试验风场的阻塞效应优化验证

李帆 王志超 晏天 李庆超

(国家海洋局南海标准计量中心，广州 510300)

引言

风是海洋动力过程的基本参量，与海洋中几乎所有的海水运动直接相关[1]，因此，风是气象气候、波浪和灾害性海况的监测和预报中的必要参数，海面风场的研究对海上航行、海洋工程、海洋渔业、防灾减灾等具有非常重要的意义[2]。最有效描述某一区域风特性的方法是在该区域进行大量风的观测分析，得到合适的经验模型和统计参数[3]。由此可见，风的准确测量尤为重要。风的准确测量的关键要素之一是使用优良的测风仪器。在海洋观测、监测和调查中明确规定，测风仪器应经过法定计量检定机构检定/校准[4-5]。因此，科学合理地评价测风仪器的计量性能对于风的准确测量是必要的。

测风仪器计量性能的评价是利用由风洞、微压计、皮托静压管等设备搭建的计量标准检定装置进行的[6-7]。把测风仪器放置在试验风场中，通过比较实际风速与测风仪器测得的风速示值，评价测风仪器的测量准确度。在试验风场中，由于洞壁的约束，流线无法自由扩展，使得模型与洞壁之间的平均流速增大，称为阻塞效应[8]。在测风仪器的检定过程中，阻塞效应会造成测风仪器的风速示值偏差，因此，除了对试验风场的均匀性和稳定性有所要求外，试验风场的阻塞比一般要求在0.05以下[6-7]。在阻塞效应的试验修正上，黄啟明等采用同一个模型在小风洞和大风洞做对比实验，得到洞壁干扰因子，用来修正小风洞的洞壁干扰[9]。李松奎等提出了一种全新的阻塞修正方案，通过实验验证了阻塞修正系数的科学合理性[10]。Maskell根据动量定理提出了半经验的阻力系数修正理论[8]。同时，也可以数值模拟修正，Stafford、Okajima等许多学者利用CFD建模研究阻塞效应修正平均风荷载[11-12]。Broughton等做了采用开槽壁面的风洞改善阻塞效应的研究[13]。

目前对试验风场的阻塞效应的研究，一般都聚焦在阻塞效应的试验修正和数值模拟修正，鲜有学者研究测风仪器检定中试验风场的阻塞效应改善等问题。

本文选用应用最为广泛的三杯测风仪[14]，运用CAD模拟不同旋转角度风杯组的迎风面，通过分析风杯组的迎风面积的变化，建立风杯组迎风面积与旋转角度的函数关系曲线，精确获取到三杯测风仪迎风面积最大时的旋转状态，为不规则的复杂迎风面的计算提供新思路。同时，在为减小阻塞比而进行的风洞夹具改造工作中利用该函数关系曲线精准测算试验风场的阻塞比，设计出既满足试验风场阻塞比要求又满足试验风场均匀性要求的夹具，与传统的粗略估算相比能更好平衡试验风场阻塞比优化和均匀性优化的矛盾，避免夹具制造返工修改，降低试验风场改造成本。最后，对经改善阻塞效应后的试验风场进行阻塞效应测试，完成试验风场性能优化验证。

1 试验风场

1.1 仪器

采用中环天仪(天津)气象有限公司制造的EDE14A2型风洞提供试验风场。该风洞风速范围为0.4～30 m/s，稳定性为0.5%，均匀性为0.4%，试验段尺寸为Φ240 mm×380 mm，是圆形截面的闭口开路型风洞。空气经进气口吸入，经蜂窝器整流，经收缩段加速，在试验段达到所需风速，再经扩散段减速排出。

采用上海爱山仪器设备厂的AS-T-1型皮托静压管、GE Druck制造的DPI610型数字微压计和Vaisala制造的HMP75型手持温湿度计测量试验风场。经计量院检定，皮托静压管校准系数是1.003；微压计最大误差优于±0.05%FS Pa，测量范围为0～2.5 kPa；手持温湿度计的温度测量最大误差是0.1 ℃，相对湿度测量最大误差是-1.7%。皮托静压管是由两根不同内径的不锈钢管同心套接焊制而成，内管是全压管，传导外界总压力，外管是静压管，传导外界静压力。数字微压计显示压力差值，其原理是压力分别由2个端口经传压介质作用于压力传感器上，压力传感器输出相应的电信号或数字信号，由数据处理单位处理后在显示器上直接显示2个压力的差值，即为被测压力差的示值。测量时，手持温湿度计测量试验段风场的湿度和温度，皮托静压管安装在风洞试验段，全压孔对准气流来向，静压孔与气流方向垂直，全压尾嘴和静压尾嘴分别通过透明软管与微压计的总压口和静压口气密连接，由微压计读出总压与静压的差值，即试验风场的风压值。

