间歇供暖在地板辐射采暖房间的应用研究

李选平，刘 莲，王 玉，陈永烨，郑文科，姜益强

(1.哈尔滨工业大学建筑学院，黑龙江，哈尔滨 150001；2.寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；3.中国建筑西南设计研究院，四川 成都 610041)

人类的日常生活都在建筑之中，能源是经济发展中必不可少的资源.查阅相关文献发现，在任何国家，建筑能耗占总能耗比例较大，截止到2016年，我国建筑能耗占到总能源耗费的20 %，并且有逐渐上升的趋势[1].所以，在保证室内热环境舒适和基本利益的前提下，将超低能耗、近零能耗、零能耗应用于建筑，改善能源的使用效率，减少建筑能耗获得了全球广泛关注.而在供暖需求较短的建筑中，间歇供暖相比于连续供暖能够有效的节约能源，减少环境污染，因此广泛的应用间歇供暖有助于降低建筑能耗达到建筑节能的目的.

首先，关于建筑蓄热性国内外许多学者都在这一方向进行了研究.Ogoli[2]通过建立不同材料的建筑模型，研究了材料的蓄热性能对房间热环境的影响；陈滨[3]对建筑进行了实际运行的控制和监测，并通过理论分析，总结出地板辐射间歇供暖形式室内热环境与外围护结构的蓄放热特性的关系.王厚华[4]建立了物理数学模型，采用Fluent模拟计算得出外保温墙体比内保温墙体对温度的延迟时间更长的结论.

关于建筑间歇供暖方面，国内也有不少学者在该领域进行了研究.袁丽婷[5]等提出了有效能耗的概念，并对间歇供暖房间的室内空气温度、围护结构温度和房间能耗进行实测和分析.胡文举[6]等采用Trnsys软件，对3种供暖模式下的室内热环境和建筑能耗的影响进行模拟研究.陈玲[7]等采用DeST-h软件对不同地区、建筑的连续和间歇供暖进行模拟计算，并分析间歇供暖热负荷的变化规律.

通过对国内外研究现状分析可知，目前对于间歇供暖在近零能耗建筑上应用的研究相对较少；外围护结构的保温形式对间歇供暖运行模式的影响尚不明确；系统短期内过量/欠量供暖对室内热环境及建筑能耗影响有待研究.因此，本文利用模拟软件研究地板辐射采暖房间过量/欠量供暖条件下，外保温的一面、两面外墙与内保温的一面、两面外墙的外围护结构形式对系统能耗和室内热环境的影响以及供暖量对房间供暖效率和建筑能耗的影响，为间歇供暖在近零能耗建筑上的应用提供参考.

1 模型建立与网格划分

1.1 数学模型建立

1.1.1 基本假设

建立数学模型时，需要对实际物理模型的影响因素进行简化，并做出以下基本假设：

(1)本模型为自然对流问题，空气密度是温度的函数；

(2)假设室内空气为辐射透明介质；

(3)忽略了人体、照明等对室内热环境的影响；

(4)忽略了冷风渗透和冷风侵入的耗热量.

1.1.2 控制方程

在对房间内地板辐射采暖性能进行模拟研究时，通过对连续性方程、动量方程以及能量方程进行求解，从而获得流场中各参数时间、空间的变化情况.

(1)连续性方程

(1)

公式中：ρ为密度，kg/m3；ui、uj、uk为速度矢量在i、j、k方向上的分量，m/s；xi、xj、xk为微元体坐标，m.

(2)动量方程

(2)

公式中：p为微元体上的压力，Pa；τij为粘滞力，Pa·s；Fi为作用于微元上的外力的冲量，N/m.

(3)能量方程

(3)

公式中：T为温度，K；λ为导热系数，W/(m·K)；cp为流体的定压比热，J/(kg·K)；ST表示能源项，W/m3.

1.1.3 湍流模型

仿真过程中的守恒方程需要用湍流方程进行封闭，工程应用中湍流数值模拟主要分为三大类：直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)及基于雷诺平均方程组(RANS)的湍流模型.本文采用雷诺平均方程组模型中的涡黏性模型.涡黏性模型中二方程模型是常用的模型，对于本研究选择k-ω模型作为湍流模型，如下式所示：

(4)

公式中：k为湍动能；ω为湍动耗散率；Pk为湍动能的生成项；Cu，Cω1，Cω2为有效系数。

1.1.4 辐射模型

本文研究的是地板辐射采暖对室内热环境的影响，因此在仿真过程中需要引入辐射模型，此时能量方程中的能源源项按公式(5)计算：

ST=a(4σT4-G)，

(5)

公式中：a为吸收系数，1/m；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；G为入射辐射强度，W/m2.

