石油孔固井水泥环属性参数研究与伽马复测系数修正方法

李小伟，臧永亮，罗宁，李名，豆珂

(1.中陕核工业集团 地质调查院有限公司，陕西 西安 710100； 2.中国石油华北油田公司二连分公司，内蒙古 锡林浩特 026099；3.中国石油华北油田公司，河北 任丘 062552)

0 引言

近年来，随着能源需求逐年增大，国内各大老油区的石油资源日益减少，伴随着石油开发的逐步深入，低效益、无效益、负效益井在油田井中所占比例呈逐年上升趋势，成为影响油田社会效益和经济效益的重要因素[1]。为此，油田着眼长远，开源节流，积极推进如地热、铀矿等新能源的开发利用。铀矿作为国家战略性资源，以往由核工业系统的企业进行勘探开发[1-2]。通辽铀矿床的发现是我国在油田内寻找可地浸砂岩型铀矿的重大突破，也是跨学科研究的一个范例，开辟了一种新的找矿模式，即利用石油勘查放射性测井(自然伽马曲线)资料来优选放射性测区再钻探验证开展铀矿勘查，从而提交铀矿开发基地，最终开发砂岩型铀矿[3]。

然而，在与多个油田合作时发现，存在以下几个问题：① 由于找矿目的层位不同，很多油田浅部 1 000 m以内自然伽马资料缺失；② 石油测井的自然伽马曲线是用大尺寸、高灵敏度的探管测量的，其死时间一般较长，而且是可变的，通用 API刻度体系。不同年代使用的自然伽马测井仪器不同,记录数据单位也不统一，石油测井所得自然伽马曲线可作为寻找铀异常信息的线索，但无法对铀矿进行定量计算，这些特点导致很多油井自然伽马曲线出现假异常。针对上述问题，提出了一种新思路，即利用油田作业队在对措施井检泵或者维修取出抽油杆时，用FD-3019探管进行放射性测量，达到搜集石油老井放射性异常，并且半定量—定量解释的目的[4-5]。

运用铀矿勘查技术在内蒙古某油田区块进行选区选井研究，为了进一步查明工作区成矿潜力，充分收集目的层放射性异常信息，同时为了弥补石油井浅部资料的缺失，对工作区多个凹陷内石油钻孔进行老井复测工作，并进行解释和总结。在已完成的伽马测井中发现了新的问题：自然伽马测井曲线的幅度不仅与地层的放射性有关，而且还受井眼条件(井径、泥浆比重、套管、水泥环等参数)的影响，泥浆、套管、水泥环均吸收伽马射线，会使自然伽马测井值降低[6-7]。

在做定性解释时，如果井内泥浆稳定，则整个曲线的相对趋势反应地层性质，可不做修正。在大井眼和套管井中，定量解释自然伽马资料时，要进行必要的修正[7]。由中国核工业地质局《测井资料自动化处理解释系统》软件中γ测井解释系统软件模块可直接对井径、泥浆比重、套管等参数进行校正[8]。老井复测时所面对的石油井，除了考虑铁套管吸收因素，还需要考虑固井后，铁套管外壁与岩层之间固井水泥环的影响因素，这种影响因素目前在工作中没法修正，无法最大程度地接近真实数据。针对此种情况，经过多次研究论证，制定了详细的修正实验方案，考虑利用模型响应拟合修正系数，从而为指导下一步石油老井复测的伽马测井结果提供修正依据[9-10]。

1 实验方法

水泥环实验的流程总体框架见图1。实验获取修正系数的核心是建立水泥环模型，其核心是进行水泥环密度和厚度响应分析，本文方法是基于放射性测井的康普顿效应。

图1 水泥环实验流程框架Fig.1 The diagram of experimental flow of cement ring

在实际生产中，井下水泥环的状态，是处于套管与外壁围岩之间，水泥浆凝固后，套管、水泥环及井壁围岩为一个组合弹性体。图2为水泥环计算模型示意。

图2 水泥环计算模型示意Fig.2 The schematic diagram of calculation model of cement ring

1) 水泥环密度模型

水泥环密度模型研究相同套管规格、相同水泥环厚度、不同水泥环密度对照射量率的影响，模型参数见表1。

表1 水泥环密度响应模型参数Table 1 Parameters of cement ring density response model

2) 水泥环厚度模型

水泥环厚度模型研究相同套管类型、相同水泥环密度、不同水泥环厚度对照射量率的影响，具体参数见表2。

3) 水泥环密度—厚度模型

为了研究不同水泥环密度、不同水泥环厚度对照射量率的影响，增加4组模型设计前面限定水泥环厚度研究水泥环密度变化以及限定水泥环密度研究水泥环厚度变化进行验证研究，水泥环密度—厚度响应模型参数见表3。

