低压配电网谐波特性及网损影响分析研究

陈立虎，侯田钰，邹伯格

(1.国网西藏电力有限公司，西藏 拉萨 850010；2.国网西藏电力有限公司山南供电公司，西藏 山南 856100)

0 引言

随着社会经济的发展，电力系统的发展日趋成熟和完善，成为社会生活不可分割的一部分，与社会大众的联系也越来越紧密。在电力系统发展过程中，非线性的负荷种类和数量都在快速增长，使得谐波对于电力系统的污染也更为严重[1-3]。在当前社会中，谐波的主要来源是工业设备中的电力系统，而电力谐波的主要增长源又是低压配电网。民用和商业用户所产生的谐波占电力系统所产生总的谐波的40%。但随着个人计算机、家用电器和不同形式娱乐设施的普及，谐波电流不再是工业用户所独有的特征。谐波可能会对电力系统的电力设备造成许多不利影响，包括谐振以及降低设备的使用寿命等，进而影响电力设备的使用寿命[4-6]。电能从电厂传送至用户处，往往会经过多级变压器变压。此外，由于电能传送要经过各种元件，这些元件都含有电阻。当电流流过电阻时，往往会造成电阻发热，进而产生一定的功率损耗。

在整个电网的线损中，其线损基本上发生在配电网中[7]。正是由于配电网中会产生大量谐波而发生线损，而用户又没有引起一定的重视并采取任何抑制谐波措施，使得这种配电网谐波线损对生产生活都带来不利影响。鉴于此，本次研究分析了配电网谐波特性及其网损影响。

1 低压配电谐波特性与网损计算

1.1 低压配电网谐波特性及其来源

谐波是声学领域的一个概念，主要是指空气柱或者弦按照一定的频率进行振动。这个频率及其整数倍都可以作为振动频率。在国际电工标准和国际大网会议中有一个谐波标准，即谐波分量是大于1的h次分量，同时其周期量是傅里叶级数。谐波是具有一定周期的正弦分量，其频率是基波频率的整数倍。低压配电网的基波和谐波如图1所示。就各个波形的周期而言，基波的周期较大，三次谐波的周期次之，周期最小的是五次谐波。

图1 低压配电网的基波和谐波示意图

谐波源通常是电力系统中可能产生谐波的一些非线性设备。一般来说，电力系统的各个环节都可能产生谐波，并且用电环节可能产生谐波的最多。在市政用电中，其谐波的主要来源包括居民家用电器中的荧光灯、空调、电视机、冰箱、调速风扇以及电磁炉等；同时，多种高科技装置也是谐波的主要来源，包括磁共振设备、电子计算机以及激光切割机等。在配电网中，功率变流器是主要的谐波来源，可用于调整配电网系统中的功率和电压等参数，进而满足商业、工业以及居民的用电需求。商业用电和居民用电一般采用的是小功率变流器，同时在居民和商业用电中的许多电力设备都属于一级负荷，需要使用不间断电源(uninterrupted power supply,UPS)，以保证其供电的连续性，并防止因电压骤降而产生较为明显的谐波电流。图2为常用的某种荧光灯电流波形和频谱。

图2 某种荧光灯的电流波形和频谱示意图

目前，我国的许多照明设备采用荧光灯或者发光二极管(light enitting diode,LED)等灯具。荧光灯在工作中是高度非线性的，能够产生较大幅值的奇次谐波，并且荧光灯的谐波电流主要是以3次、5次、7次为主。其中，3次谐波电流占主导地位。与此同时，变频器也是一个主要的谐波来源。变频器具有显著的节能效果，不过由于其为非线性负载，在工作过程中会产生谐波信号，并且所产生的这种谐波信号远大于普通的设备。同时，在变频器电抗对谐波的扩大效果下，较小的谐波电压都可能产生较大的谐波电流。家用电器变频装置中的变频器容量较小，其奇次谐波的谐波含量较大，尤其是5次谐波。市政用电中的谐波源具有单个容量小、数量巨大以及分布广泛等特点，并且这些谐波源之间存在相互影响和相互作用，使得谐波产生叠加效应。

1.2 居民区和商业区低压配电网网损计算

根据相关统计，电力系统的损耗主要在配电网，因而降低电网的损耗重点就在于配电网。配电网的损耗用线损率表示。线损率是指电网中的线损量对于电网购电量或者供电量的百分比，是衡量电网生产运行、规划设计以及经营管理水平的重要指标。影响配电网线损率的因素有很多，包括配电线路导线截面积的大小以及负载率的大小等。其中，谐波对于配电网线损率的影响是较为重要的。

为了分析配电网系统中与谐波相关的损耗，本次研究以某居民区和商业区的配电网为例，计算他们的相关网损情况。此次研究所采用的网损计算方法主要是等值电阻法，并且低压配电网以0.4 kV为主。等值电阻法主要是将所有的0.4 kV配电网的总均方根电流通过等值电阻时所产生的电能损耗，转化为0.4 kV低压配电网中所有配线的可变损耗量以及所有配变负载损耗量之和。相关表达式如式(1)所示。

R=RL+RT

(1)

式中:RL为低压配电网中配线的等值电阻，Ω；RT为配变等值电阻，Ω。

整个0 kV低压配电网中的损耗总和如式(2)所示。

(2)

式中：I为0.4 kV配电网首端总均方根电流，kA；T为0 kV配电网的运行时间，h；p0i为第i台配电网的空损；m为全网配变数目。

进而可以得到由谐波所引起的电能损耗，如式(3)所示。

(3)

式(3)也可以表示为：

(4)

