非稀疏液滴群内单液滴的多段自着火现象数值模拟分析

周恒毅，刘有晟

非稀疏液滴群内单液滴的多段自着火现象数值模拟分析

周恒毅1, 2, 3，刘有晟1, 2, 3

(1. 清华大学燃烧能源中心，北京 100084；2. 清华大学能源与动力工程系，北京 100084；3. 清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室，北京 100084)

使用一维元胞模型对处于低温氧化反应温度区间(600～800K)的非稀疏正庚烷液滴群中单个液滴的多段自着火现象进行数值模拟，区分了蒸发饱和模式、多段自着火模式．前者液滴蒸发速度逐渐减小趋于停滞，液滴群只可能外部着火；后者元胞内部出现两段着火和扩散熄火，对应液滴群内部着火现象．分别测试了液滴初始粒径和元胞内初始温度对两种模式转变的影响，初始粒径的增大促进了自着火；初始温度会影响反应活性从而决定所处模式．

非稀疏液滴群；自着火；冷火焰；正庚烷

液体燃料为石油蒸馏产物，具有高能量密度、易于储存等优势，因而一直在各类工业燃烧器和发动机中广泛应用．在石油液体燃料的使用模式中，喷雾增大液体燃料比表面积从而提高燃烧效率，因此其中的物理和化学机理的研究持续受到重视[1]．

喷雾燃烧是包含复杂物理过程的两相反应流问题，一般需要将物理过程拆分，通过合理简化探究每个过程的物理现象，并开发适用于喷雾燃烧的子模型．此问题的多物理过程简述如下：燃料经高压喷射后，一次与二次破碎雾化产生粒径不均匀的稠密喷雾；喷嘴出口中心处形成势核，此阶段液滴的碰撞和聚合对液滴形态的发展具有决定性影响；随后势核消失，外界气流向内掺混、液滴的弥散及蒸发作用使液相体积分数降低，碰撞和聚合的作用变小甚至消失；实际流场中产生空间上非稀疏分布的液滴群并维持群聚的形式着火与燃烧，液滴群燃烧是喷雾燃烧中基本形式之一[2]．非稀疏液滴群中液滴之间存在交互作用，对现存模型准确性带来挑战．现今湍流燃烧的大涡模拟(LES)中，广泛使用基于孤立单液滴模型(如Abramzon和Sirignano模型[3])推导的亚尺度网格封闭方法．LES结果和直接数值模拟(DNS)及实验结果对比[4-5]发现，非稀疏液滴群的着火延迟和燃烧缺乏预测准确性．在尝试解决该问题方面，研究者[6-8]常用DNS结果采用拟合方法校正LES中的标量和标量耗散率方程源项，但未有统一且通用解决方法．除了拟合校正，喷雾燃烧模型发展和应用仍需对非稀疏液滴群着火与燃烧现象具备更全面的物理认识．本研究拟通过微观视角探究喷雾内部可能发生的重要过程，此视角对应大涡模拟中的亚网格尺度．大涡模拟限于空间和时间尺度分辨率，往往将此类过程“过滤”．本文基于微观视角的研究有利于补充对于喷雾内部着火现象的理解．

Chiu等[9-10]基于准稳态假设和单步化学反应提出了群燃烧理论．根据群燃烧理论，液滴群存在4种燃烧模式：单液滴燃烧、内部燃烧、外部燃烧和外包燃烧．这些液滴群的燃烧模式由无量纲数控制，其物理含义为液滴蒸发速度与流动特征速度的比值．实验室尺度喷雾燃烧实验[11]验证了该理论定性上的正确性，但仍发现喷雾内部着火有不确定性，总结了上述准稳态理论不能预测瞬态着火的缺点．液滴群的着火研究方面，Wong等[12]数值研究了正庚烷液滴在无对流、非稀疏、粒径均匀分布液滴群中的热自燃行为．采用单步总包反应，在高温工况下(大于1000K)，识别了不同的着火模式：局部着火、总体着火和均质着火．Bellan等[13]模拟了非稀疏正癸烷液滴群在对流工况下的热自燃，发现稠密液滴群往往是群着火，而稀疏液滴群往往是单液滴着火(同Wong等人定义的局部着火)，介于中间的着火模式(类似Wong等人定义的总体着火)对液滴初始温度及周边气相初始温度敏感．但上述工作均采用单步总包反应作为化学机理，基于Damköhler数作为着火判据，缺乏对于低温自着火的预测能力，故处于该温度区间的燃料液滴通常被认为处于蒸发模式．

