基于长波红外探测器的消热差轻量化光学系统设计

王小波，王 曦，刘广康，夏树策，付明亮，郝新建，曹乾坤

（河南平原光电有限公司，河南 焦作 454001）

引言

随着科学技术的进步与发展，国产非制冷长波红外探测器整体性能逐步提高，其系统趋向于小型化、高分辨率、高温差灵敏度，同时在生产成本上低于制冷级红外探测器，因此非制冷探测器在飞行器吊舱、单兵夜视装备、安防监控等方向具有广泛的应用。

目前，国内12 μm的高清非制冷长波红外探测器已经进入量产阶段，在未来几年将会大批量装配于军民应用市场。相对于国内成熟主流的17 μm非制冷长波红外探测器，采用12 μm探测器并使用与之匹配的镜头将会有更小的体积与功耗，可以进一步提升微小型无人机光电吊舱或者单兵夜视装备的性能指标。

红外镜头由于采用热膨胀系数（TCE）比较高的锗、ZnS、ZnSe、硫系玻璃等材料，当温度等环境因素发生变化时，光学系统面型、间隔、厚度会因热胀冷缩而改变，光学材料的折射率也会随温度和压强而改变，机械紧固的隔圈与压圈的热胀冷缩会使光学零件之间的间隔改变，最终造成成像偏离最佳状态，这种由温度变化而产生的成像误差称作热差[1]。因此，为了保证红外镜头能够在不同时域、地域等环境下工作，需要对红外光学系统进行消热差设计。

红外系统消热差设计一般有3种方法：机械主动式、机械被动式、光学被动式。机械主动式是利用测温系统反馈机械调焦，根据温度变化计算产生的像面位移量，利用电机驱动透镜在光轴方向移动，实现温度补偿；机械被动式是利用高膨胀系数材料与低膨胀系数材料互相配合，通过调节2种材料的长度来实现被调整光学镜片的位移；光学被动式利用不同光学材料不同的热特性差异，通过不同材料的配合，实现温度的补偿[2-3]。

本文针对目前国产12 μm的1 024×768 pixel非制冷长波红外探测器，设计一种视场为9.3°×7°的长焦无热化光学系统。该系统可应用于低成本车载夜视观瞄、微型无人机吊舱、单兵狙击枪瞄、反恐侦查警戒等方面。

1 光学系统设计

1.1 光学系统设计思想

对于红外热成像系统，由于大多数红外材料都可以通过金刚石车床车削工艺加工，因此可相对容易地将衍射元件制作在非球面或者球面基底上。具有相同符号光焦度的折射元件和衍射元件产生的色差符号相反，利用这一特性可以很好地矫正色差[4]。

光学被动式消热差既不需要移动任何组件，也不依靠电子元件，是一种很好的热补偿方法。这种技术在任何温度下都不会离焦，可在温度大幅度变化环境下使用，同时也可保证系统的可靠性，使系统结构简单[5]。

考虑到系统的高可靠性与小型化要求，选择光学被动式消热差方式，综合考虑透镜材料的热常数和镜筒材料热膨胀系数对系统的影响，使它们产生的像面移动保持一致，通过选择低热膨胀系数的硫系玻璃与增加衍射元件的方式可实现紧凑小型化的消热差设计。

光学透镜的热膨胀系数为

式中：αg为 光学透镜材料的线膨胀系数；n为光学透镜材料的折射率；n0为环境介质的折射率；为材料的折射率温度系数。

对于衍射元件，其热膨胀系数为

由以上2个公式可以看出，衍射元件的温度特性与材料无关，红外材料的 dn/dt一般都非常大，因此红外材料的Xf,r值都为负值，而衍射元件的Xf,d值为正值，因此利用折衍混合设计可以实现消热差[6-8]。