选用天津气象仪器厂制造的经检定合格的DEM6型三杯测风仪作为试验仪器。三杯测风仪主要由风杯组、风速表盘、风向标和手柄组成，测风范围1～30 m/s，用于测量风向和1 min内平均风速。风杯组是感风器件，由3个大小相等的空心半球状风杯绕着转轴两两相距120°构成。在风场中，风杯组受风力驱动，朝着风杯凹面后退的方向旋转，带动主轴旋转，输出脉冲信号，转换得到风速示值。

1.2 方法设计

试验时，三杯测风仪通过夹具安装在风洞试验段，试验风场的横截面积S0，三杯测风仪在试验风场中的迎风面积S，则阻塞比ρ为：

(1)

原夹具的固定点在三杯测风仪的手柄处，三杯测风仪的风杯组和风速表盘都置于试验风场中，三杯测风仪的迎风面积包括风杯组、风速表盘以及支撑杆。在不考虑风杯组迎风面积的情况下单取风速表盘和支撑杆的迎风面积进行阻塞比计算，其结果为0.05。由此可判断实际的阻塞比大于0.05，无法满足最新规程阻塞比不大于0.05的要求[6,15]。因此，需要降低试验风场的阻塞比。根据式(1)，降低阻塞比的方式有2种：①增加试验风场的横截面积S0；②减小三杯测风仪的迎风面积S。

方式①需要对风洞结构进行改造甚至是更换，与方式②对比，技术难度大，经济成本高，时间周期漫长，因此，优先考虑方式②，即减小三杯测风仪的迎风面积。

通过设计新型夹具，减小试验风场中三杯测风仪除风标组外的迎风面积，降低试验风场的阻塞比，改善试验风场的阻塞效应。

新型夹具的设计分为结构设计和固定点位置确定两部分。在结构设计中，主要考虑减小夹具对试验风场不均匀性的影响和紧固三杯测风仪这两个方面。在试验段中，试验风场的均匀性与试验段的结构对称性有关。因此，新型夹具的上表面设计为与试验段有同轴同径的一段弧形面，新型夹具的材料选取与风洞内壁摩擦系数相近且易加工成型的POM塑料。新型夹具在风速表盘某一位置处进行固定，由固定座、支撑座和调节块3部分组成。安装时，三杯测风仪套在固定座里，固定座套在支撑座里，支撑座锁在调节块上，调节块固定在风洞外壁。固定座的轮廓与三杯测风仪的风速表盘轮廓一致，用于紧贴并托护住三杯风速仪。固定座分为两块部件，两块部件上设计有销钉和销钉孔，两块部件套住三杯测风仪后，通过销钉初步紧固，安装三杯测风仪的手柄后，便可与三杯测风仪保持紧固；支撑座贯彻在调节块与固定座之间，其上界线与风洞的壁弧线保持一致，前后两侧设计有销钉，用于与固定座之间的紧固；调节块设计有螺丝孔，配置手拧螺丝，用于固定支撑座(图1)。

图1 新型三杯测风仪夹具设计

新型夹具固定点位置主要受2个因素限制：①新型夹具的固定点位置能够保证风杯组处于试验风场中均匀性和稳定性较为优良的区域；②新型夹具的固定点位置能够保证试验风场的阻塞比不大于0.05且尽可能地降低。

采用坐标轴法在试验风场的仪器安装横截面上纵向布置间距为20 mm的测试点，选取10 m/s和20 m/s速度点测量试验风场的均匀性，选取15 m/s和25 m/s速度点测量试验风场的稳定性[16]。测量结果表明，试验风场的稳定性为0.5%，均匀性为0.4%，在以安装横截面圆心为原点，直径为150 mm的区域内均匀性表现最优(图2)。