中长链烷烃的低温化学反应路径被发现后，孤立单液滴(区别于受影响液滴)冷火焰研究引起广泛关注．国际空间站(ISS)的微重力实验与相应数值模 拟[14]中观察到正庚烷、正辛烷和正癸烷孤立大直径液滴在大气压下能维持长时间的“液滴冷火焰”．相对于温度在1000K以上的热火焰，冷火焰是由低温氧化反应(600～800K)，同时为负温度常数(NTC)区段反应主导的燃烧现象．Tanabe等[15]通过地表微重力实验观测正庚烷和异辛烷单液滴二段自着火行为，并给出区分不同模式的相图．其中包括：无着火区，液滴处于蒸发状态；一级着火，火焰温度直接进入热火焰区；二级着火，此阶段先形成低温氧化反应主导的冷火焰，随后进入热火焰区域；冷火焰区，此时液滴燃烧过程维持在低温氧化反应温度，直至液滴完全消耗．根据Chen等[16]实验测量的温度数据，实际喷雾中液滴群内部存在大量处于冷火焰温度区间的液滴．不同大小液滴群的生存时间尺度(0.1～10s)和冷火焰着火延迟时间尺度(约0.1s)相当或大于着火延迟时间，故液滴群内部液滴的多段着火现象不容忽视.

基于上述研究，孤立单液滴多段自着火被广泛研究，而非稀疏液滴群中液滴的多段着火现象仍待进一步分析；液滴群内自着火的研究往往基于单步总包反应，无法反映冷火焰温度区域(600～800K)特征，处于该温度区间的液滴常被认为是蒸发主导[18]，但这种假设从时间尺度分析有待商榷．

本文研究非稀疏液滴群在冷火焰温度范围中液滴的着火现象，假设液滴群粒径单分散，内部无对流[12]. 采用能反映液滴间相互影响的元胞模型[12-13,17]，以单液滴的框架对非稀疏液滴群的现象展开数值分析．燃料选定低温反应机理较为完善的正庚烷，对温度条件范围600～800K、压力为0.1MPa的多段着火行为以及不同稀疏程度、初始直径的液滴群开展数值模拟研究，补充了早期液滴群自着火研究中的单液滴行为在低温燃烧区域的空白．

1 物理模型

1.1 控制方程

本文关心的问题是粒径单分散的液滴群中受周围液滴影响的液滴自着火情况，可通过一维全瞬态数值计算探究液滴着火关键因素[12]．为合理简化问题，液滴被认为均匀分布在非稀疏液滴群中，且受到周围相同液滴均匀的影响，如图1．假设液滴没有对流及重力影响．整个液滴群被突然放置在压力恒定的高温环境，液滴与元胞边界间隙瞬间填充了均匀的高温空气．

图1 非稀疏的单分散液滴群与元胞模型示意

元胞模型认为三维紧密排列的液滴群中每个液滴均存在一个假想的元胞边界，其半径是两个液滴中心距离的一半．一个元胞内全瞬态的气相与液相控制方程如下，这里写成网格内积分形式[18]．

