基于EXCEL开发的跨平台中波smith圆图软件

黄晓壁 韦智鹏

【摘要】中波的天调网络在设计的时候需要使用smith圆图软件 ，本文介绍如何使用EXCEL编写中波smith圆图软件，该软件不但能跨平台运行（PC、移动端等），而且程序编写门槛低，能够针对中波网络的特点进行差异化开发，拓展性强，具有很强的实用性。

【关键词】EXCEL;smith;中波;阻抗

中图分类号：TN92                     文献标识码：A                     DOI：10.12246/j.issn.1673-0348.2021.05.041

中波的天调网络在设计的时候需要使用smith圆图软件，当下的smith圆图软件普遍都是运行在PC端，功能大体一致，能运行在移动端的smith圆图软件比较稀缺。EXCEL作为时下最流行的办公软件，不但易学易用，还拥有强大的函数库和图表，能够简单快速的编写需要的程序。而且EXCEL不但能运行在PC端上，还能运行在手机等移动端，编写的EXCEL文档能不做任何修改就可运行在移动端。鉴于此，本文详细介绍如何使用EXCEL开发可以跨平台使用的中波smith圆图软件。

1. 设计原理

1.1 smith圆图与反射点

从反射的角度来说，任意一个负载阻抗：Z=R+jX（R≥0，|X|≥0），对一个特定的标准阻抗Z0，通过公式τ=（（Z-Z0））/（（Z+Z0）），都能求其反射系数τ，反射系数有其复数形式τ=r+jx，并且r和x的值都在[-1，1]的范围内，在平面上以r的值为横坐标、x的值为纵坐标建立直角坐标系，所有的反射系数的坐标（本文称之为反射点）会在平面上绘出一个圆面，这个圆面就是smith圆图。任何一个阻抗都可以在圆图上标记对应的反射点，圆心上的反射点表示标准阻抗Z0。

中波网络在做阻抗匹配时，使用到的元件主要是电感和电容，因此本文只说明smith圆图中电感和电容的作用。在Smith圆图中，如果在负载后串联一个电感，负载的反射点就会沿着等电阻圆做顺时针移动;如果串联一个电容，反射点就会沿着等电阻圆做逆时针移动;如果并联一个电感，反射点会沿着等电导圆做逆时针移动;如果并联一个电容，反射点会沿着等电导圆做顺时针移动。中波网络匹配的目的，就是在天线负载和馈线之间，通过串、并联电感或电容，利用smith圆图上的这四种移动方式，将天线负载的反射点移动到圆图中央，完成天线与馈线的阻抗匹配。

2.2 程序的算法流程

图1是本程序的算法流程图。由图可知，程序開始时需要输入负载阻抗（天线阻抗）Z1和标准阻抗（馈线阻抗）Z0，程序通过计算Z1的反射系数，将Z1的反射点标记在smith圆图上。再对Z1进行归一化计算，得到中间阻抗Z2，并且通过对Z2求倒数得到导纳Y1，为后续反射点的移动做准备。

当负载串联电感或电容时，反射点的位移量△t会改变中间量Z2的虚部;当负载并联电感或电容时，反射点的位移量△t会改变中间两Y1的虚部，改变后的结果需对其求倒数得到阻抗值。当中间量改变结束后，对中间量的阻抗值Z2进行反归一化计算，得到移动后反射点的阻抗值Z2，再对Z2求其反射系数，就可将移动后的反射点标记在smith圆图上。重复以上移动步骤，直到反射点从最初位置移动到圆图中心，才算匹配完成。

2.3 位移值与电抗元件值的函数关系

当连接的方式和元件的类型确定好后，就可以通过位移量△t计算电感或电容的值。对于本频频率f和标准阻抗R0，并联电感时：L=R0/（（2πf*△t））;并联电容时：C=（△t）/（2πf*R0））;串联电感时：L=（△t*R0）/2πf;串联电容时：C=1/（（R0*2πf*△t））。其中频率f的单位是Hz，电感单位是H，电容单位是F，电阻单位是Ω。程序根据中波网络的特点，对单位进行自动换算，频率单位kHz，电感单位uH，电容单位pF。

3. 软件介绍

在Excel上编写中波smith圆图软件主要用到了Excel的基本运算、复数函数、三角函数和图表的散点图，根据本文给出的算法流程，就可轻松地编写出中波的smith圆图软件。

现提供该软件的百度网盘永久链接，需要的请自行下载。程序内已附带操作说明书，为了避免误操作对程序造成影响，本程序对计算环节做了隐藏和加密处理。

该软件可以运行在PC或移动端，只要能运行OFFICE软件的设备都能使用。图2是程序在手机上横屏的显示状态。程序主要分三个部分，左上角的smith圆图，用于标记反射点的位置和反射点的移动情况;右侧的输入框用于输入频率和阻抗等基本信息;最下面的一栏就是支持多步阻抗匹配操作的操作栏，每次对连接元件和位移值进行设定，程序都会自动生成当前反射点的信息（包括本频和边频阻抗、反射系数、辐角、Q值等），并在圆图上显示当前反射点所在的位置。

4. 软件的实际应用

如图2所示，右上角的电路图是广西101台的639kHz和1305kHz双频共塔的网络原理图（为方便说明，只展示1305kHz支路，并已将该图融入程序界面中），现以该支路来说明本程序在中波网络匹配中的实际应用。操作步骤如下：

第一步，输入频率和阻抗信息，分别是本频1305kHz的阻抗Z1305=55.7+j24，下边频1295kHz的阻抗Z1295=54.4+j23，上变频1315kHz的阻抗Z1315=57.6+j26.2，以及馈线阻抗Z0=50。当输入频带宽度后，会根据本频自动计算出上、下边频。

第二步，查看左上角smith圆图上本频阻抗反射点的初始位置。

第三步，通过设定连接方式、元件类型和位移值，利用多次操作将本频的反射点从初始位置移动到圆图中央。如图2所示，天线负载后顺序连接了6个元件，分别是并联的102uH电感，串联的4.6uH电感，串联的1140pF电容，串联的15uH电感，并联的2200pF电容，串联的9.7uH电感。在圆图中，可以清楚地看到每一步操作反射点的位置和位移轨迹。

第四步，查看信息区内本频和边频的各项参数，如本频的驻波1.02、上边频的驻波1.09、下边频的驻波1.10，满足中波网络的指标要求。

第五步就是根据程序生成的信息画出天调网络图，并标记每一个元件的值。

5. 总结

使用EXCEL编写中波smith圆图软件，不仅解决了smith圆图跨平台软件稀缺的问题，还能利用EXCEL自带的函数和图表，对软件进行低门槛地扩展和维护，为软件增加更多适合中波使用的功能，为中波的网络设计提供便利。

参考文献：

[1]Excel Home.别怕，Excel函数其实很简单[M].人民邮电出版社，2015（02）.

[2]杜龙.演绎生动：Excel图表[M].电子工业出版社，2012（03）.