本研究中的辐射模型为DO模型，其为FLUENT中的常用辐射模型，具体形式如公式(6)所示：

(6)

1.2 物理模型与边界条件

本文建立了近零能耗建筑房间的几何模型，房间外部尺寸为5.1 m×3.9 m×3 m，内部尺寸为4.5 m×3.6 m×2.8 m.考虑房间方位不同的影响，分别建立一面、两面外墙的模型，并引入外围护结构蓄热特性的传热计算。为了研究不同保温形式的影响，建立了外墙外保温和内保温两种形式.房间几何模型如图1所示.由于所研究的模型较为规整，因此本文采用结构化网格.

图1 房间几何模型图2 网格划分结果

该房间的外围护结构由加气混凝土和XPS保温板组成，其中加气混凝土厚度为200 mm，XPS保温板的厚度为250 mm.内墙为加气混凝土，楼板为钢筋混凝土.墙体材料的物性参数如表1所示.

表1 围护结构材料物性参数

仿真过程中，因为室内空气流动为自然对流，因此引入密度变化模型，令空气密度为温度的函数.地板向室内供热，采用壁面定热流边界条件；内墙采用绝热壁面条件；外墙及外窗与室外空气直接接触，因此采用第三类边界条件，给定对流换热系数，考虑建筑方位、太阳辐射以及风速的影响，空气温度取室外综合温度，如图3所示.

图3 室外综合温度

1.3 网格无关性验证

在仿真计算时，应当充分考虑计算效率与计算准确度的要求，即在保证仿真计算准确性的前提下应尽量减少网格数量.选取网格数量为3.5万、9.5万、22万、35万的网格对室内温度、外墙内表面温度和外墙外表面温度进行网格无关性验证.

根据图4可知，随着网格数量的增加，空气温度与外墙内表面温度无明显变化，但外墙外表面温度减小.当网格数量大于22万时，外墙外表面温度变化较小，可知22万的网格数量对满足计算效率与计算准确度的需要，因此选择22万网格数量为计算网格.

图4 不同网格数各点温度变化

2 外保温房间过量/欠量供暖温度变化特征

2.1 一面外墙房间温度变化规律

首先对外保温房间的间歇供暖性能开展研究，房间初始温度为18 ℃，室外空气温度为室外综合温度.将该类型房间的基础供热量定义为室内设计温度为20 ℃的外保温一面外墙房间的设计负荷.经计算，该类型房间基础供热量为143 W.给房间提供n倍供热量，即为对给房间的供热量为基础供热量的n倍.对外保温一面外墙的房间进行过量/欠量供暖数值的模拟，如图5～图7所示，同时比较分析了不同供热量工况下房间升降温曲线.房间在室内温度为18 ℃时开始供暖，在室内温度达到26 ℃时停止供暖，停止供暖后待室内空气温度再次下降到18 ℃以下，将此过程记为一个供停暖周期.

图5 3倍供热量时外保温一面外墙房间升降温曲线

外保温一面外墙房间在3倍供热量时，室内空气温度和外墙内表面温度的变化规律，如图5所示.室内空气温度从18 ℃升至26 ℃使用了大约110.5 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供152.8 h后室内空气温度小于温度下限.室外温度的变化影响到室内温度存在小幅度的波动.供暖时间是供停暖周期的42%.

图6 5倍供热量时外保温一面外墙房间升降温曲线

外保温一面外墙房间在5倍供热量时，室内空气温度和外墙内表面温度的变化规律，如图6所示.室内空气温度从18 ℃升至26 ℃使用了大约18.5 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供109.8 h后室内空气温度小于温度下限.供暖时间是供停暖周期的14.4%.

图7 8倍供热量时外保温一面外墙房间升降温曲线

外保温一面外墙房间在8倍供热量时，室内空气温度和外墙内表面温度的变化规律，如图7所示.室内空气温度从18 ℃升至26 ℃使用了大约4.5 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供70.5 h后室内空气温度小于温度下限.供暖时间是供停暖周期的6.4%.

