3.0T颅脑磁共振主磁体线圈优化设计

朱旭帅，刘志珍,刘振友，魏小钊，冯国文

(山东大学 电气工程学院，山东 济南 250061)

0 引 言

由于高场磁共振(magnetic resonance imaging，MRI)不仅在信噪比、分辨率和扫描时间上占有优势，缩短了患者的检查时间，同时还可以开展波谱、功能成像等方面的研究，因此，3.0T超导设备成为了当前医学领域的新主流，也成为了临床和科研的高级双重平台。但3.0T超导MRI设备成本高，价格昂贵，且目前仅有全身型的通用型号，导致病人排队时间长，使一些突发性高致死率患者的治疗受到延误。

目前，影响人们寿命的首要因素是脑血管疾病。而脑血管疾病是一种病情发展迅速的高危害、高致死率疾病，该病情最重要的影像检测手段[1-2]是MRI。因此，3.0T超导MRI需要进行颅脑专科化研发。

颅脑MRI与全身型MRI相比，具有整体结构小和磁场均匀度高的特点。而在保持结构和磁场强度不变的情况下，整体结构的减小会导致磁场均匀度的降低。MRI的核心部件是超导磁体，而主磁体线圈又决定了超导磁体的大小和性能[3-4]。因此，对主磁体线圈进行优化设计是实现3.0T颅脑MRI研发的关键技术问题。

本文通过对现有3.0T MRI主磁体线圈结构进行分析，结合亥姆霍兹线圈对的原理，设计了3.0T颅脑MRI的主磁体线圈结构。根据叠加原理，构建了主磁体线圈的数学模型，结合遗传算法，以磁场均匀度为优化目标函数、主磁体线圈结构参数为约束条件进行了优化计算，得到整体结构小、磁场均匀度高的主磁体线圈设计方案。根据加工工艺级别不同，对主磁体线圈结构参数进行了整数化处理；根据整数化参数和电流大小，构建了物理模型，采用Maxwell进行磁场仿真。通过两组设计方案的仿真结果可知，本文所提出的优化方案满足3.0T颅脑MRI的结构和性能要求。

1 主磁体线圈结构设计

目前3.0T全身型MRI主磁体线圈多采用两对或三对亥姆霍兹线圈的结构[5-6]，该结构既节省了设备的生产成本，又使成像区域内的磁场达到了3.0T且有较高的均匀度。由于3.0T颅脑MRI主磁体线圈体积小，为了保证成像空间内的磁场强度和磁场均匀度达到要求，在结构上选择不同内径的三对亥姆霍兹线圈对结构，这样可变的参数多，达到目标的可能性更高。由于主磁体线圈内侧比外侧的磁场强度高，为了降低主磁体线圈整体所受洛伦兹力以及骨架的压力和形变，亥姆霍兹线圈对采用相同外径的结构。最终主磁体线圈结构如图1所示。

图1 主磁体线圈结构

图1中：R0为超导磁体主磁体线圈的外径；R1、R2、R3分别为超导磁体主磁体线圈的内径;l1、l2、l3、l4、l5、l6分别为中心轴距离各线圈边界的距离。

令：

(1)

由叠加原理可知，磁体的总场强分布可以由每个线圈对产生的磁场的叠加求得，如式(2)所示。

(2)

(3)

式中:μ0为真空磁导率;J为电流密度;r为成像空间球半径;θ为球上任一点与Z轴夹角;P为勒让德多项式;N、M为变量公式。M为：

(4)

式中:第一项为所需要的主磁场，剩余项为主磁场的谐波磁场。消除主要谐波(2、4、6、8、10次谐波)，即得到式(5)。

(5)

该式共有10个未知变量，并且随着3.0T颅脑MRI对成本以及结构大小要求的变化，变量空间也会相应地变化。因此，需要用优化算法进行优化计算。由于式中参数均为离散变量，且变量数目多，变量空间大，而遗传算法具有并行性、强鲁棒性和利于全局最优等优势[7]。因此，本文采用遗传算法进行优化求解。

