瑞雷波在地质勘探中的研究

高彩燕 王克翠 刘丽君 林鑫豪

(龙岩学院资源工程学院,福建 龙岩364400)

1 概述

瑞雷波勘探作为一种经济、快速、有效的勘探方法，得到了广泛的应用。目前瑞雷波正演模拟方法主要有Thomson_uhaskell法、δ矩阵法、ABO法_uzena法、RT矩阵法[1-4]等，这些方法都是利用瑞利波频散方程进行瑞利波正演模拟的瑞利波勘探方法。与目前其它地球物理方法相比，瑞雷波勘探具有经济快速、适用范围广、场地影响小、探测设备简单、激发信号易激发、有效信号能量强、信噪比高、易识别、分辨率高等优点。而瑞利波检测大多是基于对原始信号的直接处理，因此对检测结果的解释和检测精度还有待进一步提高。

本文通过研究分析地下工程地质异常条件下，地质异常在弥散曲线中不同位置、大小和物理力学性质的不同表现，总结了地质异常与瑞雷波频散曲线之字形的关系，得出地质参数对瑞雷波频散曲线影响的特征和规律。

2 国内外研究动态

2.1 瑞雷波探测技术研究现状

英国数学物理学家瑞利于1887年发现了瑞利波的存在，揭示了它在中空间的传播特性。起初人们认为瑞利波是危害最大的地震波。在石油地震勘探、地表反射、人工折射地震勘探中，瑞利波是一种强干扰波，直到20世纪50年代，人们才发现瑞利波在层状介质中具有散射特性，并逐渐作为有效波应用于工程物探中。目前，关于瑞雷波法的研究主要涉及的问题有三个方面：一是瑞雷波频散曲线的正演问题；二是瑞雷波频散曲线的提取问题；三是瑞雷波频散曲线的反演问题。

2.2 正演方面的研究

瑞雷波反演的前提和基础是正演模拟。主要研究内容是在已知平均模型下，根据弹性波理论建立瑞利波方程，来描述瑞利波速、频率等弹性参数之间的关系，为了了解瑞利波在特殊平均模型中的散射特性。目前在建立特征方程和求解不同介质中的特征方程时，都考虑了对锋面瑞利波模型的探索，大多数研究都是基于层间通讯方式均匀的条件，即具有平行界面和连接界面的均匀自由表面弹性材料。

2.3 瑞雷波频散曲线的求取

瑞雷波工程探索，从实际的地震记录信号中提取瑞雷波的频率分散特性，合理说明工程岩土体的物理力学性质，因此瑞雷波的频率分散曲线的要求（即面波速度的测量）可以说是瑞雷波工程探索的最基础的工作。根据现场检测原理，瑞雷波分为稳态法和瞬态法，稳定状态下的瑞雷面波法有求相位差法、时间差法、互相关分析法三种相取速度的方法。但是，为了提取频率色散曲线，经常使用互相关法，该方法需要Δx≤λR，但是瑞雷面波频率从低频变化到高频，其波长也变化很大。高频部分瑞雷面波波长较短，经常出现虚假的速度现象，对瑞雷面波浅层探测效果有很大影响。

如上所述，互相关法、表面波谱法、相位展开法、τ-p变换法、f-k域分析法等传统的提取方法，在信号相位速度的提取中使用Fourier谱、最大熵谱等，这些光谱分析方法是稳定信号处理的基础上，表示了整个信号中包含的各种频率部分。也就是说，台的部分不行。然而，瑞雷波是典型的时变（或不稳定的性质）信号，需要在每个时刻知道信号中包含的频率分量，在一些文献中，利用Gabor变换法得到了瑞利波信号的频谱图，但是由于固定了频率窗，所以需要较低的时间周长具有波数分辨率，无法获得理想的处理效果。

3 波动方程传播理论

假设地震波的传播方式是各向同性弹性体，我们可以利用介质的各向同性性质，根据弹性动力学的三个基本方程，即运动微分方程，进行数学变换议程。得到了波浪应力的位移方程和一阶速度有弹性的方程，这里只讨论二维情况，二维各向同性介质一阶速度下的应力波方程如下：

其中Vx、Vz为速度分量；τxx、τzz和τxz为应力分量；λ、μ为拉梅常数。

4 模型设计

本研究设计了11个典型地质异常体模型，对其开展瑞雷波理论正演研究，分析比较地质异常不同位置、不同尺寸规模、不同物理力学性质在频散曲线上的不同表现，归纳总结各条件下的瑞雷波频散曲线的“之”字形规律，从而确定地质异常状态下，地质参数对瑞雷波频散曲线的影响，为瑞雷波法应用于地下工程勘探提供理论依据。具体模型设计如下：

（1）通过设计地质异常体离地面的深度H=5m，10m，15m三个模型（见表1模型1、2、3），研究地质异常位置对频散曲线的影响。

表1 不同位置的地质异常模型参数

（2）通过设计地质异常体规模（即异常体的厚度）h=3m，5m，10m三个模型（见表2模型1、4、5），研究地质异常体规模对频散曲线的影响；

表2 不同规模的地质异常模型参数

（3）为了研究地质异常性质对频散曲线的影响，分别设计了第一、第三层介质相同的情况下，第二层破碎带介质密度不同的三个模型（见表3模型1、6、7）。

表3 不同性质的地质异常模型参数

（1）地质异常位置对频散曲线的影响：

（2）地质异常规模对频散曲线的影响：

（3）地质异常性质对频散曲线的影响：

5 结论

根据福建省矿山地球物理技术研究实验基地的现状，本章研究了相应的瑞利波频散曲线的变化规律，最后验证了瑞利波的结论，对某地下工程典型地质异常进行了前方模拟测量.搜索显示：

5.1 作为一种高精度的数值模拟方法，有限差分法的计算稳定性和截断误差是理想的。

5.2 在复杂地质条件下的勘探中，为了深入雷波的传播和规了解瑞律，可以利用有限波方程的差分模拟前沿来分析瑞雷波的频散曲线，为地下水地质条件的定性解释提供了良好的依据。

5.3 基于该方法，可以通过改变模型的速度、厚度等参数来分析离散曲线，以便对地表起伏、溶洞、Macia间洞、采空区等复杂地质条件进行研究。