航空发动机外推部件特性的检验方法分析

薛文鹏， 黄向华， 孙 科

(1.中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089； 2.南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016)

在航空发动机部件级起动过程建模的研究中，一个非常重要的难点就是低转速部件特性的获取。通常，低转速部件特性的获取方法有试验法和数值计算法。通过试验手段获取部件低转速特性时，由于压气机和涡轮均在低转速区工作，此时压气机和涡轮的工作点都远离设计状态，因此必须考虑二次流损失以及气流雷诺数等外部因素对部件特性的影响，需要对试验数据加以修正，因此会带来较大误差[1-5]。由于部件低转速特性的特殊性，目前，国内外低转速部件特性的获取极少数通过试验法而大部分是通过部件特性的外推法获得。根据已知的高转速部件特性，通过一定的外推计算方法，计算低转速的部件特性。周超等[6]对比了不同的外推方法，符合部件特性的分布规律，但需要进一步修正。张守权等[7]分析了性能衰退前后的涡轮性能,所得结论对单个部件乃至整机性能衰退以及各部件之间的相互影响具有一定参考价值。王宇等[8]提出了基于抛物线的压气机低转速部件特性外推方法，但该方法外推的低转速部件特性不能覆盖全部所需的流量范围。

Zachos等[9]提出的基于β线的部件特性外推方法中，外推部件特性的准确性主要取决于所选参考曲线的准确性。Gaudet等[10]提出了β线外推法和零转速线内插法对部件特性进行拓展。曹高峰等[11]提出了曲线预测和拟合的方法，该方法在拟合中没有考虑实际物理因素的影响。Jones等、Riegler等和Al-Hamdan等分别对不同的外推方法进行了对比[12-15]，结合各外推方法可以得到相对准确的特性曲线。各外推方法的结果修正需要丰富的经验和大量的数据。通过外推法得到的低转速部件特性，其准确性仍然不能得到保障，必须通过发动机的起动过程数据对低转速部件特性进行不断地修正，由于试验试车的成本高耗时长，试验数据并不能覆盖低转速的全部区域。国内外学者在低转速部件特性的外推方法研究中均做了大量的工作，但对外推的低转速部件特性的评价或判定方法少有研究。

通过对压气机、涡轮等低转速部件特性的分析，总结提炼了航空发动机低转速部件特性的一般特点，提出了检验发动机低转速部件特性的检验条件，指导和评价发动机低转速部件特性的修正过程，通过某已知的压气机特性和某型发动机起动模型的验证，确定该检验的合理性和实用性。该部件特性外推的检验条件对低转速部件特性外推和修正过程具有指导意义，避免低转速部件特性外推和修正过程的盲目性。

1 压气机低转速部件特性分析

在描述压气机低转速特性时，除了压气机进口流量Wcor压气机压比πC和效率ηC，通常还需定义如下参数：①流量系数Φ；②功系数Ψ；③等熵功系数Ψis。针对压气机而言，其定义如下：

(1)

(2)

Ψis=Ψ·η

(3)

式中，流量系数Φ为压气机轴向速度与周向速度的比；功系数Ψ为气流经过压气机的焓变与气流周向速度平方的比值；等熵功系数Ψis为在不考虑压气机效率的情况下，气流经过压气机的焓变与气流周向速度平方的比值。

压气机在较低转速时，换算流量较小，压气机内部流动的马赫数很小，气流流动的压缩性可以忽略，根据不可压缩流体的相似理论，可以得到压气机特性线在低转速区域的特点。

① 在压气机特性图中，高转速线线型比较陡峭，等换算转速线对应的流量范围小而压比跨度较大。随着转速的降低，等换算转速线将越来越平缓，其对应的流量范围逐渐变大而增压比范围变小。

② 沿压气机的喘振边界，高转速区域，气流的压缩性不可以忽略，使得压气机喘振边界呈现曲线形式，而在低转速区域，压气机的换算流量范围较小，气流可压缩性可以忽略，由此，压气机功与换算转速的平方成近似的线性关系。

③ 对于轴流式压气机，在理想条件下，功率系数与流量系数之间成线性关系，即Ψis=1-kΦ。常数k的大小取决于压气机的几何尺寸和压气机出口气流角。在低转速区，由于气流的压缩性可以忽略，此时可以将压气机的功率系数与流量系数的关系近似为线性的关系。在高转速区，即使入口气流角为设计状态气流进口角，但压力损失依然较大。当气流进口角偏离设计状态时，使得压气机的压力损失增大。此外，在几何可调的压气机中，当叶片出口流动角发生变化，此时功率系数与流量系数曲线形状将会是抛物线，而不是一条直线。

④ 在衡量压气机低转速特性时，零转速线非常重要，零转速线表示压气机静止时，压气机的压比与流量的关系，在压气机特性图中，零转速线通过流量为零压比为1的点(Wa2c=0,πC=1),随着通过压气机流量的增加，气流通过压气机的损失增大，使得在零转速线的其他点的压比均小于1。此时不论压比与流量有多大，压气机消耗的功均为0。但等换算流量不为0时，需要给压气机提供一个反扭矩，以保持压气机的静止。

压气机转子静止时(转速为0)，流经压气机的气流速度不大，根据流体的不可压理论可知，气流经过压气机的总压损失与气流的动压大小成正比。

(4)

根据气流的不可压理论，假定气流的密度、气体常数均为定值。通过关系Wa=ρAcax以及p=ρRT,得到流经压气机气流的压比为

(5)

