基于主成分分析和模糊综合评价的架空线路状态评估研究

詹文仲，何建宗，郑风雷，夏云峰

（广东电网有限责任公司东莞供电局，广东东莞 523000）

随着电力系统的快速发展，架空线路的状态评估和检修任务越来越重[1]，这对电气设备操作的安全性与可靠性也提出了更高的要求。在架空线路的停电检修过程中，验电是架空线路状态评估的一个重要环节，验电的准确性直接影响检测人员的工作效率和生命安全[2]。为了提高验电环节的准确性，众多学者对验电可靠性进行了大量的研究工作，其研究内容更多的是基于在验电设备使用过程中存在的问题、操作规范、验电的经验技巧、功能改进等方面的探讨[3-7]。目前，抗干扰性能不理想仍是验电设备的主要缺陷，如何解决干扰问题成为提升验电评估准确性的首要任务。在复杂的电磁环境下，如何滤除高频电磁场干扰并提取电场中有效的频率成分，对提升验电评估的准确性至关重要[8-10]。因此，提出了基于PCA 和模糊综合评价的架空线路非接触式验电评估方法[11-12]。

1 原理与方法

1.1 PCA原理

PCA 是采用较少变量信息来反映原变量信息的降维方法，广泛应用于数据挖掘、信号识别等领域。将p维信号特征映射到n维上，重新构造n维全新的正交信号特征。从原始的空间中按顺序地寻找一组相互正交的变量，新变量的选择与数据本身是密切相关的。通过线性变换的方法将原始变量转化为方差较大的少数正交新变量，忽略余下方差几乎为0的新变量，即只保留方差较大的维度特征，忽略包含方差约等于0 的特征维度，从而实现对数据特征的降维处理。

1.2 模糊综合评价法

模糊综合评价法是指从影响问题的多种因素开始探讨，分析出被评价对象从优到劣若干等级的评价集合与评价指标的权重，并对各个指标分别做出模糊评价的方法。其通过确定模糊算子将评价矩阵与权重矩阵进行模糊运算，根据确定的隶属函数得到定量的综合评价结果。

根据评价目的确定评价指标集合U={u1,u2,…,um}、评价等级集合V={v1,v2,…,vn}、评价指标权重W={w1,w2,…,wm}，根据评价指标集合与评价等级集合确定多因素评价的矩阵为：

通过权重矩阵W与评价矩阵R的模糊运算得到评判集为：

1.3 基于PCA和模糊综合评价的评估方法

基于PCA 和模糊综合评价的方法实现，如图1所示。为了更优地分析现场验电情况，需要对带电现场进行多组数据采样。采样所得数据采用离散傅里叶算法[13]将数据按频域展开，并选择前p组频率对应的数据，分别列出多组数据在不同频率下的值。其数据表达式如下：

图1 基于PCA和模糊综合评价的方法框图

其中，p为频率组数，n为采样样品数。

由于不同的度量会产生量纲（即度量单位）的问题，将数据通过式（5）作标准化处理得到标准变量Y。

其中，i=1,2,…,p，j=1,2,…,n。为采样数据i的平均值，vi为采样数据i的样本方差，Yij为标准化数组。

将标准变量数组通过式（3）计算得协方差矩阵R。

其中，i,j=1,2,…,p。

据电力行业标准《电容型验电器》对验电设备的启动电压规定[14]，考虑设备灵敏度问题选取启动电压为Ut=0.45Umin。针对架空线路非接触式验电场景，假设PCA 结果为基波、3 次谐波、5 次谐波3 种主成分，能够替代时域成分来反映被测对象的带电状态，并建立以下评价标准，如表1 所示。

表1 带电状态评估标准

考虑到验电评估采用非接触式方式，该文对验电设备距离被测对象0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m时进行分析。在距离状态为m时测试数据总数为nm，根据带电评估标准表，其中i次谐波带电数为nim。