对比分析图5～图7得知，供暖初期，室内空气温度和外墙内表面温度显著上升，外墙内表面的温升速率小于室内温升速率；随着供热量的增加，室内空气温升速率显著增加，停止供暖后室内空气温度下降速率也更迅速且供暖时间占整个供停暖周期的比例也逐渐降低；由于升温过程中，地板不断向室内散热，而外墙与外窗不断向室外散热，由于室内空气温度升高导致窗户附近的冷热空气温差增大，自然对流增强，空气的湍动程度增大，因此通过窗户的对流换热量增加，此时升温过程呈非线性。当停止供暖以后，室内通过窗户向外的散热量仍然很大，室内温度呈非线性下降。经过一段时间以后，室内温度下降到一定程度，外窗与室内空气温度差减小，自然对流强度下降，室内空气湍动程度下降，通过外窗向室外的散热量变化较小，室内温度的下降趋势呈平滑下降状态。不同供热量具有不同的供暖周期是因为不同供热量升至同一温度，停止供暖后都降至同一温度，即该过程是以温度为上下限，因此不同供热量具有不同的供暖周期.

2.2 两面外墙房间温度变化规律

将两面外墙房间的基础供热量定义为室内设计温度为20 ℃的外保温两面外墙房间的设计负荷，经计算，该类型房间基础供热量为217 W.对外保温两面外墙的房间进行过量/欠量供暖数值的模拟，如图8～图10所示，同时比较分析了不同供热量工况下房间升降温曲线.

外保温两面外墙房间在3倍供热量时，室内温度和外墙保温层内表面温度的变化规律，如图8所示.室内空气温度从18 ℃上升到26 ℃使用了大约37.2 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供79.7 h后室内空气温度小于温度下限.供暖时间是供停暖周期的31.8%.

图8 3倍供热量时外保温两面外墙房间升降温曲线

外保温两面外墙房间在5倍供热量时，室内温度和外墙保温层内表面温度的变化规律，如图9所示.室内空气温度从18 ℃上升到26 ℃使用了大约9 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供56.3 h后室内空气温度小于温度下限.供暖时间是供停暖周期的13.8%.

图9 5倍供热量时外保温两面外墙房间升降温曲线

外保温两面外墙房间在8倍供热量时，室内温度和外墙保温层内表面温度的变化规律，如图10所示.室内空气温度从18 ℃上升到26 ℃使用了大约1.2 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供22.7 h后室内空气温度小于温度下限.供暖时间是供停暖周期的5%.

对比分析图8～图10得知，供暖初期，室内空气温度和外墙内表面显著上升，外墙内表面温升速率要小于室内温升速率；北外墙与西外墙温度变化趋势相似，其原因在于本文采用的是地板辐射供暖的方式.随着供热量的增加，室内空气温升速率显著增加，停止供暖后室内空气温度下降速率也更迅速且供暖时间占整个供停暖周期的比例也逐渐降低.

3 内保温房间过量/欠量供暖温度变化特征

3.1 一面外墙房间温度变化规律

对内保温房间内间歇供暖的影响开展研究.将一面外墙房间的基础供热量定义为室内设计温度为20 ℃的房间的设计负荷.经计算，该类型房间基础供热量为216 W.对内保温一面外墙的房间进行过量/欠量供暖数值的模拟，如图11～图12所示，同时比较分析了不同供热量工况下房间升降温曲线.

图11 3倍供热量内保温一面外墙房间升降温曲线

内保温一面外墙房间在3倍供热量时，室内空气温度和外墙内表面温度的变化规律，如图11所示.室内空气温度从18 ℃升至26 ℃使用了大约35.5 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供78.5 h后室内空气温度小于温度下限.供暖时间是供停暖周期的31.1%.

图12 5倍供热量内保温一面外墙房间升降温曲线

内保温一面外墙房间在5倍供热量时，室内空气温度和外墙内表面温度的变化规律，如图12所示.室内空气温度从18 ℃升至26 ℃使用了大约8 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供54.8 h后室内空气温度小于温度下限.供暖时间是供停暖周期的12.7%.

对比分析图5、图6、图7、图11、图12得知，在供热量以及墙体数量一致的情况下，内保温房间与外保温房间相比，内保温的室内空气温升速率更快，停止供暖后室内温度下降速率也更快且供暖时间占整个供停暖周期的比例也相对较低.

3.2 两面外墙房间温度变化规律

将内保温两面外墙房间的基础供热量定义为室内设计温度为20 ℃的房间的设计负荷.经计算，该类型房间基础供热量为318 W.对内保温两面外墙的房间进行过量/欠量供暖数值的模拟，如图13～图14所示，同时比较分析了不同供热量工况下房间升降温曲线.