式中：THD1为谐波电流的畸变率。

由谐波电流所引起的配电网损耗在总配电网损耗中所占的比例α如式(5)所示。

(5)

根据式(4)、式(5)可知，在谐波电流畸变率不变的情况下，谐波电流的损耗随着基波电流(I1)的增大而增大。本次研究所选取的居民区供电从属于380/220 V的低压配电网，其供电系统的组成主要包括配电变压器、低压线路、照明器具、下户线、进户线、电能表以及家用电器等。由于给居民供电所选择的导线截面积相对较小，因而在计算该居民区的谐波网损时，应忽略邻近效应和集肤效应对配电网电缆的影响。

图3为该居民区配电网等效电路。

根据电力系统计算手册，小区的实际配电电压为0.4 kV。将变压器换算为0.4 kV电压所对应的电阻，并且0.4 kV一侧所选导线为1 kV聚氯乙烯电缆，中性导线则为10 kV聚氯乙烯电缆。本次研究选取某大型商场，对其配电网的谐波损耗进行测试。该商场的变电站为10 kV，配备有4台带有温度显示和温控风机散热的干式变压器。商场配电网结构如图4所示。

图4 商场配电网结构图

(6)

式中：SB为系统最大短路电流；ZB为系统最小阻抗。

进而可以得到供电公司标幺值的标准值，如式(7)所示。

(7)

可以将式(7)换算至低压侧，如式(8)所示。

(8)

0.4 kV侧的基准值如式(9)所示。

(9)

进而可以换算至0.4 kV后的阻抗标幺值，如式(10)所示。

(10)

再归算至变压器低压侧的阻抗标幺值，如式(11)所示。

(11)

进而可以得到0.4 kV以上的阻抗标幺值，如式(12)所示。

(12)

据此可以得到0.4 kV侧的短路容量，如式(13)所示。

(13)

2 网损计算结果分析

在对居民区和商场的谐波网损进行计算后，对其结果进行分析。

其中，居民区的谐波功率损耗和百分比如表1所示。

表1 谐波功率损耗和百分比

表1中：ΔP为该低压配电网的总损耗功率，为7 170.26 W；ΔPL为谐波电流同功率的线性负荷功率损耗，为6 127.62 W，所占总损耗功率的比例为85.4%；ΔPH为总谐波功率，所占谐波损耗的百分比为14.6%；ΔPN为低压配电网的中性线损功率，为789.09 W，所占谐波损耗的百分比为11.01%。

由此可以看出，该居民区的低压配电网谐波电流功率损耗最多的是线性负荷功率损耗，其次是总谐波功率的损耗，损耗最少的是中性线损功率。

表2为居民区的配电网各次谐波在相线上引起的损耗。

表2 各次谐波在相线上引起的损耗

该居民区用电设备低压配电网中所产生的三次谐波电流占比较大，且三次谐波电流的网损最大。这主要是因为三次谐波电流在中性线上通常会叠加，而不是抵消。由于该居民区没有安装滤波器，因而当谐波电流通过变压器时，会增加变压器的空载损耗和负载。

商业区1号变压器谐波测试结果如图5所示。图5中：电压测试分别在236.2 V、236.0 V、236.9 V以及15.4 V这四种电压情况下进行，并且电压测试的频率为49.97 Hz，测试电压和测试频率为230 V、50 V。就电压测试的结果来看，不同电压测试下均为正弦波形，236.2 V、236.0 V以及236.9 V时的电压测试图像均在0～230 V之间波动。而电压15.4 V时的测试结果在0～23 V之间波动。电流测试分别包括在554 A、488 A、448 A以及445 A四种电流情况下进行测试，电流测试的频率为49.98 Hz，系统测试电压和测试频率同样为230 V和50 Hz。综合1号变压器的电压测试结果和电流测试结果来看，测试电压和测试电流越大，其测试结果的波动范围越大；反之，测试电压和测试电流越小，其测试结果的波动范围越小。

图5 商业区1号变压器谐波测试结果

商业区2号变压器的谐波测试结果如图6所示。

图6 商业区2号变压器谐波测试结果

从图6可以看出，系统测试电压和测试频率同样为230 V和50 Hz。电压测试的频率为49.98 Hz，其结果与1号变压器的电压测试结果相差不大。前三种测试电压的波动范围在0～230 kV之间，20.4 V时的测试结果波动范围也在0～23 kV之间。电流测试的频率为49.97Hz，电流测试结果的波动范围相较于1号变压器的测试结果大，但电流在485 A时的测试结果波动范围仍然较小。同样地，综合2号变压器的电压测试和电流测试结果来看，测试结果的波动范围与电压或者电流呈正相关关系。

3 结论

低压配电网的谐波对电能输送会产生一定的不利影响，因而研究配电网的谐波特性和网损能够为抑制谐波提供新思路[8-15]。本次研究在分析低压配电网谐波特性及网损影响时，通过对配电网谐波特性及其来源的阐述，提出对城市居民区和商业用电的低压配电网的网损进行计算，最终得到谐波对网损的影响结果。研究结果表明，该居民区低压配电网中所产生的三次谐波电流占比较大，且三次谐波电流的网损最大，并且该居民区低压配电网中谐波引起的线性负荷功率损耗最多。商业区谐波测试结果的波动范围与电压或者电流呈正相关关系，即测试电压和测试电流越大，其测试结果的波动范围越大；反之，测试电压和测试电流越小，其测试结果的波动范围越小。该网损主要是由配电网的谐波干扰引起的。本次研究通过对低压配电网的网损计算验证了谐波对网损的影响，但由于测试居民区和商业区数量有限，其广泛适用性有待进一步研究。