光学被动式消热差系统需要满足以下3个方程：

1）光焦度

2）消轴向色差

3）消热差

式中：hi为 第一近轴光线在各个透镜的高度；φi为各个透镜组的光焦度；φ为系统的总光焦度；ω为每个光学元件的色散因子，其值为阿贝数的倒数；Xi为光热膨胀系数；αb为机械结构的线性热膨胀系数；L为机械结构件的长度[9-12]。

在材料选择中，考虑最常用的几种长波红外材料与硫系玻璃，它们的折射率温度特性见表1所示。

表1 长波红外材料的温度与光学特性Table 1 Temperature and optical properties of long-wave infrared material

通过查找专利，选择正-负-正的初始光学结构进行光焦度分配，利用光学设计软件进行优化设计。选择dn/dt较低的硫系玻璃IRG204与硫化锌作为镜片的前两片玻璃材料，尽量减少由于高低温引起的折射率变化，同时选择线性热膨胀系数αb较低（8×10−6K）的钛合金材料作为镜片间的隔圈，降低设计难度，简化光学结构；第3片玻璃设为衍射面，这样前两片玻璃提供正值热膨胀系数，第3片玻璃提供负热膨胀系数，通过合理的分配，最终设计出3片玻璃组成的光学消热差光学系统，系统结构如图1所示。

图1 光学系统外形结构图Fig.1 Structure diagram of optical system

1.2 光学系统性能指标

光学系统设计指标如表2所示。

表2 光学设计参数Table 2 Optical design parameters

1.3 光学系统设计结果

为减小系统口径，将入瞳置于第一面。为了优化设计和减轻系统质量，系统第一面选择比重较轻、热膨胀系数较小的硫系玻璃；考虑到探测器的像元尺寸较小，设计具有更高的光学传递函数曲线，故需引入多个非球面校正高级像差；在系统前2片玻璃处均有一个偶次非球面，第3片玻璃处引入衍射非球面，增加设计自由度，以便进一步矫正热差与像差。镜筒隔圈材料选择热膨胀系数较低的钛合金，与透镜配合可实现光学系统的消热差。

图2为光学系统在20 ℃、−40 ℃、50 ℃环境下的MTF曲线图，分别描述了0、0.7、1 这3个归一化视场下的子午、弧矢方向上的MTF值。由图2可以看出，在42 lp/mm处，20 ℃、−40 ℃、50 ℃的MTF值在0视场下均>0.36，在0.7、1视场下均>0.3，整体MTF曲线接近衍射极限。

图2 光学系统在20 ℃、−40 ℃、50 ℃下的MTF曲线图Fig.2 MTF of optical system at 20 ℃, −40 ℃ and 50 ℃

图3为光学系统在20 ℃、−40 ℃、50 ℃环境下的点列图。从图3可看出，在各温度、各个视场下的弥散斑均方根值均小于12 μm，成像质量满足要求。

图3 光学系统在20 ℃、−40 ℃、50 ℃下的点列图Fig.3 Spot diagram of optical system at 20 ℃, −40 ℃ and 50 ℃

图4为光学系统在20 ℃、−40 ℃、50 ℃环境下的场曲与畸变图。从图4可看出，在各温度下场曲值均<0.1 mm，最大畸变<0.6%。

图5为光学系统在20 ℃、−40 ℃、50 ℃环境下的能量集中度图。从图5可看出，在各温度下约80%能量均集中在1个像素内，能满足使用要求。

图4 光学系统在20 ℃、−40 ℃、50 ℃下的场曲与畸变图Fig.4 Field curvature and distortion of optical system at 20 ℃, −40 ℃ and 50 ℃

图5 光学系统在20 ℃、−40 ℃、50 ℃下的包围圆能量图Fig.5 Encircled energy of optical system at 20 ℃, −40 ℃and 50 ℃

考虑到光电吊舱可能所处的恶劣环境，分析光学系统在−70 ℃、70 ℃环境下的MTF曲线图，如图6所示。从图6可看出，在42 lp/mm处整体MTF曲线可以满足成像指标要求。

