降水(Stra.)和对流云降水(Con.)的平均雨滴谱及拟合的Gamma分布（D 为雨滴直径，N(Di)为雨滴数浓度）

表2 层状云降水和对流云降水平均雨滴谱计算得到的物理量

4 Z/ D m/ NT / W–R关系和 µ-Λ关系

4.1 Z/D m/ NT /W–R关系

降水物理量可以综合评估雨滴的数量与大小的情况，由于Z/Dm/NT/W各自都是相互独立互不影响的量，所以可以单独研究各类降水物理量与雨强R之间的关系。从表1和表2可以初步发现，在不同的降水类型下，Z/Dm/NT/W随雨强R会发生显著且不同的变化，因此本节进一步讨论Z/Dm/NT/W和R之间的关系。以往许多研究中，一般使用幂函数 (即Z/Dm/NT/W=ARB)进行拟合，但不同地区雨滴谱特征存在差异，因此会得到不同的A、B系数[40-41]。本文也使用幂函数来拟合Z/Dm/NT/W-R关系。

图3给出了两类降水的Z/Dm/NT/W-R散点图及其拟合结果。结果可见，Z/Dm/NT/W均可随着R的增大而增大，A、B系数均为正值；在雨强较大情况下，由于雨滴的碰并作用，各类降水物理量的值都比雨强较小时高，但增长趋势并不完全一致。总体来说，在雨强较小时，增长速度较快；而随着雨强持续增大，除W外，其他降水物理量的增长速度都明显放缓，说明在雨强较大时，雨滴的碰并和破碎达到了平衡状态。

图3 两类降水所有样本的Z/D m/ NT/W-R散点分布及拟合关系式（a～d. 层状云降水结果，e～h. 对流云降水结果）

从幂函数的拟合结果来看，层状云降水的拟合效果都比对流云降水的结果要好，而不同降水物理量与雨强关系的拟合效果存在差异。W-R的拟合结果最好，两类降水(层状云降水、对流云降水，下同)的拟合与实测的相关系数可达0.9863和0.9709；Z-R其次，相关系数为0.9635和0.9401；Dm-R与NT-R结果较差，其中Dm-R关系的相关系数为0.7665和0.7025，而NT-R关系的相关系数为0.7420和0.6054。

两种降水类型下降水物理量随R增加的增量特征也并不相同。总体来说，对流云降水的A和B均大于层状云降水。具体地说，除W外，在R值较小时，层状云降水的增量较大，随着R的增加，Z/Dm/NT比对流云降水更容易趋于稳定；而对于W，在不同的雨强大小下，层状云降水的增长趋势都比对流云降水更为稳定。这种差异说明对流云降水的Z/Dm/NT/W对雨强的变化更为敏感。这意味着层状云降水在小雨强下有显著的雨滴形成和增长过程，而随着雨强的增加，这些过程逐渐趋于平衡。相反，对流云降水可以持续产生较大的雨滴，伴随着雨强的增加，由于对流云降水中丰富的水汽和强大的上升气流，可以持续保持雨滴增长。

4.2 µ-Λ关系

图4给出了所有样本(灰色)和筛选样本(蓝色)的 µ-Λ 散点图。可见，筛选后样本分布更集中，µ-Λ关系更加明确。利用多项式拟合得到 µ-Λ关系为：

图4 样本的 µ-Λ散点分布及拟合结果（灰点代表所有样本，蓝点代表雨滴总个数超过100的样本，红线为拟合结果）

观测值和拟合值相关系数为0.9127。

5 与其他地区的雨滴谱对比

雨滴质量加权平均直径Dm和 广义截距参数Nw代表了整个滴谱粒子直径和数浓度的综合情况，因此为了比较稻城地区雨滴谱与其他地区的差异，统计了两类降水所有样本的Dm-Nw的分布。图5为两类降水的Dm-Nw的散点图和平均值(叉号)，图中还标记出了其他地区的平均值(星号代表华北北京地区，方框代表亚洲季风区的江淮地区，圈代表华南龙门地区，十字代表西藏那曲地区)。结果表明，与层状云降水相比，对流云降水具有较大的平均Dm和 大小相当的Nw，所有样本的Dm与Nw也有大致相同的特点，说明对流云降水的雨水含量比层状云降水高。层状云降水和对流云降水的Dm-Nw平均值分别为0.878～3.416和1.617～3.306，其标准差分别为0.36～0.426和0.637～0.948，说明层状云降水的滴谱更为集中。与其他地区相比，稻城地区两类降水的Dm-Nw的平均值有所不同；对于层状云降水，稻城地区的平均Dm最 小，而平均Nw比华北地区大，但比其他三个地区小；对于对流云降水，稻城地区的平均Dm比亚洲季风区稍大，但比其他地区小，而平均Nw大于华北地区，但比其他地区小。

图5 两类降水的 D m-Nw散点分布（a. 层状云降水，b. 对流云降水，灰点代表所有样本，黑叉代表本文观测结果，紫星号、蓝方框、红圆圈和绿十字分别代表华北北京 (Ji等[42])、亚洲季风区江淮流域 (Wen等[43])、华南龙门 (Huo等[44])和西藏那曲 (Chen等[26])的观测结果）

6 结论

由于青藏高原复杂的地形以及不同的气候特点，不同区域的降水宏微观特征相差甚大，目前对青藏高原雨滴谱的观测和研究主要集中在中部和南部，而其他区域的研究还仍然有限。在本文中，主要研究发生在青藏高原东部稻城地区的降水雨滴谱的特点，结论如下：

(1) 稻城地区5～8月降水大部分雨强都很小，但随着雨强的增大，雨滴谱数浓度、粒径和谱宽也逐渐增大；当雨强达到10mm/h以后，数浓度反而有略微下降而粒径持续增大；雨滴谱谱型随着雨强增长，逐渐变宽、变平坦，Gamma曲线逐渐从凹变为凸起。

(2)在青藏高原东坡不同的降水类型下的雨滴谱也存在明显差异。对流云降水的雨滴谱明显比层状云降水宽、数浓度更高；从谱型来看，层状云降水的谱形向上凸起，而对流云降水的谱形则向下凹陷。对于两类降水的降水物理量，对流云降水具有远远更大的NT、Z、W和Dm， 但Nw则更小。

(3) 用幂函数对该地区的Z/Dm/Nw/NT-R关系进行拟合。总体来说，在雨强较小时，Z/Dm/Nw/NT随R增大而增长的速度较快；而随着R持续增大，除W外，其他量的增长速度都明显放缓。而在不同的降水类型下，层状云降水Z/Dm/NT/W随R增大的增量，比对流云降水更容易趋于稳定，说明对流云降水的降水物理量对雨强的变化更为敏感。Gamma谱的谱形和斜率参数具有很好的二项式关系，拟合的 µ-Λ关系与实测的相关系数可达到0.9788。

(4) 与华北北京、亚洲季风区江淮流域、华南龙门和西藏那曲相比，稻城地区雨滴谱的平均Dm较小，仅在对流云降水条件下比亚洲季风区江淮流域大，而平均Nw仅比华北地区大，比其他地区都小。