图2 均匀性测试

进一步精确计算三杯测风仪的迎风面积，确定新型夹具的固定点位置，保证阻塞比降低到最小的同时风杯组也处于最优的均匀范围内。

2 三杯测风仪迎风面积计算方法

由于三杯测风仪的风杯组在旋转时每个风杯相对于风场法平面的夹角会发生变化，因此，三杯测风仪的迎风面积是随着风杯组的旋转而变化的。单个风杯旋转1周的迎风面是按照半圆→椭圆→圆→椭圆→半圆变化，可知当风杯迎风面是圆形时风杯的迎风面积最大。风杯组旋转1周时，3个风杯的迎风面积不可能同时是圆形的，也不可能同时是半圆形的。风杯组的迎风面变化比较复杂，最大迎风面积的情况无法简单推论得出，最大迎风面积也无法通过数值计算得出。

运用CAD建立三杯测风仪的三维模型(图3)，通过改变风杯组的旋转角度，使用CAD的投影功能，得到不同旋转角度时风杯组的迎风面；使用CAD的面域功能，得到不同旋转角度时风杯组的迎风面积；经过不断细分逼近，从而找出风杯组的最大迎风面积时的旋转状态，实现三杯测风仪阻塞比最值计算。

图3 三杯测风仪三维模型

风杯组具有结构的对称性，初步确定风杯组旋转范围为0°～120°。以任意2个风杯对称静止在转轴两侧为旋转的零点位置，顺着一个方向将风杯组依次旋转0°、20°、40°、60°、80°、100°和120°，得到各个旋转角度下风杯组的迎风面，并计算出相应的面积。

图4为迎风面积随旋转角度的变化趋势。先均匀选取区间内的旋转角度，描绘出一个大致趋势(图4a),后续逐渐细分旋转角度区间，使得迎风面积的变化趋势越来越清晰，直至出现最大迎风面积(图4b、c、d)。

由图4a可知，风杯组的迎风面积的变化周期是60°，因此在0°～60°内同样以任意2个风杯对称静止在转轴两侧为旋转的零点位置，顺着原先的方向依次旋转10°、30°、50°。由图4b可知，在0°～10°的变化趋势与原先的变化趋势不一致，在10°～60°的变化趋势与原先的保持一致。

继续细分旋转角度，保持零点位置和旋转方向不变，将风杯组依次旋转5°、15°、55°，图4c显示风杯组的迎面面积在5°～15°存在1个峰值，在0°～5°和15°～60°的变化趋势与原先保持一致，且这两段区间的极值都小于5°～15°区间内的极值。因此，风杯组的迎风面积变化的最大值存在于5°～15°。

在5°～15°中，5°～10°呈上升，数据显示迎风面积最大的是旋转10°对应的迎风面，因此重点研究10°附近的迎风面积的变化。保持零点位置不变，顺着原先的方向将风杯组依次旋转7°、8°、9°，图4d显示，在5°～10°中，风杯组的迎风面积在5°～9°呈上升趋势，在9°～10°呈下降趋势，因此在5°～10°中风杯组的最大迎风面积是在9°处，为1067.6 mm2。

图4 风杯组不同旋转角度的迎风面积变化:(a)0°～120°，(b)0°～60°,(c)细分0°～60°,(d)细分0°～15°

3 计算结果

根据上述过程，整理可得三杯测风仪风杯组迎风面积与旋转角度的函数关系曲线(图5)。风杯组迎风面积随着旋转角度在908.2～1067.6mm2内连续变化，在0°～9°逐渐变大，在9°出现最大值，为1067.6 mm2；在9°～30°逐渐变小，在30°出现最小值，为908.2 mm2，最值相差159.4 mm2；在30°～60°逐渐变大，在60°出现极大值，为1035.9 mm2；随后以60°为1个变化周期进行周期变化。

图5 风杯组迎风面积与旋转角度的函数关系曲线

基于不规则投影面存在理论计算难度，传统的风杯组迎风面积采用2.5个圆形风杯面积估算。其估算值比实际最大迎风面积增加了约62 mm2，估算误差约为5.8%。按照满足阻塞比不大于0.05的要求换算，试验风场的区域半径至少要增加20 mm，横截面积增加3.3%，相当于同样情况下因为计算方法不同增加了试验风场的建造成本，也不利于新型夹具固定点位置的确定。

在试验风场中，一旦新型夹具的固定点位置确定，除风杯组外，其余部件的迎风面积都保持不变，因此，风杯组的迎风面积与旋转角度的函数关系曲线的规律适用于三杯测风仪在风场中旋转时迎风面积的变化情况。