图6 光学系统在−70 ℃、70 ℃的MTF曲线图Fig.6 MTF of optical system at −70 ℃ and 70 ℃

2 光学系统工艺性分析

2.1 光学系统设计公差分析

光学系统设计完成后，在绘制光学系统图与其零部件图时，除了给出结构参数以外，还需要给出系统的加工公差。光学系统设计公差如表3所示。

表3 光学系统公差Table 3 Tolerances of optical system

以MTF包围衍射均值（Diff.MTF Avg at 42.000 0 lp/mm）作为评价标准，系统的灵敏度分析结果如图7所示，系统进行100次蒙特卡洛分析，分析结果如图8所示。

图7 系统的灵敏度分析结果Fig.7 System sensitivity analysis results

由图8分析结果可看出，光学系统的理论MTF包围衍射均值（Diff.MTF Avg at 42.000 0 lp/mm）为0.366 489，光学系统的MTF包围衍射均值在80%的概率下可以达到0.290，相对于理论值下降了21%，系统的理论公差正常，可以满足成像质量要求。

图8 蒙特卡洛分析结果Fig.8 Monte Carlo analysis results

2.2 光学系统衍射面的加工工艺性分析

本系统采用单层衍射元件，衍射级次m=1，其相位周期和径向距离的关系如图9所示。

由图9可以看出，本系统的最大环带数为 8，在半径为14.5 mm附近时相位周期值最大，为0.62，此时最小周期线宽为1.6 mm，对应8阶台阶时最小特征尺寸为0.2 mm，完全可以用金刚石切削加工工艺进行加工[13]。

图9 二元衍射结构的相位周期和径向距离Fig.9 Phase period and radial distance of binary diffraction structure

其相位分布函数为

式中：r为衍射面归一化半径坐标；α1为二次项系数，用于校正系统的色差；α2，α3…用来校正系统其他单色像差。在实际加工中，衍射元件以相位2π为模，对此相位做量化，形成环状相位环带，当相位函数为2π的整数倍时相位环带半径为衍射光学元件的径向半径[14]，即：

则衍射元件的总环带数为

式中R为衍射面的归一化半口径。本系统中 α1、α2、α3分别为70.11、0.41、−19.42。计算可得k与R的对应关系如表4所示。

表4 k与R的对应关系Table 4 Corresponding relation of k and R

本系统的衍射元件浮雕结构深度为d，刻蚀台阶数为Nst时 ，每个台阶的深度为d′，即：

式中：λd为中心波长；nd为基底材料的折射率。由（9）式计算可得刻蚀深度为7 μm，每个台阶的深度为0.9 μm，对于现有金刚石切削加工工艺[15]来说是可以加工的。

二元衍射面的衍射效率与台阶数目有关，台阶数目越多，二元衍射面的台阶状轮廓越逼近理想状态下的锯齿形相位轮廓。设台阶总数为L，衍射效率为 ηs1，则：

由（10）式可计算得到不同台阶数台阶状衍射面的衍射效率。由（10）式可知，衍射效率随着台阶数的增多而增大，但台阶数过多时会增加加工工艺的难度。在长波红外系统中，一般采用4阶或者8阶衍射，本系统采用8阶衍射面，在理想状态下衍射效率为95%。在实际加工过程中，由于衍射面通常具有一定的曲率，从而导致透过率测量不准确，因此由面型和表面粗糙度的检测结果可间接推导出实际的衍射效率。

3 结论

基于国产新款阵列1 024×768 pixel的12 μm长波非制冷探测器，设计出一种大相对孔径，可消热差的轻量化光学系统。该系统在−40 ℃～+50 ℃范围内MTF 值接近衍射极限，即使在−70 ℃～70 ℃严苛的环境中也具有优良的成像质量，可适用于各种复杂环境。本系统总长97 mm，总质量203 g，具有良好的工艺性与轻量化特性，应用前景广泛。