基于CRITIC-GR-TOPSIS法的烟台市水资源承载力综合评价

杨海燕, 付 凯, 孙晓博, 谭轶男

〔1.北京建筑大学 北京应对气候变化研究和人才培养基地,北京 100044; 2.中规院(北京)规划设计有限公司生态市政院, 北京 100044〕

水资源作为一种宝贵的基础性自然资源，与人类的生存和社会的发展密切相关，随着社会经济的快速发展，对水资源的需求量持续上升，因此产生了水资源短缺、水资源供需不平衡等一系列水资源安全问题，制约经济社会的可持续发展[1-2]。水资源承载力综合评价是进行水资源宏观调控和合理配置的主要依据，是对水资源、社会、经济和生态环境的综合反应，对区域水资源的合理开发利用具有指导意义[3]。关于水资源承载力的定义，国内外诸多学者尽管在具体表述上不尽相同，但在本质上都强调了水资源承载力研究的核心在于确定在一个区域的水资源量能够支撑社会经济系统的最大发展规模[4-7]。因此，水资源承载力综合评价可以从水资源、社会、经济、水环境等方面进行综合分析。目前研究人员常用的综合评价方法主要包括主成分分析法(PCA)、模糊综合评价法(PCE)、多准则妥协解排序法(VIKOR)、逼近理想解排序法(TOPSIS)等。其中，TOPSIS法因具有简单的计算原理，并能提供直观可靠的结果而被诸多研究人员应用于水资源承载力综合评价领域之中[8-10]。但TOPSIS法本身也存在一定的缺陷，它通过计算实际方案与理想方案之间的欧氏距离来判断两者的差异程度，此种距离测度方法所得到的数值是一个刚性的解，并未考虑两者形状上的相似关系，并且TOPSIS法对于各指标的偏好程度并不重视，不同的指标赋权方法可能会出现不同的评价结果[11]。此外，TOPSIS法的评价结果只通过相对贴近度的大小来表示整体水平的发展趋势，无法对评价对象进行深度分析。有研究人员发现，灰色关联度(grey relationa)、CRITIC法和障碍度模型的加入可有效弥补TOPSIS法的不足[12-13]。灰色关联度可以在TOPSIS法计算欧氏距离的基础之上加入形状上的相似程度分析，CRITIC法可以客观的对指标进行赋权，使结果更具有合理性与真实性。障碍度模型被用来量化各指标对水资源承载力的影响程度，识别影响水资源承载力的主要障碍因素，为未来提高水资源承载力提供理论依据[14]。目前，CRITIC法、灰色关联度和障碍度模型已在水资源领域有所应用[15-17]，但将其组合分析用于水资源承载力综合评价方面的研究暂未发现。为此，本文以山东省烟台市为例，构建水资源承载力综合评价指标体系，通过TOPSIS法进行分析，利用CRITIC法确定权重，结合灰色关联度进行形状相似程度分析等方式改进TOPSIS法的不足，对烟台市水资源承载力进行综合评价，并利用障碍度模型识别出其主要障碍因素，对烟台市未来水资源规划和保护提出合理建议。

1 研究方法

1.1 评价指标体系构建

影响水资源承载力的指标因素是复杂多样的，涉及到资源、社会、经济、生态环境等各个方面[18]。因此，水资源承载力指标的选取应在遵循综合性、动态性、精确性、可获得性和协调性5个原则基础之上选择合理的指标[19]。本文在依据以上原则并参考其他研究成果的基础上[20-22]，从水资源、社会、经济和水环境4个方面进行了评价指标的选择，共计选取评价指标15个。各评价指标的性质分为效益型指标和成本型指标，效益性指标为越大越优型指标，成本型指标为越小越优型指标。烟台市水资源承载力综合评价指标体系详见表1。

表1 烟台市水资源承载力综合评价指标体系

1.2 CRITIC-GR-TOPSIS法

1.2.1 CRITIC法 CRITIC法是通过计算评价指标的变异性和冲突性来确定各个指标的客观权重，可以确保各个指标原始数据中的信息能被充分利用[23-24]。传统CRITIC法中变异性用标准差表示，但有研究人员认为使用标准差来反应变异性可能会出现误差较大而导致准确度较低的现象[25]。并且有研究人员发现改用平均差表示变异性以后，会克服上述缺点，使结果更为客观全面[26]。故本文采用平均差替换标准差的CRITIC法计算相关指标权重，计算公式为：

(1)

(2)