由于液滴自着火过程中温度较低(600～800K)，Soret和Dufour效应可被忽略；粒径选取在2mm以下，热辐射效应也可忽略[14]．

1.2 初始条件和边界条件

根据前面假设，液滴群被突然放置于高温环境中，气液相的温度与组分初始条件如下．本文暂未考虑多组分液滴，液滴内部只有正庚烷一种燃料，故质量分数为1．

元胞的尺寸选择直接反映了液滴间互相影响的特征距离[19]，其半径通常选择液滴群内两个液滴中心距离一半位置，元胞边界相互接触且不随时间变化．元胞的边界条件在不同物理场景对应不同的选择：Zung[20]最早采用定温边界；Bellan等[21]基于液滴群处于热力学孤立系统假设，利用元胞间隙的能量和组分守恒确定元胞边界的温度和质量分数；Shahsavan等[17]认为相同元胞之间互相影响，由于几何对称应采用无梯度边界条件．Bellan等[21]的边界处理方法可应对稀疏液滴群内元胞间隙较大情况；而在粒径单分散的非稀疏液滴群内元胞间隙的体积可以忽略，此时Bellan等的边界处理方法与Shahsavan等的无梯度边界条件趋于一致，故这里直接采用无梯度边界条件．

1.3 化学机理和物性参数

本文所使用的气相反应动力学模型是包含88个组分、387个基元反应的正庚烷简化机理[22]，该机理在做合理的简化之后保留了正庚烷高温和低温燃烧的主要反应路径．正庚烷液相的基本物理化学性质如热导率、比热容、密度、沸点和界面饱和蒸气压等皆为温度的函数，其多项式摘自文献[23]．

1.4 计算工况

根据Wong等[12]的研究，影响液滴群内液滴着火的主要因素有：液滴初始直径(0)、液滴中心间距离与初始直径比值(后文称之为分离比(/0))、初始燃料蒸气质量分数、环境温度．本文在0.1MPa恒定压力下，研究冷火焰温度区间(600～800K)，不同液滴初始直径和分离比下的自着火．粒径范围为50～700mm，分离比为10、15、inf(无限大)．3种分离比的选择使得结果具有不同的代表性，分别对应稠密液滴群(当量比＝20.7)、非稀疏液滴群(＝2.5)和稀疏液滴群(孤立单液滴)．

2 数值求解

2.1 数值方法与设置

燃烧反应源项对于温度和组分质量分数呈现高度非线性，直接在控制方程中求解源项较为困难．本文采用Strang拆分法[24]的数值求解策略，是在同一个时间步中将输运过程与化学反应积分拆开分别计算.求解依照Strang拆分法分为化学、输运、化学3个子步骤．每一子步骤的温度和浓度直接继承上一子步骤，所有物性依照上个子步骤的结果更新．为解决化学反应中的刚性和非刚性问题，使用DVODE (双精度可变阶常微分方程求解器)[25]．在本文的模拟中设置DVODE的求解绝对和相对精度为10-8．

输运子步骤的求解中，采用一阶时间隐式的有限体积法进行离散．为降低数值的震荡，数据采用交错网格存储，网格内的特性数据储存在节点，边界速度等储存在网格边界处．方程离散采用向后差分法．对流项采用一阶迎风格式，传输项使用二阶中心差分法，离散后的线性方程组使用三对角矩阵的特殊解法(高斯消去法)求解．

本问题中采用的求解时间步长10-5s(小于扩散的时间尺度10-4s)．每个时间步的收敛条件为组分质量分数的绝对残差值，温度、速度的相对和绝对残差值均低于10-6．经过网格无关性验证，采用的网格：液相为40个均匀网格，气相为200个非均匀网格，尺寸按等比数列分布(等比为1.05[26])形成内密外疏的网格结构．计算过程中液相和气相网格数量不变，但会因为每个时间步长液滴表面位置的更新而重新划分，达到自适应的效果．液滴大小在每个时间步长依照求解界面移动速度变化，网格及所有变量和参数随后更新．当液滴蒸发至直径初始值的10-5，视为完成蒸发全过程的求解．