表2 水泥环厚度响应模型参数Table 2 Response model parameters of cement ring thickness

表3 水泥环密度—厚度响应模型参数Table 3 Response model parameters of density — thickness of cement ring

4) 结合前面各种响应关系综合确定照射良率与变量之间的关系

整个油田石油老井，套管都是由不锈钢制成，基本用的都是同一类型套管，因此套管密度为常量。忽略井内流体的影响因素，需要确定套管厚度ht、水泥环密度ρs、水泥环厚度hs；其中，铁套管修正系数依据《γ测井规范》附录H表H.1中的FD-3019型γ测井仪铁吸收系数进行插值而得[10-11]。因此，实验主要研究照射量率与水泥环密度、水泥环厚度的关系函数，而其他几个量作为校正因子。照射量率Y与变量的关系可表示为：Y∝f(ρs,hs),结合前面各种模型，利用SPSS软件绘制散点图，研究自变量和因变量之间的相关系数。在此基础上进行相关性分析，进一步对不同模型数据进行多元线性回归，建立回归方程。

2 实验计算实例分析

实验投入上海申核公司生产的FD-3019闪烁伽马测井探管，仪器性能良好，实验开展前均在国防科技工业1313二级计量站进行了标定。选择一个放射性相对平稳而不受人文干扰场影响的地区，面积大约30 km2，一共建立模型孔13个，深度统一为1.5 m，孔径统一为296 mm，孔与孔之间距离1 m以上。在测量之前，将所有孔的本底均加以测量，以防有的孔自身有放射性引起误差。

2.1 水泥环密度变化与照射量率关系

对于连续测量，对表1水泥环密度模型中的各个模型进行测井响应，采样间隔0.05 m，以测井模拟深度为纵坐标，各组照射量率为横坐标，绘制不同模型照射量率随深度的变化图，见图3。由图3可知，没有水泥环时，照射量率峰值最高，水泥环厚度一定时，随着水泥环密度的增加，照射量率呈现出衰减的趋势，且峰值衰减表现出一定的规律。

图3 水泥环密度与照射量率关系Fig.3 The relationship diagram between cement ring density and exposure rate

利用各个模型峰值大小差异做出散点图，分析随水泥环密度的增加，照射量率的变化情况，得出的散点图如图4所示。

当水泥环厚度一定(26.15 mm)时，所测模型照射量率随着水泥环密度的增加呈现逐渐衰减的近线性关系，当仅有铁套管而没有水泥环的时候，照射量率峰值最大。在这个比较明显的近线性趋势里，没有偏离很远的点。由于自变量水泥环密度与因变量照射量率均为连续变量，考虑建立单自变量线性回归方程。

图4 水泥环密度峰值与照射量率关系散点Fig.4 The scatter diagram of the relationship between peak density of cement ring and exposure rate

假设照射量率Y与水泥环密度ρs有如下线性关系：Y=a+bρs，式中：a为常数项，b为Y对应于ρs的回归系数，ρs代表水泥环密度数据，单位为g/cm3，Y代表照射量率值，单位为nC·kg-1·h-1，建立线性回归模型，结果见表4。由于调整的判定系数R2较接近1，德宾—沃森模型结果值为3.351，说明数据之间是互相独立的，因此认为该模型拟合优度较高。建立线性模型如表5所示。通过采用逐步法回归分析得到表5中自变量水泥环密度ρs系数的概率P值远远小于0.05，差异显著，即对方程有用，所以最后得到的模型为

Y=9130.395-3850.745ρs。

(1)

表4 模型摘要Table 4 Model summary table

表5 模型系数Table 5 Model coefficient table

由上述模型可知，当没有水泥环的时候，照射量率值为3 049.4 nC·kg-1·h-1；当加上一层厚度21.65 mm、密度1.63 g/cm3水泥环时，照射量率值变成了2 845.64 nC·kg-1·h-1，衰减了6.68%；当加上同一厚度密度1.72 g/cm3水泥环时，照射量率变成了2 545.19 nC·kg-1·h-1，衰减了16.53%；当加上密度1.82 g/cm3水泥环时，照射量率变成了 2 073 nC·kg-1·h-1，衰减了32.02%；当加上密度1.94 g/cm3水泥环时，照射量率变成了1 678.95 nC·kg-1·h-1，衰减了44.94%。

利用各个模型衰减值(吸收系数)差异做出散点图，分析随水泥环密度的增加，吸收系数的变化情况，得出的散点图如图5所示。

实际上，假定水泥环厚度不发生变化，在遇到不同放射性强度的目的层时，水泥环对放射源的吸收值是随密度值变化而变化的，而实际测量值是原始值(希望得到的修正值)经过衰减后的值，假设水泥环吸收系数值为M×100%，任意一点实际测量值为Y1，希望得到的修正值为Y2，则修正公式为：

