一种变压器短路试验供电装置网侧电流平衡控制研究

王康 ，王国彬，曾静岚，刘冰，赵晓君，黄孟欣

（1.国网福建省电力有限公司电力科学研究院，福建福州350007；2.燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066000；3.北京国网普瑞特高压输电技术有限公司，北京 102200）

电力变压器在电力系统中承担着不可代替的作用，其在保障电力系统的安全可靠、长期稳定运行方面对整个国家经济建设和发展、社会秩序的稳定均具有重要意义。然而变压器作为电力系统的一个重要设备，其本身的安全、经济、可靠运行，取决于本身的制造质量和运行环境以及检修质量。由于雷击、继电保护误动或者拒动等原因造成电网出现短时短路状态，所产生的冲击性短路电流可能使变压器受到损害。发生短路故障时变压器绕组将承受巨大且不均匀的轴向和径向电动力的作用。如果绕组内部存在薄弱环节，必然会产生绕组扭曲、移位等变形现象，严重时导致突发性毁坏事故。近年来，全国大型电力变压器事故统计表明，变压器短路强度较低引起的事故已经成为变压器事故的首要原因，因此检验电力变压器的短路承受能力成为了亟待解决的重要问题。

当对电力变压器抗短路冲击能力进行试验时，要求供电电源具有较大的容量（如几千kW），以实现瞬间对变压器提供较大的短路电流。变压器短路试验供电电源通常有发电机组和专用电网线路两种形式：1）由发电机组成的变压器短路冲击试验系统包含电动机、发电机、冲击变压器等设备，整套系统由于含有旋转电机以及需要配套的润滑、保护、盘车等辅助设备，整个系统的造价十分昂贵；2）利用专用电网线路进行短路试验时，容易引起电网保护动作，导致电网大面积停电。因此，对小型化、可移动、大容量变压器短路试验供电装置的研究具有一定的研究价值。

此外，为了降低变压器短路冲击试验时对电网的容量需求，同时提高变压器短路试验供电装置的效率，提出了一种基于统一电能质量调节器（unified power quality conditioner，UPQC）[1-3]的具有储能系统的变压器短路试验供电装置，其电路拓扑如图1所示，主要由串、并联变换器组成。该装置根据变压器短路试验所需容量，通过串联变换器控制电网输入电流的大小，以灵活分配电网与储能系统之间的能量。具体的，串联变换器控制电网输入电流减小时，电池通过并联变换器为变压器短路试验提供能量，因此该供电装置既可以实现电网或储能系统对短路试验的单独供电，还可以实现电网和储能系统对短路试验的联合供电，有利于降低短路试验对电网容量的要求。

图1 具有储能功能的变压器突发短路试验装置结构图Fig.1 Structural diagram of transformer with energy storage function sudden short circuit test device

为满足短路试验大功率等级要求，本文所提出的供电装置采用三相四线制[4-6]系统，其三相之间可以相互独立运行。当对单个变换器进行短路试验时，对供电装置而言表现为系统三相回路处于不平衡负荷状态[7-9]，此时电网侧输入三相电流会出现不对称现象，导致网侧输入中线流过电流。三相四线制系统中，一般选择网侧中线作为整个供电装置与控制回路的参考电位，而当网侧中线流过较大电流时，将引起中线电位不为零[10]（由线路阻抗导致），此时参考电位将发生不同程度偏移，不仅影响供电装置的控制精度，还会使供电装置的三相输出电压产生不平衡现象。在低压配电系统中，为保证中线的安全性和可靠性，规定网侧中线电流不得超过相线电流的25%[11]。

在三相四线制变压器突发短路试验装置系统中，配电变压器三相短路容量不相同或在试验中某一相发生了短路断路，将出现极为严重的负荷不平衡现象，导致直流母线电压出现较大波动。带有较大波动的直流母线电压将造成变压器突发短路，试验装置网侧三相输入电流产生不平衡状态，使得网侧中线流过较大的电流，从而导致输入中线电位偏移，影响系统的控制精度和效果，如供电装置的输出电压不对称，甚至含有直流分量。此外，由于变压器突发短路试验装置的容量较大，不平衡电流容易增加电网中性线的线路损耗、增加电力电压器损耗，造成变压器发热严重[12]。