2.2 模型验证

由于契合模型的实验设计困难，目前仍未有液滴群中液滴着火的实验研究．此处以孤立单液滴的实验数据[15]与模型预测结果对比，做一定程度的验证，如图2所示．一级着火时间和总着火时间沿用Tanabe等[15]和Cuoci等[27]的命名，分别代表冷火焰和热火焰的着火．从图中可以看出，模拟结果的总体趋势能够定性预测实验结果，说明了本物理模型在适当简化之后仍捕捉了此问题重要物理过程．

图2 正庚烷液滴寿命和着火时间的数值模拟结果及实验数据对比

3 结果及分析

3.1 蒸发饱和与多段自着火模式

液滴之间的互相影响对液滴与周边气相的传热传质过程有很大影响，其本质是液滴与环境之间的边界层结构发生变化[2]．非稀疏液滴群内单液滴的边界层受周围液滴同样的边界层阻碍而无法充分延展；无穷远环境无法深入液滴群，所以液滴群内液滴的传热传质过程主要与元胞内初始气相相关．液滴边界层与稳定的外界环境的传热传质过程受到影响，受影响的程度可以用分离比(/0)来描述．对于单分散液滴群其分离比是常数，其大小反映液滴之间的边界层发展限度．两个液滴边界层互相接触即可认为液滴群“稀疏”假设不成立，正庚烷孤立单液滴边界层厚度一般超过70个初始直径[17]；而对于“稠密”液滴群的分离比/0＜10，边界层的互相影响程度较大．

图3以初始粒径为200mm的液滴为例，作为小初始粒径(50～400mm)结果中一个代表性例子．图3(a)是在700K的环境初始温度下，初始粒径为200mm的小液滴在不同分离比/0下2曲线和元胞内最高温度的分布曲线．/0为inf代表液滴群内液滴相距无穷远，即孤立的单液滴，对比图中2曲线变化和元胞内的最高温度可以看出孤立液滴出现冷火焰自着火，并随后维持稳定燃烧直到液滴消失；/0为10和15代表不同程度的非稀疏状态，液滴蒸发由于液滴相互影响而减慢(分离比15)或趋于饱和(分离比10)，这种现象说明了边界层影响程度随着分离比的减小而增大．

图3(b)是/0＝10，＝50ms元胞内温度与重要组分沿着径向的分布．此时刻代表着一般过程中受液滴蒸发的冷却作用，元胞内温度从元胞边界到液滴边界迅速减小．对于静止液滴的蒸发，气相主要的驱动是液滴蒸发带来的斯蒂芬流及组分分布不均匀带来的扩散，所以燃料蒸气有明显空间分布．揭示低温氧化反应路径的重要物质包括一系列的过氧化氢酮类(keto-hydroperoxides；之后以KET代表此类酮基物质，此处以NC7KET24为代表)与热火焰主要放热反应的反应物CO均维持很低的水平；元胞内最高温度也降至460K以下，整个过程中不具备合适的化学和热力学条件，没有自着火出现．该工况下液滴群内部的单个液滴受周围液滴影响处于蒸发减慢或饱和的状态，处于较低温度的燃料蒸气在液滴群内部累积形成冷核，此时对于该液滴群仅可能出现以液滴群为整体的自着火及燃烧状态．

图4展示了大初始粒径(500～700mm)代表例子．由图4(a)可以看出，3种分离比下液滴均出现自着火现象．孤立大液滴规律同孤立小液滴一致，均为冷火焰着火，随后稳定燃烧，这说明孤立液滴的自着火受初始粒径影响不大．/0＝15的液滴首先与孤立单液滴相似，处于稳燃状态；但随着时间发展至250ms附近，液滴冷火焰的影响范围向外伸展至元胞边界，受到周围相同液滴的影响，热量无法溢出元胞故产生热量积累，最高温度缓慢攀升直至热着火产生．分离比为10的液滴与上面更大分离比情况类似，但仍有不同，首先由于元胞边界更靠近液滴，稳燃的冷火焰更快受到影响，其稳燃持续时间更短，使冷火焰着火和热积累成了几乎连续发生的过程．分离比为10的液滴其热着火峰值温度低于分离比为15的液滴，原因是空间上相对远离火焰侧的热着火的燃料当量比总是小于1，分离比为15的情况下经历了更长的延迟时间，元胞内燃料蒸气积累充分，热着火位置更接近化学计量．上述热着火之后最高温度降低，火焰正处于熄灭状态，后面将对该熄火过程讨论．根据前面分析，两种分离比的物理过程相似，分离比为10通常被认为在实际燃烧器非稀疏喷雾中具备代表性．故本文之后的内容均选用/0＝10代表非稀疏液滴群中液滴分离比．