2 算法优化

遗传算法以个体的适应度值函数作为搜索信息，对于非连续函数优化问题、无法或难求导函数优化问题、以及组合化问题具有独特的优越性；使用概率搜索，增加了其搜索过程的灵活性，使其具有良好的全局最优化性能和稳健性；采用群体搜索具有隐含并行性，搜索效率高，能够有效避免陷入局部最优解[8-9]。算法流程如图2所示。

图2 遗传算法流程

以磁场均匀度为目标函数min:F，主磁体线圈结构参数x为约束条件，构建数学模型，如式(6)所示。f为式(5)，xmin、xmax为主磁体参数上下限值。

(6)

根据图2对式(6)进行遗传算法编程，在多次仿真结果中选择适应度和结构相对最优方案，如表1所示。

表1 主磁体线圈仿真结果 mm

会造成均匀度降低，又由于1、2组结构分别最大和最小且均匀度较好，因此舍弃3、4组数据，对1、2组数据进行整数主磁体线圈参数整数化之后必定化处理，然后进行电磁仿真验证。采用cm级加工精度对主磁体线圈参数进行整数化处理，处理后结果如表2所示。整数化之后，成像空间内磁场均匀度和磁场强度会发生变化，这时可以通过调节电流密度进行优化调整，电流密度可以通过归整后的主磁体线圈参数进行求解。

表2 主磁体线圈整数参数 mm

3 电磁仿真

根据表2数据进行Maxwell电磁仿真，验证本文设计方案的可行性。方案1、2主磁体线圈整体磁场强度仿真结果如图3所示，图中六个圆环为三对亥姆霍兹线圈，中心的球为直径200 mm的成像空间。

图3 主磁体线圈磁场分布图

由图3可知，主磁体线圈磁场强度最大的地方为最外围的亥姆霍兹线圈对内侧，两个方案的最大场强分别约为7.0 T、5.4 T，成像空间内的磁场均匀稳定在3.0 T。成像空间磁场具体分布如图4所示，其中图4(a)、图4(b)分别为方案1的成像空间球表面和内部磁场分布；图4(c)、图4(d)分别为方案2的成像空间球表面和内部磁场分布。方案1的成像空间内磁场在3.000 7～3.009 1 T之间，方案2的成像空间内磁场在2.998 4～3.019 5 T之间。

图4 成像空间磁场分布图

由图4分析可知，当主磁体线圈加工工艺在cm级时，本文设计的主磁体线圈成像空间内的磁场稳定在3.0 T，满足3.0 T颅脑MRI磁场强度要求；成像空间内磁场强度最大值与最小值之差为mT级，方案1的最值之差为8.4 mT，方案2的最值之差为21.1 mT。在文献[6]中，匀场前3.0 T全身型MRI成像空间磁场强度最值之差为100 mT。本文的设计方案在整体结构减小的情况下，又明显提高了成像空间的磁场均匀度，因此，本文的设计方案明显更优。并且当生产中采用更高级别的加工工艺时，磁场最值之差会继续降低。

4 结束语

为了突破国外技术封锁，实现国内3.0 T颅脑MRI自主研发，本文提出了一种基于遗传算法的3.0 T颅脑MRI主磁体线圈优化设计方法。通过对3.0 T颅脑MRI与全身型对比分析，得出颅脑MRI主磁体线圈设计要求。通过对亥姆霍兹线圈对的分析，确定了颅脑主磁体线圈的结构。接着，采用遗传算法对主磁体线圈进行参数和电流的优化计算，求解出设计方案。最后，对设计方案进行电磁仿真。通过设计方案之间的成像空间磁场强度和磁场均匀度对比，得知：在磁场强度和整体结构相同的情况下，尺寸越小，成像空间内的磁场均匀度越差。通过与3.0 T全身型MRI主磁体线圈成像空间磁场分布对比，验证了本文的主磁体线圈设计方法在结构减小的情况下，还具有较高的磁场均匀度。