图13 3倍供热量内保温两面外墙房间升降温曲线

内保温两面外墙房间在3倍供热量时，室内空气温度和外墙内表面温度的变化规律，如图13所示.室内空气温度从18 ℃升至26 ℃使用了大约18.3 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供36.5 h后室内空气温度小于温度下限.供暖时间是供停暖周期的33.4%.

图14 5倍供热量内保温两面外墙房间升降温曲线

内保温两面外墙房间在5倍供热量时，室内空气温度和外墙内表面温度的变化规律，如图14所示.室内空气温度从18 ℃升至26 ℃使用了大约1.7 h；室内空气温度上升至上限时停止供暖，停供12 h后室内空气温度小于温度下限.供暖时间是供停暖周期的12.4%.

对比分析图11～图14得知，在供热量以及保温形式相同的前提下，两面外墙与一面外墙相比，两面外墙的室内空气温升速率更快，停止供暖后室内温度下降速率也更快.但墙体数量对供暖时间占整个供停暖周期的比例没有太大影响.

4 过量/欠量供暖房间能耗分析

4.1 房间供暖效率分析

供暖时长百分比为在一个供暖周期中，供暖时长占整个供暖周期的百分比，以此来表征供暖效率的大小，即

(5)

公式中：n为供暖时间比例；tg为供停暖周期的供暖时长，h；t为供停暖周期的总时长，h.

图15 不同供暖模式下供停暖时间比例

供暖效率与供暖时长百分比呈负相关关系，通过计算不同外围护结构和供暖模式下的供暖时长百分比，从而得出供暖效率的变化规律.计算得出各种条件下的供暖时长百分比如图15所示.

不同工况下供暖时长百分比如图15所示.外保温一面外墙房间的供暖时间比例从3倍供热量到10倍供热量减小了91.4%；内保温一面内墙房间的供暖时间比例从3倍供热量到8倍供热量减小了84.2%；外保温两面外墙房间的供暖时间比例从3倍供热量到8倍供热量减小了84.3%；内保温两面外墙房间的供暖时间比例从3倍供热量到5倍供热量减小了62.9%.因此可知，随着供热量逐步提高，供暖时长百分比逐渐下降.

4.2 不同供暖模式能耗分析

在整个供停暖周期内不同类型供暖房间能耗的平均值为平均能耗.增加一个连续供暖形式并能够维持室内温度为20 ℃的新工况，并计算出供停暖周期内不同外围护结构和供暖工况时的平均能耗，如图16所示.

图16 不同供暖模式平均能耗

不同供暖模式的平均能耗，观察到连续供暖模式比过量/欠量供暖模式能耗大，且供热量与房间平均能耗呈负相关关系，如图16所示.将图16(b)和图16(d)进行对比分析，内保温两面外墙房间平均能耗与外保温两面外墙房间平均能耗相比，在3倍、4倍、5倍供热量下，内保温房间要比外保温房间分别增加了54.1%、50.3%、32.3%.可得知内保温房间平均能耗相对于外保温房间的平均能耗有显著增加.其主要原因为外保温墙体相对内保温墙体具有更好的蓄热性能，可以有效的减少从外窗耗散的热量.对比图16(a)和图16(b)，在3倍～6倍和8倍供热量下，外保温两面外墙房间比外保温一面外墙房间分别增加了28.9%、30.8%、30.9%、29.3%、16.5%.可得知两面外墙房间平均能耗均大于一面外墙的平均能耗，是因为两面外墙的房间向外散热的围护结构面积大，散热更快.不同的供暖模式平均能耗差异大是因为不同供暖模式产生的热量在空气与墙体中的分配不同，房间内的空气温度变化过程又显著差异，因此导致不同供暖模式下的平均能耗有所区别。

5 结 论

(1)在供热量及外墙数量相同的情况下，内保温比外保温房间空气温升速率快，室内空气温度升至上限的时间更短，停止供暖后室内空气温度降至下限的时间也更短，供热效率更高.

(2)相同的保温形式和外墙数量情况下，随着供热量的增加，空气温升速率加快，供暖时间占整个供暖周期的比例越小，停止供暖后室内空气温度下降到下限的时间也越短，供热效率越高.

(3)在其他条件一致的情况下，过量/欠量供暖模式比连续供暖模式的平均能耗小且供热量与平均能耗呈负相关关系；内保温房间与外保温房间相比，内保温房间的平均能耗较高；两面外墙的平均能耗大于一面外墙的平均能耗.