式中：Ej为第j个指标所含有的信息量; ADj为第j个指标的平均差;ωj为第j个指标的权重系数;ρij代表第i,j两个指标的相关系数。

1.2.2 标准化数据 对数据进行标准化处理是为了消除不同指标因为量纲的不同所带来的影响，计算公式为：

对于效益型指标：

(3)

对于成本型指标：

(4)

式中：rij为标准化后的指标。

1.2.3 构建加权决策矩阵 将各指标权重与标准化后的指标数据相结合，构建加权决策矩阵R，计算公式为：

R=(rij)m×n〔rij=ωi×f(i,j)；

i=1，2，…，m；j=1，2，…，n〕

(5)

式中：ωi为权重矩阵;f(i,j)为无量纲化矩阵。

1.2.4 确定正负理想解 根据加权决策矩阵，采用最大最小值法确定各指标的正负理想解，计算公式为：

(6)

(7)

式中：R+为正理想解；R-为负理想解。

1.2.5 计算欧式距离 计算各指标值与正负理想解的欧式距离，计算公式为：

(8)

(9)

1.2.6 计算灰色关联度(GR) 灰色关联度是通过比较理想数列与实际数列几何形状的相似程度，来度量两者关联性的大小，它可以在有限的数据基础之上对研究对象的动态变化过程进行量化处理，非常适合动态过程的分析[27-28]。本文采用灰色关联度来刻画各评价指标实际值与正负理想解间相对变化趋势的接近程度，计算公式为：

(10)

(11)

1.2.7 计算相对贴近度 TOPSIS法只考虑了距离上的线性关系而未考虑形状上的非线性关系。本文将灰色关联度分析引入到TOPSIS法之中，在计算各指标实际值与正负理想解的欧式距离基础之上，计算各指标实际值与正负理想解的灰色关联度，并通过设定好的偏重系数进行组合后得出改良相对贴近度，使分析结果更具有合理性与可靠性，计算公式为：

对已计算出的欧氏距离和灰色关联度进行无量纲化处理。

(12)

计算每个指标的相对贴近度Cj。

(13)

式中:α1；α2为偏重系数,反映决策者对于距离和形状的偏重程度；α1+α2=1。本文中，α1=α2=0.5。

1.3 障碍度模型

水资源承载力的变化是各个指标共同作用的结果，但TOPSIS法无法具体分析各个指标对水资源承载力的影响程度。运用障碍度模型可以进一步诊断影响水资源承载力提升的障碍因素，以便有针对性的为未来水资源承载力的提升提供依据。障碍度模型中的因子分析方法包括因子贡献度与指标偏离度，因子贡献度为单一指标对整个指标体系的影响程度，在本文用各评价指标权重值表示，而指标偏离度为各单项指标的实际值与目标最优值的差异程度，本文中用1与各评价指标标准化后得出的数值之差表示[29-30]。基于此，本文对烟台市水资源承载力进行障碍度分析。计算公式为：

(14)

式中:Fi为因子贡献度;Ii为指标偏离度;Qij为障碍度,表示第j个年份中各指标对水资源承载能力的影响程度,数值越大则表明产生负面作用程度越深。

2 应用实例

2.1 研究区概况

烟台市是我国华东地区环渤海经济圈内重要节点城市。截至2018年，全市总面积13 864.54 km2，常住人口712.18万人，全市生产总值7 832.58亿元。烟台市多年平均水资源量为3.2×109m3，人均水资源占有量为487 m3，不足全国水平的1/5，属于资源型缺水地区。此外，受当地气候及地形条件影响，烟台市具有明显的降雨年内分布不均和年际变化大的特点，同时全市河流大部分为山区型雨源河流，易受降雨影响，导致烟台市旱涝灾害频繁发生，不利于烟台市水资源的开发和利用[31]。

2.2 数据来源

本文所用到的评价指标相关数据主要来源于《烟台市统计年鉴(2003—2018年)》，对于其中有所缺失的数据，参照《山东省统计年鉴》《山东省水资源公报》《烟台市水资源公报》等环境基础设施资料进行补充。