图4(b)中/0＝10，＝150ms，处于热积累阶段，火焰维持冷火焰结构．与液滴热火焰的扩散结构不同，冷火焰形成空间范围温度变化不大，燃料和氧化剂在空间上相互穿透．CH2O是低温氧化反应路径的重要中间物，其峰值和冷火焰的最大放热位置一致，可以得出冷火焰的火焰面半径约为液滴半径的2倍，紧贴液滴侧．远离火焰面的温度梯度很小，火焰产生的热量向外导热受阻，热量因此积累．从图中看出代表反应活性的OH基含量很小，此时热火焰分支反应极为微弱．

图4(c)中/0＝10，＝260ms，此时正处于热火焰着火阶段，代表冷火焰的NC7KET24和CH2O的含量有明显降低，但仍具备冷火焰结构．热火焰立于冷火焰外侧，OH基峰值与热火焰放热峰值吻合，热火焰半径约为液滴半径的6倍．由于热火焰的着火，远离液滴侧的氧气迅速被消耗，燃料穿过冷火焰到达热火焰终止，该冷热双火焰结构与Nayagam 等[28]的理论分析一致．由于CO和OH基含量大幅增加，促进热火焰化学放热急剧增加，造成火焰面附近温度升高．图4(d)中/0＝10，＝300ms，此时元胞内的最高温度降低，有熄火的趋势．从组分分布来看，这个过程被认为是由于元胞内的氧气消耗完毕，OH等活化自由基供应不足，热火焰的分支链反应难以为继．元胞内无火焰结构，主要组分相对均匀地分布；燃料的热解吸热[27]导致液滴热火焰降温，产生扩散熄火．

上面分析了不同时刻重要组分空间分布，图5就长链碳氢燃料热火焰和冷火焰着火和稳燃过程中不同的化学反应机理[29]进一步讨论．

图4 正庚烷大液滴(D0＝700mm)在700K、0.1MPa环境工况的曲线

图5 长链碳氢燃料高温和低温氧化的主要反应路径

3.2 不同初始粒径的自着火模式

图6 不同初始粒径下液滴D2与气相最高温度变化

图6(b)是元胞内气相最高温度的变化曲线，最高温度对于元胞内整体温度水平的变化有代表意义．初始粒径从100mm到400mm变化的过程中，温度降低的速度逐渐减慢，但最终都趋向于饱和．以粒径100mm为例，处于饱和的液滴与元胞内的气相温度相同，约310K，如无外界进一步扰动将不再蒸发．初始粒径为500mm时出现转折，在最初约35ms时间内最高温度也呈现下降的趋势，随后达到着火所需条件，产生冷火焰的着火．粒径为500～700mm时规律相似但有不同，首先在冷火焰着火温度方面，随着初始粒径的增加，气相温度对蒸发的响应更弱，冷火焰着火温度也有增加，故其冷火焰的着火延迟有一定的减小．在热积累阶段，初始粒径较小意味着元胞内液相热惯性小，在温度积累上表现为相对大初始粒径的液滴温度升高更快，也由此带来更快的热着火．值得注意的是热着火时的温度相近，约890K，说明不同初始粒径下，在该温度附近高温反应分支在与低温反应分支的竞争中占据上风．热着火时不同的温度则与热积累时燃料的积累程度有关．