设i次幅值各因素权重依次为wi，即：

测试距离为0.2～0.7 m 时的评价矩阵Rm为：

其中，m=1,2,…6，分别代表距被测物0.2 m、0.3 m…0.7 m 时的状态。

对权重矩阵W与评价矩阵Rm进行模糊乘积运算，得出非接触式验电设备在各距离下的验电情况，可按照最大隶属原则判定在各个距离是否带电，模糊评判集Sm如下：

将带电、不带电状态分别赋值1、0，得出非接触式验电设备在距离被测物体0.2～0.7 m 时的评价结果为：

根据最大隶属原则得出的带电最大距离计算其验电评价结果，并得出该非接触式验电设备的有效验电阈值。

2 实验和分析

2.1 实验平台

为了验证上述评估方法的有效性，搭建10 kV 架空线路验电实验平台。该平台由10 kV 变压器、模拟架空线路和验电设备组成，如图2 所示。

图2 10 kV架空线路验电实验平台

2.2 基于PCA和模糊综合评价的实验与分析

由于高压探头采样器的非同步采样存在采样误差，采样数据需要经过复化梯形算法[15-16]来减小误差，该算法通过DSP 对采样数据进行优化处理。优化后的数据波形，如图3 所示。然后，对优化后的数据进行离散傅里叶变换。转换结果如图4 所示。

图3 采样波形图

图4 时间频域幅值图

按式（5）和式（6）列出协方差矩阵，由式（7）求得特征根与对应的特征向量。由于第一个特征根的累积贡献率为99.378%，能够准确反映物体带电状态下的频域分布情况。因此，只需计算第一个特征根对应的特征向量来确定主成分Z1及其含义。

由于Z1的各特征向量α取值符号相同，取值大小差异较小。这表明良好的带电现场测试的时域数据，对各个频率成分幅值X的反映能力均较为普通。客观地反映出各个频率成分的幅值叠加即为时域幅值，因此得出Z1为一般反映指标[17-18]。

将10 组采样数据代入式（11）计算累积幅值百分比Pki：

其中，i,k=1,2,…,10。

计算各个频率成分幅值在主成分幅值中的累积幅值百分比Pki，如图5 所示。

图5 累积幅值百分比图

以上分析结果显示，时域成分由各个频域成分构成。在检测物体带电状态时，频域中的基波、3 次谐波、5 次谐波的累积幅值百分比超过90%。

根据最大隶属原则进行评判：高压探头在距离10 kV 模拟架空线路0.2 m、0.3 m、0.4 m 处均能够判定线路带电，距离0.5 m、0.6 m、0.7 m 处判定线路不带电。将线路带电、不带电状态分别赋值1 和0，得出0.2～0.7 m 的验电评价结果，如表2 所示。

表2 验电评价结果表

从表2 可以看出，高压探头在0.5 m 以内能够更优地反映物体带电状态，故带电判定最佳阈值可设定为0.5 m。当验电评价结果大于或等于0.5 m 时，显示线路带电；当验电评价结果小于0.5 m 时，显示线路不带电。距10 kV 模拟架空线路各不同距离环境下的验电情况，如图6 所示。选取带电状态判定最佳阈值为0.5 m，并以基波判定线路带电状态，评估结果如图7 所示。

图6 主成分验电情况分析

由图7 可知，设定合适的阈值后，距离大于0.5 m以上产生的误报警将不再发生。

图7 验电评估结果

3 结束语

针对架空线路状态评估进行深入研究，分析目前在验电环节中存在的重要问题，阐述针对验电设备的一系列改进措施，提出基于PCA 和模糊综合评价的架空线路非接触式验电评估方法。该方法采用离散傅里叶算法将时域波形数据按频域成分展开，通过PCA 算法得出在良好的电场环境下能够表征时域特征的频域主成分，同时能去除更高次谐波带来的影响。根据PCA 结果并引入模糊综合评价法，通过实验分析不同距离对非接触式验电结果的影响，得出了非接触式情况下检测架空线路带电状态的最佳距离与最佳阈值。实验结果表明，该方法有效提高了非接触式验电的准确性，对非接触式验电领域的深入研究和实际应用具有重要意义。