因此，零转速线上的压比与换算流量成抛物线关系，在换算流量为零0，压气机压比为1。当换算流量不为0时，压气机压比小于1。

在发动机静止时，气流施加在压气机叶片上的冲击力与气流的动压大小成正比关系。

(6)

⑤ 通常压气机特性的描述可以用式(7)表述，当用压气机换算扭矩Tqcor代替效率ηC，用压气机出口换算流量Wa3cor代替Wacor。此时压气机的特性可以描述为式(8)。

(7)

(8)

式中，

(9)

(10)

经过上述转换之后，在压气机的特性图中，等转速线上，压气机压比πC与压气机出口换算流量Wa3cor成直线或近似的直线关系，压气机换算扭矩Tqcor与压气机出口换算流量Wa3cor成直线或近似的直线关系。换算转速越低，线性度越高[1]。

2 涡轮部件特性分析

在描述涡轮低转速特性时，除了Wcor,πT,ηT之外，通常还需要如下参数：① 流量系数Φ；② 功系数Ψ；③等熵功系数Ψis；④速度比系数Vr。Φ,Ψ,Ψis的定义与压气机相同[16-17]。速度比系数Vr的定义如下：

(11)

在发动机转速较低时，气流流动的压缩性可以忽略时，根据不可压缩流体理论，可以得到涡轮的特性线在低转速区的特点。

① 在低转速区，涡轮压比范围相对减小而换算流量的范围基本不变，涡轮的效率降低。

② 在低转速区域，功率系数与流量系数之间成线性关系：Ψis=kΦ。随着转速的降低，Ψis与Φ迅速增大，在转速为0时，Ψis与Φ将失去意义。

对于单级涡轮，在等熵的理想条件下，功率系数与流量系数之间成线性关系：Ψis=kΦ。常数k的大小取决于涡轮进叶片的形状和涡轮出口气流的角度。在低转速区，由于气流的压缩性可以忽略，此时可以将功率系数与流量系数的关系近似为线性的关系。在高转速区，由于气流的压缩性增强而不可忽略。此时功率系数与流量系数将呈现非线性关系。

⑤ 涡轮效率ηT流量系数Φ的关系曲线，ηT=f(Φ)的形状类似于“驼峰”曲线。随着转速的降低，Φ增大而效率降低。在效率ηT与速度比系数Vr的关系曲线图中，效率ηT与速度比系数Vr成开口向下的抛物线关系。

3 仿真验证

采用充分性验证和必要性验证两个方面对上述的内容进行验证，充分性验证为：根据试验获取的部件特性(已知)，检验其是否符合上述评价方法；必要性验证为：通过对外推部件特性(准确性未知)的指导修正，使其满足上述评价条件，检验部件特性的准确性。

3.1 通过已知部件特性的验证(充分性验证)

针对部件试验台试验测量获取的某压气机低转速部件特性(压气机压比与流量、转速的关系曲线，压气机效率与流量、转速的关系曲线)如图1所示(图中数据已作归一化处理)，按照上述评判方法计算部件特性在低转速状态下的各参数，以验证上述评判条件是否合理有效。

图1 某型压气机部件特性

图2 低转速部件的特性验证

3.2 某型发动机起动建模进行验证(必要性验证)

在某涡轴发动机的起动模型建立过程中，首先根据已知的高转速部件特性，采用特性外推方法对部件特性进行拓展。然后通过上文描述的低转速部件特性的评判方法进行低转速部件特性的修正，修正后的压气机部件特性及检验参数如图3、图4所示，修正后的涡轮部件特性及检验参数如图5、图6所示(图中数据已作归一化处理)。

图3 压气机部件特性及外推修正特性图

图4 压气机低转速部件特性验证

图5 涡轮部件特性及外推修正特性图

图6 涡轮低转速部件特性验证

对于压气机部件特性，已知的部件特性为0.6～1.05，采用外推方法进行低转速部件特性的外推，获取发动机在0.1～0.5换算转速下的部件特性。图3为压气机部件特性及外推修正的部件特性。

对于涡轮部件特性，已知的部件特性为0.6～1.05，采用外推方法进行低转速部件特性的外推，获取发动机在0.1～0.5换算转速下的部件特性。图5为涡轮部件特性及外推修正的部件特性。

根据经判定条件验证的某型发动机低转速部件特性建立发动机部件级起动模型，模型仿真结果与试车数据对比如图7所示。由仿真结果可知，发动机核心机转速精度在2%以内。压气机出口总压和涡轮进口温度的动态精度分别为3%和2%。误差均处于较小水平。因此所建立的发动机起动模型能够较好地模拟发动机的起动过程，经上述检验修正的发动机低转速部件特性具有一定的合理性和实用性。

图7 模型仿真结果与试车数据对比

4 结束语

通过对航空发动机低转速部件特性的特点进行分析，提出了发动机低转速部件特性外推数据的评判和检验方法，为发动机的部件特性修正和外推数据的检验评估提供方法。

① 通过对低转速部件特性的分析，将部件特性参数转换为线性或近似线性的关系，提出了检验发动机低部件特性合理性的一般性检验方法。

② 通过某已知部件特性的压气机和某涡轴发动机的起动建模过程中的应用可知，提出的检验条件符合发动机在低转速状态下部件特性的特点，可以指导发动机低转速部件特性的修正。

③ 给出的压气机和涡轮外推特性曲线合理的检验条件，不仅可以对外推的部件特性曲线进行修正，还可以对外推的低转速部件特性的准确性和合理性进行判断和评估。

④ 所述的检验方法仅为定性的检验方法，在未来研究中，可通过加入修正因子或采用其他参数等方式实现对低转速部件特性的量化评判和检验。