图7 3种不同特征时间与初始粒径的关系

与孤立单液滴的数据对比，可比较液滴群中液滴相互影响对于两级着火时间的影响．液滴群中单液滴的一级着火时间约为38ms，与孤立单液滴对应的一级着火时间一致，说明液滴之间相互影响对于冷火焰的着火延迟时间影响较小．而液滴之间相互影响对于总着火时间有很大影响，孤立单液滴在700K温度下为冷火焰稳定燃烧，这是因为对于孤立液滴，周围没有其他液滴影响，无穷远稳定的环境条件连续作用于该液滴，冷火焰的放热同液滴的蒸发、与无穷远环境的热交换之间达到平衡；而液滴群中的液滴受到周围液滴影响，热量无法与稳定的无穷远环境交换而在元胞内积累，从而加快了热着火进程．液滴群中的大液滴因动量大且不易蒸发完全，经常脱离火焰进而使其他区域着火，对内部燃烧具有激发作用[31]．

3.3 不同初始温度的自着火模式

液滴在冷火焰区间(600～800K)的自着火行为对温度很敏感，不同温度可能对应着截然不同的着火模式[15,26-27]．例如对于一个大气压力下的孤立单液滴，600～700K对应冷火焰的着火，其中600K接近着火界限，更低的温度液滴只存在蒸发；而800K没有着火现象，原因是在这个温度下低温和高温反应路径竞争激烈，故既无冷火焰亦无热火焰的着火；900K对应的则是热火焰的着火．对于液滴群中的液滴，初始温度的不同也必然导致着火模式有相应的变化．

图8分别是初始温度为600K和800K时，不同初始粒径下的2曲线．对于初始温度为600K的情况，无论大小液滴均为蒸发饱和模式．对于孤立单液滴，600K处于无着火与冷火焰着火的边界；而对于液滴群中的液滴，随着蒸发冷却，元胞内的气相温度必然低于600K．所以对于600K及以下的温度，图中均没有着火情况产生．800K的情况则相对复杂，此温度处于正庚烷的负温度系数(NTC)范围，低温与高温两条路径存在复杂竞争．由图8(b)可以看出，随着初始粒径的增大，2曲线首先呈现出明显的蒸发饱和态势；300mm至600mm渐渐符合直线规律，说明化学反应的生热与蒸发所需热量平衡或已有所盈余；至粒径为700mm时，在400ms处出现着火现象．初始温度为800K时，大部分情况下液滴几乎遵守2直线定律蒸发，相对于600K下液滴蒸发饱和在液滴群内部形成冷核，800K时的这种特征更有利于一个非稀疏液滴群内火焰传播．

图8 不同初始粒径的液滴D2曲线

图9选取了0＝700mm、/0＝10时在不同温度下的最高温度、最大化学放热率及主要组分的最大质量分数．重点对700K与800K时传热传质的不同展开分析，对上述现象做进一步的解释．图9(a)中的蓝色线条是最大温度曲线，其中700K的情况上面已经讨论．虚线表明800K时在400ms前没有最大温度的跃升，其温度积累的斜率相较700K时小．橙色线条是最大化学放热率，最大化学放热率一定程度上可以代表火焰面的整体放热水平．从图中峰值来看，冷火焰最大放热率比热火焰时高，这与孤立液滴结果相反，说明液滴群聚效应有助于燃料以低温氧化反应的形式放热．低温反应的峰值过后，两个初始温度对应的曲线均展现出随着时间下降的化学放热率，根据前面的分析，这是热火焰分支占据主导的过程. 700K开始阶段的化学放热率强于800K时的值，说明了在700K的初始温度下冷火焰的强度更高，而随后衰减得也更快，快速转变为热火焰着火；800K时相对来说在化学放热率的表现则缓和很多．

图9(b)是重要组分的最大质量分数的演化过程．其中NC7KET24是冷火焰分支的重要中间组分，能够代表冷火焰分支的强度；H是燃料氧化路径中重要的自由基，如图9(b)中它的第2个峰值代表热火焰分支的开启．同化学放热率的规律相似，700K时的整体NC7KET24水平均约为800K的两倍，说明了此中更激烈的冷火焰反应. 800K时在热着火前的H水平比700K的高很多，与800K温度下高低温分支反应竞争激烈的认识一致.

