基于数据包络分析法的城市轨道交通运营效率评价——以西安市为例

李 荣

（西安交通工程学院，陕西 西安710300）

现如今我国各大城市的交通拥堵问题日益严重，由于城市的快速发展与规模的不断扩大，常住人口与流动人口不断增加，人们对交通地需求也日益增长。以轨道交通和公交为主体的公共交通系统，是处理城市交通问题的首要方法。城市轨道交通以准时、定点、快捷、零污染、大运量、耗能低、与其他交通方式无干扰等优势成为了出行的最佳选择。由于城市轨道交通具有建设规模大、资产专用性强、技术要求高、项目投资造价极大的特征，如若规划不合理，不但容易造成资源的浪费，也会加重城市的财政负担。因而，怎样提升城市轨道交通的运营效率，在探究指定交通供给的前提下，有效缓解交通压力是十分必要的。

1 数据包络分析方法

数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是由美国知名的运筹学家A.Charles和W.W.Cooper等学者以相对效率概念为基础，提出的这种评价多指标投入产出的非参数前沿效率方法。其基本原理是：使用数学规划的方法对具有多个投入和多个产出的决策单元之间的相对有效性进行评价。根据运算的结果，判断决策单元是否DEA有效。也就是说根据计算的结果，来判断各决策单元是否位于生产可能集的“前沿面”上。

数据包络分析方法的流程是：第一步，确定评价目标。第二步，根据评价目标选择恰当的评价单元，每一个评价单元将作为一个决策单元。第三步，进行输入输出评价指标体系的构建。第四步，收集相应的数据。第五步，分析收集到的数据，判断方案是否可行。第六步，将数据包络分析法的模型进行计算。第七步，将得到的评价结果进行进一步的分析。

2 模型投入产出指标的选取

我国城市轨道交通属于社会公共基础设施，初期建设成本高且具有一定的公益性，一般情况较少地考虑利润情况，因此本文在设置指标体系时不考虑成本与收入这两类指标。遵循指标设立的原则，在同时考虑城市轨道交通的特点，从投入和产出两个方面选取了城市轨道交通的运营效率评价指标体系，如表1所示。

3 实例分析

西安市轨道交通线网的结构布局呈现“棋盘+放射式”状，线网中一、二、三号线为骨干线，四、五、六号线为辅助线，各线路相互交叉，极大方便了居民的出行。西安首条地铁线路二号线于2011年9月16日通车试运营，地铁一号线于2013年9月15日通车试运营，与二号线构成十字交叉，城市西安轨道交通线网的主骨架，地铁三号线于2016年11月8日开通试运营，地铁四号线于2018年12月26日开通试运营，2020年12月28日西安地铁五号线、六号线一期、九号线开通运营。七条线路运营里程215公里。

3.1 各指标数据

本文以西安市为例，对城市轨道交通运营效率进行评价，选取2013-2019年的数据（见表2）。数据来源为《城市轨道交通年度统计和分析报告》《中国交通运输统计》等。

表2 2013-2019年西安市城市轨道交通各指标数据整合表

3.2 西安市城市轨道交通运营效率评价与分析

3.2.1 西安市城市轨道交通综合效率评价

本文使用DEAP2.1软件对西安市城市轨道交通运营的综合效率进行测算。得出的结果如表3所示。

从评价结果可以看到，西安市城市轨道交通2013、2015、2017、2019年达到DEA有效，即在4年里西安市城市轨道交通的投入资源和产出效果达到了最优组合状态，而且技术效率和规模效率也均为有效。而在2014、2016、2018这三年为非有效DEA，这说明西安市城市轨道交通在这三年的投入资源和产出效果没有达到最佳比例。

从表3还可以看出，规模效率是影响西安市城市轨道交通运营效率的主要因素。西安市城市轨道交通运营规模效率在2014、2016、2018没有达到投入和产出的最佳比例。这是因为2014年6月16日西安地铁二号线南延段开通，在前5个月只有投入没有产出；2016年11月8日西安地铁三号线一期开通运营，在前面10个月只有投入没有产出；西安地铁四号线于2018年12月26日开通运营，2018年一整年几乎只有投入没有产出。

3.2.2 西安市城市轨道交通动态效率分析

利用DEAP2.1软件中的Malmquist生产率指数模型对年西安市城市轨道交通的全要素生产率指数进行计算，得出的结果如表4所示。

由表4可以看出，对西安市城市轨道交通效率评价的6个时间段里，有2个时间段的Malmquist生产率大于1，即全要素生产率呈上升趋势。其他4个时间段Malmquist生产率的值小于1的，即全要素生产率呈下降趋势。总体来看，西安市城市轨道交通效率在7年的时间内呈现波动发展趋势，总体上生产率指数是增少减多。这也与本文前面分析的西安市城市轨道交通效率的结果0.95是相符的。

由表4还可以看出西安市城市轨道交通全要素生产率指数的变动是由技术进步指数的变动引起的。技术效率变化指数、纯技术效率和规模效率变化指数均为1，这也进一步表明西安市城市轨道交通无论是在资源配置方面还是管理水平方面均已达到最优状态。相关部门在提高城市轨道交通运营效率时，应该注重引进新技术或者提高研发能力，提高轨道交通的利用率，增强市民的公共交通出行意识。

表3 2013-2019年西安市城市轨道交通运营的综合效率

表4 西安市城市轨道交通的Malmquist生产率指数及各项效率变动

3.3 提高西安市城市轨道交通运营效率的对策

本文对西安市城市轨道交通运营效率进行了静态和动态两个方面的评价，根据结果可以看出西安市城市轨道交通有几年的运营效率的效率偏低。为提高西安市城市轨道交通的运营效率，结合本地的实际情况，本文给出如下建议：（1）注重新技术和人才的引进；（2）继续提高企业运营管理水平；（3）科学合理地规划和利用公共交通基础设施；（4）做好轨道交通和其他公共交通的接驳。

4 结束语

通过对城市轨道交通运营效率评价指标体系、评价模型的建立，研究影响城市轨道交通运营效率的各种因素，为城市轨道交通运营提供更有力的理论和模型支撑；通过对轨道交通运营发展的研究不断提出新的问题，给出更加明确的方向，为制定更有效地运营方式提供有利依据，使城市轨道交通在运营过程中有更多保障。