市域铁路与城市轨道交通过轨运输下列车开行方案研究

冯榆涵，吕红霞，黄建辛，吕苗苗

市域铁路与城市轨道交通过轨运输下列车开行方案研究

冯榆涵，吕红霞，黄建辛，吕苗苗

（1. 西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 611756；2. 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都 611756；3. 综合交通大数据应用技术国家工程实验室，成都 611756）

城市范围的不断扩大，市域到城市中心的出行需求不断增加，既有的换乘模式在换乘站产生了大量的换乘客流，给换乘站带来了更大的换乘压力，导致出行效率降低，尤其是早晚高峰时期更加难以满足人们的出行需求。以市域铁路和城市轨道交通过轨运输为背景，本文研究了过轨运输中单向过轨的运输特点，以乘客的旅行时间最小和市域铁路与地铁运营商的总成本增加最小为目标函数，建立双目标规划模型，确定市域铁路向城市地铁单向过轨的过轨区间以及发车频率。研究结果表明，在所取研究时段内，过轨区间为12~21，过轨列车的发车频率为13对/h，乘客节省的总旅行时间为2 009 h。市域铁路与地铁之间采用过轨运输的运行模式，可以有效节省乘客的总旅行时长，同时，过轨区间的长度越长，乘客节省的总时间越多。

市域铁路；过轨运输；过轨区间；发车频率

0 引 言

随着我国城市规模的不断扩展，城市轨道交通类型也出现了各种各样的形式，例如，干线铁路、市域铁路以及地铁等，各种类型的轨道交通运输服务满足了乘客不同的出行需要。市域铁路主要是满足乘客在城市中心区域与周边城镇之间的日常出行，其运输距离也一般是在50~100 km以内[1]；地铁主要满足于城市内乘客的通勤需要。目前，越来越多的人们有了从郊区到城市内的出行需求，以满足上班或上学的通勤需要。在传统的出行方式中，乘客在市郊换乘地铁时产生了大量的从郊区换乘到地铁的换乘客流，早晚高峰的通勤时段，换乘客流的大量增加，严重影响了乘客的通勤时长，同时，也给换乘站带来了较大的换乘压力，降低了城市轨道交通的服务质量。

过轨运输是指在相互衔接的两条或多条轨道交通线路上，列车从一条线路跨越到另一条归属于另一个运营实体的线路，从而与该线路上的原有列车共用某一区段的运营组织方式[2]。不同列车共用的线路区段称为过轨区段，列车在过轨区段的运行称为过轨运行[3]。采用这种运输方式可以在一定程度上更加充分地利用两种制式的线路运输能力，扩大市域铁路与地铁的直达范围，减少乘客的换乘总时间，满足旅客方便、快捷的出行需求。

目前，国外的许多发达国家已经采用了这种以人为本，从乘客角度出发的运行模式，使得公共交通的出行效率有了显著的提高。欧洲是过轨运输最早出现的地方，当时被称为tram-train模式，即采用有轨电车与国家铁路过轨运输的运行模式。德国西南部的卡尔斯鲁厄市在1900年时，其交通运输公司就开始在城际铁路间采用过轨运输的运营方式，目的是为了使其城市区域轨道交通系统的服务范围得以扩大，并取得了较好的成效[4]。自此，过轨运输的运营方式在欧美国家以及亚洲的日本被逐渐推广应用，并且，在日本所取得的效果更为显著。东京地铁一共拥有13条线路，除去银座线、丸之内线以及大江户线这三条线路无法实行过轨运输，剩下的10条线路与铁路均实行了过轨运输[5]。此后，无论是乘客的出行效率还是运输企业的运营效益均得到较好的提升。

列车开行方案是确定旅客列车运行区段、列车种类、径路、开行对数及车底担当局的计划[6]。明瑞利通过分析东京地铁与市域铁路过轨运输情况下，其线路的特点、客流情况以及运输企业的服务效果，研究了东京轨道交通的过轨运输方式[7]。李明高研究了在采用过轨运输后，双方线路通过能力的变化[8]。顾保南等人通过对国外过轨运输的运营实例进行研究分析，指出了实行过轨运输的优缺点[9]。周明东研究了在我国长三角区域采用过轨运输运营方式的可行性，并从运输组织、设备可行性以及通过能力等方面分别加以分析[10]。现有的研究中，大多数是对单制式列车开行方案的研究，过轨运输的开行方案基本上还只是定性的研究，定量的研究较少。

1 过轨运输开行方案模型构建

实行过轨运输的两种制式，双方线路的连接站被称为过轨站。根据两种制式的车辆是否跨越制式运行，过轨运输在分类时被分为单向过轨运输和相互过轨运输。单向过轨运输是指制式Ａ的车辆能够在制式Ｂ的线路上继续运行，制式Ｂ的车辆不能进入制式A的线路上运行的运输组织方式。相互过轨运输是指制式Ａ和Ｂ两者的车辆都能进入对方线路上继续行驶的运输组织方式[11]。单向过轨和相互过轨运输如图1所示。