(Y2-Y1)/Y2=M×100%,

(2)

所以，

Y2=Y1/(1-M×100%)。

(3)

尝试建立水泥环吸收系数值和水泥环密度的响应函数关系，消除PVC对模型的影响因素，则归一化后的函数关系为

M=-199.416+126.279ρs。

(4)

最终，Y2=Y1/(1-M×100%)；Y2为希望得到的修正值，Y1为任意一点实际测量照射量率；将式(4)代入式(3)即可得到水泥环密度修正公式：

Y2=100Y1/(299.416-126.279ρs)。

(5)

图5 不同水泥环密度与吸收系数关系散点Fig.5 The scatter diagram of relation between the density of different cement ring and absorption coefficient

2.2 水泥环厚度变化与照射量率关系

对于连续测量，对表2水泥环厚度模型中各个模型进行测井响应，采样间隔0.05 m，以测井深度为横坐标，各组模型照射量率为纵坐标，绘制出了不同水泥环厚度模型照射量率随深度的变化(图6)。

由图6可见，相同水泥环密度时(1.82 g/cm3)，水泥环厚度为6.15 mm时照射量率峰值最大，水泥环厚度为20 mm时次之，水泥环厚度为50.15 mm时最小。水泥环密度一定时，随着水泥环厚度的增加，照射量率呈现出衰减的趋势，且峰值衰减表现出一定的规律。

利用各个模型连续测量结果照射量率峰值做出散点图，分析随水泥环厚度的增加，照射量率的变化情况，得出的散点图如图7所示。

由图7可见，当水泥环密度一定时，3019探测器的照射量率随着水泥环厚度的增加呈现衰减的近线性关系，和密度响应相似，利用SPSS回归模块里的曲线估算进行计算，建立线性模型如表6所示。

图6 水泥环厚度与照射量率关系Fig.6 The diagram of relationship between cement ring thickness and exposure rate

图7 水泥环厚度峰值与照射量率关系散点Fig.7 The scatter diagram of relationship between peak thickness of cement ring and exposure rate

表6 模型系数Table 6 Model coefficient table

通过采用逐步法回归分析得到表6中自变量水泥环厚度hs系数的概率P值远远小于0.05，差异显著，即对方程有用，所以最后得到的模型为：

Y=3093.659-30.157hs。

(6)

由上述模型可知，当没有水泥环的时候，照射量率值为3 049.4 nC·kg-1·h-1；当加上一层密度 1.82 g/cm3厚度6.15 mm水泥环时，照射量率值变成了2 968.26 nC·kg-1·h-1，衰减了2.66%；当加上同一密度1.82 g/cm3厚度为20 mm水泥环时，照射量率变成了2 569.16 nC·kg-1·h-1，衰减了15.75%；当加上同一密度1.82 g/cm3厚度为26.15 mm水泥环时，照射量率变成了2 108.24 nC·kg-1·h-1，衰减了30.86%；当加上同一密度1.82 g/cm3厚度为55.15 mm水泥环时，照射量率变成了1 488.6 nC·kg-1·h-1，衰减了51.18%。

利用各个模型衰减值(吸收系数)差异做出散点图，分析当水泥环密度一定时，随水泥环厚度的增加，吸收系数的变化情况，得出的散点图如图8所示。

图8 不同水泥环厚度与吸收系数关系散点Fig.8 The scatter diagram of relation between the thickness of different cement ring and absorption coefficient

实际上，假定水泥环密度不发生变化，在遇到不同放射性强度的目的层时，水泥环对放射源的吸收值是随厚度值变化而变化的，而实际测量值是原始值(希望得到的修正值)经过衰减后的值，假设水泥环吸收系数值为M×100%，任意一点实际测量值为Y1，希望得到的修正值为Y2，则修正公式为：

(7)

(8)

尝试建立水泥环吸收系数值和水泥环厚度的响应函数关系，消除PVC对模型的影响因素，则归一化后的函数关系为

M=-1.451+0.989hs。

(9)

所以，对于水泥环密度为1.82 g/cm3时，只要已知水泥环厚度值，就可以求出水泥环吸收系数值。最终，Y2=Y1/(1-M×100%)；Y2为希望得到的修正值，Y1为任意一点实际测量照射量率；将式(9)代入式(8)即可得到水泥环密度修正公式：

(10)