2.3 数据计算

将所有评价指标的原始数据汇总之后，运用以平均差改进的CRITIC法计算各评价指标权重系数，结果详见表2。

表2 烟台市水资源承载评价指标权重

根据表2确定的各指标权重结合公式(3)—(13)计算烟台市2003—2018年水资源承载力及各子系统承载力，结果详见表3。

表3 烟台市2003-2018年水资源承载力综合评价结果

2.4 烟台市水资源承载力综合评价

从图1可以看出，在2003—2018年，烟台市水资源承载力呈现出波动上升的趋势。水资源承载力从2003年的0.449 7上升至2018年的0.578 3。从具体年份来看，其变化过程可分为两大阶段。第一阶段为低水平波动阶段，时间为2003—2006年，烟台市水资源承载力在此阶段水平较低，在0.450 0上下浮动。第二阶段为高水平震荡阶段，时间为2007—2018年，烟台市水资源承载力自2006年的0.444 9上升至2007年的0.595 0，而后在此基础之上开始小幅度波动，相较于上一阶段，烟台市水资源承载力在此阶段发生较大幅度上升，整体处于较高水平。值得注意的是，烟台市水资源承载力在第二阶段存在低谷期，年份为2014—2016年，在此期间烟台市水资源承载力连续三年呈下降趋势，在2016年达到第二阶段的最低值0.497 0。从图1可以看出，水资源、社会、经济和水环境4个子系统承载力变化趋势不尽相同。其中，水资源子系统波动变化较为明显，最高时可到2007年的0.780 6，最低时可低至2016年的0.236 2，这主要是因为烟台市水资源天然条件禀赋的不足，同时结合实际发现，水资源子系统承载力易受特殊灾害天气影响。2007年烟台市受热带风暴影响，全市普降大到暴雨，当年水资源总量从2006年的1.38×109m3增至5.06×109m3，使得水资源子系统中各个指标都发生了不同程度的提升，因此2007年烟台市水资源承载力相比于前几年发生了较大幅度的提升，而在2014—2016年，烟台市又受超强厄尔尼诺事件影响，遭遇了极为严重的旱灾，2014年年降水量较2013年减少了70%，水资源总量在2016年达到了近几十年的最低值8.54×108m3，受此影响，烟台市水资源承载力在2014—2016年发生了较大幅度的下降。经济子系统承载力在2003—2018年呈逐年上升趋势，从2003年的0.194 4上升至2018年的0.818 3，这是因为，自2003年开始，烟台市加快了产业结构调整步伐，使其在经济快速发展的同时用水结构也得以优化。并且烟台市在不断发展经济的同时也积极引进高新节水技术，提高对资源的利用率，从而降低了经济活动对于自然环境产生的压力，说明经济的快速发展虽然会伴随着大量自然资源的消耗，但是随着经济的增长也会使得更多的经济资源能反哺其自然环境的保护与修复。社会子系统承载力在16 a间变化较为平稳，在此期间，烟台市城镇化率从2003年的34.90%上升到2018年的65.07%，且城镇恩格尔系数逐年降低，说明城市经济社会的快速发展极大提高了居民物质生活水平。但在此期间烟台市生活用水总量上升趋势并不明显，这是因为烟台市制定了严格的水资源管理制度，并积极推动节水型社会的建设，使得社会子系统在2003—2018年保持相对稳定的状态。水环境子系统承载力则是在2003—2015年呈下降趋势，且2015年为该子系统承载力的最低水平0.361 1，在2015年后开始出现小幅度的回升，但仍低于其初期水平。综上分析可知，尽管烟台市水资源承载力在2003—2018年整体呈现上升趋势，但是受各个子系统的影响，在不同阶段存在不同程度的波动。2007年，受洪涝灾害影响烟台市水资源总量大幅度提升，进而使得2007年烟台市水资源承载力显著提高。2008—2013年，烟台市水资源承载力在水资源总量回落的情况下，受经济结构的不断改善以及节水型社会的建设等积极因素的影响保持平稳波动态势。2014—2016年，受旱情影响烟台市水资源承载力持续下降，而在2017年旱情结束后烟台市水资源承载力开始回升。烟台市水资源承载力在整个阶段受经济子系统和社会子系统的积极影响呈上升趋势，但由于水资源子系统中水资源总量的不确定性，烟台市水资源承载力易受洪涝或旱情影响发生短期内的突升与突降。

图1 烟台市2003-2018年水资源承载力综合评价结果和各子系统评价结果

2.5 障碍因素分析

为更加准确地分析各评价指标对烟台市水资源承载力影响程度，本文在对烟台市水资源承载力进行综合评价的基础之上，进一步的剖析影响烟台市水资源承载力变化的主要障碍因素。根据障碍度模型，对烟台市2003—2018年的水资源承载力障碍度进行计算，计算结果如图2所示。