图1 过轨运输的分类

由于早晚高峰通勤时段产生的换乘客流，一般为市域铁路换乘到地铁的客流，因此，本文主要研究从市域铁路到地铁的单向过轨。结合在采用单向过轨运输方式下两种制式其自身的特点，将乘客在乘坐过轨列车后消耗的总时间最小以及两种制式的运输企业投入的成本最小为模型的目标函数，构建了多目标优化模型，从而确定市域铁路向地铁单向过轨时，过轨运输的过轨区间和发车频率。最后，加以算例来检验模型的有效性。

1.1 条件假设

为便于研究，降低问题的复杂程度，本文作如下假设：

（1）市域铁路、地铁以及过轨列车均为站站停的停靠模式；

（2）过轨客流仅乘坐过轨列车；

（3）客流量OD已知。

1.2 符号说明

1.3 模型构建

（1）乘客节省的总旅行时间

过轨运输条件下，列车的过轨代替了乘客的中转换乘，过轨乘客无须再换乘，因此，节省了乘客总的旅行时间。该时间由三部分组成，即乘客的换乘时间加上候车时间，减去过轨后过轨列车在该站的停站时间：

（2）企业增加的总成本费用

过轨运输条件下，市域铁路列车过轨到地铁线路，由于使用了地铁线路，市域铁路企业成本投入增加。增加的费用包括列车停站费用、地铁线路使用费用以及过轨运输运营费用。其中过轨运输运营费用包含了过轨后增加的人工费和设备使用费等经营费用：

通过以上论述，得到模型的目标函数，即节省的乘客总旅行时间应为最大，增加的企业总成本费用应为最小：

1.4 约束条件

（1）运输能力约束：

（2）市域铁路发车频率约束：

（3）过轨列车过轨终点站唯一约束：

（4）过轨列车在过轨终点站停站约束：

2 算法及算例

2.1 算法求解

本文所建立的模型属于多目标优化问题（Muti- Objective Programming，MOP）范畴，求解算法主要有加权法[12]、混合法[13]以及多目标进化算法[14, 15]等。本文采用模糊数学规划的方法，求解该双目标模型，具体算法步骤如下：

Step3 建立单目标规划模型目标函数：

约束条件：

Step4 使用MATLAB软件求解。

2.2 算例及分析

图2 过轨运输线路示意图

将上述数据代入模型中，再使用MATLAB软件编程求解，即可得到该双目标规划模型的最优解。上述问题在MATLAB中求解出的最优解为：在所取研究时段内，过轨区间为12~21，即过轨列车在地铁站的终点站为21，过轨列车的发车频率为13对/h，按照此过轨区间和发车频率运行，得到乘客节省的总旅行时间为2 009 h。

输入不同的过轨客流量得到不同的过轨终点站，过轨终点站随过轨客流量变化的规律图如图3所示。

图3 过轨终点站随过轨客流量变化规律

由图3可知，当过轨客流量较小时，过轨终点站与过轨站之间的距离较近，即过轨区间的长度较短；当过轨客流量增加时，过轨终点站与过轨站之间的距离不断增加，过轨区间的长度也相对较长；当过轨客流量增加到一定程度时，过轨终点站与过轨站之间的距离不再增加，过轨区间的长度也基本保持不变。

同时，不同的过轨终点站得到不同的乘客节省总时间，乘客节省总时间随过轨终点站变化的规律图如图4所示。

图4 乘客节省总时间随过轨终点站变化规律

由图4可知，过轨终点站与乘客节省总时间成正比关系，当过轨终点站不断增加时，乘客节省总时间也随之增加，即过轨区间的区间长度越长，乘客节省的总时间也就越多。

3 结束语

本文基于过轨运输，提出了市域铁路与地铁实行过轨运输的列车开行方案双目标规划模型，并运用MATLAB软件编程得到了模型的最优解，最后利用算例验证了模型的合理性。本文的研究结论如下：

（1）过轨运输可以充分利用线路的运输能力，提高运输企业的服务水平，解决目前轨道交通行业面临的一些问题。

（2）过轨客流量增加时，过轨终点站与过轨站之间的距离不断增加，过轨区间的长度也相对较长。

（3）乘客节省总时间随过轨终点站的增加而增加，单从乘客的角度出发，过轨长度应当越长越好，这样节省的时间更加显著，乘客的出行也更加便捷、高效。

本文在模型构建以及算例方面做了一定的假设，虽然这些假设降低了问题的复杂程度，但与实际情况存在一些出入。因此，在未来的研究中，可以将本文的假设进一步的修正。

[1] 逸平. 众望所归的全能市域快轨列车[J]. 交通与运输, 2014, 30 (6): 36-37.