本文聚焦于对变压器短路试验供电装置网侧电流的平衡控制方法研究，当对单个变压器进行短路试验时，保证网侧三相输入电流为平衡状态、减轻电网配电压力的同时，提高供电装置的控制效果，保证变压器短路试验的有效实施。

为有效解决单相变压器短路试验所导致的供电设备网侧中线电位偏移问题，要求该装置必须具备补偿不平衡负荷的能力，并控制三相输入电流在短路试验时保持平衡对称状态。基于UPQC的变压器电路试验供电装置，其电流平衡控制的一般方法是通过增加不对称电流检测电路实现对电流的平衡控制[13]，但该方法需要额外的硬件电路，且控制效果有限。本文针对变压器突发短路试验装置大概率出现带不平衡负荷的现象，提出了一种基于基波功率平衡的输入网侧电流补偿算法（grid current compensation algorithm，GCCA），用于计算网侧输入电流基波的基准值，提高网侧输入电流的平衡度和正弦度，实现网侧三相输入电流的平衡控制。首先对变压器突发短路试验装置进行数学建模，详细分析了由不平衡负荷引起的直流母线电压波动机理，给出了基于GCCA的变压器突发短路试验装置控制策略。之后，以不平衡最为严重的单相负荷为例，对系统的运行状态进行了量化分析。最后，通过实验验证了变压器突发短路测试装置带不平衡负荷时，控制三相网侧输入电流能够保持平衡状态、网侧中线电流在较小范围内波动，从而证明了理论分析的正确性和所给控制策略的可行性、有效性。

1 直流母线电压波动机理分析

变压器突发短路试验装置主要由背靠背变换器接连构成，其结构如图1所示，电气符号参数如表1所示。

表1 变压器短路试验供电装置电气符号Tab.1 Electrical symbols of power supply device for transformer short-circuit test

无论负荷是否平衡，串联变换器都要保证输入电流iSabc为三相平衡对称状态，从而使得输入侧中线电流iSN为零。当变压器突发短路试验装置带不平衡负荷时，由于iSabc处于平衡对称状态，因此需要并联变换器为负荷提供不平衡电流，同时不平衡负荷电流iLN（即负荷侧中线电流）流入正负直流母线电容Cdc±的中点，造成直流母线电压udc产生较大的波动。根据串联变换器控制原理（详见下文）可知，当直流母线电压波动较大时将会影响网侧输入电流的平衡度，导致流过输入侧中线的电流不为零，有可能造成中线电位（即变压器突发短路试验装置系统的参考地）偏移。因此，有必要分析由不平衡负荷造成的直流母线电压波动机理。

为分析直流母线电压波动机理，将并联变换器从系统中分离出来，其拓扑如图2所示，其中控制变量采样点如虚线所示。

图2 并联变换器电路拓扑Fig.2 The topology of the parallel converter circuit

图2中，u1abc为桥臂电压，uLabc为负荷电压，i1abc为流过电感Lpar的电流，icabc为流过电容Cpar的电流，iparabc为变换器输出电流，idc1±为正负直流母线电流，iLN为负荷侧不平衡零序电流。

令 Lparabc=Lpar，Cparabc=Cpar，并联变换器状态空间平均模型如下：

式中：Rpar为电感Lpar的等效内阻。

电容电流可表示为

输入电流iSabc、负荷电流iLabc及并联变换器输出电流iparabc的关系为

负荷不平衡时，并联变换器需要为其提供不平衡电流，有：

定义变换器开关函数S1i（i=a，b，c）为

则并联变换器桥臂电压可表示为

正负直流母线电流可表示为

整理式（1）～式（8），忽略电感内阻Rpar可得：

由式（9）可以看出，等式左边为并联变换器输出瞬时功率，即

将式（10）代入式（9）可得：

直流电容电流可表示为

令Cdc+=Cdc-=Cdc，将式（12）代入式（11）可得：

由式（12）可得：

式中：Udco+，Udco-分别为电容Cdc+和Cdc-的初始电压。由式（14）可得：

由式（13）可得：

式中：Wo为存储在电容Cdc上的初始能量。

由式（15）和式（16）可得总的直流母线电压为

由式（17）可知，直流母线电压udc将受并联变换器输出有功功率ppar、电感电流i1abc（即b1）、负荷电压uLabc（即b2）及负荷侧不平衡电流iLN的影响而产生波动。