本研究主要考虑了常压工况，关于高压的情况在此做适当延伸讨论．环境压力升高会延长液滴的加热阶段，且缩小液滴寿命，此时非稀疏液滴群中的液滴趋于蒸发完全，不易饱和，类似的结论可见于Jiang等[32]的研究．在化学反应方面，压力升高有利于燃料加氧的低温反应，从而有利于一级着火，且压力升高也有利于总体点火延迟时间减少．液滴寿命与点火延迟时间均与压力呈反比关系，此时是否发生多段自着火取决于蒸发与点火两个过程的竞争关系．

图9 正庚烷大液滴在不同初始温度下的最高温度和最大化学放热率、主要组分的最大质量分数

4 结 论

(1) 在液滴群内液滴互相影响作用下，处于低温氧化反应温度区间的单液滴存在两种模式：蒸发饱和与两段着火模式，分别与液滴群外部着火和液滴群内单液滴着火相对应．前一种模式液滴群内部液滴蒸发速度减慢并趋于饱和，在液滴群内部形成冷核；对于后一种模式，液滴所处元胞内依次经历冷火焰着火、热累积阶段、热火焰着火和扩散熄灭4个过程．

(2) 在正庚烷低温氧化反应路径活跃的温度(700K)，初始粒径的大小对于着火模式的转变有重要意义．本文测试了100～700mm粒径对上述两种模式转变的作用，发现初始粒径为400～500mm时出现从蒸发模式到多段着火模式的转变．对于出现了多段着火的液滴，其一级着火时间几乎不受液滴群效应的影响；总着火时间则受到群效应的影响大幅提前．比较冷热火焰的化学放热，群效应更有助于燃料以低温氧化反应的形式放热．

(3) 初始温度决定冷火焰与热火焰路径的相对活跃程度，对于多段着火模式转变至关重要．600K下化学放热难以为继，液滴被蒸发饱和模式主导. 800K条件下，小初始粒径(小于300mm)为蒸发饱和模式；中等粒径按照2定律蒸发；在700mm才出现热着火，但整体化学反应强度较700K时弱．

(4) 综合上述结论，非稀疏液滴群内的液滴在多数温度及粒径区间主要处于蒸发模式，少量满足热力条件而自着火的液滴作为瞬时高温热源，是构成内部火焰不确定性的重要原因之一．

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Numerical Analysis of Multi-Stage Autoignition Phenomena of Single Droplet inside Non-Dilute Droplet Cloud

Zhou Hengyi1,2,3，Liu Yu Cheng1,2,3

(1. Center for Combustion Energy，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2. Department of Energy and Power Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；3. Key Laboratory for Thermal Science and Power Engineering of Ministry of Education，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

The present study numerically investigates the multi-stage autoignition of a single droplet in a non-dilute n-heptane droplet cloud within the temperature range of low temperature oxidation (600—800K)，using a 1-D cell model. Two different modes are identified：evaporation saturated mode and multi-stage autoignition mode. The former refers to a slowing down evaporation process prior to saturation，and thus only external autoignition can exist for the droplet cloud. The latter refers to a process containing two-stage autoignition and diffusion extinction，which is related to internal autoignition in the droplet cloud. The effects of initial diameter and initial cell temperature on the transition of these two modes are examined. Autoignition is favored when the initial diameter increases，and the initial temperature strongly affects the reactivity，which would further determine the droplet evaporation and ignition modes.

non-dilute droplet cloud；autoignition；cool flame；n-heptane

TK411

A

1006-8740(2021)03-0223-10

10.11715/rskxjs.R202103027

2021-02-20．

国家自然科学基金资助项目(51706120；52076117).

周恒毅（1997—  ），男，博士研究生，zhouhy19@mails.tsinghua.edu.cn．

刘有晟，男，博士，副教授，ycliu7@tsinghua.edu.cn．

(责任编辑：隋韶颖)