2.3 综合确定照射量率与参数的关系

经过前面的研究发现，照射量率与水泥环密度以及水泥环厚度成线性关系，这种关系均是在限定水泥环厚度26.15 mm或者限定水泥环密度1.82 g/cm3前提下完成的，即综合表达式假设如下：

Y=a+bρs+chs，

(11)

通过前面工作，共有13个模型即对应12组数据对式(11)进行拟合,即可得到最终水泥环综合修正为

(12)

3 程序设计与实现

利用伽马复测修正系数公式对石油老井某一段目的层照射量率进行修正，程序流程见图9。

图9 伽马复测系数修正程序流程Fig.9 The flow chart of gamma-ray retest coefficient correction program

程序运行界面及参数见图10，输入测井原始文件(数据格式为wdt)以及石油钻孔井深结构和固井材料参数，即可输出修正后的数据。

图10 系数修正程序界面Fig.10 The program interface of coefficient correction

4 实际资料应用效果分析

4.1 照射量率对比分析

以内蒙古某油田区块某口已测矿化孔ZKM石油老井为研究对象，在油田作业队检泵时已获取该孔井深结构以及固井材料参数。石油老井ZKM套管及水泥浆数据如表7所示。

利用模块对ZKM其中显示好矿层照射量率进行修正，修正前后数据照射量率散点图见图11。

图11 ZKM修正前后散点对比Fig.11 The scatter diagram of comparison before and after ZKM correction

由上述修正结果以及散点图可见，修正之后大约为之前的1.9倍，且在高异常背景区更明显，经计算，当水泥环厚度38.15 mm，密度1.88 g/cm3时，照射量率大约被衰减了46.06%。分析可见，水泥环对照射量率的吸收影响较明显，其变化符合模型规律，可以使修正后的数据无限接近地层真实值，为指导下一步石油老井伽马复测结果提供修正依据。

表7 套管及水泥浆数据统计Table 7 Statistics of casing and cement slurry data

4.2 解释结果对比分析

当验证孔距离石油老井非常接近时，可以将验证孔测井数据与石油老井复测数据进行对比，由于铀矿具有特殊性，即使在最理想状况下，也不会是同一位置，因此，数据上会有一定差距。下面将老井复测3019与修正后3019和验证孔3019数据进行对比分析。

在该石油复测钻孔ZKM(未修正之前为矿化孔)布设的验证ZKY(工业孔),主要为了验证系数修正结果，对比曲线与数据如见图12。

重点对矿化层进行研究分析，发现ZKM复测孔修正前仅有4层矿化层和11层异常，修正后变成了4层矿化，1层工业层和14层异常层，异常层值整体得到了抬高，使得一些层位得到了真实合并，未修正前表外矿层厚度很大，修正之后表外矿层转化成了表内矿层。对比工业层修正前后解释结果见表8。由表8可见，由于验证孔与原老井复测孔相距15 m，井下异常存在差异，因此有一定的差异，但在修正之后，二者已经很接近了，经计算，修正后的工业层品位相差0.002%，平米铀量相差0.009 4 kg/m2；假设以验证孔为基准值，则品位误差约为 5.433%，平米铀量误差为0.87%。这个误差结果在铀矿勘查中符合规范要求。由上述分析可见，水泥环对照射量率的吸收影响较明显，其变化符合模型规律，可以使修正后的数据无限接近地层真实值，为指导下一步石油老井伽马复测结果提供修正依据。

图12 ZKM修正前后和验证孔曲线对比Fig.12 The comparison diagram of verification hole curve before and after ZKM correction

表8 修正前后与验证孔解释成果对比Table 8 Comparison of the hole interpretation results before and after correction

5 结论和意义

1) 通过制作多个水泥环实验，建立多种影响因素的测井模型，并且建立了合理的解释模型，得出具体修正系数；通过模拟计算得出放射性照射量率和水泥环密度以及水泥环厚度的函数关系；在一定范围内是线性的关系，且随各个参数的增加，照射量率均表现为衰减。在此基础上，推导出了照射量率与水泥环属性参数的综合函数关系，有助于研究放射性及其衰变规律。

2) 分析了水泥环属性参数对放射性照射量率的影响，通过对多个凹陷石油老井资料处理解释，得出水泥环对该石油老井吸收衰减的影响最高可达46.06%。水泥环对大部分石油老井的吸收影响一般可达到20%～50%。

3) 利用系数修正结果进行修正，能使得一些矿化孔经过修正解释后达到工业品位(岩性具体分析)，一些异常孔经过修正之后达到矿化标准，一些无异常孔经过修正之后达到异常孔标准，有利于核工业系统准确地搜集工作区放射性资料。利用实验结果能将石油老井复测，这种经济、可行、可靠、高效的方法可在其他油田加以推广。