2.5.1 障碍因素变化趋势分析 由图2可知，对于水资源子系统而言，除水资源开发利用率的障碍度受当年水资源量影响变化幅度较大以外，其各个指标障碍度均在相对稳定的区间浮动，且与其他指标相比，处于相对较高的水平，说明水资源因素是制约水资源承载力的最主要障碍因素。就经济子系统而言，其4个指标的障碍度均呈现出逐年下降的趋势，尤其是万元生产总值用水量和万元工业增加值用水量，分别从2003年16.51%和20.13%下降至2018年的2.70%和3.61%，相比于研究初期和其他指标，下降幅度明显，该趋势表明烟台市经济水平的提高对水资源承载力的稳固与提升发挥着积极作用(图2)。由图2可知，在社会子系统中，城镇化率和城镇恩格尔系数的障碍度呈下降趋势，而生活用水总量的障碍度一直在稳步上升，从2003年的4.97%上升至2018年的7.89%，说明随着烟台市城市人口的增加以及居民生活质量的提升，对水资源的需求也会随之提升，导致生活用水总量逐渐成为影响水资源承载力的关键因素。在水环境子系统中，污水排放量障碍度从2003年的4.49%上升至2018年的6.23%，且在2011—2017年污水排放量的障碍度均超过了7%，相比于其他指标，处于较高的影响水平(图2)。说明为进一步提高水资源承载力，不仅要在节水量和利用率等方面进行相应提高，还应加强污水处理厂的提标改造，提高污水处理效率。

图2 烟台市2003-2018年水资源承载力各子系统障碍因素计算结果

2.5.2 主要障碍因素分析 为使分析出的主要障碍度因素更具有时效性，有利于未来烟台市水资源承载力的进一步提升，本文分析2014—2018年近5 a的水资源承载力障碍度数据，并以2003—2007年水资源承载力障碍度数据作为参照对比，结果详见表4。由表4可知，在研究初期(2003—2007年)，障碍度均值排名前五位的主要障碍因素分别为：万元生产总值用水量、万元工业增加值用水量、生产总值、城镇恩格尔系数、城镇化率，主要涉及经济子系统和社会子系统两方面，这主要与当时经济处于快速上升期，对水资源需求较大以及生产生活用水结构不协调，用水效率较低有关。而在研究后期(2014—2018年)，影响烟台市水资源承载力的主要障碍因素发生显著变化，2014—2018年障碍度均值排名前5位的障碍因素分别为：水资源开发利用率、污水排放量、产水模数、人均水资源量、生活用水总量，与研究初期经济因素占据较大比重不同，研究后期障碍因素主要涉及水资源子系统、水环境子系统和社会子系统，而经济子系统中各指标均不在前五行列内。结合实际数据分析发现，烟台市万元生产总值用水量与万元工业增加值用水量的五年均值分别从研究初期的47.91和12.83 m3下降到研究后期的12.61和4.08 m3，下降幅度分别达到了379.94%和314.46%。而生产总值的五年均值则从研究初期的2 049.04亿元上升至研究后期的6 909.07亿元，上升幅度达到了337.19%，上述显著变化说明经济因素影响明显降低，已经不是制约烟台市水资源承载力提升的主要障碍因素，而水资源的开发利用与供给等水资源与社会因素成为未来应着重考虑的方面，此外，还应重视对水环境的关注与保护，严格控制污水排放量，逐步改善水环境。

表4 烟台市2003-2007年和2014-2018年水资源承载力前5位障碍因素

3 结 论

(1) CRITIC-GR-TOPSIS法可以成为城市水资源承载力综合评价的有效手段。它可以通过对各个指标的数据分析，协调资源、社会、经济以及生态与水资源承载力的相互关系，使得评价结果更加真实合理。

(2) 2003—2018年，烟台市水资源承载力综合评价值从2003年0.449 7上升至2018年的0.578 3，表明烟台市水资源承载力正逐步变好，但是整体上升速度较为缓慢，未来依然有较大程度的提升空间。

(3) 通过障碍度模型分析可知，当前水资源、社会和水环境等方面的因素已代替经济因素成为影响烟台市水资源承载力的主要障碍因素，应作为未来进一步提高烟台市水资源承载力的工作着重点。

(4) 建议通过引进客水、提升再生水回用率以及加强雨水等非常规水源的利用来增加水资源的可利用量；继续推进节水型社会的建设，做到集约高效利用水资源；完善污水收集系统，对污水处理厂进行提标改造，提高处理效率。