取风杯组的最大迎风面积进行三杯测风仪的阻塞比计算，在保证风杯组处于以安装横截面圆心为原点，直径为150 mm的区域的基础上尽可能降低三杯测风仪的安装高度以减少迎风面积降低阻塞比，并考虑风速表盘各个检定点读数方便等因素，最终确定新型夹具的固定点在三杯测风仪风速表盘圆心以上10 mm处。

经计算，这种情况下试验风场的阻塞比最大值为0.04，比原先阻塞比最大值降低了0.03，降低比率为42%，试验风场的阻塞效应得到了极大的改善。

4 验证性试验

4.1 试验步骤和方法

微压计、皮托静压管、手持温湿度计组成实际风速测量系统。在EDE14A2型风洞的试验段上使用新型夹具固定三杯测风仪，分别测量2 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s等6个测量点处的实际风速和三杯测风仪的测量示值vij(在第i个测量点的第j次读数)。每个测量点读数3次，取3次读数的平均值作为该测量点三杯测风仪的指示风速。

大风洞试验段尺寸为Φ500 mm×1320 mm，均匀性为0.8%，稳定性为0.5%，是圆形截面的闭口开路型风洞。试验时，风场的阻塞比为0.006，可忽略阻塞效应的影响，视为无壁洞约束的自由风场[9]。因此，在大风洞中测量得到三杯测风仪的指示风速可视为没有受阻塞效应影响的指示风速，用来评价EDE14A2型风洞的阻塞效应的影响。

4.2 试验结果讨论

试验数据表明，三杯测风仪的指示风速与实际风速的差值在±0.34 m/s内，小风洞和大风洞的指示风速一致较好。10 m/s、15 m/s、20 m/s、30 m/s 4个测量点处小风洞的指示风速分别和大风洞的指示风速相同，在2 m/s和25 m/s 2个测量点处小风洞的指示风速分别和大风洞的指示风速相差0.06 m/s和0.02 m/s，阻塞修正系数分别为0.976和0.999，误差分别为2.4%和0.1%(表1)。

表1 各测量点三杯测风仪阻塞效应测试 m/s

三杯式风速仪的指示风速可通过检定或校准的方式进行量值溯源，建立与实际风速的关系，保证数据的准确可靠[17]。在检定中，如果三杯测风仪示值误差在±(0.5+0.02v)内，则可判定该三杯测风仪合格[6]。在阻塞效应测试中，三杯测风仪的示值误差均在允许误差范围内，因此可以判定三杯测风仪的计量性能良好，测得数据可靠有效。

由风洞、微压计、皮托静压管等设备搭建的三杯测风仪示值误差测量系统，其测量结果不确定度为3%(k=2)[18-19]。在阻塞效应测试中，测量方式、设备、环境等均与三杯测风仪示值误差测量系统一致。因此，可以看作在不同阻塞比下进行的多组三杯测风仪示值误差测量实验。以在大风洞中测得的三杯测风仪示值误差Δ0作为示值误差最佳估计值，其结果不确定度为3%(k=2)。即在实际风速v下，三杯测风仪示值误差以95%的包含概率分布在(Δ0-0.03v，Δ0+0.03v)区间内。计算可得，在小风洞中测得的三杯测风仪示值误差Δ均落在(Δ0-0.03v，Δ0+0.03v)区间内(图6)。因此在小风洞中测得的三杯测风仪示值误差Δ可评价为三杯测风仪的示值误差[20]，试验风场的风速指示值与自由风场的风速指示值一致性良好。

图6 三杯测风仪阻塞效应测试

实验结果表明，试验风场的阻塞效应的改善结果良好，在保证试验风场的均匀性与稳定性的基础上，试验风场得到了优化与提升。

5 结论

(1)试验风场的均匀性为0.4%。稳定性为0.5%，在以安装横截面圆心为原点，直径150 mm的区域内均匀性表现最优。

(2)三杯测风仪的风杯组最大迎风面积出现在以任意2个风杯对称静止在转轴两侧为原点偏转9°处，为1067.6 mm2。

(3)与传统估算相比，基于CAD计算三杯测风仪的最大迎风面积有效避免了约5.8%的计算误差。

(4)在风杯组处于试验风场的最优均匀区域内的基础上，优化后的试验风场阻塞比为0.04，降低了0.03，降低比率为42%。

(5)进行阻塞效应测试实验，试验风场和自由风场的指示风速一致性良好，试验风场得到优化与提升。