[2] 毛保华. 轨道交通网络化运营组织理论与关键技术[M]. 北京: 科学出版社, 2011.

[3] 何志工. 地铁与国铁过轨运输组织问题研究[J]. 综合运输, 2016, 38 (9): 50-53.

[4] 高明, 刘艳红. 城际铁路与城市轨道共线运营的探讨[J]. 都市快轨交通, 2009, 22 (2): 72-75.

[5] 李明高. 地铁与市郊铁路过轨运营下列车开行方案优化方法研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2016.

[6] 韩惠珍. 铁路旅客运输组织[M]. 北京: 中国铁道出版社, 1987.

[7] 明瑞利, 叶霞飞. 东京地铁与郊区铁路直通运营的相关问题研究[J]. 城市轨道交通研究, 2009, 12 (1): 21-25.

[8] 李明高, 毛保华, 杜鹏, 等. 城市轨道交通与市郊铁路直通运营下通过能力研究[J]. 交通运输系统工程与信息, 2016, 16 (1): 111-115.

[9] 周建军, 顾保南. 国外市域轨道交通共线运营方式的发展和启示[J]. 城市轨道交通研究, 2004 (6): 75-77.

[10] 周明东. 长三角区域轨道交通共线运营的可行性[J]. 综合运输, 2009 (12): 35-39.

[11] 刘世伯. 城市地区列车过轨运营组织及其实施效果评估[D]. 北京: 北京交通大学, 2018.

[12] 刘华伟, 陈耀元, 叶莹. 多目标优化的新方法—— 幂加权和法及数值仿真[J]. 武汉理工大学学报: 交通科学与工程版, 2007, 31 (5): 835-838.

[13] 冯俊文. 多目标优化与决策的混合方法及其应用[J]. 系统工程与电子技术, 1990 (10): 1-8.

[14] 陈小庆, 侯中喜, 郭良民, 等. 基于 NSGA-II 的改进多目标遗传算法[J]. 计算机应用, 2006, 26 (10): 2453-2456.

[15] 杨燕. 基于改进 NPGA 算法的多目标优化云任务调度算法[J]. 计算机与数字工程, 2015, 43 (7): 1196-1201.

Train Planning for Through Operation between Subway and Suburban Railway

FENG Yu-han, LV Hong-xia, HUANG Jian-xin, LV Miao-miao

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China;2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China; 3. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China)

With the continuous expansion of cities, travel demand from the city environs to the city center is increasing. The existing transfer mode generates a large number of transfer passengers at the transfer station, causing greater transfer pressure on the transfer station and reducing travel efficiency. Especially during the morning and evening peak hours, it is thus more difficult to satisfy travel demand. This paper studies the transportation characteristics of one-way rail transit in the context of through operation between subways and suburban railways. Taking the minimum travel time of passengers and the minimum increase in the total cost of urban railway and subway operators as the objective function, a dual-objective planning model is established that determines the rail-crossing section and the frequency of trains for the one-way rail-crossing from the municipal railway to the subway. The research results show that for the selected study period, the optimum crossing interval is 12~21, the departure frequency of the crossing train is 13 pairs/h, and the total travel time saved by passengers is 2 009h. The operation mode of through operation between the urban railway and the subway can thus effectively reduce passengers’ total travel time. At the same time, the longer the length of the transit section, the greater total time saved by passengers.

suburban railway; through operation; transit section; frequency of trains

1672-4747（2021）02-0096-06

U292

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2021.02.011

2020-07-27

国家重点研发计划资助（2017YFB1200702）；国家自然基金项目（52072314, 61703351）；四川省科技计划项目（2020YFH0035, 2020YJ0268, 2020YJ0256, 2020JDRC0032）；成都市科技项目（2019-YF05-01493-SN, 2020-RK00-00036-ZF, 2020-RK00- 00035-ZF）；中国铁路总公司科技研究计划项目（P2018T001, 2019KY10）

冯榆涵（1995—），女，四川达州人，硕士研究生，研究方向：交通运输规划与管理，E-mail：yh646208176@163.com

吕苗苗（1986—），女，山西太原人，博士，研究方向：交通运输规划与管理，E-mail：lvmiaomiao@swjtu.cn

冯榆涵，吕红霞，黄建辛，等. 市域铁路与城市轨道交通过轨运输下列车开行方案研究[J]. 交通运输工程与信息学报， 2021, 19(2): 96-100, 135.

FENG Yu-han, LV Hong-xia, HUANG Jian-xin, et al. Train Planning for Through Operation between Subway and Suburban Railway [J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(2): 96-100, 135.

（责任编辑：李愈）