由式（15）和式（17）可得正负直流母线电压为

由式（18）可知，正负直流母线电压会受到电流iLN的影响而产生波动。

式（17）和式（18）揭示了直流母线电压波动机理：由于并联变换器对不平衡负荷电流iLN进行补偿，从而导致i1abc和ppar出现波动，因此不平衡负荷是导致直流母线电压波动的主要原因。

2 变压器突发短路试验装置控制策略

2.1 串联变换器控制策略

串联变换器拓扑如图3所示，其中控制变量采样点如虚线所示。图3中，u2abc为串联变换器桥臂电压；ucnabc为变压器端电压；iserabc为变换器输出电流，控制着输入电流iSabc。因此，需要将iserabc控制为纯净的正弦电流。idc2±为正负直流母线电流，iso为串联变换器输出的不平衡零序电流。令Lserabc=Lser，串联变换器状态空间平均模型如下：

图3 串联变换器电路拓扑Fig.3 The circuit topology of the series converter

式中：Rser为电感Lser的等效内阻。

变压器二次侧电压ucnabc与电网电压uSabc及负荷电压uLabc的关系为

式中：n为变压器匝比。

式（20）中，变压器突发短路试验装置输出电压uLabc在并联变换器的控制下保持稳定，因此变换器压差ucnabc随电网电压uSabc的变化而变化。

为减小直流母线电压波动对输入电流的影响，本文提出GCCA用于计算输入电流基准，以改善输入电流的平衡度，具体如下。

电网电压uSabc、负荷电压uLabc及负荷电流iLabc经dq变换后得：

由于本装置采用三相四线制供电回路，需要考虑电网电压或负载电流含有最低次谐波为3次，根据文献[14]可设置LPF的截止频率为30 Hz。

忽略损耗，输入基波有功功率与负荷基波有功功率相等，根据瞬时功率理论可得：

进一步有：

所提出的GCCA为

根据数学模型和GCCA，给出了串联变换器在A-B-C交流坐标系下的控制策略，如图4所示。

图4 A-B-C坐标系下串联变换器控制框图Fig.4 Control block diagram of series converter in A-B-C coordinate system

由式（25）可知，直流母线电压的波动会对输入电流幅值基准造成影响。

电网输入电流基准幅值经过反dq变换器后，得到三相输入基准电流分别为

其中，ωt根据电网电压锁相获得。

在串联变换器的控制下，可以实现输入中线电流iSN为零。同时，为了弥补PI调节器在交流坐标系下存在静差的问题，在电流环中加入了QR调节器。关于PI和QR调节器的设计方法，本文不在此详细描述，具体可见文献[15-16]。

2.2 并联变换器控制策略

并联变换器电路拓扑和数学模型如图2、式（1）和式（2）所示。其在A-B-C交流坐标系下的控制策略如图5所示，其中，KPWM为变换器的增益。

图5 A-B-C坐标系下并联变换器控制框图Fig.5 Control block diagram of parallel converter in A-B-C coordinate system

电压参考值为

电流Δiabc对控制环路来说是一个扰动量，本文采用电流前馈来消除扰动的影响。根据试验装置采样点的位置，电流扰动量Δiabc是由负荷电流和串联变换器输出电流得到的：

在并联变换器的控制下，三相负荷电压保持220 V稳定不变，同时补偿不平衡负荷所需的不平衡电流。

3 被测变压器极端工况举例分析

变压器突发短路试验装置可以对因三相不平衡负荷引起的不平衡负荷电流进行补偿，使输入电流保持平衡状态。以单相变压器突发短路试验时，最为严重的不平衡情况单相负荷为例，假设系统只带A相负荷。

为了更好地说明A相带载时系统对不平衡负荷电流的补偿，图6给出了系统工作原理图和相量示意图。在串联变换器的控制下，A相负荷有功基波电流在输入平均分配给每一相，使输入电流为三相对称电流，从输入看整个系统带三相对称负荷。

图6 单相负荷时系统工作原理图及相量图Fig.6 System operation principle and phasor diagrams with a single-phase load

输入电流iSabc为

式中：ILam为A相负荷基波有功电流幅值。

在串联变换器的控制下，三相输入电流均为1/3的A相负荷电流，相位互差120°；在并联变换器的控制下，输入的B相和C相电流被并联变换器的B相和C相吸收，同时通过并联变换器A相向负荷补足2/3的负荷电流，A相负荷电流由输入和并联变换器共同提供。

并联变换器输出电流为

负荷电流为

当变压器突发短路试验装置带不平衡负荷时，可得以下结论：1）各相输入电流为负荷基波电流总和的1/3，实现了三相输入电流的平衡控制；2）输入中线电流为零，负荷侧中线电流为不平衡负荷电流；3）并联变换器吸收并转化输入电流，以保证负荷的不平衡特性。

输入和负荷侧中线电流为

4 实验分析

为验证理论分析的正确性，在220 V系统条件下搭建了小容量的试验平台。本文使用双DSP控制芯片TMS320F28335实现对试验装置的控制，实验参数如下：电网电压有效值为220 V/50 Hz；负荷电压有效值为220 V/50 Hz；两个变换器的开关频率为10 kHz；正负直流母线电压等级为±400 V；变压器突发短路试验装置带A相负荷10 kW。

图7a、图7b分别为变压器突发短路、试验装置只有A相带额定负荷、不平衡负荷度为100%时，电网电压uSabc、负荷电压uLabc实验结果图。此时uLabc能够保持良好的平衡度，不受不平衡负荷的影响。

图7 100%不平衡负荷时电网电压和负荷电压Fig.7 Grid and load voltages with 100%unbalanced load

图8a、图8b分别为当系统带单相负荷时（即100%不平衡负荷），电网输入电流iSabc、负荷电流iLabc实验结果图。电网输入电流iSabc在本文所提出的控制方法下依然保持平衡状态，其有效值分别为15.9 A，16.3 A和16.6 A，其大小满足A相负荷电流iLa的1/3，iLa的有效值为45 A。

图8 100%不平衡负荷时电网输入电流和负荷电流Fig.8 Grid and load currents with 100%unbalanced load

图9、图10分别为并联变换器输出电流iparabc、输入中线电流iSN和负荷侧中线电流iLN实验结果图。图9中，并联变换器A相输出的电流ipara与图8a中的A相输入电流iSa同相，说明并联变换器A相提供2/3的负荷电流；而并联变换器B相，C相电流方向与图8a中输入B相，C相电流反相，说明并联变换器B相和C相吸收1/3负荷电流。图10中，负荷侧中线电流iLN为负荷A相电流iLa，有效值为45 A，而在串并联变换器的控制下，输入中线电流iSN却很小，有效值为4.75 A。

图9 并联变换器输出电流Fig.9 Output current of parallel converter

图10 输入与负荷侧中线电流Fig.10 Neutral current of gird and load side

图11为正负直流母线电压udc±实验波形。

图11 正负直流母线电压Fig.11 Positive and negative DC bus voltage

图11中，udc±产生了一定的波动，这是由于在串联变换器的控制下输入中线电流很小，而负荷侧中线电流会通过与正负母线连接的中线流入正负母线之间，较大的不平衡负荷电流引起母线电压的波动，但只要该波动在允许的范围内是可以接受的。从图11还看出，正负两组直流母线的波动频率均为50 Hz，与负荷电流频率一致，总体直流母线电压的波动频率为2倍频基波频率。

以上实验验证了100%不平衡负荷时三相输入电流的平衡控制效果，网侧输入中线电流在较小范围内波动，从而证明了所给控制策略的可行性和正确性。

5 结论

针对不平衡负荷导致的输入电流不平衡问题，本文建立了变压器突发短路试验装置的数学建模，详细分析了因不平衡负荷所引起的直流母线电压波动机理，给出了基于GCCA的控制策略，可实现100%不平衡负荷工况下的输入电流的平衡控制，从而使得输入中线电流在很小的范围内波动，大大减小了中性点偏移给系统带来的危害。

在理论分析及实验的基础上，得出了变压器突发短路试验装置带不平衡负荷的3个结论：

1）各相输入电流为负荷基波电流总和的1/3，实现了三相输入电流的平衡控制；

2）输入中线电流为零，负荷侧中线电流为不平衡负荷电流；

3）并联变换器吸收并转化输入电流，以保证负荷的不平衡特性。

以上结论具有一定的指导意义和应用价值，同时实验结果验证了理论分析的正确性以及所提出控制策略的可行性和有效性。